仁華六年級入學試題級

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上仁華六年級入學試題一填空題(以下所有均需解答)1計算_。 2瓶子里裝有濃度為15的酒精3000克，現(xiàn)倒入300克和1200克的A、B兩種酒精溶液后，濃度變?yōu)?4。已知A種酒精溶液的濃度是B種的2倍。那這300克A種酒精溶液中有_克純酒精。3一件工程如果由甲單獨做需要8小時；如果甲、乙兩人合作需要6小時，如果甲、乙、丙三人合作需要4小時，那么先讓甲、丙合作2小時，再由乙單獨做，還需要_個小時。4甲、乙、丙三數(shù)分別為526，539，705。某數(shù)A除甲數(shù)所得余數(shù)是A除乙數(shù)所得余數(shù)的2倍，A除乙數(shù)所得余數(shù)與A除丙數(shù)所得余數(shù)的比是2:3，那么A是_。5如圖，有三個正方形ABCD

2、、BEFG和CHIJ，期中倒L形AGFECD的面積是1平方厘米，AGFECD與BEFG的周長比為5:3，那么三角形DFI的面積是_厘米6一個盛有水的圓柱形容器底面內半徑為5厘米，深20厘米，水深15厘米今將一個底面半徑為2厘米，高為18厘米的鐵圓柱垂直放入容器中求這時容器的水深是_厘米。7可以將19適當?shù)奶钊氲綀D2的九個圓圈中，使得每個箭頭指向的數(shù)字都小于發(fā)出這個箭頭的數(shù)字，那么滿足要求的填法有 種解：為了方便敘述，標上字母：8已知五位數(shù)876能被11，13和17整除，那么等于_。二填空題(以下3道題選做2道)9如果一個自然數(shù)能夠表示成若干個(至少兩個)連續(xù)正整數(shù)之和的形式，則稱其為“好數(shù)”；

3、不是“好數(shù)”的自然數(shù)稱為“壞數(shù)”?？紤]所有的三位數(shù)，其中的一個“壞數(shù)”是_。附加：求滿足下列條件的最小自然數(shù)，它既可以表示成9個連續(xù)自然數(shù)之和，又可以表示成10個連續(xù)自然數(shù)之和，還可以表示成11個連續(xù)自然數(shù)之和。10.6支球隊進行單循環(huán)比賽，到現(xiàn)在為止，在任意4支球隊中都有某兩支球隊尚未進行比賽.問：現(xiàn)在最多進行了_場比賽。11我們規(guī)定兩人輪流做一個工程是指，第一個人先做一個小時，第二個人再著一個小時，然后再由第一個人做一個小時，然后又由第二個人做一個小時，如此反復，做完為止。如果甲、乙輪流做一個工程需要9.8小時，而乙、甲輪流做同樣的工程只需要9.6小時，那乙單獨做這個工程需要_小時。三填空

4、題(以下3道題選做2道)12某三位數(shù)，若它本身增加3，則新的三位數(shù)各位數(shù)字之和就減少到原三位數(shù)的三分之一。所有這樣的三位數(shù)之和是_。133個質數(shù)分別平方后的和為9438，則這三個質數(shù)的和為_。14我們知道，用豎式計算兩個多位整數(shù)的乘法時，每一步運算都是計算兩個數(shù)字的和或者積。有些三位數(shù)，當它乘以12時，每步運算都不需要進位，例如101具有上述性質，但是163就不行，因為當它的十位上的6乘以12個位上的2時，需要進位，那么這樣的三位數(shù)共有_個。一填空題(以下所有均需解答)1計算_。解：。 2瓶子里裝有濃度為15的酒精3000克，現(xiàn)倒入300克和1200克的A、B兩種酒精溶液后，濃度變?yōu)?4。已知

5、A種酒精溶液的濃度是B種的2倍。那這300克A種酒精溶液中有_克純酒精。解：將A、B兩種酒精溶液視為整體，畫出濃度三角：由以上濃度三角知A、B混合后濃度為12，設A種酒精濃度為2x，有300×2x+1200×x(300+1200)×12，解得x10。所以A種酒精溶液中有300×2x300×2×10÷10060克純酒精。3一件工程如果由甲單獨做需要8小時；如果甲、乙兩人合作需要6小時，如果甲、乙、丙三人合作需要4小時，那么先讓甲、丙合作2小時，再由乙單獨做，還需要_個小時。解：甲的工作效率為，甲乙合作的工作效率為，甲乙丙合作的

6、工作效率為，所以乙的工作效率為-，那么丙的工作效率為-。所以甲、丙合作時的工作效率為+，所以在題中情況下還需要乙單獨工作14小時。4甲、乙、丙三數(shù)分別為526，539，705。某數(shù)A除甲數(shù)所得余數(shù)是A除乙數(shù)所得余數(shù)的2倍，A除乙數(shù)所得余數(shù)與A除丙數(shù)所得余數(shù)的比是2:3，那么A是_。解：那么有A除甲、乙、丙所得的余數(shù)之比為4:2:3，即為。所以539×2526552，539×3705×2207，705×4526×31242均為A的倍數(shù)，所以A為552，207，1242的公約數(shù)。(552，207，1242)23，因為23是質數(shù)，所以A即為23。驗證

7、也滿足。(改編自20032004學年度第一學期期末測試第7題，20012002學年度第一學期期末測試第7題)5如圖，有三個正方形ABCD、BEFG和CHIJ，期中倒L形AGFECD的面積是1平方厘米，AGFECD與BEFG的周長比為5:3，那么三角形DFI的面積是_厘米解：因為AGFECD的周長等于ABCD的周長，所以ABCD邊長：BEFG邊長為5:3，面積比為25:9，則AGFECD的面積對應為25916。設ABCD的邊長為5，那么GBEF的邊長為3，如上圖，有DFI的面積等于DFC的面積，為5×(53)×5。而16對應1平方厘米，那么5對應平方厘米，即為DFI的面積。6

8、一個盛有水的圓柱形容器底面內半徑為5厘米，深20厘米，水深15厘米今將一個底面半徑為2厘米，高為18厘米的鐵圓柱垂直放入容器中求這時容器的水深是_厘米。分析與解 若圓柱體能完全浸入水中，則水深與容積底面積的乘積應等于原有水的體積與圓柱體在水中體積之和，因而水深為：17.72(厘米) ；它比鐵圓柱體的高度要小，那么鐵圓柱體沒有完全浸入水中此時容器與鐵圓柱組成一個類似與下圖的立體圖形底面積為522221，水的體積保持不變?yōu)?2×15375所以有水深為(厘米)，小于容器的高度20厘米，顯然水沒有溢出于是厘米即為所求的水深7可以將19適當?shù)奶钊氲綀D2的九個圓圈中，使得每個箭頭指向的數(shù)字都小于

9、發(fā)出這個箭頭的數(shù)字，那么滿足要求的填法有 種解：為了方便敘述，標上字母：有A最大，I最小，并且有，于是只有B、G，C、H可以調換，所以共4種。8已知五位數(shù)876能被11，13和17整除，那么等于_。解：11，13，17|876，而11，13，172431，87006÷2431351921，24311921510，所以5，1。于是+5+16。二填空題(以下3道題選做2道)9如果一個自然數(shù)能夠表示成若干個(至少兩個)連續(xù)正整數(shù)之和的形式，則稱其為“好數(shù)”；不是“好數(shù)”的自然數(shù)稱為“壞數(shù)”?？紤]所有的三位數(shù)，其中的一個“壞數(shù)”是_。解：分別考慮“好數(shù)”對應的連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)和偶數(shù)時：

10、當為奇數(shù)個自然數(shù)相加時，設項數(shù)為x，中間數(shù)為y，那么有對應的“好數(shù)”為xy；當為偶數(shù)個自然數(shù)相加時，設項數(shù)為a，中間兩個數(shù)為b、b+1，那么有對應的“好數(shù)”為a×。而不管是xy還是a×，都是“奇數(shù)×自然數(shù)”的形式，所以所有“好數(shù)”都有除1外的奇數(shù)因子。于是，27128，28256，29512等都是“壞數(shù)”。附加：求滿足下列條件的最小自然數(shù)，它既可以表示成9個連續(xù)自然數(shù)之和，又可以表示成10個連續(xù)自然數(shù)之和，還可以表示成11個連續(xù)自然數(shù)之和。分析：顯然此題采用常規(guī)辦法不好求出解，我們只有根據(jù)以前學過的一些數(shù)列知識來聯(lián)想此題： 當某連續(xù)的n(為奇數(shù))個自然數(shù)相加的和一

11、定是n的倍數(shù)； 當某連續(xù)的n(為偶數(shù))個自然數(shù)相加的和一定是的倍數(shù)；(因為k(k+1)+(k+2)+(k+n-1)=kn+)解：于是在此題當中這個自然數(shù)是9、11的倍數(shù)，也是10÷2的倍數(shù)，于是這個自然數(shù)是9，11，5=495的倍數(shù)；驗證495，求中間數(shù)495÷9=55，中間數(shù)55，即表示為51+52+53+54+55+56+57+58+59；495÷10=49.5，中間數(shù)為49與50，即表示為45+46+47+48+49+50+51+52+53+54；495÷11=45，中間數(shù)為45，即可以表示為40+41+42+43+44+45+46+47+48+4

12、9+50。10.6支球隊進行單循環(huán)比賽，到現(xiàn)在為止，在任意4支球隊中都有某兩支球隊尚未進行比賽.問：現(xiàn)在最多進行了_場比賽。 解：賽程如下，此時只有3場未比賽，而6個隊的單循環(huán)賽需進行15，所以最多進行了15312場，如果再增加一場就不滿足。11我們規(guī)定兩人輪流做一個工程是指，第一個人先做一個小時，第二個人再著一個小時，然后再由第一個人做一個小時，然后又由第二個人做一個小時，如此反復，做完為止。如果甲、乙輪流做一個工程需要9.8小時，而乙、甲輪流做同樣的工程只需要9.6小時，那乙單獨做這個工程需要_小時。解：甲乙甲乙 甲1小時 乙0.8小時； 乙甲乙甲 乙1小時 甲0.6小時； 甲0.4小時

13、乙0.2小時。即甲工作2小時，相當與乙1小時。所以，乙單獨工作需9.85+5÷27.3小時。三填空題(以下3道題選做2道)12某三位數(shù)，若它本身增加3，則新的三位數(shù)各位數(shù)字之和就減少到原三位數(shù)的三分之一。所有這樣的三位數(shù)之和是_。解：設這個三位數(shù)為，如果沒有進位，那么有新數(shù)為，則由題意知：x+y+z3(x+y+z+3)，顯然不滿足。如果只是個位有進位，那么有新數(shù)為，則由題意知：x+y+z3(x+y+1+z-3+10)，即x+y+z9，因為必須有進位，所以z7，當z7時，有x+y2，那么可以是117、207；當z8時，有x+y1，只能是108；當z9時，顯然不滿足；如果是個位、十位均有

14、進位，那么有原數(shù)為，新數(shù)為，則由題意知：x+9+z3(x+1+z+3-10)，即2(x+z)27，顯然不滿足；不可能是個位、十位、百位均有進位，因為新數(shù)必須還是三位數(shù)。所以符合條件的三位數(shù)之和為117+207+108432。133個質數(shù)分別平方后的和為9438，則這三個質數(shù)的和為_。解：注意到9438為偶數(shù)，如果三個質數(shù)都是奇數(shù)那么它們的平方均還是奇數(shù)，則和顯然還是奇數(shù)，所以三個質數(shù)當中必定含有偶數(shù)，于是只能是質數(shù)2。于是，剩下兩個質數(shù)的平方的和為9438229434，且這兩質數(shù)均是奇數(shù)。而奇數(shù)的平方，其末位只能是1、9、5；只有是9+5的末位才是4。所以有某數(shù)的平方末位為5，那么這個質數(shù)的末位也是5，但是末位為5且是質數(shù)的只有5。于是，第三個質數(shù)的平方為943822529409，這個質數(shù)為97。所以，這三個質數(shù)分別為2、5、97，它們的和為104。14我們知道，用豎式計算兩個多位整數(shù)的乘法時，每一步運算都是計算兩個數(shù)字的和或者積。有些三位數(shù)