課題24　多邊形與平行四邊形（可編輯Word）

1、.課題24多邊形與平行四邊形A組根底題組一、選擇題1.2019滄州模擬以下度數(shù)中,不可能是多邊形內(nèi)角和的是A.540B.630C.720D.9002.2019邯鄲模擬如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,以下條件中,不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是A.OA=OC,OB=ODB.BAD=BCD,ABCDC.ADBC,AD=BCD.AB=CD,AO=CO3.2019邯鄲模擬假設(shè)一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為156,那么這個(gè)正n邊形的邊數(shù)是A.13B.14C.15D.164.2019寧波中考如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,E是邊CD的中點(diǎn),連接OE.假設(shè)ABC=60,BAC=80,那

2、么1的度數(shù)為A.50B.40C.30D.205.2019廊坊廣陽(yáng)二模如圖,將正方形、正五邊形和正六邊形擺放在平面上,那么1為A.32B.36C.40D.426.2019滄州模擬如圖,平行四邊形ABCD中,AB=3,BC=5,AC的垂直平分線交AD于E,那么CDE的周長(zhǎng)是A.6 B.8 C.9 D.10二、填空題7.如圖,在ABCD中,AC=8,BD=6,AD=a,那么a的取值范圍是.8.2019滄州模擬如圖,加一個(gè)條件與A+B=180能使四邊形ABCD成為平行四邊形.9.2019廊坊安次二模如圖,正五邊形ABCDE,AFCD,交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,那么DFA=度.10.2019邯鄲模擬如下圖,

3、平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD,BC于點(diǎn)M,N,假設(shè)CON的面積為2,DOM的面積為4,那么AOB的面積為.三、解答題11.2019保定競(jìng)秀一模四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)O是對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn),EF過(guò)點(diǎn)O且與AB,CD分別相交于點(diǎn)E,F,連接EC,AF.1求證:DF=EB;2AF與圖中哪條線段平行?請(qǐng)指出,并說(shuō)明理由.12.2019河北中考n邊形的內(nèi)角和=n-2180.1甲同學(xué)說(shuō),能取360,而乙同學(xué)說(shuō),也能取630.甲、乙的說(shuō)法對(duì)嗎?假設(shè)對(duì),求出邊數(shù)n;假設(shè)不對(duì),說(shuō)明理由;2假設(shè)n邊形變?yōu)閚+x邊形,發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360,用列方程的方法確定

4、x.B組提升題組一、選擇題1.2019唐山古冶模擬如圖,在ABCD中,AB=3,F是AD上的一點(diǎn),BCF=D,那么CF=A.1 B.2C.3 D.42.2019河北模擬在如下圖的七邊形ABCDEFG中,1,2,3,4 四個(gè)角的外角和為180,5 的外角為60,BP,DP 分別平分ABC,CDE,那么BPD 的度數(shù)是A.130B.120C.110D.1003.2019石家莊裕華模擬假設(shè)一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等,那么一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比不可能是A.21B.11C.52D.54二、解答題4.2019石家莊正定一模如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,AD=5,BC=9.M是CD的中點(diǎn),P是BC

5、邊上的一動(dòng)點(diǎn)P與B,C不重合,連接PM并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于Q.1試證明QDMPCM;2當(dāng)P在點(diǎn)B,C之間運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ABPQ是平行四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由.5.2019邢臺(tái)寧晉期中如圖,平行四邊形ABCD中,M是BC的中點(diǎn),AM=9,BD=12,AD=10,求平行四邊形ABCD的面積.答案精解精析A組根底題組一、選擇題1.B2.DA.根據(jù)對(duì)角線互相平分,可得四邊形ABCD是平行四邊形;B.根據(jù)ABCD可得ABC+BCD=180,BAD+ADC=180,又由BAD=BCD可得ABC=ADC,根據(jù)兩組對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的四邊形是平行四邊形可以斷定四邊形ABCD是平行四邊形;C.根據(jù)一組對(duì)邊平行且

6、相等的四邊形是平行四邊形可以證明四邊形ABCD是平行四邊形;D.AB=CD,AO=CO不能證明四邊形ABCD是平行四邊形.應(yīng)選D.3.C4.BABC=60,BAC=80,BCA=180-60-80=40,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,E是邊CD的中點(diǎn),EO是DBC的中位線,EOBC,1=ACB=40.應(yīng)選B.5.D正方形的內(nèi)角為90,正五邊形的內(nèi)角為(5-2)1805=108,正六邊形的內(nèi)角為(6-2)1806=120,1=360-90-108-120=42.6.B根據(jù)垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的間隔 相等知,EC=AE.在平行四邊形ABCD中,BC=AD,AB=CD,CDE的周長(zhǎng)=CD+D

7、E+CE=CD+DE+AE=CD+AD=AB+BC=3+5=8.二、填空題7.1a78.答案AD=BC或ABCD解析A+B=180,ADBC,只要添加AD=BC或ABCD,可使四邊形ABCD是平行四邊形.9.答案36解析正五邊形的外角為3605=72,C=180-72=108,CD=CB,CDB=36,AFCD,DFA=CDB=36,故答案為36.10.答案6解析四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,OA=OC,OB=OD,CAD=ACB,AOM=CON,AOMCON,SAOM=SCON=2,SAOD=SAOM+SDOM=6,又OB=OD,SAOB=SAOD=6.二、解答題11.解析1證明:四

8、邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn),AO=CO,DCAB,DC=AB.FCA=CAB.在FOC和EOA中,FCO=EAO,CO=AO,COF=AOE,FOCEOAASA.FC=AE.DC-FC=AB-AE,即DF=EB.2AFCE.理由:FC=AE,FCAE,四邊形AECF是平行四邊形,AFCE.12.解析1甲對(duì),乙不對(duì).理由:假設(shè)=360,那么由n-2180=360,解得n=4.假設(shè)=630,那么由n-2180=630,解得n=112.n為整數(shù),能取360,不能取630.2依題意,得n-2180+360=n+x-2180,整理,得180x=360,解得x=2.B組提升題組

9、一、選擇題1.C2.B1,2,3,4 四個(gè)角的外角和為180,5 的外角為60,1+2+3+4=4180-180=540,5=120,ABC+CDE=7-2180-540-120=240.BP,DP 分別平分ABC,CDE,CBP+CDP=12ABC+CDE=120,BPD=360-5-CBP+CDP=360-120-120=120.應(yīng)選B.3.DA.外角是18013=60,36060=6,故可能;B.外角是18012=90,36090=4,故可能;C.外角是18027=3607,3603607=7,故可能;D.外角是18049=80,36080=4.5,故不可能.二、解答題4.解析1證明:ADBC,QDM=PCM.M是CD的中點(diǎn),DM=CM.在QDM和PCM中,QDM=PCM,DM=CM,DMQ=CMP,QDMPCMASA.2當(dāng)四邊形ABPQ是平行四邊形時(shí),PB=AQ,即BC-CP=AD+QD,9-CP=5+QD.QDMPCM,QD=PC,9-CP=5+CP,CP=2.當(dāng)PC=2時(shí),四邊形ABPQ是平行四邊形.5.解析過(guò)D作DEAM交BC的延長(zhǎng)線于E,如下圖.四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,AD=BC.DEAM,四邊形AMED是平行四