高一物理新必修二學(xué)案 6.3 萬有引力定律

1、.6.3 萬有引力定律 學(xué)案人教版必修21假定維持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與使得蘋果下落的力真的是同一種力，同樣遵從“_的規(guī)律，由于月球軌道半徑約為地球半徑蘋果到地心的間隔 的60倍，所以月球軌道上一個(gè)物體受到的引力是地球上的_倍根據(jù)牛頓第二定律，物體在月球軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度月球_加速度是它在地面附近下落時(shí)的加速度_加速度的_根據(jù)牛頓時(shí)代測(cè)出的月球公轉(zhuǎn)周期和軌道半徑，檢驗(yàn)的結(jié)果是_2自然界中任何兩個(gè)物體都_，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與_成正比、與_成反比，用公式表示即_其中G叫_，數(shù)值為_，它是英國物理學(xué)家_在實(shí)驗(yàn)室利用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)得的3萬有引力定律適用于_的互相作用近似地，用于兩個(gè)物體

2、間的間隔 遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)；特殊地，用于兩個(gè)均勻球體，r是_間的間隔 4關(guān)于萬有引力和萬有引力定律的理解正確的選項(xiàng)是A不能看做質(zhì)點(diǎn)的兩物體間不存在互相作用的引力B只有能看做質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的引力才能用F計(jì)算C由F知，兩物體間間隔 r減小時(shí)，它們之間的引力增大D萬有引力常量的大小首先是由牛頓測(cè)出來的，且等于6.67×1011 N·m2/kg25對(duì)于公式FG理解正確的選項(xiàng)是Am1與m2之間的互相作用力，總是大小相等、方向相反，是一對(duì)平衡力Bm1與m2之間的互相作用力，總是大小相等、方向相反，是一對(duì)作用力與反作用力C當(dāng)r趨近于零時(shí)，F(xiàn)趨向無窮大D當(dāng)r趨近于零時(shí)，公式不適用6

3、要使兩物體間的萬有引力減小到原來的，以下方法不可采用的是A使物體的質(zhì)量各減小一半，間隔 不變B使其中一個(gè)物體的質(zhì)量減小到原來的，間隔 不變C使兩物體間的間隔 增為原來的2倍，質(zhì)量不變D使兩物體間的間隔 和質(zhì)量都減為原來的【概念規(guī)律練】知識(shí)點(diǎn)一萬有引力定律的理解1關(guān)于萬有引力定律的適用范圍，以下說法中正確的選項(xiàng)是A只適用于天體，不適用于地面上的物體B只適用于球形物體，不適用于其他形狀的物體C只適用于質(zhì)點(diǎn)，不適用于實(shí)際物體D適用于自然界中任何兩個(gè)物體之間2兩個(gè)大小一樣的實(shí)心小鐵球緊靠在一起，它們之間的萬有引力為F，假設(shè)兩個(gè)半徑是小鐵球2倍的實(shí)心大鐵球緊靠在一起，那么它們之間的萬有引力為A.F B4

4、F C.F D16F3一名宇航員來到一個(gè)星球上，假如該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑也是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬有引力大小是它在地球上所受萬有引力的A0.25倍 B0.5倍 C2.0倍 D4.0倍知識(shí)點(diǎn)二用萬有引力公式計(jì)算重力加速度4設(shè)地球外表重力加速度為g0，物體在間隔 地心4RR是地球的半徑處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，那么g/g0為A1 B1/9 C1/4 D1/165假設(shè)火星和地球都是球體，火星質(zhì)量M火和地球質(zhì)量M地之比為p，火星半徑R火和地球半徑R地之比q，那么離火星外表R火高處的重力加速度g火h和離地球外表R地高處的重力加速度g地h之比_.【方

5、法技巧練】一、用割補(bǔ)法求解萬有引力的技巧6有一質(zhì)量為M、圖1半徑為R的密度均勻球體，在間隔 球心O為2R的地方有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，如今從M中挖去一半徑為的球體，如圖1所示，求剩下部分對(duì)m的萬有引力F為多大？二、萬有引力定律與拋體運(yùn)動(dòng)知識(shí)的綜合7宇航員在地球外表以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時(shí)間t小球落回原處；假設(shè)他在某星球外表以一樣的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時(shí)間5t小球落回原處取地球外表重力加速度g10 m/s2，空氣阻力不計(jì)1求該星球外表附近的重力加速度g.2該星球的半徑與地球半徑之比為R星R地14，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星M地8宇航員站在某一星球間隔 外表h高度處，以初速度

6、v0沿程度方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t后小球落到星球外表，該星球的半徑為R，引力常量為G，求：1該星球外表重力加速度g的大?。?小球落地時(shí)的速度大?。?該星球的質(zhì)量參考答案課前預(yù)習(xí)練1平方反比公轉(zhuǎn)的向心自由落體遵從一樣的規(guī)律2互相吸引物體的質(zhì)量m1和m2的乘積它們之間間隔 r的二次方FG引力常量6.67×1011 N·m2/kg2卡文迪許3質(zhì)點(diǎn)球心4C任何物體間都存在互相作用的引力，故稱萬有引力，A錯(cuò)；兩個(gè)質(zhì)量均勻的球體間的萬有引力也能用F來計(jì)算，B錯(cuò)；物體間的萬有引力與它們間隔 r的二次方成反比，故r減小，它們間的引力增大，C對(duì)；引力常量G是由卡文迪許準(zhǔn)確測(cè)出的，D錯(cuò)5B

7、D兩物體間的萬有引力是一對(duì)互相作用力，而非平衡力，故A錯(cuò)，B對(duì)；萬有引力公式FG只適用于質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力計(jì)算，當(dāng)r0時(shí)，物體便不能再視為質(zhì)點(diǎn)，公式不適用，故C錯(cuò)，D對(duì)6D課堂探究練1D2D小鐵球間的萬有引力FG大鐵球半徑是小鐵球半徑的2倍，其質(zhì)量為小鐵球mV·r3大鐵球MV·2r38··r38m所以兩個(gè)大鐵球之間的萬有引力FG16·16F.點(diǎn)評(píng)運(yùn)用萬有引力定律時(shí)，要準(zhǔn)確理解萬有引力定律公式中各量的意義并能靈敏運(yùn)用此題通常容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是考慮兩球球心間隔 的變化而忽略球體半徑變化而引起的質(zhì)量變化，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤3C由萬有引力定律公式，在地球上引力F

8、G，在另一星球上引力FGG2G2F，故C正確點(diǎn)撥利用萬有引力定律分別計(jì)算宇航員在地球外表和星球外表所受到的萬有引力，然后比較即可得到結(jié)果4D地球外表：Gmg0.離地心4R處：Gmg由以上兩式得：2.點(diǎn)評(píng)1切記在地球外表的物體與地心的間隔 為R.2物體在離地面h高度處，所受的萬有引力和重力相等，有mg.所以g隨高度的增加而減小，不再等于地面附近的重力加速度3通常情況下，處在地面上的物體，不管這些物體是處于何種狀態(tài)，都可以認(rèn)為萬有引力和重力相等，但有兩種情況必須對(duì)兩者加以區(qū)別：一是從細(xì)微之處分析重力與萬有引力大小的關(guān)系，二是物體離地面高度與地球半徑相比不能忽略的情況5.解析距某一星球外表h高處的物

9、體的重力，可認(rèn)為等于星球?qū)υ撐矬w的萬有引力，即mghG，解得距星球外表h高處的重力加速度為ghG.故距火星外表R火高處的重力加速度為g火hG，距地球外表R地高處的重力加速度為g地hG，以上兩式相除得·.點(diǎn)評(píng)對(duì)于星球外表上空某處的重力加速度ghG，可理解為gh與星球質(zhì)量成正比，與該處到星球球心間隔 的二次方成反比6.解析一個(gè)質(zhì)量均勻分布的球體與球外的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力可以用公式FG直接進(jìn)展計(jì)算，但當(dāng)球體被挖去一部分后，由于質(zhì)量分布不均勻，萬有引力定律就不再適用此時(shí)我們可以用“割補(bǔ)法進(jìn)展求解設(shè)想將被挖部分重新補(bǔ)回，那么完好球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的萬有引力為F1，可以看做是剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)的萬有引力F與被挖小球?qū)|(zhì)點(diǎn)的萬有引力F2的合力，即F1FF2.設(shè)被挖小球的質(zhì)量為M，其球心到質(zhì)點(diǎn)間的間隔 為r.由題意知M，r；由萬有引力定律得F1GF2GG故FF1F2.方法總結(jié)此題易錯(cuò)之處為求F時(shí)將球體與質(zhì)點(diǎn)之間的間隔 d當(dāng)做兩物體間的間隔 ，直接用公式求解求解時(shí)要注意，挖去球形空穴后的剩余部分已不是一個(gè)均勻球體，不能直接運(yùn)用萬有引力定律公式進(jìn)展計(jì)算，只能用割補(bǔ)法712 m/s22180解析 1根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，地面上豎直上拋物體落回原地經(jīng)歷的時(shí)間為：t在該星球外表上豎直上拋的物體落回原地所用時(shí)間為：5t所以gg2