必修三統(tǒng)計(jì)與概率測(cè)試題

1、一、選擇題(共60分）1.下列說(shuō)法正確的是（ ）A.任何事件的概率總是在（0，1）之間 B.頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)C.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率D.概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定2.有兩個(gè)問(wèn)題:有1000個(gè)乒乓球分別裝在3個(gè)箱子內(nèi),其中紅色箱子內(nèi)有500個(gè),藍(lán)色箱子內(nèi)有200個(gè),黃色箱子內(nèi)有300個(gè),現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為100的樣本;從20名學(xué)生中選出3人參加座談會(huì).則下列說(shuō)法中正確的是( )A.隨機(jī)抽樣法系統(tǒng)抽樣法 B.分層抽樣法隨機(jī)抽樣法C.系統(tǒng)抽樣法分層抽樣法 D.分層抽樣法系統(tǒng)抽樣法3設(shè)有一個(gè)直線回歸方程為 ,則變量x 增加一個(gè)單位時(shí) ( ) A. y 平均

2、增加 1.5 個(gè)單位 B. y 平均增加 2 個(gè)單位 C. y 平均減少 1.5 個(gè)單位 D. y 平均減少 2 個(gè)單位4.某小賣部銷售一品牌飲料的零售價(jià)（元/瓶）與銷量（瓶）的關(guān)系統(tǒng)計(jì)如下：零售價(jià)（元/瓶）銷量（瓶）504443403528已知的關(guān)系符合線性回歸方程，其中，當(dāng)單價(jià)為元時(shí)，估計(jì)該小賣部銷售這種品牌飲料的銷量為 ( ) A B C D5.從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品至少有一件是次品”，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. A與C互斥 B. 任何兩個(gè)均互斥 C. B與C互斥 D.任何兩個(gè)均不互斥6.從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一

3、件，設(shè)事件A=抽到一等品，事件B =抽到二等品，事件C =抽到三等品，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。則事件“抽到的不是一等品”的概率為（ ）A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.3 時(shí)速3080706050400.0390.0280.0180.0100.0057.200輛汽車經(jīng)過(guò)某一雷達(dá)地區(qū)，時(shí)速頻率分布直方圖如右圖所示， 則時(shí)速超過(guò)70km/h的汽車數(shù)量為( )A.2輛B.10輛 C.20輛 D.70輛8.盒中有10個(gè)大小、形狀完全相同的小球，其中8個(gè)白球、2個(gè)紅球，則從中任取2球，至少有1個(gè)白球的概率是( ) A. B. C. D.

4、 9.取一根長(zhǎng)度為3m的繩子拉直后在任意位置剪斷,則剪斷后兩段繩子的長(zhǎng)度均不小于1m的概率為( ) A . B. C. D.不能確定10.甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個(gè)數(shù)字，記為，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為，其中，若，就稱甲乙“心有靈犀”。現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，則他們“心有靈犀”的概率為（ ）A B C D11. 已知正棱錐SABC的底面邊長(zhǎng)為4，高為3，在正棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)P，使得的概率是（ ）ABCD12.若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在圓x2+y2=25外的概率是( )A. B. C. D.二、填空題。（共20分）13.每次拋擲一

5、枚骰子（六個(gè)面上分別標(biāo)以1、2、3、4、5、6）連續(xù)拋擲2次，則2次向上的點(diǎn)數(shù)之和不小于10的概率為 14. 甲、乙兩個(gè)班級(jí)各隨機(jī)選出15名同學(xué)進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，成績(jī)的莖葉圖如圖，則甲班、乙班的最高成績(jī)各是 ，從圖中看 班的平均成績(jī)較高。甲 乙 6 4 8 5 794 1 6 2 5987542 1 7 2 578974 4 8 1 4479 6 9 2 (16題）15已知的平均數(shù)為1，方差是2，則的平均數(shù)是_，方差是 。16.如圖，在邊長(zhǎng)為25cm的正方形中挖去邊長(zhǎng)為23cm的兩個(gè)等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問(wèn)粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是 .三、解答題。17.（滿分12分）有編號(hào)為

6、的10個(gè)零件，測(cè)量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：編號(hào)直徑1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直徑在區(qū)間1.48，1.52內(nèi)的零件為一等品。（1） 從上述10個(gè)零件中隨機(jī)抽取1個(gè)，求這個(gè)零件為一等品的概率；（2） 從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè)： 有零件的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果； 求這2個(gè)零件直徑相等的概率。18.(滿分10分)已知一批產(chǎn)品共有10件,其中8件正品,2件次品.（1）若從中取出一件,然后放回,再取一件,求連續(xù)3次取出的均為正品的概率;（2）若從中一次取出3件,求3件均為正品的概率.19.（滿分14分）某高校在2013年的自主招

7、生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)共分成五組：第1組75,80)，第2組80,85，第3組85,90，第4組90,95，第5組95,100，得到的頻率分布直方圖如圖所示，同時(shí)規(guī)定成績(jī)?cè)?5分以上（含85分）的學(xué)生為“優(yōu)秀”，成績(jī)小于85分的學(xué)生為“良好”，且只有成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生才能獲得面試資格.（1）求出第4組的頻率,并補(bǔ)全頻率分布直方圖。（2）根據(jù)樣本頻率分布直方圖估計(jì)樣本的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)。 (3)如果用分層抽樣的方法從“良好”和“優(yōu)秀”的學(xué)生中選出5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是多少？20.（12分）滿分一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4.（1）從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；（2）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n，求n<m+2的概率。21.（滿分12分）假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：使用年限x23456維