《二項(xiàng)分布》知識(shí)點(diǎn)整理

1、二項(xiàng)分布知識(shí)點(diǎn)整理:二項(xiàng)分布的定義二項(xiàng)分布即重復(fù)n次的伯努力試驗(yàn)。在每次試驗(yàn)中只有兩種可 能的結(jié)果，而且兩種結(jié)果發(fā)生與否互相對(duì)立，并且相互獨(dú)立，與其它 各次試驗(yàn)結(jié)果無關(guān)，事件發(fā)生與否的概率在每一次獨(dú)立試驗(yàn)中都保持 不變，則這一系列試驗(yàn)總稱為n重伯努利實(shí)驗(yàn)二：超幾何分布在產(chǎn)品質(zhì)量的不放回抽檢中，若N件產(chǎn)品中有m件次品，抽檢 n件時(shí)所得次品數(shù)X=k,則P此時(shí)我們稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布)超幾何分布的模型是不放回抽樣2)超幾何分布中的參數(shù)是m,N,n上述超幾何分布記作XH。二項(xiàng)分布：一般地，在n次獨(dú)立重復(fù)的試驗(yàn)中，用X表示事件A發(fā)生的次數(shù)，設(shè)每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p,則,k=0, 1, 2,

2、 - n,此時(shí)稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，記作XB(n, p),并記O獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)：獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的意義：做n次試驗(yàn)，如果它們是完全同樣的一個(gè)試驗(yàn)的重復(fù)，且它們相互獨(dú)立，那么這類試驗(yàn)叫做獨(dú)立重復(fù) 試驗(yàn).一般地，在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為X 在每件試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為P,那么在n次獨(dú) 立重復(fù)試驗(yàn)中， 事件A恰好發(fā)生k次的概率為此時(shí)稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，記作并稱P為成功概率.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)：若n次重復(fù)試驗(yàn)中，每次試驗(yàn)結(jié)果的概率都不 依賴于其他各次試驗(yàn)的結(jié)果，則稱這n次試驗(yàn)是獨(dú)立的.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式的特點(diǎn)：是n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某事件A恰好發(fā)生k次的概率.其中，n 是重復(fù)試驗(yàn)的次

3、數(shù)，p是一次試驗(yàn)中某事件A發(fā)生的概率，k是在n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生的次數(shù)，需要弄清公式中n, p, k的意義，才能正確運(yùn)用公式.二項(xiàng)分布的判斷與應(yīng)用：二項(xiàng)分布，實(shí)際是對(duì)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)從概率分布的角度作出 的闡述，判斷二項(xiàng)分布，關(guān)鍵是看某一事件是否是進(jìn) 行n次獨(dú)立重復(fù) 試驗(yàn)，且每次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果，如果不滿足這兩個(gè)條件，隨機(jī)變量 就不服從二項(xiàng)分布.當(dāng)隨機(jī)變量的總體很大且抽取的樣本容量相對(duì)于總體來說又比 較小，而每次抽取時(shí)又只有兩種試驗(yàn)結(jié)果時(shí)，我們可以把它看 作獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，利用二項(xiàng)分布求其分布列.求獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率：在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，“在相同條件下”等價(jià)于各次 試驗(yàn) 的結(jié)果不會(huì)受其他試驗(yàn)的影響，即2,，n）是第i次試驗(yàn)的結(jié)果.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)是相互獨(dú)立事件的特例，只要有“恰好” “恰 有”字樣的用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式計(jì)算更簡單，要弄清n, p, k的意義。