有理數(shù)加減運算

1、有理數(shù)加減運算知識要點：1、有理數(shù)加法法則： 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加去較 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減小的絕對值. 一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).1 、有理數(shù)加法的運算步驟：法則是運算的依據(jù)，根據(jù)有理數(shù)加法的運算法則，可以得到加法的運算步驟： 確定和的符號； 求和的絕對值，即確定是兩個加數(shù)的絕對值的和或差2、有理數(shù)加法的運算律： 兩個加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.a?b=b?a（加法交換律） 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變(ab)c二a(bc)(加法結(jié)合律)3、有理數(shù)加法的運算技巧： 分數(shù)與小數(shù)均有時，

2、應先化為統(tǒng)一形式. 帶分數(shù)可分為整數(shù)與分數(shù)兩部分參與運算 多個加數(shù)相加時，若有互為相反數(shù)的兩個數(shù)，可先結(jié)合相加得零 若有可以湊整的數(shù)，即相加得整數(shù)時，可先結(jié)合相加 若有同分母的分數(shù)或易通分的分數(shù)，應先結(jié)合在一起. 符號相同的數(shù)可以先結(jié)合在一起.4、有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù).a-b二a?（_b）5、有理數(shù)減法的運算步驟： 把減號變?yōu)榧犹枺ǜ淖冞\算符號） 把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)（改變性質(zhì)符號） 把減法轉(zhuǎn)化為加法，按照加法運算的步驟進行運算.6、有理數(shù)加減混合運算的步驟： 把算式中的減法轉(zhuǎn)化為加法； 省略加號與括號； 利用運算律及技巧簡便計算，求出結(jié)果.依據(jù)上這個和稱和的形注意

3、：根據(jù)有理數(shù)減法法則，減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)，因此加減混合運算可以述法則轉(zhuǎn)變?yōu)橹挥屑臃ǖ倪\算，即為求幾個正數(shù)，負數(shù)和0的和，這個和稱為代數(shù)和.為了書寫簡便，可以把加號與每個加數(shù)外的括號均省略，寫成省略加號式.例如：(3)(-0.15)七一9(5)(-11)=3-0.15-95-113,負0.15，負9,正5,負11的和.例題精講:【例1】計算下列各式。(1)(-9)+4+(-5)+8;1232(-3)+喟)+(+5)+(-13);(3)(-36.35)+(-7.25)+26.35+(+7-)+10;+4 3+ (511 ) +(-3 1 )；81222+(-2-)+(-1)5812373

4、一0.5-【例21計算：2.75(一34)-(、111111.5)-(J?);TAT01二-廠打(_14一)85【鞏固】（-4-）（至）233（_6）5517(5一)(-1.25)831(_9)15)(-22.5)12441(_9)1_3|7.49.2(_4)111(8.5)3(_6-)113-327(-15)12(6)(-18-)511|135(53上)(-53.6)532()153(18-)(-100)5_4.7-(3.3)-(-5.6)-(-2.1)【例3】、上號計算：-1000.01-99901111【鞏1(廠1)(9-1)(a-1)(25")(9)(_3；)一(-3；)-3

5、；-/3；【例41若19a?98b=0,則ab是()A正數(shù)B非正數(shù)C負數(shù)D非負數(shù)-1)2500【鞏固】1）個負數(shù)相乘，積的符號為，個負數(shù)相乘，積的符號為正2） a、b、c為非零有理數(shù)，它們的積必為正數(shù)的是（）A.a-0,b、c同號B.b0,a、c異號C.c10,a、b異號D.a、b、c同號蟲+回+凹【例51若ab<0,求-I，的值.【例6】若|a|=3,|b|=1,|c|=5，且|a+b|=a+b,|a+c|=(a+c),求ab+c的值.【鞏固】如果|ab2|+|b1|=0,試求:±【例71設(shè)三個互不相等的有理數(shù)，既可分別表示為，a b,a的形式，又可分別表示為0bb20042

6、001a的形式，則ab=()例8若a0,b：0,則a_b0若a:0,b0,則a-b0若a:0,b：0,貝Ua-(-b)0;若a：0,b：0,且|a|:|b|,貝Ua_b0.【例91若a,b, c, d是互不相等的整數(shù)，且abcd =9 貝U a b c d 的值為()A. 0B. 4C. 8D.無法確定.【鞏固】若a:b：0:c:d,則以下四個結(jié)論中，正確的是（）A. a b c d 一定是正數(shù).C. d -c b a 一定是正數(shù)B. d? c-a-b可能是負數(shù).D. c d b a 一定是正數(shù).【例10】由租車司機小李某天下午的營運全都是在東西方向的人民大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為

7、負，他這天下午行車里程表示如下：，15,-2,5,1,-10,-3,-2,12,4,，6,將最后一名乘客送到目的地時，小李距離下午由車時的生發(fā)點多遠如果汽車耗油量為0.5升/千米，這天下午小李共耗油多少升【鞏固】A市的由租車無起步價，每公里收費2元，不足1公里的按1公里計價，9月4號上午A市某生租司機在南北大道上載人，其承載乘客的里程記錄為：2.3、-7.2、-6.1>8、9.3、-1.8（單位：公里，向北行駛記為正，向南行駛記為負），車每公里耗油0.1升，每升油4元，那么他這一上午的凈收入是多少元？他最后距離生發(fā)點多遠？【例11】數(shù)軸的原點O上有一個蝸牛，第1次向正方向爬1個單位長度，

8、緊接著第2次反向爬2個單位長度，第3次向正方向爬3個單位長度，第4次反向爬4個單位長度”，依次規(guī)律爬下去，當它爬完第100次處在B點 求O、B兩點之間的距離（用單位長度表示） 若點C與原點相距50個單位長度，蝸牛的速度為每分鐘2個單位長度，需要多少時間才能到達？ 若蝸牛的速度為每分鐘2個單位長度，經(jīng)過1小時蝸牛離O點多遠？鞏固】電子跳蚤在數(shù)軸上的某一點K0，第一步K0向左跳1個單位到點K1，第二步由點K1向右跳2個單位到點K2，第三步有點K2向左跳3個單位到點K3，第四步由點K3向右跳4個單位到點K4,按以上規(guī)律跳了100步時，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點K100所表示的數(shù)恰好是19.94求電子跳蚤

9、的初始位置點K0所表示的數(shù)課堂練習：1.計算：2273 '4'2(2)(738)一(78.36)_(?|3)(-13.64)(八令0_(_1)_()_(，)_(_±)(4)_9.37-12.846.24-3.121735+ 8+114 21142 .已知數(shù)軸上表示一2和一101的兩個點分別為A,B,那么A,B兩點間的距離等于（）A.99B.100C.102D.1033 .設(shè)兩個數(shù)的和為a,差為b,貝Va,b的大小關(guān)系是（）A.a>bB.a<bC.a=bD.不能確定4.1. 地傍晚氣溫為一2C,到夜晚下降了5C,則夜晚的氣溫為,第二天中午上10箱橙子，每箱標

10、準重量為50 kg,到+0.3 , -0.9 , +0.1 , +0.4 , -0.2 ,升了10C,則此時溫度為.5. 超市新進了貨后超市復秤結(jié)果如下（超市標準重量的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)）：+0.5,-0.7,+0.8,+0.3,+0.1.那么超市購進的橙子共多少千克？6. 在整數(shù)1,3,5,7,2k-1,2005之間填入符號“+”和“一”號，依此運算，所有可能的代數(shù)和中最小的非負數(shù)是多少？7. 若a、b、c為非零的有理數(shù).且？匚，=1,求課后作業(yè):1. 計算：11+()=1+=2( 一 )=45231 1+=2 32. 兩個相反數(shù)之和為.3.0減去一個數(shù)得這個數(shù)的.4.兩個

11、正數(shù)之和為，兩個負數(shù)之和為，一個數(shù)同0相加得5. 異號兩數(shù)相加和為正數(shù)，則 的絕對值較大， 如和為負數(shù)，則 的絕對值較大如和為0,則這兩個數(shù)的絕對值6. 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和，兩個數(shù)相減交換減數(shù)的位置，其得數(shù)與原得數(shù)的關(guān)系是.7. 已知一個數(shù)是一2,另一個數(shù)比一2的相反數(shù)小3，則這兩個數(shù)和的絕對值為8. 計算2（1）的結(jié)果是（）-2的結(jié)果等于9A. 3 B 1 C 3 D 1A. 零B . 正數(shù) C . 負數(shù)10.D . 零或負數(shù)較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得的差一定是（ ）11.卜列計算中，正確的是A.5(3)=8D.+5(+6)=1C?(一5)-|5|=0B.+5(4)=112.已知被

12、減數(shù)是13二，差是3二，則減數(shù)是()B.10C.17D.10若ab<0,則a,b()B.a>bC.a<b14. 若間=2,|b|=1，貝Va+b的值是()A.3B.1C.3或115. 兩數(shù)相減，如果差等于減數(shù)的相反數(shù)，那么.被減數(shù)是0C.這兩個數(shù)互為相反數(shù)D.這兩個數(shù)的和為116. 把18 (+12)+(9)(6)寫成省略加號的和的形式()A. 181296B. 18129+6C. 18+(12)+(9)+6D. 18+129617. 如果a是有理數(shù)，則|a|+a必是()n比m的相反數(shù)小2,則m+n等于18. 已知m是6的相反數(shù),()A.4B.8C.10A.負數(shù)B.非負數(shù)C.

13、正數(shù)D.非正數(shù)A.1713.的關(guān)系是A.a>0D.a<0，b<0D.±3或土1()19 .若xvO,則|x（一x）|等于（）A.-xB.0C.2xD2x20 .使等式|5x|=|一5|+|x|成立的x是（）A.任意一個數(shù)B ?任意一個正數(shù)C.任意一個負數(shù)D?任意一個非負數(shù)a+ b>0 ;b + c<0 :c + a>0 ; a c<0 中,21 .若a+b+c=0,且b<c<0，則下列結(jié)論：正確的是（）A.1個B.2個C.3個D.4個11+(-1)+3.15+(-2.5);2/1、/1、/4、+(+-9+(+-8+(-9)111(

14、4)(-2)+(+3)+(-4)22 .053(舌乜A.2.223 .計算5刀機等于B.03.2D.3.2(1) 31+25+( -69)111(2) (一)-(一)(+)234(3) (-3.75)+2.85+(-1-)4|1-|+|111111313,求另一個數(shù).422-3|+|1-1|+,+|6押224 .已知兩個數(shù)的和為一2三，其中一個數(shù)為525 .如果兩個數(shù)的和的絕對值，等于這兩個數(shù)差的絕對值，這兩個數(shù)是什么樣的數(shù)26.1984年全國高考數(shù)學試題共15個選擇題，規(guī)定答對一個得4分，答錯一個扣1分，不答得0分，某人選對12個，錯2個，未選一個，請問該生選擇題得多少分？27.弘文中學定于十