宏觀經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)馬氏決策模型的分析基礎(chǔ)

1、宏觀經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)馬氏決策模型的分析基礎(chǔ) 軸 愨罵 吠礤 ，鏹漸 經(jīng)濟(jì)科學(xué) 1 995年第 2期 羅 宏觀經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)馬氏決策模型的分析基礎(chǔ) 華中理工大學(xué) F， (一)引言 我國(guó)社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，使得國(guó)家對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的宏觀調(diào)控越來(lái)越為重要。一方面， 國(guó)務(wù)院制定了國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度的總指標(biāo) ；另一方面 ，也提出了保障經(jīng)濟(jì)正常運(yùn)轉(zhuǎn)、人民安定 團(tuán)結(jié)的物價(jià)總指標(biāo) 為實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)，通常以金融系統(tǒng)的和率等作為經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的宏觀調(diào)控手 段?；谖覈?guó)近期內(nèi)宏觀調(diào)控的任務(wù)，文1提出了以經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度( )為決策變量、以物價(jià)指 數(shù)為狀態(tài)變量的馬氏決策分析模型 作為一種數(shù)量模型文1模型是建立在當(dāng)期(t)物價(jià)指數(shù) 集的集中狀態(tài)向下

2、一期(t+1)物價(jià)指數(shù)集作狀態(tài)轉(zhuǎn)移的基礎(chǔ) 上，對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度 g 進(jìn)行決策 變量的分析，本文將采用結(jié)構(gòu)建模及圖形同構(gòu)的系統(tǒng)方法，對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行討論。 (=)主要關(guān)聯(lián)的結(jié)構(gòu)模型 將引言中提到的三個(gè)主要方面為宏觀經(jīng)濟(jì)的關(guān)鍵子系統(tǒng)，即取經(jīng)濟(jì)發(fā)展體系、物價(jià)體系及 金融體系為研究對(duì)象 研究代表其子系統(tǒng)主功能的指標(biāo)以及這些指標(biāo)間的關(guān)系。首先，在現(xiàn)有 對(duì)我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)分析的基礎(chǔ)上 ，對(duì)上述三個(gè)子系統(tǒng)的主功能指標(biāo)做如下討論。 1在經(jīng)濟(jì)發(fā)展子系統(tǒng)中，取經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度g 為主功能指標(biāo)。而與g 相關(guān)聯(lián)的主要因素見 圖 1所示 。 囝 1 按 SNA核算體系，國(guó)家總投資可分為固定資產(chǎn)投資(FAI)與流動(dòng)資產(chǎn)投資(fAI)

3、兩大類。 若按 PLH體系，則可認(rèn)為總投資 I與固定資產(chǎn)投資 (FAI)大致相等。由于可借鑒的數(shù)據(jù)仍源 于 PLH體系，故設(shè) IFAI。 經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度與總投資直接相關(guān) ，其間關(guān) 系記為 k 另它還將受到供求關(guān) 系的制約，這種 制約關(guān)系記為 l，通過(guò)供需缺口(sD)與 固定資產(chǎn)投資(FAII)之間的關(guān)系可實(shí)現(xiàn) 1，故將 】關(guān) ，_、 27 維普資訊 /.cqvip4>> 系 表 為 虛 線 。 在 目前我國(guó)社會(huì)有效供給不足的前提下，由于固定資產(chǎn)投資的二重性 ，即 FAI一方面將 給社會(huì)提供新的供給 ，另一方面將給社會(huì)帶來(lái)巨大需求使得對(duì)供需缺口產(chǎn)生相當(dāng)大的作用。 這種作用以關(guān)系 a表示

4、。再者，供需缺口又需要 FAI對(duì)它的供給方面的補(bǔ)充，譬如政府對(duì)大型 公益事業(yè) (住房、鐵路等)，將此以關(guān)系 b表示，見圖 1。 2在物價(jià)子系統(tǒng)中，取物價(jià)指數(shù) P 為主功能指標(biāo)。而與 相關(guān)聯(lián)的主要因素見圖2示 。 ；葉可了-救 口 I1 曩碾 · l I 函 一 寸 倀爭(zhēng)L IJ貨干生了崔B l1利辛 囝 2 在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體系下，物價(jià)將是供需關(guān)系的晴雨表。于是 ，供需缺 口將直接作用于物價(jià)子系 統(tǒng)，即有關(guān)系c。另外，在我國(guó)由計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制向市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制轉(zhuǎn)軌的時(shí)期內(nèi)，原有物價(jià)關(guān)系不 合理等結(jié)構(gòu)因素，將帶來(lái)物價(jià)調(diào)整期的變動(dòng)，此類結(jié)構(gòu)因素將作用于供求關(guān)系，使得減少或加 大了供需之間的矛盾 。此關(guān)

5、系表為 d。 供需缺 口SD與很多經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)有關(guān)。而關(guān)系最為密切的便是金融子系和資源子系。按我 國(guó)近期控制通脹的宏觀調(diào)控任務(wù)之要求，取供需缺口與金融子系的關(guān)系為e，并且在金融子系 中，取與上述總?cè)蝿?wù)相關(guān)的三個(gè)子項(xiàng)手持現(xiàn)金量 (L)、貨幣發(fā)行量(NB)和利率 (7)為研究 對(duì)象。顯然 ，物價(jià)子系通過(guò)手持現(xiàn)金量(L)與金融子系相關(guān)聯(lián)，此關(guān)系記為f。f表示了手持現(xiàn)金 量 L增加將在很大程度上使物價(jià)變動(dòng)率(即(pl+。-p )P + )提高。 3在金融子系統(tǒng)中，取手持現(xiàn)金量(L)、貨幣發(fā)行量(NB)和利率(7)作為子系統(tǒng)的主功能 指標(biāo)。而與金融子系統(tǒng)相關(guān)聯(lián)之關(guān)系見圖 3示。 圈 3 圖 3中知，供需缺

6、口SD增加到一定程度 ，國(guó)家(中央銀行)將增發(fā)貨幣，此關(guān)系以g表示。 那么，貨幣發(fā)行量 NB的增加將直接增加社會(huì)上的手持現(xiàn)金量 L(此關(guān)系記為 h)，并且導(dǎo)致關(guān) 系 f對(duì)物價(jià)子系統(tǒng)的作用 。另外 在某種程度上 ，手持現(xiàn)金量 L的增加又將反轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)提出新的 28 維普資訊 /.cqvip> 社會(huì)需求 ，使之作用于供需缺口SD，此由關(guān)系 i表示。 為了控制手持現(xiàn)金量的增加，國(guó)家亦可采用某些宏觀上的強(qiáng)制性儲(chǔ)蓄手段-在此以利率 對(duì)手持現(xiàn)金量L的調(diào)控作用(即關(guān)系j)。來(lái)緩解L對(duì)于 SD由于增發(fā)貨幣帶來(lái)的壓力，以降低 關(guān)系 i對(duì) sD的作用 綜上，供需缺口SD與金融子系統(tǒng)的關(guān)系 e可由具體的關(guān)系g、i

7、取代，而利率 則可視為 對(duì)手持瑚鈕的控制量 。將圖 3變?yōu)橥瑯?gòu)的圖 4 圖 4 圖 5 (三)關(guān)系綜合 將上述各子系統(tǒng)主功能指標(biāo)間的關(guān)系綜合如圖 5所示。由囹 5可知，各子系主功能指標(biāo)之 間的相互關(guān)系環(huán)環(huán)相套，形成了一個(gè)類似循環(huán)的問(wèn)題圖，從而使分析時(shí)常感到問(wèn)題象纏繞在一 起，多種因果關(guān)系造成問(wèn)題的復(fù)雜、難懈。在此，采用圖形同構(gòu)的分析，可使問(wèn)題明了、簡(jiǎn)化。注 意到圖 5中供需缺 口SD對(duì)發(fā)展速度 gl的制約關(guān)系 1是間接的，可以略去，故圖 5可進(jìn)一步簡(jiǎn) 化并由同構(gòu)的圖 6表示。以下將進(jìn)一步分析圖 6中的虛線區(qū)。 設(shè)總需求為GD，總供給為 GS。由兩缺口模型知 ： SD GDGS f(NIS，NB

8、)·- NIS (1) 其中，NIS是按上年不變價(jià)計(jì)算的國(guó)民收入生產(chǎn)額 ，NB為貨幣發(fā)行量 。式 中各項(xiàng)均為可統(tǒng)計(jì) 量，故 SD可由統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算 故利用(1)式關(guān)系，虛線區(qū)的關(guān)系可近似按統(tǒng)計(jì)方法解決 我們還可以通過(guò)對(duì) 目前我國(guó)價(jià)格體系的分析，找出與供需缺 口SD相關(guān)的因素進(jìn)而給 出 主功能指標(biāo)間的關(guān)系，以解決虛線區(qū)中的復(fù)雜關(guān)系?，F(xiàn)取縱軸為需求，橫軸為供給，45。線 H 為 29 維普資訊 /.cqvip> 供需均衡線。在不含重復(fù)計(jì)算(不含中間轉(zhuǎn)移收入)的條件 下，總收入為 GD，令 自愿儲(chǔ)蓄部分為 自愿存款加手持現(xiàn)金 量，那 么，總收入減去自愿儲(chǔ)蓄的余額即為總需求 GD。總供

9、給仍以 GS表示 ，見圖 7。 圖 7 中 總 缺 口 SD 為 (Y 一 Y )。在 可 結(jié) 清 的 市 場(chǎng) 經(jīng) 濟(jì) 的條 件 下， 如 果 供 需 缺 口 是 通 過(guò) 增 加 貨 幣發(fā)行 、導(dǎo) 致 物 價(jià) 上 漲來(lái) 彌補(bǔ)。 Y2 Y1 Y4 Y3 0 X l X2 X3 X4 圖1 供求丹析圖 圉6 則 GS的名義值將擴(kuò)大到 GSz。 用(x。一x )表示物價(jià)上漲部分，則結(jié)清價(jià)格下的均衡為點(diǎn) c。當(dāng)物價(jià)完全沒(méi)有調(diào)節(jié)，供需 均衡由政府定量配給所決定時(shí)，此充分短缺的均衡點(diǎn)為A點(diǎn)。根據(jù)我國(guó)的實(shí)情，雖商品交換的 比重不斷提高 ，但 國(guó)家仍將通過(guò)宏觀調(diào)控 ，在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)物價(jià) ，即存在一定的配給交

10、換。因 此，GS的名義值在宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)調(diào)控下，只能變動(dòng)到 GS。，而物價(jià)的上漲部分(Y。一Y )，則表 現(xiàn)為短缺，它等于 (x。一x。)，點(diǎn) B是混合交換下的均衡點(diǎn)。 由以上分析知，x 一x。對(duì)應(yīng)于物價(jià)上漲部分，x 一x 為物價(jià)上漲 以外的缺 口，它應(yīng)對(duì)應(yīng) 于強(qiáng)迫性儲(chǔ)蓄，x 一x。則對(duì)應(yīng)于 自愿儲(chǔ)蓄。由于 自愿儲(chǔ)蓄與強(qiáng)迫儲(chǔ)蓄很難 區(qū)分，固此把它們統(tǒng) 一 為儲(chǔ)蓄，并使其與利率 7相對(duì)應(yīng)，表為圖 7中的 x 一x 。由此可知，總供需缺 口可用所有儲(chǔ) 蓄加物價(jià)上漲部分加以測(cè)量。由于(x 一x )是手持現(xiàn)金量與銀行存款總量之和，于是得到物 價(jià)變動(dòng)率與供需缺 口SD、手持現(xiàn)金量 L和存款的實(shí)際利率 之間

11、的關(guān)系式： P ：p(L，SD，7) ： 104 2- 000995L+ 000791SD- 05369 (2) 式中P 是物價(jià)變動(dòng)率。 至此，我們通過(guò)關(guān)系式(2)又近似地解決了圖 6中虛線區(qū)中的相互關(guān)系問(wèn)題 。因此 ，圖 6中 虛線區(qū)中的因果關(guān)系均可用函數(shù)的形式給出。 最后 ，通過(guò)四缺 口模型將宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中三個(gè)主要子系統(tǒng)的各主功能指標(biāo)以及其間的關(guān) 系以圖 8表示。 圖8中的供需缺 口SD為： SD= (IS)+ (GG )+ (XM )+ (F-f) (3) 式中，若進(jìn)出口基本平衡 ·則可認(rèn)為xMO。GG 可按政府財(cái)政 收支狀況統(tǒng)計(jì)，F(xiàn)f又主 要表現(xiàn)為國(guó)外資本在國(guó)內(nèi)的投入量 ，故

12、由四缺 口模型確定的 SD為可計(jì)算 。統(tǒng)計(jì)之量。因此 ，圖 30 維普資訊 /.cqvip> j宥贊c 積琦 蟲甬 五 X 斜j蔚八F 愛(ài)c 儲(chǔ)巷s 幟八 進(jìn) H 針妯 利率 于捎戎全 圉 8 8將第二節(jié)與第三節(jié)中的三個(gè) 子 系統(tǒng)主功能指標(biāo)分析綜合 成明了的因果關(guān)系，其中聯(lián)系 經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度 與物價(jià)子 系統(tǒng) 的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是 固定資產(chǎn)投資 與供需缺口。 綜上 ，宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的 決策模型選擇 g，為決策變量、 P 的狀態(tài)變量 ，是在所考察 的 三個(gè)子系統(tǒng) (即經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度 體系，物價(jià)體系和金融體系) 中，采用對(duì)其表征 主要功能 的 指標(biāo)進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析與綜合的 方法，得到的最終結(jié)果。在經(jīng) 濟(jì)發(fā)展

13、速度指標(biāo) g 與物價(jià)指 數(shù)P，之間，起關(guān)鍵作用的是固 定資產(chǎn)投資與供需之間的總 缺 口SD，這兩者是 g 與一P 之 間的中間變量 均可通過(guò)統(tǒng)計(jì) 方法計(jì)算得到。由于中間變量 I和 SD是隨時(shí) 間變化且 由眾 多隨機(jī)固素決定 的，故 文1 中所建立 的決 策模型是一個(gè) 基 于動(dòng)態(tài)隨機(jī)過(guò) 程的模型 ，其 動(dòng)態(tài)的隨機(jī)特性，將 由馬氏 (Markov)過(guò)程描述 ，即對(duì) 目標(biāo) 函數(shù) Maxgt，一pt)，應(yīng)按馬氏決策模型的求解方法求解，而非為將經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度 g，的指標(biāo)值 與物價(jià)指數(shù)Pt的指標(biāo)值進(jìn)行簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)。這是需要對(duì)文1所建模型強(qiáng)調(diào)說(shuō)明的一點(diǎn)。 本文采用系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建模的圖形分析方法，在三個(gè)經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)主功能指標(biāo)的結(jié)構(gòu)模型基礎(chǔ) 上，進(jìn)行圖形的同構(gòu)整理與綜合，并結(jié)合對(duì)我國(guó)價(jià)格、市場(chǎng)體系的分析，整理出了由經(jīng)濟(jì)發(fā)展速 度g 到物價(jià)指數(shù)P 之間的總的變量關(guān)系。 參考文獻(xiàn) 1 王赦、陳璦： 一種宏觀經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)決莆模型的建立