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1、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定一、判定定理平行四邊形矩形菱形正方形邊兩組對邊平行四邊都相等有1組鄰邊相等的矩形兩組對邊分別相等一組對邊平行且相等角兩組對角分別相等有1個直角的平行四邊形每條對角線都平分一組對角有1個直角的菱形三個直角的四邊形對角線互相平分對角線相等的平行四邊形對角線互相垂直的平行四邊形二、平行四邊形的判定例1：（定義）如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動其中一張，重合的部分構(gòu)成了一個四邊形線段AD和BC的長度有什么關(guān)系？例2：（一組對邊平行且相等）已知：如圖，ADBC，EDBF，且AFCE求證：四邊形ABCD是平行四邊形練習：如圖, ABCD中,G是CD上

2、一點,BG交AD延長線于E,AF=CG,(1)試說明DF=BG; (2)試求的度數(shù)例3：（兩組對邊分別相等）已知如圖所示，在四邊形ABCD中，是對角線上兩點，且求證：AEFBCD練習：（1）、在平行四邊形ABCD中，E、F為對角線BD上的三等分點。求證：四邊形AFCE是平行四邊形。（2）已知，如圖所示，在ABCD中，求證：四邊形是平行四邊形例4：（對角線互相平分）如圖所示，ABCD中，相交于點在對角線上，且試說明四邊形的形狀A(yù)EBCFDO三、平行四邊形判定綜合1、如圖，在ABCD中，各點分別在上，且，請說明：與互相平分2、以的三邊在的同側(cè)作等邊，請說明：四邊形為平行四邊形如圖所示3. 如圖所示，四邊形中，分別是的中點，試說明4、（定義與性質(zhì)綜合）如圖，BD平分ABC,DE/BC,EF/AC,試判斷BE與CF是否相等？并簡要說明5. 如圖，已知ABCD中，分別是對角線延長線上的點，且，四邊形是平行四邊形嗎？說說你的理由6、如圖，在ABCD中，E是AD的中點，CE交BA的延長線于點F(1) 你能證明CD=AF嗎?(2) 若BC2CD,則F=BCF四、矩形的判定如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上移動，但A到EF的距離AH始終保持與AB長相等，問在E、F移動過程中：（1）EAF的大小是否有變化

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