六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)資料

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)資料班級(jí)： ： 一、根本概念和公式：1、分?jǐn)?shù)乘法的意義：1分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 如：×5表示5個(gè)是多少。（2） 一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 如：5×表示5的是多少；×表示的是多少。2、分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。就是兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 如：÷表示兩個(gè)因數(shù)的積是，其中一個(gè)因數(shù)是，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。3、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法那么:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不

2、變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 4、 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法那么:甲數(shù)除以乙數(shù)0除外，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。5、倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。6、怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)交換分子、分母的位置。如：分子、分母交換位置，的倒數(shù)是。6=分子、分母交換位置，6的倒數(shù)是。7、運(yùn)算定律 1. 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。 2. 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的

3、位置它們的積不變，即a×b=b×a。 4. 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。5. 乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。 6. 減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。7除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里除以所有除數(shù)的積，商不變，即a

4、÷b÷ca÷(b×c).8、什么叫做比兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。9、比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：名稱聯(lián) 系區(qū) 別比前項(xiàng)比號(hào)：后項(xiàng) 比值表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系意義不同除法被除數(shù)除號(hào)÷除數(shù) 商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母 分?jǐn)?shù)值一個(gè)數(shù)10、比的根本性質(zhì)是什么？比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)0除外，比值不變。11、什么叫比值？怎樣求比值？比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。求比值用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)。 例如：24 ：16=24÷16 = ：=÷= 12、 怎樣化簡(jiǎn)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1即為互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。一般情況

5、是用運(yùn)用比的根本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，具體操作如下：整數(shù)比化簡(jiǎn)，用前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。如：56：32=56÷8：32÷8=7：4小數(shù)比化簡(jiǎn)，一般先根據(jù)比中的小數(shù)點(diǎn)位數(shù)最多的一項(xiàng)，一位擴(kuò)大10倍，二位擴(kuò)大100倍，三位擴(kuò)大1000倍.的方法變?yōu)檎麛?shù)，再按整數(shù)比的方法化簡(jiǎn)。如：0.24：1.2=0.24×100：1.2×100=24：120=1：5分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)，用前、后項(xiàng)同時(shí)乘它們的分母的最小公倍數(shù)。如：=×40：×40=32：15名數(shù)比化簡(jiǎn)，先將單位統(tǒng)一再化簡(jiǎn)。如：1.6米：24厘米=160厘米：24厘米=160：24=20：3有

6、的也可以用求比值的方法化簡(jiǎn)，不過(guò)最后的結(jié)果要用比的形式表示。如：=÷= ×= =32：1513、什么叫半徑？連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r 表示。14、什么叫直徑？通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d 表示。15、在同一個(gè)圓內(nèi)，有多少條半徑、多少條直徑？直徑和半徑的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？在同一個(gè)圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑、無(wú)數(shù)條直徑。直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。即：d =2 r 或 r= 16、有關(guān)圓的其他知識(shí)：圓心確定圓的位置；半徑?jīng)Q定圓的大??；圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。17、什么叫圓周率？圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值叫做圓周率，用字母

7、表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，=3.1415926535在實(shí)際應(yīng)用中?。?.14 >3.14 18、圓的周長(zhǎng)公式圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率 即：C=d 或 C=2rd =C÷ r=C÷÷219、圓的面積公式圓的面積=圓周率×半徑的平方 即：S=r²或S=d÷r)²20、環(huán)形面積的計(jì)算公式S = 外圓面積 - 內(nèi)圓面積 S = R²r² 或：S = R² r²21、圓知識(shí)的補(bǔ)充、圓上任意兩點(diǎn)之間的局部叫做弧。、一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。、頂點(diǎn)在圓心

8、的角叫做圓心角。24、百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率 或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用%來(lái)表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。不能帶單位分?jǐn)?shù) 既表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系不能但單位， 還表示一個(gè)具體的數(shù)量可以帶單位。有趣的百分?jǐn)?shù)100%的命中率。(百發(fā)百中) 生還的可能性只有10%。(九死一生)50%的國(guó)土。(半壁江山) 工作只完成50%就算了。(半途而廢) 付出50%的努力，就能收獲100%的成效。事半功倍25、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的方法小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法是：把小數(shù)點(diǎn)向右移

9、動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。百分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法是：把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。26、小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化的方法小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法是：先化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，能約分的再約分。分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法是：用分子除以分母。27、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)互化的方法百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)的方法是：化成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分。分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)的方法是：通常先化成小數(shù)除不盡時(shí)，通常保存3位小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。28、打折商店有時(shí)降價(jià)出售商品，叫做打折扣銷售，通稱“打折。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。29、納稅納稅是根據(jù)國(guó)家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一局部繳納給國(guó)家。納稅的意義：

10、稅收是國(guó)家收入的主要來(lái)源之一。國(guó)家用手來(lái)的稅款開(kāi)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國(guó)防等事業(yè)。30、什么叫應(yīng)納稅額？什么叫稅率？稅收主要分為哪幾類？繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。稅收主要分為消費(fèi)稅、增值稅、營(yíng)業(yè)稅和個(gè)人所得稅等及類。31、什么叫本金、利息、利率？存入銀行的錢(qián)叫做本金；取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息；利息與本金的比值叫做利率。儲(chǔ)蓄的意義：儲(chǔ)蓄不僅可以支援國(guó)家建設(shè)，也使得個(gè)人的錢(qián)財(cái)更平安和有方案，還可以增加一定的收入。利息 = 本金×利率×時(shí)間32、 統(tǒng)計(jì)圖常用的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義：用整個(gè)圓表示總數(shù)，用

11、園內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各局部占總數(shù)的百分比。三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出各種數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖能較好能較好地反映出各種數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能更清楚地反映出各局部數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。常用數(shù)值25×4=100 125×8=1000一分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化=0.5=50% =0.25=25% =0.75=75%=0.2=20% =0.4=40% =0.6=60% =0.8=80%=0.125=12.5% =0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5%=0.1=10% =0.3=30% =0.7=70% =0.9=90%=

12、0.05-=5% =0.04=4%二常用的3.14與各數(shù)的值2×3.14=6.28   3×3.14=9.42   4×3.14=12.56  5×3.14=15.7   6×3.14=18.84   7×3.14=21.98  8×3.14=25.12  9×3.14=28.26  10×3.14=31.4 11×3.14=34.54 12

13、15;3.14=37.68 13× 3.14=40.82  14×3.14=43.96 15×3.14=47.1  16×3.14=50.24  17×3.14=53.38 18×3.14=56.52  19×3.14=59.66  20×3.14=62.8 25×3.14=78.5  36×3.14=113.04（3） 1至10的平方數(shù)1²=1 2²=4 3²=9

14、4²=16 5²=25 6²=36 7²=49 8²=64 9²=81 10²=100 11²=121 12²=144 各類公式達(dá)標(biāo)率×100% 發(fā)芽率×100出粉率×100 出米率×100出油率×100 成活率×100合格率×100 次品率×100出勤率×100 入學(xué)率×100優(yōu)秀率×100 及格率×100達(dá)標(biāo)率×100% 發(fā)芽率×100出粉率×100 出

15、米率×100出油率×100 成活率×100合格率×100 次品率×100出勤率×100 入學(xué)率×100優(yōu)秀率×100 及格率×100命中率=×100 xx率=×100 (計(jì)算公式)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題求單位“1用除法；知道單位“1，求另一個(gè)數(shù)用乘法1、一個(gè)數(shù)【是】另一個(gè)數(shù)的百分之幾？一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)=百分之幾 是 、占、相當(dāng)于都是比擬都是用【÷】2、一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾？ 多多少÷單位“1=百分之幾3、一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾？ 少多少÷單位“1=百分之幾折扣公式：折數(shù)=現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)×100%現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折數(shù) 廉價(jià)少用的錢(qián)=原價(jià)×(1折數(shù))稅率公式：繳納稅款 = 營(yíng)業(yè)額×稅率 繳納稅款 = 應(yīng)納稅額×稅率儲(chǔ)蓄公式：1、利息的計(jì)算公式=本金×利率×時(shí)間 稅后利息=本金×利