NO2整式與因式分解

1、第二課時：整式與因式分解教學(xué)部分：一、主要目標(biāo)：了解并能運用有關(guān)概念；能熟練進(jìn)行整式運算、能分解因式二、復(fù)習(xí)重點：整式的運算與因式分解三、知識點復(fù)習(xí)：單項式、多項式、整式、因式分解1、相關(guān)概念： 單項式：由數(shù)字與字母的乘積形成的代數(shù)式或單獨的一個數(shù)也是單項式。單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù). 一個單項式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù),單獨一個非0數(shù)的次數(shù)是0. 多項式：由幾個單項式的和構(gòu)成的式子。一個多項式中,次數(shù)最高的項的次數(shù),叫做這個多項式的次數(shù). 整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。 因式分解：將一個多項式化成幾個整式乘積的形式（注意分解要徹底）2、相關(guān)運算： (1)同底數(shù)冪相乘,

2、底數(shù)不變,指數(shù)相加. 即am·an= am+n(m.n都是正整數(shù)). (2)冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘. 即 (am)n=am n （m,n都是正整數(shù)） (3)積的乘方,等于把積中每個因式分別乘方,再把冪相乘 . 即(ab) n=anbn (n是正整數(shù)) (4)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減. a m ÷an=am-n (a0,m,n是正整數(shù),且mn). (5)單項式乘以單項式的運算性質(zhì)：單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù),相同字母的冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變用為積的一個因式. (7)多項式與多項式相乘的運算性質(zhì)：多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項分別去

3、乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加. (8)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2. 兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積，等于它們的平方差. (9)完全平方公式 ：(a+b) 2=a2 +2ab+b2; (a-b) 2=a2 -2ab+b2.兩數(shù)和(或兩數(shù)差)的平方等于它們的平方和加上(或減去)它們積的2倍. (10)特殊乘法公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab. (a+b+c)2=a2+ b2+c2 +2ab+2bc+2ac.(a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+b3 .(a-b)3 =a3-3a2b+3ab2-b3 . （11）a0 = 1(a0).即 任何不等于0的數(shù)

4、的0次冪都等于1. (12)a-p = 1ap (a0,p是正整數(shù)).即任何不等于0的數(shù)的-p次冪等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù).3、例題講解：四、基礎(chǔ)測試：1、下列各式中，正確的個數(shù)有（ ）個（1）a3+a3=a6 (2)(3a3)2=6a6 (3)a3a3=a6 (4)(a3)2=a6 (5)=±3 (6)3-3=-9A.1個B.2個C.3個D.4個2、下列運算結(jié)果正確的是（ ）2x3-x2=x x3(x5)2=x13 (-x)6÷(-x)3=x3 (0.1)-210-1=10（A） （B） （C） （D）3、代數(shù)式是（ ）（A）整式 （B）分式 （C）單項式 （D）無理式4

5、、如果3x7-myn+3和4x14my2n是同類項，那么m,n的值是（ ）(A)m=3,n=2 (B) m=2,n=3 (C) m=2,n=3 (D) m=3,n=25、如果(a+bx)2的結(jié)果中不含的x一次項，那么a,b必滿足（ ）(A) a=b (B)a=0,b=0 (C)a=b (D)以上都不對6、若（12）（212）53，則的值為（）（A）1（B）2（C）3（D）37、若x2mx25 是一個完全平方式，則m的值是（）(A) 20 (B) 10 (C) ± 20 (D) ±108、下列運算:(1) (a3)2a26a9 (2) x4(2)( 2) (3) ax2a2x

6、yaa(x2ax) (4) x2xx24x4(x2)2其中是因式分解，且運算正確的個數(shù)是（）（A）1（B）2（C）3（D）49、不論為何值，代數(shù)式245值（）（A）大于或等于0（B）0（C）大于0（D）小于010、若x22（m3）x16 是一個完全平方式，則m的值是（）（A）5（B）7（C）1（D）7或111、多項式a24ab2b2,a24ab16b2,a2a,9a212ab4b2中，能用完全平方公式分解因式的有( ) (A) 1個 (B) 2個 (C) 3個 (D) 4個12、設(shè)(xy)(x2y)150,則xy的值是（）(A)-5或3 (B) -3或5 (C)3 (D)513、關(guān)于的二次三項

7、式x24xc能分解成兩個整系數(shù)的一次的積式，那么c可取下面四個值中的（）(A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 514、多項式3yx216y2x54yx3是 次 項式，其中最高次項是 ，常數(shù)項是 ，三次項系數(shù)是 ，按x的降冪排列為 。15、若x2mxn能分解成( x+2 ) (x 5)，則m= ,n= ;16、若二次三項式2x2+x+5m在實數(shù)范圍內(nèi)能因式分解，則m= ;17、若x2+kx6有一個因式是(x2)，則k的值是 ;18、矩形的面積為6x213x5 (x>0),其中一邊長為2x1,則另為。19、已知一個多項式除以 2x2x，商為 4x22x1，余式為 2x，則這個多項式為。20、若2x=3,4y5，則2x-2y= 。211、計算：（1）(2ax)2·(x4y3z3) ÷(a5xy2) (2)(c2b+3a)(2b+c3a) (3)(ab)(a+b)22ab(a2b2) (4)(xy)2(x2xy+y2)222、因式分解：(1).10a(xy)25b(yx) (2)a3a22a (3)4m29n24m+1 (4)9x2+2xyy2(5)3a2+bc3ac-ab (6).2x24x1 (7).(xy)(xy1)12 23、求值：（1）已知b(b1)a(2ba)