仁華六年級入學(xué)試題級

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上仁華六年級入學(xué)試題一填空題(以下所有均需解答)1計(jì)算_。 2瓶子里裝有濃度為15的酒精3000克，現(xiàn)倒入300克和1200克的A、B兩種酒精溶液后，濃度變?yōu)?4。已知A種酒精溶液的濃度是B種的2倍。那這300克A種酒精溶液中有_克純酒精。3一件工程如果由甲單獨(dú)做需要8小時(shí)；如果甲、乙兩人合作需要6小時(shí)，如果甲、乙、丙三人合作需要4小時(shí)，那么先讓甲、丙合作2小時(shí)，再由乙單獨(dú)做，還需要_個(gè)小時(shí)。4甲、乙、丙三數(shù)分別為526，539，705。某數(shù)A除甲數(shù)所得余數(shù)是A除乙數(shù)所得余數(shù)的2倍，A除乙數(shù)所得余數(shù)與A除丙數(shù)所得余數(shù)的比是2:3，那么A是_。5如圖，有三個(gè)正方形ABCD

2、、BEFG和CHIJ，期中倒L形AGFECD的面積是1平方厘米，AGFECD與BEFG的周長比為5:3，那么三角形DFI的面積是_厘米6一個(gè)盛有水的圓柱形容器底面內(nèi)半徑為5厘米，深20厘米，水深15厘米今將一個(gè)底面半徑為2厘米，高為18厘米的鐵圓柱垂直放入容器中求這時(shí)容器的水深是_厘米。7可以將19適當(dāng)?shù)奶钊氲綀D2的九個(gè)圓圈中，使得每個(gè)箭頭指向的數(shù)字都小于發(fā)出這個(gè)箭頭的數(shù)字，那么滿足要求的填法有 種解：為了方便敘述，標(biāo)上字母：8已知五位數(shù)876能被11，13和17整除，那么等于_。二填空題(以下3道題選做2道)9如果一個(gè)自然數(shù)能夠表示成若干個(gè)(至少兩個(gè))連續(xù)正整數(shù)之和的形式，則稱其為“好數(shù)”；

3、不是“好數(shù)”的自然數(shù)稱為“壞數(shù)”。考慮所有的三位數(shù)，其中的一個(gè)“壞數(shù)”是_。附加：求滿足下列條件的最小自然數(shù)，它既可以表示成9個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和，又可以表示成10個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和，還可以表示成11個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和。10.6支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，到現(xiàn)在為止，在任意4支球隊(duì)中都有某兩支球隊(duì)尚未進(jìn)行比賽.問：現(xiàn)在最多進(jìn)行了_場比賽。11我們規(guī)定兩人輪流做一個(gè)工程是指，第一個(gè)人先做一個(gè)小時(shí)，第二個(gè)人再著一個(gè)小時(shí)，然后再由第一個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，然后又由第二個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，如此反復(fù)，做完為止。如果甲、乙輪流做一個(gè)工程需要9.8小時(shí)，而乙、甲輪流做同樣的工程只需要9.6小時(shí)，那乙單獨(dú)做這個(gè)工程需要_小時(shí)。三填空

4、題(以下3道題選做2道)12某三位數(shù)，若它本身增加3，則新的三位數(shù)各位數(shù)字之和就減少到原三位數(shù)的三分之一。所有這樣的三位數(shù)之和是_。133個(gè)質(zhì)數(shù)分別平方后的和為9438，則這三個(gè)質(zhì)數(shù)的和為_。14我們知道，用豎式計(jì)算兩個(gè)多位整數(shù)的乘法時(shí)，每一步運(yùn)算都是計(jì)算兩個(gè)數(shù)字的和或者積。有些三位數(shù)，當(dāng)它乘以12時(shí)，每步運(yùn)算都不需要進(jìn)位，例如101具有上述性質(zhì)，但是163就不行，因?yàn)楫?dāng)它的十位上的6乘以12個(gè)位上的2時(shí)，需要進(jìn)位，那么這樣的三位數(shù)共有_個(gè)。一填空題(以下所有均需解答)1計(jì)算_。解：。 2瓶子里裝有濃度為15的酒精3000克，現(xiàn)倒入300克和1200克的A、B兩種酒精溶液后，濃度變?yōu)?4。已知

5、A種酒精溶液的濃度是B種的2倍。那這300克A種酒精溶液中有_克純酒精。解：將A、B兩種酒精溶液視為整體，畫出濃度三角：由以上濃度三角知A、B混合后濃度為12，設(shè)A種酒精濃度為2x，有300×2x+1200×x(300+1200)×12，解得x10。所以A種酒精溶液中有300×2x300×2×10÷10060克純酒精。3一件工程如果由甲單獨(dú)做需要8小時(shí)；如果甲、乙兩人合作需要6小時(shí)，如果甲、乙、丙三人合作需要4小時(shí)，那么先讓甲、丙合作2小時(shí)，再由乙單獨(dú)做，還需要_個(gè)小時(shí)。解：甲的工作效率為，甲乙合作的工作效率為，甲乙丙合作的

6、工作效率為，所以乙的工作效率為-，那么丙的工作效率為-。所以甲、丙合作時(shí)的工作效率為+，所以在題中情況下還需要乙單獨(dú)工作14小時(shí)。4甲、乙、丙三數(shù)分別為526，539，705。某數(shù)A除甲數(shù)所得余數(shù)是A除乙數(shù)所得余數(shù)的2倍，A除乙數(shù)所得余數(shù)與A除丙數(shù)所得余數(shù)的比是2:3，那么A是_。解：那么有A除甲、乙、丙所得的余數(shù)之比為4:2:3，即為。所以539×2526552，539×3705×2207，705×4526×31242均為A的倍數(shù)，所以A為552，207，1242的公約數(shù)。(552，207，1242)23，因?yàn)?3是質(zhì)數(shù)，所以A即為23。驗(yàn)證

7、也滿足。(改編自20032004學(xué)年度第一學(xué)期期末測試第7題，20012002學(xué)年度第一學(xué)期期末測試第7題)5如圖，有三個(gè)正方形ABCD、BEFG和CHIJ，期中倒L形AGFECD的面積是1平方厘米，AGFECD與BEFG的周長比為5:3，那么三角形DFI的面積是_厘米解：因?yàn)锳GFECD的周長等于ABCD的周長，所以ABCD邊長：BEFG邊長為5:3，面積比為25:9，則AGFECD的面積對應(yīng)為25916。設(shè)ABCD的邊長為5，那么GBEF的邊長為3，如上圖，有DFI的面積等于DFC的面積，為5×(53)×5。而16對應(yīng)1平方厘米，那么5對應(yīng)平方厘米，即為DFI的面積。6

8、一個(gè)盛有水的圓柱形容器底面內(nèi)半徑為5厘米，深20厘米，水深15厘米今將一個(gè)底面半徑為2厘米，高為18厘米的鐵圓柱垂直放入容器中求這時(shí)容器的水深是_厘米。分析與解 若圓柱體能完全浸入水中，則水深與容積底面積的乘積應(yīng)等于原有水的體積與圓柱體在水中體積之和，因而水深為：17.72(厘米) ；它比鐵圓柱體的高度要小，那么鐵圓柱體沒有完全浸入水中此時(shí)容器與鐵圓柱組成一個(gè)類似與下圖的立體圖形底面積為522221，水的體積保持不變?yōu)?2×15375所以有水深為(厘米)，小于容器的高度20厘米，顯然水沒有溢出于是厘米即為所求的水深7可以將19適當(dāng)?shù)奶钊氲綀D2的九個(gè)圓圈中，使得每個(gè)箭頭指向的數(shù)字都小于

9、發(fā)出這個(gè)箭頭的數(shù)字，那么滿足要求的填法有 種解：為了方便敘述，標(biāo)上字母：有A最大，I最小，并且有，于是只有B、G，C、H可以調(diào)換，所以共4種。8已知五位數(shù)876能被11，13和17整除，那么等于_。解：11，13，17|876，而11，13，172431，87006÷2431351921，24311921510，所以5，1。于是+5+16。二填空題(以下3道題選做2道)9如果一個(gè)自然數(shù)能夠表示成若干個(gè)(至少兩個(gè))連續(xù)正整數(shù)之和的形式，則稱其為“好數(shù)”；不是“好數(shù)”的自然數(shù)稱為“壞數(shù)”?？紤]所有的三位數(shù)，其中的一個(gè)“壞數(shù)”是_。解：分別考慮“好數(shù)”對應(yīng)的連續(xù)自然數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)和偶數(shù)時(shí)：

10、當(dāng)為奇數(shù)個(gè)自然數(shù)相加時(shí)，設(shè)項(xiàng)數(shù)為x，中間數(shù)為y，那么有對應(yīng)的“好數(shù)”為xy；當(dāng)為偶數(shù)個(gè)自然數(shù)相加時(shí)，設(shè)項(xiàng)數(shù)為a，中間兩個(gè)數(shù)為b、b+1，那么有對應(yīng)的“好數(shù)”為a×。而不管是xy還是a×，都是“奇數(shù)×自然數(shù)”的形式，所以所有“好數(shù)”都有除1外的奇數(shù)因子。于是，27128，28256，29512等都是“壞數(shù)”。附加：求滿足下列條件的最小自然數(shù)，它既可以表示成9個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和，又可以表示成10個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和，還可以表示成11個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和。分析：顯然此題采用常規(guī)辦法不好求出解，我們只有根據(jù)以前學(xué)過的一些數(shù)列知識來聯(lián)想此題： 當(dāng)某連續(xù)的n(為奇數(shù))個(gè)自然數(shù)相加的和一

11、定是n的倍數(shù)； 當(dāng)某連續(xù)的n(為偶數(shù))個(gè)自然數(shù)相加的和一定是的倍數(shù)；(因?yàn)閗(k+1)+(k+2)+(k+n-1)=kn+)解：于是在此題當(dāng)中這個(gè)自然數(shù)是9、11的倍數(shù)，也是10÷2的倍數(shù)，于是這個(gè)自然數(shù)是9，11，5=495的倍數(shù)；驗(yàn)證495，求中間數(shù)495÷9=55，中間數(shù)55，即表示為51+52+53+54+55+56+57+58+59；495÷10=49.5，中間數(shù)為49與50，即表示為45+46+47+48+49+50+51+52+53+54；495÷11=45，中間數(shù)為45，即可以表示為40+41+42+43+44+45+46+47+48+4

12、9+50。10.6支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，到現(xiàn)在為止，在任意4支球隊(duì)中都有某兩支球隊(duì)尚未進(jìn)行比賽.問：現(xiàn)在最多進(jìn)行了_場比賽。 解：賽程如下，此時(shí)只有3場未比賽，而6個(gè)隊(duì)的單循環(huán)賽需進(jìn)行15，所以最多進(jìn)行了15312場，如果再增加一場就不滿足。11我們規(guī)定兩人輪流做一個(gè)工程是指，第一個(gè)人先做一個(gè)小時(shí)，第二個(gè)人再著一個(gè)小時(shí)，然后再由第一個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，然后又由第二個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，如此反復(fù)，做完為止。如果甲、乙輪流做一個(gè)工程需要9.8小時(shí)，而乙、甲輪流做同樣的工程只需要9.6小時(shí)，那乙單獨(dú)做這個(gè)工程需要_小時(shí)。解：甲乙甲乙 甲1小時(shí) 乙0.8小時(shí)； 乙甲乙甲 乙1小時(shí) 甲0.6小時(shí)； 甲0.4小時(shí)

13、乙0.2小時(shí)。即甲工作2小時(shí)，相當(dāng)與乙1小時(shí)。所以，乙單獨(dú)工作需9.85+5÷27.3小時(shí)。三填空題(以下3道題選做2道)12某三位數(shù)，若它本身增加3，則新的三位數(shù)各位數(shù)字之和就減少到原三位數(shù)的三分之一。所有這樣的三位數(shù)之和是_。解：設(shè)這個(gè)三位數(shù)為，如果沒有進(jìn)位，那么有新數(shù)為，則由題意知：x+y+z3(x+y+z+3)，顯然不滿足。如果只是個(gè)位有進(jìn)位，那么有新數(shù)為，則由題意知：x+y+z3(x+y+1+z-3+10)，即x+y+z9，因?yàn)楸仨氂羞M(jìn)位，所以z7，當(dāng)z7時(shí)，有x+y2，那么可以是117、207；當(dāng)z8時(shí)，有x+y1，只能是108；當(dāng)z9時(shí)，顯然不滿足；如果是個(gè)位、十位均有

14、進(jìn)位，那么有原數(shù)為，新數(shù)為，則由題意知：x+9+z3(x+1+z+3-10)，即2(x+z)27，顯然不滿足；不可能是個(gè)位、十位、百位均有進(jìn)位，因?yàn)樾聰?shù)必須還是三位數(shù)。所以符合條件的三位數(shù)之和為117+207+108432。133個(gè)質(zhì)數(shù)分別平方后的和為9438，則這三個(gè)質(zhì)數(shù)的和為_。解：注意到9438為偶數(shù)，如果三個(gè)質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)那么它們的平方均還是奇數(shù)，則和顯然還是奇數(shù)，所以三個(gè)質(zhì)數(shù)當(dāng)中必定含有偶數(shù)，于是只能是質(zhì)數(shù)2。于是，剩下兩個(gè)質(zhì)數(shù)的平方的和為9438229434，且這兩質(zhì)數(shù)均是奇數(shù)。而奇數(shù)的平方，其末位只能是1、9、5；只有是9+5的末位才是4。所以有某數(shù)的平方末位為5，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)的末位也是5，但是末位為5且是質(zhì)數(shù)的只有5。于是，第三個(gè)質(zhì)數(shù)的平方為943822529409，這個(gè)質(zhì)數(shù)為97。所以，這三個(gè)質(zhì)數(shù)分別為2、5、97，它們的和為104。14我們知道，用豎式計(jì)算兩個(gè)多位整數(shù)的乘法時(shí)，每一步運(yùn)算都是計(jì)算兩個(gè)數(shù)字的和或者積。有些三位數(shù)