平面直角坐標(biāo)系大題

1、1、如圖,在平行四邊形ABCO中,已知點(diǎn)A.C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A(,),C(,0).(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)。(2)將平行四邊形ABCO向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,求所得四邊形ABCO四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。(3)求平行四邊形ABCO的面積。2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2+3)在第一象限。(1)若點(diǎn)A到軸的距離與到軸的距離相等，求的值；(2)若點(diǎn)A到軸的距離小于到軸的距離，求的取值范圍。3、如圖所示,三角形ABC中,任意一點(diǎn)P(,)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)(2,+3),將ABC作同樣的平移得到.求的坐標(biāo)。4、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(5,0),B(3,0)，ABC的面積為12，試確定點(diǎn)C的坐標(biāo)特征。5、OAB的三

2、個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O(0,0),A(2,0),B(0,4).(1)求OAB的面積；(2)平移線(xiàn)段AB得到線(xiàn)段CD,A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C(4,2)，連接OC、OD，求OCD的面積。6、在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,2),現(xiàn)將ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A,點(diǎn)B、C分別是B.C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。(1)請(qǐng)畫(huà)出平移后的ABC(不寫(xiě)畫(huà)法)；(2)并直接寫(xiě)出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)：B(_)、C(_)；(3)若ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,),則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(_).7、如圖,將ABC平移得到,使點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)，(1)在圖中畫(huà)出；(2)直接寫(xiě)出另外兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求的面積。如圖

3、,三角形ABC中任意一點(diǎn)P(,)經(jīng)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(,),將三角形作同樣的平移得到,畫(huà)出三角形的圖形,并寫(xiě)出的坐標(biāo)。如圖,長(zhǎng)方形ABCD的邊與坐標(biāo)軸平行,點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為,(1)求點(diǎn)B、D的坐標(biāo);(2)一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿長(zhǎng)方形的邊AB、BC運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C停止,運(yùn)動(dòng)速度為每秒個(gè)單位,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.當(dāng)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);當(dāng)時(shí),求的面積.如圖所示的直角坐標(biāo)系中,三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0,0),B(6,0),C(5,5).(1)求三角形ABC的面積；(2)如果三角形ABC的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)增加3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形,試在圖中畫(huà)出三角形,并求出的坐標(biāo)。(3)三角形與三角形ABC的

4、大小、形狀有什么關(guān)系?已知點(diǎn)A(-5,0),B(3,0).（1）在y軸上找一點(diǎn)C,使之滿(mǎn)足SABC=16,求點(diǎn)C的坐標(biāo).（2）在坐標(biāo)平面上找一點(diǎn)C,能滿(mǎn)足SABC=16的點(diǎn)C有多少個(gè)?這些點(diǎn)有什么規(guī)律?已知三角形ABC在坐標(biāo)系中的位置如圖.(1)若三角形ABC中任意一點(diǎn)P(a，b)經(jīng)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為P(a+4，b-3)，求將三角形ABC作同樣的平移得到三角形ABC三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求ABC的面積.在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2），現(xiàn)將ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A，點(diǎn)B、C分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的像ABC（不寫(xiě)畫(huà)法），并直接寫(xiě)出點(diǎn)B

5、、C的坐標(biāo)：B_、C_；（2）若ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_已知：如圖,A(0,3),B(2,4),C(3,0)，求四邊形ABCO的面積。如圖，ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）請(qǐng)寫(xiě)出ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）求出SABC（3）若把ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得ABC，在圖中畫(huà)出ABC變化位置，并寫(xiě)出A、B、C的坐標(biāo)。四邊形ABCD坐標(biāo)為A（0，0），B（5，1），C（5，4），D（2，4） （1）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出四邊形ABCD；（2）求四邊形ABCD的面積已知，如圖在平面直角坐標(biāo)系中，SABC=24，OA=OB，BC=12，求ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)

6、.如圖, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），ABC經(jīng)過(guò)平移得到的ABC,ABC中任意一點(diǎn)P(x1,y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P(x1+6,y1+4)。（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出ABC；（2）寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo). y如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，1)把ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的，畫(huà)出，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；以原點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，再畫(huà)出與關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；寫(xiě)出以AB、BC為兩邊的平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)已知點(diǎn)A(a，4)，B(3，b)，根據(jù)下列條件求a、b的值(1)A、

7、B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；(2)A、B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；(3)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)已知：點(diǎn)P(2m4，m1)試分別根據(jù)下列條件，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)(1)點(diǎn)P在y軸上；(2)點(diǎn)P在x軸上；(3)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3(4)點(diǎn)P在過(guò)A(2，3)點(diǎn)，且與x軸平行的直線(xiàn)上已知點(diǎn)A(1,2),點(diǎn)B(1,4)(1)試建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；(2)描出線(xiàn)段AB的中點(diǎn)C，并寫(xiě)出其坐標(biāo)；(3)將線(xiàn)段AB沿水平方向向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到線(xiàn)段,寫(xiě)出線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)及線(xiàn)段中點(diǎn)的坐標(biāo)。一個(gè)正方形在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0)，線(xiàn)段AC與BD的交點(diǎn)是M.(1)寫(xiě)出點(diǎn)M、B、C、D的坐標(biāo)；(2)當(dāng)正方形中的點(diǎn)M

8、由現(xiàn)在的位置經(jīng)過(guò)平移后,得到點(diǎn)M(4,6)時(shí),寫(xiě)出點(diǎn)A. B. C. D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)。已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，它在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示。(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A. B. C. D的坐標(biāo)；(2)若將正方形ABCD向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到正方形ABCD,畫(huà)出平移后的圖形,并寫(xiě)出點(diǎn)A坐標(biāo)，此時(shí)該點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)北偏東多少度?如圖所示,ABC是ABC平移后得到的,ABC內(nèi)任意一點(diǎn)M(,)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)M(5,3)(1)試述ABC是經(jīng)過(guò)怎樣平移后變?yōu)锳BC的?(2)求ABC的坐標(biāo)；(3)求SABC的值。如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),B(b,0

9、),C(1,2),且+=0.(1)求a，b的值；(2)在x軸的正半軸上存在一點(diǎn)M,使SCOM=SABC，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn)M,使SCOM=SABC仍然成立?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)。ABC與ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖。(1)分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A_;B_;C_；(2)說(shuō)明ABC由ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到? .(3)若點(diǎn)P(a,b)是ABC內(nèi)部一點(diǎn),則平移后ABC內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)；(4)求ABC的面積。如圖, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），ABC經(jīng)過(guò)平移得到的ABC,ABC中任意一點(diǎn)P(,)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P(

10、+6,+4)。（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出ABC；（2）寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo). y在如圖的直角坐標(biāo)系中，將ABC平移后得到ABC，它們的個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)如表所示：ABCA(a,0)B(3,0)C(5,5)ABCA(4,2)B(7,b)C(c,d)(1)觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：ABC向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度，再向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到ABC；(2)在坐標(biāo)系中畫(huà)出ABC及平移后的ABC；(3)求出ABC的面積。在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（6，7）、（3，0）、（0，3）（1）畫(huà)出ABC，并求ABC的面積；（2）在ABC中，點(diǎn)C經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（5，4），將ABC作同樣的平移

11、得到ABC，畫(huà)出平移后的ABC，并寫(xiě)出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)P（3，m）為ABC內(nèi)一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位后，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)Q（n，3），則m= ，n= 已知點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是A(0,0),B(3,4),C(2,6),D(3,2).(1)在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，畫(huà)出四邊形ABCD；(2)將網(wǎng)格中四邊形ABCD的向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的四邊形；(3)寫(xiě)出四邊形ABCD的面積。已知ABC是由ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：ABCA(a,0)B(3,0)C(5,

12、5)ABCA(4,2)B(7,b)C(c,7)(1)觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：a=_，b=_，c=_；(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出ABC及平移后的ABC；(3)直接寫(xiě)出ABC的面積是_.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A. C的坐標(biāo)分別為(4,5),(1,3).(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；(2)請(qǐng)把ABC先向右移動(dòng)5個(gè)單位,再向下移動(dòng)3個(gè)單位得到ABC,在圖中畫(huà)出ABC；(3)求ABC的面積。如圖,在直角坐標(biāo)系中,第一次將變換成,第二次將變換成,第三次將變換成,已知A(1,3),(2,3),(

13、4,3),(8,3);(4,0),(8,0),(16,0).(1)觀察每次變換前后的三角形有何變化,找出規(guī)律,按次變化規(guī)律再將變換成,則的坐標(biāo)是_,的坐標(biāo)是_.(2)若按第(1)題找到的規(guī)律將OAB進(jìn)行了n次變換,得到,比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化,找出規(guī)律,推測(cè)的坐標(biāo)是_.的坐標(biāo)是_.現(xiàn)有一張利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出來(lái)的某公園景區(qū)地圖,如圖所示,若知道游樂(lè)園D的坐標(biāo)為(2,-2).(1)請(qǐng)按題意建立平面直角坐標(biāo)系;(2)寫(xiě)出其他景點(diǎn)的坐標(biāo);(3)請(qǐng)指出哪個(gè)景點(diǎn)距離原點(diǎn)最近?哪個(gè)景點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)?四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示。（1）求四邊形ABCD的面積。（2）將四邊形

14、ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）A.（6,1） B.（0,1） C.（0，-3） D.（6，-3）（3）怎樣平移四邊形ABCD，可使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O？請(qǐng)說(shuō)明你平移的方法，并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。如圖,長(zhǎng)方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,6),點(diǎn)B在第一象限內(nèi),點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著OABCO的路線(xiàn)移動(dòng)(即：沿著長(zhǎng)方形移動(dòng)一周).(1)寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)(_).(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。(3)在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單

15、位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間。如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,其中,C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).(1)ABC的面積為_(kāi)平方單位。(2)將ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到ABC，作出平移后的圖形。(3)寫(xiě)出平移后點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A_、B_.(4)平移后的ABC的面積為_(kāi)平方單位。如圖,方格紙中每個(gè)小方格都是長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,若學(xué)校位置坐標(biāo)為A(2,1),圖書(shū)館位置坐標(biāo)為B(1,2)，解答以下問(wèn)題：(1)在圖中試找出坐標(biāo)系的原點(diǎn)，并建立直角坐標(biāo)系；(2)若體育館位置坐標(biāo)為C(1,3)，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置；(3)順次連接學(xué)校、圖書(shū)館、體育館，得到三角形ABC，求三角形ABC的面積。在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(4,5),(1,3).(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；(2)請(qǐng)把ABC先向右移動(dòng)5個(gè)單位,再向下移動(dòng)3個(gè)單位得到ABC,在