客觀合理的評價學(xué)生綜合學(xué)習(xí)情況的數(shù)學(xué)模型

1、合肥學(xué)院第六屆數(shù)學(xué)建模競賽參 賽 論 文 團(tuán)隊編號： 選擇賽題： 【A】 【B】注：用2B鉛筆將所選擇的題目涂黑 論文題目：客觀、合理的評價學(xué)生學(xué)習(xí)狀況 參賽隊員個人信息：姓名性別系別班級學(xué)生證號簽名丁學(xué)明男數(shù)理系10級數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)(1)班1007021017汪於先男數(shù)理系09級數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)(1)班0907021042張 躍女?dāng)?shù)理系09級數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)(1)班0907021038注：前五欄為四號宋體，最后一欄用黑色中性筆簽名。客觀、合理的評價學(xué)生學(xué)習(xí)狀況摘要：測試成績對于學(xué)生、教師和教育管理者都很重要。傳統(tǒng)的對學(xué)生成績的評價，只是單純根據(jù)學(xué)生的“絕對分?jǐn)?shù)”或者“絕對排名”作為評價，這種評價

2、方法只能體現(xiàn)量化出學(xué)生的基礎(chǔ)，而不能體現(xiàn)量化出學(xué)生學(xué)習(xí)的穩(wěn)定性、潛力、變化趨勢等等指標(biāo)。隨著教學(xué)改革的不斷深人, 科學(xué)評價教學(xué)質(zhì)量極為重要?？荚囀菣z驗教學(xué)質(zhì)量的重要手段。然而, 考試成績能否真實地反映教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生水平試題是否科學(xué)、準(zhǔn)確, 它們在多大程度上是有效的和可靠的,但還是局限的，有失公允的。本文通過科學(xué)合理的分析評價方法，不再單純依據(jù)學(xué)生的“絕對分?jǐn)?shù)”評價學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，對學(xué)生學(xué)習(xí)狀況做出全面、客觀、合理的整體評價。問題一：對于全面、客觀、合理的評價學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，我們采用了二個模型：1、模糊層次分析模型：首先，為了體現(xiàn)學(xué)生成績進(jìn)步在整體評價中的作用，學(xué)生每個學(xué)期的成績和進(jìn)步情況。通過

3、模糊層次分析方法得出最后求出各個因素的權(quán)重向量為：接著利用模糊層次分析方法得出學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的綜合評定指標(biāo)如下：2、 成績標(biāo)準(zhǔn)化模型：采用對數(shù)變換將負(fù)偏態(tài)的成績分布正態(tài)化，并用Matlab進(jìn)行了正態(tài)檢驗。從而學(xué)生成績的差距分布更為合理，成績偏低的學(xué)生變換后將處于中等位置，得到適當(dāng)?shù)墓膭睿淖兞素?fù)偏態(tài)分布中較多學(xué)生成績集中在高分段或低分段的現(xiàn)象。然后，將正態(tài)分布?xì)w一化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，消除每個學(xué)期評價考核體系的不穩(wěn)定性因素，得到每個學(xué)生各學(xué)期的“有效成績”。并基于有效成績提出了等級評定子模型，確定了等級分?jǐn)?shù)線，更清楚的表明了每個學(xué)生在整體是的位置。問題二，要求對所有同學(xué)的成績進(jìn)行總體分析。根據(jù)對分析

4、模型的總結(jié)，運(yùn)用描述統(tǒng)計分析的方法，經(jīng)過Matlab處理得到各學(xué)期分?jǐn)?shù)統(tǒng)計直方圖和其正態(tài)分布擬合曲線，并對結(jié)果進(jìn)行正態(tài)分布檢驗。通過結(jié)果顯示，我們得知，這612名學(xué)生的整體成績近似服從正態(tài)分布。通過建立的模型，進(jìn)行求解時，采用計算機(jī)抽樣的方法，進(jìn)行模型算例的計算，得到對不同的學(xué)生的綜合評價結(jié)果，有的同學(xué)總體成績較高，但相對不穩(wěn)定，總體評價為良好，并預(yù)測未來成績?nèi)匀粫幸欢ǖ牟▌?；有的同學(xué)進(jìn)步較大，但基礎(chǔ)較差，綜合評價分析的結(jié)果也是良好，預(yù)測未來成績可能還會有較大幅度的提高；還有總體成績很一般，但一直在退步，且退步的幅度也比較大，綜合分析評價的結(jié)果為差，并預(yù)測在未來仍可能有繼續(xù)下降的趨勢等多種情

5、況。關(guān)鍵詞：模糊層次分析 成績標(biāo)準(zhǔn)化 統(tǒng)計分析 MATLAB問題重述現(xiàn)行的評價方法相對比較局限、主觀、有失公允，只能對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好的學(xué)生產(chǎn)生激勵作用，而不能對所有學(xué)生尤其是后進(jìn)學(xué)生起到激勵作用，這種評價弊端開始被越來越多的人關(guān)注。 評價學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的目的是激勵優(yōu)秀學(xué)生努力學(xué)習(xí)取得更好的成績，同時鼓勵基礎(chǔ)相對薄弱的學(xué)生樹立信心，不斷進(jìn)步。然而，現(xiàn)行的評價方式單純的根據(jù)“絕對分?jǐn)?shù)”評價學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，忽略了基礎(chǔ)條件的差異；只對基礎(chǔ)條件較好的學(xué)生起到促進(jìn)作用，對基礎(chǔ)條件相對薄弱的學(xué)生很難起到鼓勵作用。附件給出了612 名學(xué)生連續(xù)四個學(xué)期的綜合成績。結(jié)合附件所給的數(shù)據(jù)，用數(shù)學(xué)建模的方法，對附件所個的學(xué)生

6、做評價并排序。并根據(jù)你的評價結(jié)果對附件所給的學(xué)生做聚類或其它分析。問題分析當(dāng)代素質(zhì)教育體制下，評價學(xué)生的素質(zhì)只是根據(jù)“絕對分?jǐn)?shù)”，這種方法對于一些學(xué)習(xí)較差但仍努力學(xué)習(xí)的同學(xué)不免是一種打擊，因此，不能很好的反映一個學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)狀況。怎樣正確地、科學(xué)地評價學(xué)生考試成績, 對于學(xué)校教學(xué)工作至關(guān)重要。想要客觀、合理的評價學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)狀況，首先要進(jìn)行綜合的學(xué)習(xí)狀況分析，對于問題二，參考所給數(shù)據(jù)，由于數(shù)據(jù)為離散性的，且數(shù)據(jù)較多，并且由實際經(jīng)驗可預(yù)知，每學(xué)期的成績分布可能為正態(tài)分布。因此，對數(shù)據(jù)進(jìn)行有關(guān)的處理，運(yùn)用Matlab對其進(jìn)行直方圖的統(tǒng)計以及正態(tài)曲線的擬和，并進(jìn)行正態(tài)分布檢驗，通過結(jié)果，分析學(xué)生

7、的學(xué)習(xí)狀況。之后，對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行客觀、合理的綜合評價，針對這一問題，本文采用兩種評價方法為：模糊評價和動態(tài)成績評價。模糊評價中，對所給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)處理，通過影響學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的主要因素（即：標(biāo)準(zhǔn)分，標(biāo)準(zhǔn)差，進(jìn)步率），來對學(xué)生進(jìn)行評價，對因素進(jìn)行相關(guān)權(quán)重，并對每個因素進(jìn)行相關(guān)處理分析，最終可以得到評價向量。動態(tài)成績評價中，通過對“絕對分?jǐn)?shù)”和基礎(chǔ)差異因素進(jìn)行動態(tài)求和，得到學(xué)生的最終綜合的動態(tài)成績，根據(jù)此成績對學(xué)生進(jìn)行綜合評價。求解過程中，由于有零分?jǐn)?shù)據(jù)的存在，且數(shù)據(jù)組數(shù)目相對于異樣數(shù)據(jù)較大，對于異樣數(shù)據(jù)進(jìn)行排除處理，總體情況不會受到影響。問題假設(shè)1、在過去四學(xué)期以及未來的兩學(xué)期的考試中不

8、會有人作弊。2、附件中說給數(shù)據(jù)中的異樣數(shù)據(jù)排除后，整體情況不會發(fā)生變動。3、每個學(xué)生都處于一個變動的狀態(tài)，在這一狀態(tài)下，變化幅度快慢的變化是相對漸變的，不會出現(xiàn)驟變的現(xiàn)象，并且是有規(guī)律可循的。3、在未來的兩學(xué)期內(nèi)，學(xué)生數(shù)量不會有較大的變化，從而保證整體情況的穩(wěn)定性，使得對總體的評價預(yù)測不會發(fā)生較大的偏差。學(xué)校基本的教學(xué)基礎(chǔ)條件不會發(fā)生很大規(guī)模的改變，即不會增強(qiáng)或減少師資力量教學(xué)設(shè)施等，保證不會存在整體教學(xué)水平的變動而對個體的成績產(chǎn)生較大的影響。4、數(shù)據(jù)擬和曲線反映情況準(zhǔn)確、可靠。5、學(xué)生的學(xué)習(xí)情況是連續(xù)的，不存在休學(xué)，缺考等狀況。符號說明 學(xué)生第學(xué)期的成績 學(xué)生每學(xué)期的進(jìn)步程度 學(xué)生的綜合評定

9、指數(shù) 為實際學(xué)習(xí)成績 為學(xué)習(xí)成績進(jìn)步度 表示第個學(xué)生第學(xué)期的成績 表示第個學(xué)生第學(xué)期的進(jìn)步度模型的分析、建立與求解問題一 ：評價學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況模型一：模糊層次分析模型1. 模型準(zhǔn)備：模糊層次分析法采用0.10.9標(biāo)度法（見附錄1）， 能夠準(zhǔn)確地描述任意兩個因素之間關(guān)于某準(zhǔn)則的相對重要程度。且由優(yōu)先判斷矩陣改造成的模糊一致矩陣滿足一致性條件，無須再做一致性檢驗，另外模糊層次分析法還解決了解的收斂速度及精度問題，具體步驟如下：(1) .建立優(yōu)先關(guān)系矩陣。優(yōu)先關(guān)系矩陣是每一層次中的因素針對于上層因素的相對重要性兩兩比較建立的矩陣，也稱為模糊互補(bǔ)矩陣，即：其中表示下層第i個元素相對于第j個元素的模糊關(guān)

10、系，采用0.1-O.9標(biāo)度給予數(shù)量表示，且=1。(2).將優(yōu)先關(guān)系矩陣改造成模糊一致矩陣。記做變換，將優(yōu)先關(guān)系矩陣改造為模糊一致矩陣。(3). 根據(jù)，推導(dǎo)出各因素權(quán)重值。(4).將各層次間的重要性權(quán)值轉(zhuǎn)化為相對于總目標(biāo)的綜合權(quán)重。(5).根據(jù)考評結(jié)果得出優(yōu)劣次序。 2. 模型建立：3. (一).確立評價指標(biāo)體系。將學(xué)生學(xué)習(xí)情況的評價層定為目標(biāo)層，評價中主要涉及的兩個方面定為準(zhǔn)則層，以此建立如下表所示遞節(jié)層次結(jié)構(gòu)。表1 學(xué)生學(xué)習(xí)狀況評價指標(biāo)體系目標(biāo)層準(zhǔn)則層指標(biāo)層學(xué)生學(xué)習(xí)情況綜合評價A學(xué)生實際成績第一學(xué)期成績第二學(xué)期成績第三學(xué)期成績第四學(xué)期成績學(xué)生成績進(jìn)步情況第一學(xué)期進(jìn)步度第一學(xué)期進(jìn)步度第一學(xué)期進(jìn)

11、步度(二).構(gòu)造優(yōu)先關(guān)系矩陣并計算各因素權(quán)重值。在層次結(jié)構(gòu)表的基礎(chǔ)上建立優(yōu)先關(guān)系矩陣，然后將優(yōu)先關(guān)系矩陣改造為模糊一致矩陣如下：A- B的優(yōu)先關(guān)系矩陣： A-B模糊一致矩陣：-C的優(yōu)先關(guān)系矩陣： 模糊一致矩陣： 的優(yōu)先關(guān)系矩陣： 的模糊一致矩陣：由模型準(zhǔn)備中的步驟（3）中的計算公式，我們?nèi)=(n-1)/2,可以算的B層相對于A層，更因素權(quán)值為,C層相對于B層，各指標(biāo)相對應(yīng)上層相應(yīng)因素的權(quán)值分別為：，（三）.將各層次間的重要性權(quán)值轉(zhuǎn)化為相對于總目標(biāo)的綜合權(quán)重如下表所示： 準(zhǔn)則 各指標(biāo) 指標(biāo) 0.4 0.6 權(quán)重 0.2000 0.0800 0.2333 0.0933 0.2667 0.1067

12、 0.3000 0.1200 0.3000 0.1800 0.3000 0.1800 0.4000 0.2400對于學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的綜合評定定量表示如下：（四）.再由各項指標(biāo)結(jié)合附件中的數(shù)據(jù)以前20個學(xué)生為例，對他們成績的綜合評定如下表： 由上表的計算結(jié)果可看出，5號同學(xué)的綜合得分最高，為33.754，說明其學(xué)習(xí)狀況在這20名同學(xué)中最好，而且其進(jìn)步度逐漸增大，說明其學(xué)習(xí)越來越努力，成績不斷在提高。而8號同學(xué)的綜合得分最低且為7.889，說明他在這20名同學(xué)中學(xué)習(xí)狀況最差，成績一直呈下滑趨勢，老師應(yīng)該采取必要的措施，幫助該同學(xué)盡快擺脫這種狀況。所以，由以上模型，可以對所有的學(xué)生的四個學(xué)期的成績進(jìn)行

13、綜合評定，來說明他們的學(xué)習(xí)狀況。優(yōu)點(diǎn)：模糊層次分析法可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)情況綜合評價指標(biāo)權(quán)重值的科學(xué)性和可信性，從而能夠很好地反映學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，避免了傳統(tǒng)的將各項分?jǐn)?shù)相加求和的不合理性做法，從而使教育管理者能更好的了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，有效的實施教學(xué)管理。缺點(diǎn)：此方法仍一定程度受主觀因素的影響，各項指標(biāo)權(quán)重的確定有待進(jìn)一步的改進(jìn)。模型二：成績標(biāo)準(zhǔn)化模型2.1 原始成績的標(biāo)準(zhǔn)化為了使得學(xué)生之間成績的差距分布更為合理，原來成績偏低的學(xué)生經(jīng)過變換后處于中等位置，從而使他們會得到適當(dāng)?shù)墓膭?，樹立信心，不斷進(jìn)步，并改變負(fù)偏態(tài)分布中有較多同學(xué)集中在高分段或低分段的情況，激勵成績較低的學(xué)生努力學(xué)習(xí)取得更好的成

14、績，有必要將負(fù)偏態(tài)分布的學(xué)生成績通過數(shù)學(xué)手段變換為正態(tài)分布，而且變換成正態(tài)分布后，還會對數(shù)據(jù)處理帶來極大的方便。由于每個學(xué)期的評價體系存在一定的波動，例如考核中不可避免的難易程度的變化等因素會使各學(xué)期之間的同一學(xué)生成績?nèi)鄙僖欢ǖ谋容^性。例如某學(xué)生第一學(xué)期的成績?yōu)?2 分，排名103 位。而第二學(xué)期為85 分，但是考慮到總體情況，第二學(xué)期考核偏易，排名112 位，導(dǎo)致該學(xué)生排名比第一學(xué)期下滑。為了消除這些學(xué)期之間的差異，為此將正態(tài)分布再經(jīng)過變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，使得同一學(xué)生在不同學(xué)期的成績具有更可靠的可比性。由此我們最終得到了標(biāo)準(zhǔn)化的成績，稱之為“有效成績”，并運(yùn)用該成績對學(xué)生的學(xué)生狀況進(jìn)行評價。

15、下面講述如何將原始成績變換為標(biāo)準(zhǔn)化的成績。第一步：原始成績的正態(tài)化及其檢驗假設(shè)(i=1,2,612) 為612個學(xué)生的某一學(xué)期的原始成績,由將偏態(tài)分布變換為正態(tài)分布的對數(shù)變換法，令：此時這些學(xué)生的變換成績yi 滿足正態(tài)分布。由于該函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù)，原始成績高的反而變換成績低，為了與傳統(tǒng)習(xí)慣保持一致，再經(jīng)過下述變換 ， 此時的為正態(tài)化之后的成績。從圖3的頻次直方圖可以看出基本符合正態(tài)分布。為了進(jìn)一步驗證成績分布是否為正態(tài)分布，我們用matlab進(jìn)行了正態(tài)性檢驗，檢驗結(jié)果如圖4所示，從圖中可以看出實際觀測值與期望值在中央橫線的一段，坐標(biāo)點(diǎn)落在中央橫線附近，在中央橫線的兩端則有一定的偏離，但絕大部

16、分偏離值均小于0.05，僅有個別點(diǎn)偏離較大?？梢?，學(xué)期14 的成績呈現(xiàn)正態(tài)分布。圖3 的頻次直方圖圖4 四個學(xué)期的正態(tài)檢驗圖第二步：將正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)化由于已是正態(tài)分布，因而可由正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的相關(guān)公式，將轉(zhuǎn)化到服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，得： 定義有效成績： i=1，2，612 其中均值為， 方差為2 =。此即我們所定義的有效成績。下表是我們應(yīng)用EXCEL，由四學(xué)期原始成績計算的有效成績(由于篇幅有限成績列表均只列出部分成績，計算過程 及其它見附件)。圖4為有效成績的頻次分布直方圖，可以看出它已很好的符合正態(tài)分布。表2：有效成績學(xué)生序號學(xué)期1學(xué)期2學(xué)期3學(xué)期4總分10.6524554-0.14

17、51857090.0196864720.0497142740.5766720.1965128-0.2937509630.893424606-0.2098942090.5862923-1.152195-1.4502229780.679121693-0.834160597-2.7574641.25424850.9494844990.2731271430.5915252063.06838550.25671820.9353728050.424352450.9882841682.60472860.5486194-1.0135578730.209256812-0.471843181-0.727526100

18、.8955590.5074742410.1790072360.9804099052.562456111.99943091.6969433821.0353278580.5429677565.27467612-1.666376-0.3046388740.3161521941.600975952-0.05389 此時應(yīng)用有效成績已經(jīng)能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行公平、合理的評價，因為原始分?jǐn)?shù)沒有比較的參照點(diǎn)，故而不可比。而有效成績以學(xué)生整體的平均分?jǐn)?shù)作為比較的基準(zhǔn)，以標(biāo)準(zhǔn)差作為單位，而且它的基本形式都是平均數(shù)為零、標(biāo)準(zhǔn)差為1。因而無論不同學(xué)期成績的平均分和標(biāo)準(zhǔn)差多么不同，一經(jīng)轉(zhuǎn)換為均值為零和標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)

19、準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，則不同學(xué)期成績所處的相對地位是平行的，從而有了可比性。這時學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的評定不再是簡單的絕對分的比較，名次的提高，也即進(jìn)步成為了決定學(xué)生成績的重要因素。從這些數(shù)據(jù)可以看出，有的同學(xué)總分排名較后，可有效成績排名卻來了個咸魚大翻身，一躍進(jìn)入前列，而且，有的同學(xué)標(biāo)準(zhǔn)分總分甚至出現(xiàn)負(fù)分，這就說明該考生的分?jǐn)?shù)低于平均分。 圖5 的頻次直方圖下面為了能夠直觀的了解不同學(xué)生成績在整體中的位置，我們進(jìn)一步對成績進(jìn)行等級評定。2.2 基于有效成績的等級評定在將原始成績化為符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的數(shù)據(jù)之后，我們將建立一種評分制度標(biāo)準(zhǔn)化分?jǐn)?shù)為基礎(chǔ)的成績標(biāo)準(zhǔn)化評價模型。服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)概率曲線具有對稱性，其數(shù)據(jù)按

20、概率落人一定范圍內(nèi)，如下表所示。范圍概率38%68%86%90%95%99%：為總體算術(shù)平均值 ：為總體標(biāo)準(zhǔn)差 實際教學(xué)中，對考試成績約定俗成地選用90分、80分、70分、60分作為等級分?jǐn)?shù)線，評定成績的優(yōu)秀、良好、中等、合格與不臺格。我們根據(jù)落入和內(nèi)外的概率來確定成績的等級，取落人內(nèi)的概率為68，落入外的概率為10 ，落入余下的概率為22，則可確定優(yōu)秀、不合格各占50 ，良好、臺格各占11，中等占68。各等級的對應(yīng)分?jǐn)?shù)線為概率等級分?jǐn)?shù)線（DP），經(jīng)對數(shù)變換的成績數(shù)據(jù)還原成原始分?jǐn)?shù)，即為各等級的分?jǐn)?shù)。經(jīng)計算可得各等級分?jǐn)?shù)線表，如下所示：學(xué)期等級學(xué)期1學(xué)期2學(xué)期3學(xué)期4優(yōu)秀（5%）88.1388

21、.3688.5088.90良好（11%）80.2582.3483.0084.00中等（68%）68.2569.5470.0070.68合格（11%）58.3058.0059.4659.50不合格（5%）58.30以下58.00以下59.46以下59.50以下以第一學(xué)期的為例，原始分?jǐn)?shù)高于88.13的認(rèn)定為優(yōu)秀，而低于60.30的認(rèn)定為不合格，但在這種評定標(biāo)準(zhǔn)中優(yōu)秀與不合格所占比例較小，大部分的人集中在中等層次，從來相對于一般的評定標(biāo)準(zhǔn)更多的人上升到了合格或中等。但這一評定標(biāo)準(zhǔn)是建立在整體成績?yōu)檎龖B(tài)分布的基礎(chǔ)上的，從而當(dāng)出現(xiàn)因為試卷人為的過于簡單而了導(dǎo)致大量學(xué)生的成績偏高時，運(yùn)用該評定方法則可以

22、提高不合格或合格的分?jǐn)?shù)線，維持整體的正態(tài)分布，從而保證了評價的合理、公平。問題二：學(xué)生成績總體分析參考附件數(shù)據(jù)，運(yùn)用Matlab對數(shù)據(jù)進(jìn)行圖形處理，得出下圖:各學(xué)期分?jǐn)?shù)統(tǒng)計直方圖和其正態(tài)分布擬合曲線 學(xué)期一 學(xué)期二 學(xué)期三 學(xué)期四由上圖可知，四學(xué)期的成績整體符合正態(tài)分布，對其進(jìn)行正態(tài)性檢驗：學(xué)期分?jǐn)?shù)分布正態(tài)性檢驗圖 學(xué)期一 學(xué)期二 學(xué)期三 學(xué)期四由上圖可知，這612個離散點(diǎn)非?？拷鼉A斜直線段，圖形為線性的，因此可得出結(jié)論：學(xué)生的成績整體近似服從正態(tài)分布，即“中間大，兩頭小”，根據(jù)教育學(xué)和統(tǒng)計學(xué)相關(guān)理論，學(xué)生的成績應(yīng)接近正態(tài)分布，即靠近平均成績的學(xué)生比較多，成績特別優(yōu)秀或者特別差的人很少，這就是

23、621名學(xué)生成績的整體成績情況。模型評價問題一中，模型一：模糊層次分析法模糊層次分析法可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)情況綜合評價指標(biāo)權(quán)重值的科學(xué)性和可信性，從而能夠很好地反映學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，避免了傳統(tǒng)的將各項分?jǐn)?shù)相加求和的不合理性做法，從而使教育管理者能更好的了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，有效的實施教學(xué)管理。但仍在一定程度受主觀因素的影響，各項指標(biāo)權(quán)重的確定方式有待進(jìn)一步的改進(jìn)。模型二：成績標(biāo)準(zhǔn)化模型通過標(biāo)準(zhǔn)化過程，使學(xué)生成績呈正態(tài)分布，讓一些成績靠后的學(xué)生能進(jìn)入中間水平，同時各個學(xué)期的成績經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化之后具有了可加性，相加的最終結(jié)果能正確的反映學(xué)生的整體水平，而不是在絕對分?jǐn)?shù)中只靠幾次突出的成績就能提高得到好的名次，從而更加公平、合理。但正態(tài)化的方法還要進(jìn)一步探討，從而讓結(jié)果能有更好的正態(tài)性。問題二中，采用描述統(tǒng)計的方法對學(xué)生成績的總體分布分析時，發(fā)現(xiàn)成績分布接近正態(tài)分布，并且進(jìn)