如皋市對(duì)口單招高三年級(jí)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷和答案

1、2017-2018如皋市對(duì)口單招高三年級(jí)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在下列每小題中，選出一個(gè)正確答案，將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑）1.集合與的并集有三個(gè)元素，則的值為 （ ）A. B. C. D.2.數(shù)組，且，則 （ ）A. B. C. D. 3.設(shè)的共軛復(fù)數(shù)為，若， ，則等于 （ ）A. B. C. D. 4.函數(shù) （ ）A.3 B.-3 C.2 D.-25.書架上有7本書排成一排，其中有3本哲學(xué)書，大學(xué)物理、高等數(shù)學(xué)各一本，現(xiàn)要求3本哲學(xué)書排在一起，大學(xué)物理、高等數(shù)學(xué)不能排在一起，共有多少排法 （ ） A.72 B.144 C.288

2、D.4326.已知點(diǎn)到直線的距離為，則等于 （）A B C D7.n位二進(jìn)制數(shù)最大可以表示的十進(jìn)制數(shù)為 （ ） A B C D8.在正方體中，棱BC與平面ABC1D1所成的角為 （ ）A300 B450 C900 D6009.在平面直角坐標(biāo)系XOY中，已知圓，圓，則兩圓的公切線的條數(shù)是（ ）A1條 B2條 C條 D4條10.函數(shù)y (x1)的圖像最低點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A(1,2) B(1，2) C(0,2) D(1,1)2、 填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11.下表是活動(dòng)房建設(shè)工作明細(xì)表：工作代碼工作內(nèi)容工期（天）工作人員（人）緊前工作A平整地面22無B挖地基57AC運(yùn)建材25無

3、D建材加工44CE管道安裝34BF室外場地整理24BG堅(jiān)架墻面25E，DH室內(nèi)地面加工22E，DI架房頂、室內(nèi)布置66G，H工程的總工期是 天.12.在如下的程序框圖中，若輸出的結(jié)果是10，則判斷框中應(yīng)填a 開始 a=4，s=1 輸出s s=s+a a=a-1結(jié)束 13.若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸都相切，則該圓的參數(shù)方程是 .14.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（且）的圖像恒過定點(diǎn)P,若角的終邊過點(diǎn)P，則= .15.已知函數(shù)f(x)滿足下列關(guān)系：（1）（2）當(dāng).則方程f（x）=lgx解的個(gè)數(shù)為 個(gè).三、解答題（本大題共8小題，共90分）16（8分）已知方程無實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)的取

4、值范圍； （2）解不等式17（10分）定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（1）當(dāng)時(shí)，求的解析式；（2）若方程有五個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍18（12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的周期；（2）設(shè)，且，求的值；（3）在中，且面積為，求的值19.（12分）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)為的三張卡片，現(xiàn)從此盒中有放回地先后抽到兩張卡片的標(biāo)號(hào)記為，求事件“取到最大值”的概率；（2）在內(nèi)先后取兩個(gè)數(shù)分別記為，求點(diǎn)在第一象限的概率.20.（12分）某工廠計(jì)劃用甲、乙兩臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都要依次進(jìn)行甲、乙機(jī)器的加工，已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品在甲、乙機(jī)器上加工的時(shí)間分別為2 h和3

5、h，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品在甲、乙機(jī)器上加工的時(shí)間分別為4 h和2 h，甲、乙機(jī)器每周可分別工作180 h和150 h，若每件A產(chǎn)品的利潤是40元，每件B產(chǎn)品的利潤是60元，問此工廠應(yīng)如何安排生產(chǎn)才能獲得最大的利潤（即如何確定一周內(nèi)每種產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量）?21.（12分）已知橢圓1(ab0)經(jīng)過點(diǎn)(0，)，離心率為，左右焦點(diǎn)分別為F1(c,0)，F(xiàn)2(c,0) (1)求橢圓的方程；（2）若直線：yxm與橢圓交于 A，B兩點(diǎn)，與以F1F2 為直徑的圓交于C，D 兩點(diǎn)，且滿足 ，求直線l 的方程22.(10分) 某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出

6、名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整出的員工他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為12萬元，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高0.2x%（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？（2）在（1）的條件下，應(yīng)分流出多少人才能使該市第二、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值最多？最多為多少？23.（本題滿分14分）已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且a6=-5,S4=-62，（1）求數(shù)列|的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足：=，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)；（3）令Cn=，求數(shù)列的前2n項(xiàng)和T2n.2017-2018如皋市對(duì)口單招高三年級(jí)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、 選擇題15 DDB

7、AD 610 ADBBC二、 填空題11.18 12.2 13. 14. 15.9三、 解答題16. 解：(1)由題意知 即 所以； 2分 （2）因?yàn)?，所以原不等式等價(jià)于，4分解得或者所以原不等式的解集為 8分17.解：（1）若，則 所以 2分 又因?yàn)槭瞧婧瘮?shù) 所以 3分 所以則 5分（2）函數(shù)的解析式為： 6分由題意，有兩個(gè)不相等的正根所以解得 9分的取值范圍是 10分18解：（1）由題意得： 2分 3分（2） 4分 5分 即 6分 7分 （3） 即 9分由正弦定理得解得 10分由余弦定理得解得 12分19.解：（1）設(shè)事件,列表如下：12311210131 6分（2）設(shè)事件=由點(diǎn)在第一象限

8、，所以 如圖：略 12分20. 解：設(shè)每周生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件，可獲利潤z元?jiǎng)t ，且，即 4分作如圖所示可行域，如圖所示點(diǎn)A處目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)解， 8分解得答：每周生產(chǎn)A、B產(chǎn)品各30件，才能獲最大利潤。12分21.解：(1)由題設(shè)知解得a2，b，c1，橢圓的方程為1. 4分(2)由題設(shè)，以F1F2為直徑的圓的方程為x2y21，圓心到直線l的距離d，由d1得|m|.(*) |CD|22 . 6分設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得x2mxm230，由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1x2m，x1x2m23.|AB| . 9分由得 1，解得m，滿足(*) 11分直線l的方程為yx或yx. 12分22. 解：（1）由題意，得，即，又所以，即最多調(diào)整500名員工從事第三產(chǎn)業(yè) 4分（2）設(shè)從事第二、三產(chǎn)業(yè)的員工創(chuàng)造的年總利潤為y，則y=10（1000-x）（1+0.002x）+12x =-0.02x2+2