市級(jí)檢測(cè)河南省洛陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷文科

1、2018年河南省洛陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 已知集合M=y|y=x21，xR，則MN=（）A1，+）BCD2 已知i為虛數(shù)單位，aR，如果復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則a的值為（）A4B2C2D43 在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，則使點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)的距離都不小于1的概率是（）ABCD4 已知點(diǎn)（a，）在冪函數(shù)f（x）=（a1）xb的圖象上，則函數(shù)f（x）是（）A奇函數(shù)B偶函數(shù)C定義域內(nèi)的減函數(shù)D定義域內(nèi)的增函數(shù)5 已知焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線C的漸近線方程為3x±2y=0，則該雙曲線

2、的離心率為（）ABCD6 定義為n個(gè)正數(shù)p1，p2，pn的“均倒數(shù)”，若已知數(shù)列an，的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為，又bn=，則+=（）ABCD7 某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為（）AB9CD108 已知條件p：關(guān)于x的不等式|x1|+|x3|m有解；條件q：f（x）=（73m）x為減函數(shù)，則p成立是q成立的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件9 已知函數(shù)，則y=f（x）的圖象大致是（）ABCD10 某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的值是1.99，則（）Aa=98Ba=99Ca=100Da=10111 已知三棱錐PABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，ABC是

3、邊長(zhǎng)為1的正三角形，PC為球O的直徑，該三棱錐的體積為，則球O的表面積為（）A4B8C12D1612 已知函數(shù)，g（x）=kx1，若方程f（x）g（x）=0在x（2，2）有三個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（）ABCD二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13 已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則目標(biāo)函數(shù)z=2xy的最大值是 14 已知，設(shè)與的夾角為，則等于 15 已知圓C的圓心時(shí)直線xy+2=0與x軸的交點(diǎn)，且圓C與圓（x2）2+（y3）2=9相外切，若過(guò)點(diǎn)P（1，1）的直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)ACB最小時(shí)，直線l的方程為 16 設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且，則a5= 三、解答題（本大

4、題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17（12.00分）如圖，已知扇形的圓心角，半徑為，若點(diǎn)C是上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合）（1）若弦，求的長(zhǎng)；（2）求四邊形OACB面積的最大值18（12.00分）已知四棱錐PABCD的底面是平行四邊形，PA平面ABCD，PA=AB=AC=4，ABAC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，PD上（1）證明：平面PDC平面PAC；（2）若三棱錐EDCF的體積為4，求的值19（12.00分）一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與一定范圍內(nèi)的溫度x有關(guān)，現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測(cè)數(shù)據(jù)如表：溫度x/°C212324272932產(chǎn)卵數(shù)y/個(gè)6112027

5、5777經(jīng)計(jì)算得：，線性回歸模型的殘差平方和，e8.06053167，其中xi，yi分別為觀測(cè)數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù)，i=1，2，3，4，5，6（）若用線性回歸模型，求y關(guān)于x的回歸方程=x+（精確到0.1）；（）若用非線性回歸模型求得y關(guān)于x的回歸方程為=0.06e0.2303x，且相關(guān)指數(shù)R2=0.9522（i）試與（）中的回歸模型相比，用R2說(shuō)明哪種模型的擬合效果更好（ii）用擬合效果好的模型預(yù)測(cè)溫度為35°C時(shí)該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）附：一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），其回歸直線=x+的斜率和截距的最小二乘估計(jì)為，=；相關(guān)指數(shù)R2=20（12.

6、00分）在直角坐標(biāo)xOy中，已知橢圓E中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8，橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)為圓C：x2+y24x+2=0的圓心（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)P是橢圓E上y軸左側(cè)的一點(diǎn)，過(guò)P作兩條斜率之積為的直線l1，l2，當(dāng)直線l1，l2都與圓C相切時(shí)，求P的坐標(biāo)21（12.00分）已知函數(shù)f（x）=lnxax（aR）（）若曲線y=f（x）與直線xy1ln2=0相切，求實(shí)數(shù)a的值；（）若不等式（x+1）f（x）lnx在定義域內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22（10.00分）已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸

7、重合，且長(zhǎng)度單位相同曲線C的方程是=2sin（），直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0a），設(shè)P（1，2），直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)（1）當(dāng)a=0時(shí)，求|AB|的長(zhǎng)度；（2）求|PA|2+|PB|2的取值范圍23已知函數(shù)（1）若不等式f（x）f（x+m）1恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值；（2）當(dāng)a時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）+|2x1|有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍2018年河南省洛陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 已知集合M=y|y=x21，xR，則MN=（）A1，+）BCD【分析】

8、先確定每個(gè)集合的元素是什么，然后根據(jù)要求求出每個(gè)集合的范圍，在進(jìn)行集合運(yùn)算即可【解答】解：當(dāng)xR時(shí)，y=x211M=1，+）又當(dāng)3x20時(shí)，N=MN=故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合運(yùn)算，要注意集合的元素同時(shí)考查求函數(shù)的定義域值域?qū)俸?jiǎn)單題2 已知i為虛數(shù)單位，aR，如果復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則a的值為（）A4B2C2D4【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由虛部為0求得a值【解答】解：=2i是實(shí)數(shù)，即a=4故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題3 在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，則使點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)的距離都不小于1的概率是（）ABCD【分析】求出滿足

9、條件的正三角形ABC的面積，再求出滿足條件正三角形ABC內(nèi)的點(diǎn)到正方形的頂點(diǎn)A、B、C的距離均不小于1的圖形的面積，然后代入幾何概型公式即可得到答案【解答】解：滿足條件的正三角形ABC如下圖所示：其中正三角形ABC的面積S三角形=×4=，滿足到正三角形ABC的頂點(diǎn)A、B、C的距離至少有一個(gè)小于1的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，則S陰影=，則使取到的點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離都大于1的概率是：P=1=1故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何概型概率公式、三角形的面積公式、扇形的面積公式幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與

10、形狀和位置無(wú)關(guān)4 已知點(diǎn)（a，）在冪函數(shù)f（x）=（a1）xb的圖象上，則函數(shù)f（x）是（）A奇函數(shù)B偶函數(shù)C定義域內(nèi)的減函數(shù)D定義域內(nèi)的增函數(shù)【分析】根據(jù)題意求出a、b的值，寫出f（x）的解析式，即可判斷它的奇偶性【解答】解：點(diǎn)在冪函數(shù)f（x）=（a1）xb的圖象上，a1=1，解得a=2；又2b=，解得b=1，f（x）=x1；函數(shù)f（x）是定義域上的奇函數(shù)，且在每一個(gè)區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪函數(shù)的定義與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題5 已知焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線C的漸近線方程為3x±2y=0，則該雙曲線的離心率為（）ABCD【分析】根據(jù)題意，曲線的方程為=1，（t0），據(jù)

11、此計(jì)算分析可得a、b的值，計(jì)算可得c的值，由雙曲線離心率公式計(jì)算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，雙曲線C的點(diǎn)在y軸上且漸近線方程為3x±2y=0，設(shè)雙曲線的方程為=1，（t0），則a=3，b=2，則c=，該雙曲線的離心率e=，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，關(guān)鍵是設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程6 定義為n個(gè)正數(shù)p1，p2，pn的“均倒數(shù)”，若已知數(shù)列an，的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為，又bn=，則+=（）ABCD【分析】先求出，再求出an=10n5，從而=（），由此能求出+的值【解答】解：數(shù)列an的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為，=，a1=S1=5，n2時(shí)，an=SnSn1=（5n2）5（n1）2=1

12、0n5，n=1時(shí)，上式成立，an=10n5，bn=2n1，=（），+=（1+）=故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的前11項(xiàng)和的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意裂項(xiàng)求和法的合理運(yùn)用7 某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為（）AB9CD10【分析】幾何體為圓柱與球的組合體表面共有5部分組成【解答】解：由三視圖可知幾何體為圓柱與球的組合體圓柱的底面半徑為1，高為3，球的半徑為1所以幾何體的表面積為×12+2×1×3+=9故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓柱與球的三視圖，結(jié)構(gòu)特征和面積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題8 已知條件p：關(guān)于x的不等式|x1|+|x3|m有解；條件q：f（x）=

13、（73m）x為減函數(shù)，則p成立是q成立的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【分析】條件p：由于|x1|+|x3|2，即可得出m的取值范圍；條件q：f（x）=（73m）x為減函數(shù)，可得073m1，解得m范圍即可得出【解答】解：條件p：|x1|+|x3|31|=2，而關(guān)于x的不等式|x1|+|x3|m有解，m2；條件q：f（x）=（73m）x為減函數(shù)，073m1，解得則p成立是q成立的必要不充分條件故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了含絕對(duì)值不等式的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題9 已知函數(shù)，則y=f（x）的圖象大致是（）ABCD【分析】當(dāng)x，

14、0）時(shí)，f（x）0，所以排除A，C，；當(dāng)x（0，）時(shí)f（x）0，【解答】解：當(dāng)x，0）時(shí)，f（x）0，所以排除A，C，；當(dāng)x（0，）時(shí)f（x）0，故選D 故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，函數(shù)的定義域以及函數(shù)的圖形的判斷，考查分析問題解決問題的能力10 某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的值是1.99，則（）Aa=98Ba=99Ca=100Da=101【分析】算法的功能是求S=+，判斷當(dāng)k=11時(shí)，程序運(yùn)行終止，利用裂項(xiàng)相消法求出S值【解答】解：由程序框圖知：算法的功能是求S=+=1+=1=1.99，解得：k=99，k+1=10099，故a=99，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考

15、查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，由框圖的流程判斷算法的功能是解答此類問題的關(guān)鍵11 已知三棱錐PABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，PC為球O的直徑，該三棱錐的體積為，則球O的表面積為（）A4B8C12D16【分析】根據(jù)題意作出圖形，欲求球O的表面積，只須求球的半徑r利用截面圓的性質(zhì)即可求出OO1，進(jìn)而求出底面ABC上的高PD，即可計(jì)算出三棱錐的體積，從而建立關(guān)于r的方程，即可求出r，從而解決問題【解答】解：根據(jù)題意作出圖形設(shè)球心為O，球的半徑r過(guò)ABC三點(diǎn)的小圓的圓心為O1，則OO1平面ABC，延長(zhǎng)CO1交球于點(diǎn)D，則PD平面ABCCO1=，OO1=，高PD=2OO1=2，

16、ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，SABC=，V三棱錐PABC=××2=，r=1則球O的表面積為4故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查棱錐的體積，考查球內(nèi)接多面體，解題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)P到面ABC的距離12 已知函數(shù)，g（x）=kx1，若方程f（x）g（x）=0在x（2，2）有三個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（）ABCD【分析】顯然x=0時(shí)，原方程無(wú)解；可化為k=，討論x0，x0時(shí)，通過(guò)導(dǎo)數(shù)或基本不等式可得最值和單調(diào)區(qū)間，作出（x）在x（2，2）圖象，和直線y=k，觀察可得三個(gè)交點(diǎn)的情況，即可得到所求k的范圍【解答】解：顯然，x=0不是方程f（x）g（x）=0的根，則f（x）g（x）=0，即為k

17、=，可設(shè)，由x0，可得（x）=x+42+4=2，即有（x）在x0時(shí)，有最大值（1）=2；當(dāng)x0時(shí)，（x）=+lnx的導(dǎo)數(shù)為（x）=+=，在x1時(shí)，（x）0，（x）遞增；在0x1時(shí)，（x）0，（x）遞減可得x=1處取得最小值1作出（x）在x（2，2）圖象得在1kln2+或2+4k2時(shí)，直線y=k和y=（x）的圖象均有三個(gè)交點(diǎn)則k的取值范圍是（1，ln2）（，2）故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)方程的轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求單調(diào)性和最值，考查數(shù)形結(jié)合的思想方法，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13 已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則目標(biāo)函數(shù)z=2xy的最大值

18、是【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案【解答】解：由約束條件滿足，則目作出可行域如圖，聯(lián)立，解得A（，）化目標(biāo)函數(shù)z=2xy為y=2xz，由圖可知，當(dāng)直線y=2xz過(guò)A時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為1=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題14 已知，設(shè)與的夾角為，則等于【分析】根據(jù)向量數(shù)量積的定義以及向量夾角公式進(jìn)行求解即可【解答】解：由，得+2=3，即|cos+2=3，則2cos+4=3，則cos=，0，=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查向量數(shù)量積的

19、應(yīng)用，根據(jù)條件結(jié)合向量數(shù)量積的定義是解決本題的關(guān)鍵15 已知圓C的圓心時(shí)直線xy+2=0與x軸的交點(diǎn)，且圓C與圓（x2）2+（y3）2=9相外切，若過(guò)點(diǎn)P（1，1）的直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)ACB最小時(shí)，直線l的方程為x+y=0【分析】首先利用已知條件求出圓的方程，進(jìn)一步利用圓與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用求出直線的方程【解答】解：圓C的圓心是直線xy+2=0與x軸的交點(diǎn)，則：圓心C（2，0）設(shè)圓C的半徑為r由于：圓C與圓（x2）2+（y3）2=9相外切，則：r+3=，解得：r=2故圓C的方程為：（x+2）2+y2=4，若過(guò)點(diǎn)P（1，1）的直線l與圓C交于兩點(diǎn)，則點(diǎn)P在圓的內(nèi)部，當(dāng)過(guò)P的直線與圓的

20、直徑垂直時(shí)，ACB最小，所以：直線A和B的交點(diǎn)的直線方程為：y1=1（x+1），整理得：x+y=0故答案為：x+y=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：圓的方程的求法及應(yīng)用，直線的點(diǎn)斜式的應(yīng)用16 設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且，則a5=11【分析】根據(jù)數(shù)列的遞推公式可得an2n1是從第二項(xiàng)開始是以1為首項(xiàng)以3為公比的等比數(shù)列，即可求出通項(xiàng)公式，代值計(jì)算即可【解答】解：an+1=2Sn2n，當(dāng)n=1時(shí)，a2=2a12=32=1，an=2Sn12n1，n2，由可得an+1an=2an2n1，即an+1=3an2n1，即an+12n=3（an2n1），a2=1，a22=1，an2n1是從第二項(xiàng)開始是以1

21、為首項(xiàng)以3為公比的等比數(shù)列，an2n1=（1）×3n2，an=2n11×3n2，n2，a5=1627=11故答案為：11【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)列的遞推公式，考查了轉(zhuǎn)化思想，以及運(yùn)算能力，屬于中檔題三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17（12.00分）如圖，已知扇形的圓心角，半徑為，若點(diǎn)C是上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合）（1）若弦，求的長(zhǎng)；（2）求四邊形OACB面積的最大值【分析】（1）在OBC中，由余弦定理計(jì)算可得cosBOC的值，即可得BOC的值，由弧長(zhǎng)公式計(jì)算可得答案；（2）根據(jù)題意，設(shè)AOC=，由三角形面積公式分析可得四邊形的

22、面積為S的值，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)分析可得答案【解答】解：（1）在OBC中，由余弦定理，所以，于是的長(zhǎng)為（2）設(shè)，所以四邊形的面積為S，則=由，所以，當(dāng)時(shí)，四邊形OACB的面積取得最大值【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形中的幾何計(jì)算，涉及三角函數(shù)的恒等變形，屬于基礎(chǔ)題18（12.00分）已知四棱錐PABCD的底面是平行四邊形，PA平面ABCD，PA=AB=AC=4，ABAC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，PD上（1）證明：平面PDC平面PAC；（2）若三棱錐EDCF的體積為4，求的值【分析】（1）由底面ABCD是平行四邊形，且ABAC，得ACCD，再由PA平面ABCD，得PACD，利用線面垂直的判定可得CD平面P

23、AC，再由面面垂直的判定可得平面PDC平面PAC；（2）由已知求得三角形DEC的面積，設(shè)點(diǎn)F到平面ABCD的距離為d，利用等積法求解d，則的值可求【解答】（1）證明：四棱錐PABCD的底面ABCD是平行四邊形，ABAC，ACCD，PA平面ABCD，CD平面ABCD，PACD，ACPA=A，CD平面PAC，CD平面PDC，平面PDC平面PAC；（2）解：ACCD，AB=AC=CD=4，設(shè)點(diǎn)F到平面ABCD的距離為d，解得，【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面與平面垂直的判定，考查空間想象能力與思維能力，訓(xùn)練了利用等積法求多面體的體積，是中檔題19（12.00分）一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與一定范圍內(nèi)的溫度x有關(guān)，現(xiàn)

24、收集了該種藥用昆蟲的6組觀測(cè)數(shù)據(jù)如表：溫度x/°C212324272932產(chǎn)卵數(shù)y/個(gè)61120275777經(jīng)計(jì)算得：，線性回歸模型的殘差平方和，e8.06053167，其中xi，yi分別為觀測(cè)數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù)，i=1，2，3，4，5，6（）若用線性回歸模型，求y關(guān)于x的回歸方程=x+（精確到0.1）；（）若用非線性回歸模型求得y關(guān)于x的回歸方程為=0.06e0.2303x，且相關(guān)指數(shù)R2=0.9522（i）試與（）中的回歸模型相比，用R2說(shuō)明哪種模型的擬合效果更好（ii）用擬合效果好的模型預(yù)測(cè)溫度為35°C時(shí)該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）附：一組數(shù)據(jù)（x1，y1）

25、，（x2，y2），（xn，yn），其回歸直線=x+的斜率和截距的最小二乘估計(jì)為，=；相關(guān)指數(shù)R2=【分析】（）求出n的值，計(jì)算相關(guān)系數(shù)，求出回歸方程即可；（）（i）根據(jù)相關(guān)指數(shù)的大小，即可比較模型擬合效果的優(yōu)劣；（ii）代入求值計(jì)算即可【解答】解：（）依題意，n=6，（2分）336.6×26=138.6，（3分）y關(guān)于x的線性回歸方程為=6.6x138.6（4分）（） （ i ）利用所給數(shù)據(jù)，得，線性回歸方程=6.6x138.6的相關(guān)指數(shù)R2=（6分）0.93980.9522，（7分）因此，回歸方程=0.06e0.2303x比線性回歸方程=6.6x138.6擬合效果更好.（8分）（i

26、i）由（ i ）得溫度x=35°C時(shí)，=0.06e0.2303×35=0.06×e8.0605.（9分）又e8.06053167，（10分）0.06×3167190（個(gè)）（11分）所以當(dāng)溫度x=35°C時(shí)，該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)估計(jì)為190個(gè)（12分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線性回歸方程的應(yīng)用問題，也考查了相關(guān)指數(shù)的應(yīng)用問題，是難題20（12.00分）在直角坐標(biāo)xOy中，已知橢圓E中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8，橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)為圓C：x2+y24x+2=0的圓心（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)P是橢圓E上y軸左側(cè)的一點(diǎn)，過(guò)P作兩條斜率之積為的直線l1，l2

27、，當(dāng)直線l1，l2都與圓C相切時(shí)，求P的坐標(biāo)【分析】（1）求得圓心坐標(biāo)，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)橢圓的性質(zhì)，即可求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線l1，l2的方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式公式及韋達(dá)定理即可求得k1k2，與橢圓方程聯(lián)立，即可求得P點(diǎn)坐標(biāo)【解答】（1）由圓的方程x2+y24x+2=0，得C：（x2）2+y2=2，則圓心為點(diǎn)C（2，0），從而可設(shè)橢圓E的方程為，其焦距為2c，由題意設(shè)2a=8，c=2，所以a=4，b2=a2c2=12，故橢圓E的方程為（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0，y0），直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，則l1，l2的方程分別為l1：yy0=k1（xx0），l2：yy0

28、=k2（xx0），由題意知，由l1與圓C：（x2）2+y2=2相切得，即，同理可得從而k1，k2是方程的兩個(gè)實(shí)根，于是，且k1k2=，由得，解得舍去），由x0=2得y0=±3，它們均滿足上式，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）或（2，3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)，直線與橢圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題21（12.00分）已知函數(shù)f（x）=lnxax（aR）（）若曲線y=f（x）與直線xy1ln2=0相切，求實(shí)數(shù)a的值；（）若不等式（x+1）f（x）lnx在定義域內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【分析】（）根據(jù)題意，由函數(shù)的解析式求出其導(dǎo)數(shù)，設(shè)切點(diǎn)橫坐標(biāo)為x0，則有，解可得a的值，即可得答案；（）根據(jù)題意，原問題可以轉(zhuǎn)化為，在定義域內(nèi)恒成立，令，求出g（x）的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)分析g（x）的最大值，據(jù)此分析即可得答案【解答】解：（）根據(jù)題意，由f（x）=lnxax，得，設(shè)切點(diǎn)橫坐標(biāo)為x0，依題意得，解得，即實(shí)數(shù)a的值為1（）由在定義域內(nèi)恒成立，得在定義域內(nèi)恒成立，令，則，再令，則，即y=h（x）在（0，+）上遞減，又h（e）=0，所以當(dāng)x（0，e）時(shí)，h（x）0，從而g'（x）0，g（x）在x（0，e）遞增；當(dāng)x（e，+）時(shí)，h（x）0，從而g'（x