多邊形經(jīng)典題型

1、課堂精練：1、一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 （ ） A3 B4 C5 D62、一個(gè)多邊形， 它的每個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?倍， 則這個(gè)多邊形是( ) A正五邊形 B正十邊形 C正十二邊形 D不存在3、n邊形所有對(duì)角線的條數(shù)是( ) A. B. C. D. 4.如果多邊形的內(nèi)角和是外角和的k倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( ) A.k B.2k+1 C.2k+2 D.2k-25.若把一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)數(shù)增加一倍，它的內(nèi)角和是25200，那么原多邊形的頂點(diǎn)數(shù)為( )A.8 B.9 C.6 D.10填空題精練：1.用正三角形和正六邊形鑲嵌,在每個(gè)頂點(diǎn)處有_個(gè)正三角形和_ 個(gè)正六

2、邊形,或在每個(gè)頂點(diǎn)處有_個(gè)正三角形和_個(gè)正六邊形.2.用正多邊形鑲嵌,設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有m個(gè)正方形、n個(gè)正八邊形,則m=_,n=_.3.用一種正五邊形或正八邊形的瓷磚_鋪滿地面.(填“能”或“不能”)4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形是 邊形.5.多邊形的邊數(shù)增加一條時(shí)，其外角和 ，內(nèi)角和增加 .6.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 .7.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),最多可以引_條對(duì)角線, 這些對(duì)角線可以將這個(gè)多邊形分成_個(gè)三角形.8.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等,且每一個(gè)內(nèi)角都大于135°, 那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)最少為_.9.已知一個(gè)多邊形的每

3、一個(gè)外角都相等,一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比為9:2,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_.10.每個(gè)內(nèi)角都為144°的多邊形為_邊形.11.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1800°，則這個(gè)多邊形是_邊形；如果一個(gè)邊形每一個(gè)內(nèi)角都是 135°，則_；23（1）n邊形的內(nèi)角和等于 ，多邊形的外角和都等于 （2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，那么這個(gè)多邊形是 邊形（3）一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是300， 則這個(gè)多邊形是 邊形（4）一個(gè)十邊形所有內(nèi)角都相等，它的每一個(gè)外角等于 度（5）一個(gè)五邊形五個(gè)外角的比是2：3：4：5：6，則這個(gè)五邊形五個(gè)外角的度數(shù)分別是 （6）多邊形邊數(shù)增加一條

4、，則它的內(nèi)角和增加 度，外角和 解答題精講：1. 若兩個(gè)多邊形的邊數(shù)之比為1：2，兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和之和為1440°，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)。2一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，它是幾邊形？ 3一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是72°，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為多少度？4一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都等于與它相鄰的內(nèi)角，這種多邊形是幾邊形能確定它的每一個(gè)外角的度數(shù)嗎？5、一個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，且一個(gè)內(nèi)角是150°，你知道它是幾邊形嗎？6.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于24°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).7一個(gè)零件的形狀如圖中陰影部分按規(guī)定A應(yīng)等于90º，B、C應(yīng)分別是29

5、º和21º，檢驗(yàn)人員度第7題圖 量得BDC141º，就斷定這個(gè)零件不合格你能說明理由嗎？ 11如圖，求ABCDEF度數(shù)。12一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為2478°求這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。13.求圖15-13、中，A+B+C+D+E的度數(shù)。 14.一個(gè)五邊形的五個(gè)外角的讀數(shù)比是12345，求這個(gè)五邊形的五個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比.15.兩個(gè)正多邊形的邊數(shù)之比為12，內(nèi)角和之比為38，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)、內(nèi)角和16.一個(gè)多邊形出一個(gè)內(nèi)角外，其余個(gè)內(nèi)角的和為20300，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).課后練習(xí)：1、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的 ；2、三角形的一個(gè)外角大

6、于任何一個(gè)與它 .3、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是2340度，這個(gè)多邊形是邊形。4、等腰三角形兩條邊長為25、12，則其周長為5、如果一個(gè)三角形的3個(gè)外角的度數(shù)之比是2:3:4，則其相鄰內(nèi)角的度數(shù)比為6、用多種正多邊形拼地板，關(guān)鍵是看這幾個(gè)正多邊形的內(nèi)角加起來要等于7、正十邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)等于8、如圖，ACBD于C，已知A40°，AEF70°，D （第8題圖）9. 4條線段的長度分別為2，3,4，5，任選3條線段可以組成個(gè)三角形。10、用正三角形和正四邊形作平面鑲嵌，在一個(gè)頂點(diǎn)周圍，可以有個(gè)在三角形和個(gè)正四邊形。11、已知等腰三角形的一邊長等于5，一邊長等于6，則它的周長

7、為_.12、三角形三個(gè)角的比為3：2：5，則三個(gè)角分別為_.13、在ABC中，若B+A=2C，則C=_.。14、在ABC中，若C+A=2B，C- A= ，則A=_, B=_, C=_.15、在三角形中，相鄰的外角是內(nèi)角的2倍，則這兩個(gè)角的度數(shù)為_.16、在ABC中，AB=C，則ABC是 三角形。17、從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，作了15條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 。18、在ABC中，ABAC，A36度，CD平分ACB，則圖中的等腰三角形有 個(gè)。分別 是 。 19、已知：如圖，五角星中，ABCDE。20、多邊形每增加一條邊，那么它的內(nèi)角和增加，外角和。21、多邊形的內(nèi)角中，最多有個(gè)銳角。二

8、、選擇：1、下列的線段哪些可以組成三角形（） A、10，14，24 B、12，2，16， C、16，6，4 D、8，10，122、等腰三角形的一個(gè)外角等于100度，這個(gè)等腰三角形的底角的度數(shù)為（ ）A、45度 B、50度 C、80度或50度 D、45度或50度3、已知等腰三角形的周長為24，一邊長為4，則另一邊長是（ ）A、10 B、16 C、10或16 D、無法確定4、一個(gè)三角形的兩邊長分別是3和8，而第三邊長為奇數(shù)，那么第三邊長是（ ）A、5或7 B、7或9 C、9或11 D、115、不能夠鋪滿地面的組合圖形是（ ） A、正八邊形和正方形 B、正方形和正三角形 C、正六邊形和正方形 D、正

9、六邊形和正三角形6、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ） A、5條 B、6條 C、 7條 D、8條7、小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形? 應(yīng)該帶。 A第1塊 B第2 塊 C第3 塊 D第4塊 8、ABC中，三邊長為6，7，則的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、無法確定9、把三角形的面積分為相等的兩部分的是（） A.三角形的角平分線 B、三角形的中線 C、三角形的高 D、以上都不對(duì)10、適合條件的三角形是（ ） A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角

10、形 D、不能確定11、如果三角形的一個(gè)外角小于和它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形為（ ）A、鈍角三角形 B、銳角三角形 C、直角三角形 D、斜三角形12、若ABC邊為a、b、c，則|abc|bca|cab|（ ）。 A、abc B、abc C、abc D、abc13、若一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加2倍，它的外角和（） A.擴(kuò)大2倍 B、縮小2倍 C、保持不變 D、無法確定14、具備下列條件的三角形中，不為直角三角形的是（） A、ABC B、ABC/2 C、A90°B D、AB90°15、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（） A、5B、6 C、7D、8三、1.作圖：分別作出下列三角形的三條高： 2、 按圖中所給的條件，求出1、2、3的度數(shù). 3、 如圖，飛機(jī)要從A地飛往B地，因受大風(fēng)影響，一開始就偏離航線（AB）18°（即A18°）飛到了C地，經(jīng)B地的導(dǎo)航站測(cè)得ABC10°.此時(shí)飛機(jī)必須沿某一方向飛行才能到達(dá)能到達(dá)B處.那么這一方向與水平方向的夾角BCD的度數(shù)？ 4、如圖：A70度，若O為兩條角平分線的交點(diǎn)，求BOC的度數(shù)。5、 如圖：在ABC中，ABC和ACB平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EFBC，交AB于