大學物理思考題答案

1、第四章 動量守恒定律與能量守恒定律 4-1 用錘壓釘，很難把釘子壓入木塊，如果用錘擊釘，釘子就很容易進入木塊。這是為什么？ 答：要將釘子壓入木塊中，受到木塊的阻力是很大的，僅靠錘壓釘子上面的重量遠遠不夠，只有揮動錘子，使錘子在極短的時間內(nèi)速度從很大突然變?yōu)榱?，在這過程中可獲得較大的沖量，即:又因為很短，所以可獲得很大的沖力，這樣才足以克服木塊的阻力，將釘子打進木塊中去。 4-2 一人躺在地上，身上壓一塊重石板，另一人用重錘猛擊石板，但見石板碎裂，而下面的人毫無損傷。何故？ 答：石板受擊所受到的沖量很大，亦即很大。但是，由于石板的質(zhì)量m很大，所以，石板的速度變化并不大。又因為用重錘猛擊石板時，沖

2、擊力F很大，此力作用于石板，易擊碎石板；但是，由于石板的面積很大，故作用于人體單位面積上的力并不大，所以下面的人毫無損傷。4-3 兩個質(zhì)量相同的物體從同一高度自由下落，與水平地面相碰，一個反彈回去，另一個卻貼在地上，問哪一個物體給地面的沖擊較大？答：貼地：反彈：，則反彈回去的物體對地面沖擊大。4-4 兩個物體分別系在跨過一個定滑輪的輕繩兩端。若把兩物體和繩視為一個系統(tǒng)，哪些力是外力？哪些力是內(nèi)力？答：取系統(tǒng)和繩，內(nèi)力：外力：，繩與滑輪摩擦力，滑輪對繩支持力。4-5 在系統(tǒng)的動量變化中內(nèi)力起什么作用？有人說：因為內(nèi)力不改變系統(tǒng)的動量，所以不論系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點有無內(nèi)力作用，只要外力相同，則各質(zhì)點的運動

3、情況就相同。這話對嗎？答：這話是錯的。由質(zhì)點系動量定理可知，在系統(tǒng)動量變化中，外力改變系統(tǒng)的動量，內(nèi)力不改變系統(tǒng)的動量；但內(nèi)力改變各質(zhì)點的動量，所以各質(zhì)點的運動情況就不相同。 4-6 我國東漢史學者王充在其所著論衡一書中記有：“古之多力者，身能負荷千鈞，手能決角伸鉤，使之自舉，不能離地?！闭f的是古代大力士自己不能把自己舉離地面。這個說法正確嗎？為什么？答：正確。取人和地球為一系統(tǒng)，重力是內(nèi)力，不能改變系統(tǒng)的動量，所以自己不能舉起自己。4-7 人從大船上容易跳上岸，而從小船上不容易跳上岸，這是為什么？答：水平無外力，動量守恒，小船：，大船：，；，；則小船后退較遠，相當從遠處跳，跳到水里。4-8

4、一人在帆船上用鼓風機正對帆鼓風，試圖使帆船前進，但他發(fā)現(xiàn)，船非但不前進，反而緩慢后退，這是為什么？答：鼓風機噴出氣體對帆作用力，與氣體對鼓風機作用力，是一對平衡力，作用船上，。鼓風機對氣體的作用力，船應不動，但氣體吹到帆上時，帆左邊流速大，壓強小；帆右邊流速小，壓強大，帆的面積相同，船緩慢后退。流體力學公式，伯努力方程：表明，壓強大，速度??；壓強小，速度大。4-9 質(zhì)點系的動量守恒，是否意味著該系統(tǒng)中一部分質(zhì)點的速率變大時，另一部分質(zhì)點的速率一定會變小？答：由質(zhì)點系動量守恒定律當時，恒矢量可知，質(zhì)點系各質(zhì)點動量的矢量和保持不變。而不是一部分質(zhì)點的速率變大，另一部分質(zhì)點的速率一定會變小。4-10

5、 在大氣中，打開充氣氣球下方的塞子，讓空氣從球中沖出，氣球可在大氣中上升。如果在真空中打開氣球下方的塞子，氣球也會上升嗎？說明其道理。答：取氣球和氣球內(nèi)的空氣為一系統(tǒng)，當氣球內(nèi)的空氣沖出氣球時，如果沖力大于地球的引力，動量守恒，則氣球能上升；這與在真空與否無關。4-11 在光滑的水平平面上放一長為、質(zhì)量為的小車，車的一端站有質(zhì)量為的人，開始時人和車都是靜止的。若人以相對地面的速率從車的一端走到另一端，在此過程中人和小車相對地面各移動了多少距離？答：取人和車為一系統(tǒng)，取地面為參考系，水平方向不受力，動量守恒。式中：是人對地的速率，是車對地的速率。由速度變換 由于是一維運動，則 所以 車對地移動的

6、距離 人對地移動的距離 4-12 物體被放在斜面上，如把與看成一個系統(tǒng)，問在下列何種情形下，系統(tǒng)的水平方向分動量是守恒的？ 答: 取、為一系統(tǒng)，取地面為參考系，則（1） 動量不守恒；（2） 動量守恒；（3） 動量守恒；（4） 動量不守恒。4-13 一物體在粗糙斜面上滑下，試分析在此過程中哪些力做正功，哪些力做負功，哪些力不做功。答：重力做正功，摩擦力做負功，支持力不做功。4-14 合外力對物體所做的功等于物體動能的增量，其中一個分力做的功，能否大于物體動能的增量？答：可以。如4-13思考題，重力做的功大于物體動能的增量。4-15質(zhì)點的動量和動能是否與（慣性）參考系的選取有關？功是否與參考系有關

7、？質(zhì)點的動量定理和動能定理是否與參考系有關？請舉例說明。答：動量和動能與慣性參考系的選取有關，功與慣性參考系選取有關，動量定理和動能定理與慣性參考系選取無關。例如，一個是靜止參考系，另一個是沿方向作勻速直線運動的參考系，則質(zhì)點相對這兩個參考系有：速度變換 其中：絕對速度，相對速度，牽連速度。動量 所以 動量與慣性參考系有關.動能 所以 動能與慣性參考系有關。力 ， 時間 ，坐標變換 功 所以 功與慣性參考系有關。動量定理 所以，動量定理與貫性參考系無關。動能定理 由于兩邊都有： ， 所以約去以后，與下式相同形式。 所以，動能定理與慣性參考系無關。4-16有兩個相同的物體，處于同一位置，其中一個

8、水平拋出，另一個沿斜面無摩擦地自由滑下，問哪一個物體先到達地面？到達地面時兩者速率如何？答：物體、從同一高度開始運動，物體平拋，物體沿斜面無摩擦地自由滑下，則、兩物體落地的速度分別為 所以 、兩物體到達地面的時間分別為 因為 所以 所以，物體先到達地面。4-17 回答下列問題：（1）重力勢能是怎樣認識的？又是怎樣計算的？重力勢能的量值是絕對的嗎？（2）引力勢能是怎樣認識的？又是怎樣計算的？引力勢能的量值是絕對的嗎？（3）重力是引力的一個特例。你能從引力勢能公式推算出重力勢能的公式嗎？（4）物體在高空中時，勢能到底是正值呢還是負值？答：（1）重力勢能是由重力作功得出的，它的量值是相對的，與勢能零

9、點的選取有關。 當取點為勢能零點時，則（2）引力勢能是由引力作功得出的，它的量值是絕對的。當取時，則（3） 取無窮遠為勢能零點，引力勢能為：取地球中心為勢能零點，且，引力勢能為：取地面為勢能零點，引力勢能為：。（4）可正、可負。與勢能零點的選取有關。4-18 在彈性限度內(nèi)，如果將彈簧的伸長量增加到原來的兩倍，那么彈性勢能是否也增加為原來的兩倍？答：錯。當時，彈性勢能為所以，應是4倍。4-19 如題圖所示，行星繞日運行時，從近日點向遠日點運行的過程中，太陽對它的引力做正功還是做負功？從遠日點向近日點運動的過程中，太陽對它的引力做正功還是做負功？由這個功來判斷行星的動能以及行星和太陽系統(tǒng)的引力勢能

10、在這兩個階段運動中各是增加還是減少。答：從近日點向遠日點運行的過程中，太陽對它的引力做功為，引力做負功。從遠日點向近日點運動的過程中，太陽對它的引力做功為，引力做正功。從近日點向遠日點運行的過程中，太陽對它的引力做負功，由保守力做功得 勢能增加。再由機械能守恒定律，在此過程中，動能減少，即，。從遠日點向近日點運動的過程中，太陽對它的引力做正功，由保守力做功得 勢能減少。再由機械能守恒定律，在此過程中，動能增加，即，。 4-20 舉例說明用能量方法和用牛頓定律各自求解哪些力學問題較方便，哪些力學問題不方便。答：當力學問題與過程無關，只與狀態(tài)有關時，用能量方法求解較方便；反之，用牛頓定律求解較方便。4-21 如題圖所示，質(zhì)量為的物體放在質(zhì)量為的光滑斜面上，二者最初靜止于一個光滑水平面上。有人以斜面為參考系，寫出物體下滑高度時的速率的公式為式中是物體相對于斜面的速度。這一公式為什么錯了？正確的公式應該如何寫？答：斜面是非慣性系，機械能守恒定律是相對于慣性系的，所以該式是錯的。若取地面為慣性系，由機械能守