工程數(shù)學(xué)習題

1、 只需要做第一次提交作業(yè)：工程數(shù)學(xué)習題   5，7(1),9(1),15,17,20,21(1),22(1),24(1),26，30                                     共11題 &l

2、t;工程數(shù)學(xué)> 習題 高等數(shù)學(xué)(下)1求微分方程 的通解.2求微分方程 的通解 3求微分方程滿足所給初始條件的特解 +y= , y=14求微分方程 +5+4y=0 的通解 5求微分方程滿足所給初始條件的特解 -3-4y=0, y|=0, |=-56求微分方程 +5+4y=3-2x的通解7求下列函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù) (1) z=xy+ (2) z=+-3xy (3) z=arctan(x-) 8求下列函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù) (1) z=y- x (2) z= (3) z=arcsin(-y)9 求下列函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù) , , (1) z=+ (2) z=10求下列函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù) , , (1) z=+3

3、(2) z=sin(xy) 11 設(shè) , 求和 12 設(shè) , 求和13 xy+lny+lnx=0 , 求14 siny+=0 , 求15 =0 , 求 和16 x+y+z=0 , 求 和 17 求函數(shù) 的極值 18 求函數(shù) 的極值 19 計算下列二重積分(1) , D: (2) , D: |, 20 計算二重積分 , D: 21 用比較判別法判定下列級數(shù)的斂散性(1) (2) 22 用比值判別法判定下列級數(shù)的斂散性 (1) (2) 23 求下列冪級數(shù)的收斂半徑： (1) (2) 24 求下列冪級數(shù)的收斂半徑： (1) (2) 25 將下列函數(shù)展開成x的冪級數(shù)，并求其收斂區(qū)間： (1) (2)

4、,26 將函數(shù)展開為的冪級數(shù)27將函數(shù)展開為的冪級數(shù)28將下列函數(shù)展開成傅立葉級數(shù)(1) , (2) , 29 將函數(shù),展開成正弦級數(shù) 30將函數(shù),展開成弦余級數(shù)概率論 31設(shè)袋中有4個白球，2個黑球。從袋中任取2個球（不放回抽?。?，則取得2個白球的概率為（ ） （A） （B） （C） （D） 32 一批產(chǎn)品共有10個正品和兩個次品，任意抽取兩次，每次抽一個，抽出后不放回，求第二次抽出的是次品的概率 33同一目標進行3次獨立射擊，第1、2、3次射擊的命中的概率分別為0.4, 0.5, 0.7, 求在3次射擊中，恰有1次命中目標的概率。 34 3門高射炮對1架敵機一起各發(fā)1炮彈，它們的命中的概率

5、分別為10%，20%，30%，求敵機至少中1彈的概率。35 設(shè)隨機變量的分布函數(shù)為，則= 36 已知，且，則 ， 37已知隨機變量的密度函數(shù)為，則 38設(shè)隨機變量的密度函數(shù)為 ， 試求：（1）常數(shù)的值；（2）概率。 39連續(xù)型隨機變量X的概率密度為，則隨機變量X落在區(qū)間(0.4, 1.2)內(nèi)的概率( )（A）0.64； （B）0.6； （C）0.5； （D）0.42 40設(shè)隨機變量且,則( ) (A) 0.1 (B) 0.8 (C) 0.3 (D) 0.2 41設(shè)隨機變量的聯(lián)合分布列為X Y123101/52/1521/61/91/431/1201/18則與的邊緣分布列為XP YP42 設(shè)，則

6、= ， = 43口袋中有球5紅3白，有放回任取8次，設(shè)為取出紅球數(shù) ( ) (A) (B) (C) (D) 44設(shè)隨機變量的密度函數(shù)為,則 45若隨機變量，且，則 46設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為,則 47 設(shè),則48 設(shè)某產(chǎn)品的正品率為80%,現(xiàn)抽查100件,求抽出的次品數(shù)超過15件的概率。 49 一大批產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品占半，現(xiàn)每次抽取件看后放回再抽，求在100次抽取中取得優(yōu)質(zhì)品的次數(shù)不超過45的概率。 50 將一顆骰子擲360次，求出現(xiàn)1點的次數(shù)在50 80 的概率。 線性代數(shù) 51計算行列式(1)； (2)； (3) 52 以下各行列式運算式中，正確的是 (a)； (b)； (c)； (d) 5

7、3已知四階行列式D的第一行元素為1，3，1，0，它們的余子式分別為0，2，1，4。則D 54已知 ,是的代數(shù)余子式,則 55 線性方程組 有非零解,則 56 已知階方陣，且行列式，則 57求矩陣，其中 58 已知矩陣，則 59 已知矩陣，則 60 已知，則 61 已知矩陣不可逆，則的取值為 62 已知矩陣 , 且，求矩陣 63已知矩陣，且，求矩陣64已知為對稱矩陣,為可逆矩陣,則 必為對稱矩陣(a)； ( b)； (c)； (d)65線性方程組的基礎(chǔ)解系含 個解向量66 齊次線性方程組 的通解為 67已知線性方程組 (1)取何值,方程組無解； (2) 取何值,方程組有解,并求出其通解68 已知線性方程組 (1) 取何值，方程組無解 (2) 取何值,