大學材料力學習題及答案題庫

1、一是非題：（正確的在括號中打“”、錯誤的打“×”） （60小題） 1材料力學研究的主要問題是微小彈性變形問題，因此在研究構件的平衡與運動時，可不計構件的變形。( ) 2構件的強度、剛度、穩(wěn)定性與其所用材料的力學性質有關，而材料的力學性質又是通過試驗測定的。 ( ) 3在載荷作用下，構件截面上某點處分布內(nèi)力的集度，稱為該點的應力。( ) 4在載荷作用下，構件所發(fā)生的形狀和尺寸改變，均稱為變形。( ) 5截面上某點處的總應力可分解為垂直于該截面的正應力和與該截面相切的剪應力，它們的單位相同。( ) 6線應變和剪應變都是度量構件內(nèi)一點處變形程度的兩個基本量，它們都是無量綱的量。( ) 7材

2、料力學性質是指材料在外力作用下在強度方面表現(xiàn)出來的性能。( ) 8在強度計算中，塑性材料的極限應力是指比例極限，而脆性材料的極限應力是指強度極限。( ) 9低碳鋼在常溫靜載下拉伸，若應力不超過屈服極限，則正應力與線應變成正比，稱這一關系為拉伸（或壓縮）的虎克定律。( )10當應力不超過比例極限時，直桿的軸向變形與其軸力、桿的原長成正比，而與橫截面面積成反比。( )11鑄鐵試件壓縮時破壞斷面與軸線大致成450，這是由壓應力引起的緣故。( )12低碳鋼拉伸時，當進入屈服階段時，試件表面上出現(xiàn)與軸線成45o的滑移線，這是由最大剪應力引起的，但拉斷時截面仍為橫截面，這是由最大拉應力引起的。( )13桿

3、件在拉伸或壓縮時，任意截面上的剪應力均為零。( )14EA稱為材料的截面抗拉（或抗壓）剛度。( )15解決超靜定問題的關鍵是建立補充方程，而要建立的補充方程就必須研究構件的變形幾何關系，稱這種關系為變形協(xié)調關系。( )16因截面的驟然改變而使最小橫截面上的應力有局部陡增的現(xiàn)象，稱為應力集中。( )17對于剪切變形，在工程計算中通常只計算剪應力，并假設剪應力在剪切面內(nèi)是均勻分布的。( )18擠壓面在垂直擠壓平面上的投影面作為名義擠壓面積，并且假設在此擠壓面積上的擠壓應力為均勻分布的。( )19擠壓力是構件之間的相互作用力是一種外力，它和軸力、剪力等內(nèi)力在性質上是不同的。( )20擠壓的實用計算，

4、其擠壓面積一定等于實際接觸面積。( )21園軸扭轉時，各橫截面繞其軸線發(fā)生相對轉動。( )22薄壁圓筒扭轉時，其橫截面上剪應力均勻分布，方向垂直半徑。( )23空心圓截面的外徑為D，內(nèi)徑為d，則抗扭截面系數(shù)為。( )24靜矩是對一定的軸而言的，同一截面對不同的坐標軸，靜矩是不相同的，并且它們可以為正，可以為負，亦可以為零。( )25截面對某一軸的靜矩為零，則該軸一定通過截面的形心，反之亦然。 ( )26截面對任意一對正交軸的慣性矩之和，等于該截面對此兩軸交點的極慣性矩，即Iz+Iy=IP。( )27同一截面對于不同的坐標軸慣性矩是不同的，但它們的值衡為正值。( )28組合截面對任一軸的慣性矩等

5、于其各部分面積對同一軸慣性矩之和。( )29慣性半徑是一個與截面形狀、尺寸、材料的特性及外力有關的量。( )30平面圖形對于其形心主軸的靜矩和慣性積均為零，但極慣性矩和軸慣性矩一定不等于零。( )31有對稱軸的截面，其形心必在此對稱軸上，故該對稱軸就是形心主軸。( )32梁平面彎曲時，各截面繞其中性軸z發(fā)生相對轉動。( )33在集中力作用處，剪力值發(fā)生突變，其突變值等于此集中力；而彎矩圖在此處發(fā)生轉折。 ( )34在集中力偶作用處，剪力值不變；而彎矩圖發(fā)生突變，其突變值等于此集中力偶矩。( )35中性軸是通過截面形心、且與截面對稱軸垂直的形心主軸。( )36梁彎曲變形時，其中性層的曲率半徑與E

6、Iz成正比。 ( )37純彎曲時，梁的正應力沿截面高度是線性分布的，即離中性軸愈遠，其值愈大；而沿截面寬度是均勻分布的。( )38計算梁彎曲變形時，允許應用疊加法的條件是：變形必須是載荷的線性齊次函數(shù)。( )39疊加法只適用求梁的變形問題，不適用求其它力學量。( )40合理布置支座的位置可以減小梁內(nèi)的最大彎矩，因而達到提高梁的強度和剛度的目的。( )41單元體中最大正應力(或最小正應力)的截面與最大剪應力(或最小剪應力)的截面成90o。( )42單元體中最大正應力(或最小正應力)的截面上的剪應力必然為零。( )43單元體中最大剪應力(或最小剪應力)的截面上的正應力一定為零。 ( )44圓截面鑄

7、鐵試件扭轉時，表面各點的主平面聯(lián)成的傾角為450的螺旋面拉伸后將首先發(fā)生斷裂破壞。( )45二向應力狀態(tài)中，通過單元體的兩個互相垂直的截面上的正應力之和必為一常數(shù)。( )46三向應力狀態(tài)中某方向上的正應力為零，則該方向上的線應變必然為零。( )47不同材料固然可能發(fā)生不同形式的破壞，就是同一材料，當應力狀態(tài)的情況不同時，也可能發(fā)生不同形式的破壞。 ( )48強度理論的適用范圍決定于危險點處的應力狀態(tài)和構件的材料性質。( )49若外力的作用線平行桿件的軸線，但不通過橫截面的形心，則桿件將引起偏心拉伸或壓縮。 ( )50因動力效應而引起的載荷稱為動載荷，在動載荷作用下，構件內(nèi)的應力稱為動應力。(

8、)51當圓環(huán)繞垂直于圓環(huán)平面的對稱軸勻速轉動時，環(huán)內(nèi)的動應力過大，可以用增加圓環(huán)橫截面面積的辦法使動應力減小。( )52沖擊時構件的動應力，等于沖擊動荷系數(shù)與靜應力的乘積。( )53自由落體沖擊時的動荷系數(shù)為。( )54在交變應力作用下，材料抵抗破壞的能力不會顯著降低。( )55交變應力中，應力循環(huán)特性r=-1，稱為對稱應力循環(huán)。( )56在交變應力作用下，構件的持久極限是指構件所能承受的極限應力，它不僅與應力循環(huán)特性r有關，而且與構件的外形、尺寸和表面質量等因素有關。( )57構件的持久極限與材料的持久極限是同一回事，均為定值。( )58壓桿的長度系數(shù)代表支承方式對臨界力的影響。兩端約束越強

9、，其值越小，臨界力越大；兩端約束越弱，其值越大，臨界力越小。( )59壓桿的柔度綜合反映了影響臨界力的各種因素。值越大，臨界力越??；反之，值越小，臨界力越大。( )60在壓桿穩(wěn)定性計算中經(jīng)判斷應按中長桿的經(jīng)驗公式計算臨界力時，若使用時錯誤地用了細長桿的歐拉公式，則后果偏于危險。( )二填空題： （60小題） 1材料力學是研究構件 強度、剛度、穩(wěn)定性 的學科。 2強度是指構件抵抗 破壞 的能力；剛度是指構件抵抗 變形 的能力；穩(wěn)定是指構件維持其原有的直線平衡狀態(tài) 的能力。 3在材料力學中，對變形固體的基本假設是 連續(xù)性、均勻性、各向同性 。 4隨外力解除而消失的變形叫 彈性變形 ；外力解除后不能

10、消失的變形叫 塑性變形 。 5 截面法 是計算內(nèi)力的基本方法。 6 應力 是分析構件強度問題的重要依據(jù)； 應變 是分析構件變形程度的基本量。 7構件每單位長度的伸長或縮短，稱為線應變,單元體上相互垂直的兩根棱邊夾角的改變量，稱為切應變。 8軸向拉伸與壓縮時直桿橫截面上的內(nèi)力，稱為 軸力 9應力與應變保持線性關系時的最大應力，稱為比例極限。10材料只產(chǎn)生彈性變形的最大應力稱為 彈性極限 ；材料能承受的最大應力稱為 強度極限 。11伸長率 是衡量材料的塑性指標； 的材料稱為塑性材料； 的材料稱為脆性材料。12應力變化不大，而應變顯著增加的現(xiàn)象，稱為屈服 。13材料在卸載過程中，應力與應變成 線性

11、關系。14在常溫下把材料冷拉到強化階段，然后卸載，當再次加載時，材料的比例極限提高 ，而塑性 降低 ，這種現(xiàn)象稱為 冷作硬化。15使材料喪失正常工作能力的應力，稱為 極限應力 。16在工程計算中允許材料承受的最大應力，稱為 許用應力 。17當應力不超過比例極限時，橫向應變與縱向應變之比的絕對值，稱為 泊松比 。18約束反力和軸力都能通過靜力平衡方程求出，稱這類問題為 靜定問題 ；反之則稱為 超靜定問題 ；未知力多于平衡方程的數(shù)目稱為 超靜定次數(shù)。19構件因強行裝配而引起的內(nèi)力稱為 裝配力 ，與之相應的應力稱為 裝配應力 。20構件接觸面上的相互壓緊的現(xiàn)象稱為 擠壓 ，與構件壓縮變形是不同的。2

12、1凡以扭轉變形為主要變形的構件稱為 軸 。22功率一定時，軸所承受的外力偶矩Mo與其轉速n成 反 比。23已知圓軸扭轉時，傳遞的功率為P=15KW，轉速為n=150r/min，則相應的外力偶矩為Mo= 9549Nm 。24圓軸扭轉時橫截面上任意一點處的剪應力與該點到圓心間的距離成 正比 。25當剪應力不超過材料的 時，剪應力與剪應變成正比例關系，這就是 剪切胡克定律 。26 GIP 稱為材料的截面抗扭剛度。27材料的三個彈性常數(shù)是 ；在比例極限內(nèi)，對于各向同性材料，三者關系是 。28組合截面對任一軸的靜矩，等于其各部分面積對同一軸靜矩的 代數(shù)和 。29在一組相互平行的軸中，截面對各軸的慣性矩以

13、通過形心軸的慣性矩為 最小 。30通過截面形心的正交坐標軸稱為截面的 形心 軸。31恰使截面的慣性積為零的正交坐標軸稱為截面的 主 軸，截面對此正交坐標軸的慣性矩，稱為 主慣性矩 。32有一正交坐標軸，通過截面的形心、且恰使截面的慣性積為零，則此正交坐標軸稱為截面的 形心主 軸，截面對正交坐標軸的慣性矩稱為 形心主慣性矩 。33在一般情況下，平面彎曲梁的橫截面上存在兩種內(nèi)力，即 剪力和彎矩 ，相應的應力也有兩種，即 切應力和正應力 。34單元體截面上，若只有剪應力而無正應力，則稱此情況為 純剪切 。35若在梁的橫截面上，只有彎矩而無剪力，則稱此情況為 純彎曲。36EIz稱為材料的 抗彎剛度 。

14、37矩形截面梁的剪應力是沿著截面高度按 拋物線 規(guī)律變化的，在中性軸上剪應力為最大，且最大值為該截面上平均剪應力的 1.5 倍。38若變截面梁的每一橫截面上的最大正應力等于材料的許用應力，則稱這種梁為等強度梁 。39橫截面的形心在垂直梁軸線方向的線位移稱為該截面的 撓度，橫截面繞中性軸轉動的角位移稱為該截面的 轉角；撓曲線上任意一點處切線的斜率，等于該點處橫截面的 轉角。40根據(jù) 梁的邊界條件和撓曲線連續(xù)光滑條件 ，可確定梁的撓度和轉角的積分常數(shù)。41受力構件內(nèi)任意一點在各個截面上的應力情況，稱為該點處的 應力狀態(tài) ，在應力分析時常采用取 單元體 的研究方法。42切應力為零的面稱為主平面；主平

15、面上的 正應力稱為主應力；各個面上只有主應力的單元體稱為 主單元體 。43只有一個主應力不等于零的應力狀態(tài)，稱為 單向應力狀態(tài)，有二個主應力不等于零的應力狀態(tài)，稱為 二向應力狀態(tài) ，三個主應力均不等于零的應力狀態(tài)，稱為 三向應力狀態(tài) 。44通過單元體的兩個互相垂直的截面上的剪應力，大小 ，方向 指向或背離兩截面交線。45用應力園來尋求單元體斜截面上的應力，這種方法稱為圖解法。應力園園心坐標為 ，半徑為 。46材料的破壞主要有 斷裂破壞和 屈服破壞兩種。47構件在載荷作用下同時發(fā)生兩種或兩種以上的基本變形稱為 組合變形 。48園軸彎曲與扭轉的組合變形，在強度計算時通常采用第三或第四強度理論。設M

16、和T為危險面上的彎矩和扭矩，W為截面抗彎截面系數(shù)，則用第三強度理論表示為 ；第四強度理論表示為 。49沖擊時動應力計算，靜變形越大，動載系數(shù)就越 小 ，所以增大靜變形是 減小 沖擊的主要措施。50突加載荷時的動荷系數(shù)為 2 。51增大構件靜變形的二種方法是 降低構件剛度，安裝緩沖器 。52沖擊韌度 是衡量材料抗沖沖擊能力的相對指標，其值越大，材料的抗沖擊能力就越強。53隨時間作周期性變化的應力，稱為交變應力 。54在交變應力作用下，構件所發(fā)生的破壞，稱為 疲勞破壞 ；其特點是最大應力 遠小于 材料的強度極限，且表現(xiàn)為突然的脆性斷裂。55壓桿從穩(wěn)定平衡狀態(tài)過渡到不平衡狀態(tài)，載荷的臨界值稱為 臨界

17、力 ，相應的應力稱為 臨界應力 。56對于相同材料制成的壓桿，其臨界應力僅與 柔度 有關。57當壓桿的應力不超過材料的 比例極限 時，歐拉公式才能使用。58臨界應力與工作應力之比，稱為壓桿的 工作安全系數(shù) ，它應該大于規(guī)定的 穩(wěn)定安全系數(shù) ，故壓桿的穩(wěn)定條件為 。59兩端鉸支的細長桿的長度系數(shù)為 1 ；一端固支，一端自由的細長桿的長度系數(shù)為 2 。60壓桿的臨界應力隨柔度變化的曲線，稱為 臨界應力總圖 。三單項選擇題： （50小題） 1材料的力學性質通過（ C ）獲得。 (A) 理論分析 (B) 數(shù)值計算 (C) 實驗測定 (D) 數(shù)學推導 2內(nèi)力是截面上分布內(nèi)力系的合力，因此內(nèi)力（ D ）。

18、 (A) 可能表達截面上各點處受力強弱 (B) 不能表達截面上各點處受力強弱 (C) 可以表達截面某點受到的最大力 (D) 可以表達截面某點受到的最小力 3正方形桁架如圖所示。設NAB、NBC、分別表示桿AB、BC、的軸力。則下列結論中（ A ）正確。 (A) (B) (C) (D) 4正方形桁架如圖所示。設NAB、NBC、分別表示桿AB、BC、的軸力，各桿橫截面面積均為A。則下列結論中（A ）正確。 (A) (B) (C) (D) 5圖示懸吊桁架，設拉桿AB的許用應力為，則其橫截面的最小值為（ D ）。(A) (B) (C) (D) 6圖示矩形截面桿兩端受載荷P作用，設桿件橫截面為A，分別表

19、示截面m-n上的正應力和剪應力，分別表示截面m´-n´上的正應力和剪應力，則下述結論（ D ）正確。 (1) (2) (3) 無論取何值， (A) (1)正確 (B) (2)正確 (C) (1)、(2)均正確 (D) 全正確 7設分別為軸向受力桿的軸向線應變和橫向線應變，為材料的泊松比，則下面結論正確的是（ ）。 (A) (B) (C) (D) 8長度、橫截面面積相同的兩桿，一桿為鋼桿，另一桿為銅桿，在相同拉力作用下，下述結論正確的是（ ）。 (A) 鋼=銅 ， L鋼<L銅 (B) 鋼=銅 ， L鋼>L銅 (C) 鋼>銅 ， L鋼<L銅 (D) 鋼&

20、lt;銅 ， L鋼>L銅 9階梯桿ABC受拉力P作用，如圖所示，AB段橫截面積為A1，BC段橫截面積為A2，各段桿長度均為L，材料的彈性模量為E，此桿的最大線應變?yōu)椋?）。(A) (B) (C) (D) 10鉸接的正方形結構，如圖所示，各桿材料及橫截面積相同，彈性模量為E，橫截面積為A，在外力P作用下，A、C兩點間距離的改變量為（ D ）。(A) (B) (C) (D) 11建立圓軸的扭轉應力公式時，“平面假設”起到什么作用？（ ） (A) “平面假設”給出了橫截面上內(nèi)力與應力的關系 (B) “平面假設”給出了圓軸扭轉時的變化規(guī)律 (C) “平面假設”使物理方程得到簡化 (D) “平面假

21、設”是建立剪應力互等定理的基礎12扭轉應力公式不適用的桿件是（ D ）。 (A) 等截面直桿 (B) 實心圓截面桿 (C) 實心或空心圓截面桿 (D) 矩形截面桿13空心圓軸扭轉時橫截面上的剪應力分布如下圖所示，其中正確的分布圖是（ C ）。 (A) (B) (C) (D)14圓軸受扭如圖所示，已知截面上A點的剪應力為5MPa，則B點的剪應力是（ B ）。 (A) 5MPa (B) 10MPa (C) 15MPa (D) 015材料相同的兩根圓軸，一根為實心軸，直徑為D1；另一根為空心軸，內(nèi)直徑為d2，外直徑為D2，。若兩圓軸橫截面上的扭矩和最大剪應力均相同，則兩軸橫截面積之比為（ D ）。

22、(A) (B) (C) (D) 16某傳動軸的直徑d=80mm，轉速n=70(r/min)，材料的許用剪應力，則此軸所能傳遞的最大功率為（ ）kW。 (A) 73.6 (B) 65.4 (C) 42.5 (D) 36.817實心圓軸受扭，當軸的直徑d減小一半時，其扭轉角則為原來軸扭轉角的（ ）。 (A) 2倍 (B) 4倍 (C) 8倍 (D) 16倍18由直徑為d的圓截面桿組成的T型剛架，受力如圖。設材料的許用剪應力為，則剛架的剪應力強度條件為（ ）。(A) (B) (C) (D) 19圖示截面的面積為A，形心位置為C，X1軸平行X2軸，已知截面對X1軸的慣性矩為Ix1，則截面對于X2的慣性

23、矩為（ ）。(A) (B) (C) (D) 20多跨靜定梁的兩種受載情況如圖。下列結論正確的是（ D ）。(A) 兩者的Q圖和M圖均相同(B) 兩者的Q圖相同，M圖不同(C) 兩者的Q圖不同，M圖相同(D) 兩者的Q圖和M圖均不同21圖示固定的懸臂梁，長L=4m，其彎矩圖如圖所示。則梁的剪力圖圖形為（ D ）。 (A) 矩形 (B) 三角形 (C) 梯形 (D) 零線(即與x軸重合的水平線)22已知外徑為D，內(nèi)徑為d的空心梁，其抗彎截面系數(shù)是（ B ）。 (A) (B) (C) (D) 23要從直徑為d的圓截面木材中切割出一根矩形截面梁，并使其截面抗彎系數(shù)Wz為最大，則矩形的高寬比應為（ ）。

24、(A) (B) (C) 1.5 (D) 224下面四種形式的截面，其橫截面積相同，從抗彎強度角度來看，哪種最合理？( A )。 (A) (B) (C) (D)25在應用彎曲正應力公式時，最大正應力應限制在（ A ）以內(nèi)。(A) 比例極限 (B) 彈性極限 (C) 屈服極限 (D) 強度極限26圖示四種受均布載荷q作用的梁，為了提高承載能力，梁的支座應采用哪種方式安排最合理。（ D ）27梁的變形疊加原理適用的條件是：梁的變形必須是載荷的線性齊次函數(shù)。要符合此條件必須滿足（ D ）要求。 (A) 梁的變形是小變形 (B) 梁的變形是彈性變形 (C) 梁的變形是小變形，且梁內(nèi)正應力不超過彈性極限

25、(D) 梁的變形是小變形，且梁內(nèi)正應力不超過比例極限28懸臂梁上作用有均布載荷q，則該梁的撓度曲線方程y(x)是（ D ）。 (A) x的一次方程 (B) x的二次方程 (C) x的三次方程 (D) x的四次方程29圓軸扭轉時，軸表面上各點處于（B ）。 (A) 單向應力狀態(tài) (B) 二向應力狀態(tài) (C) 三向應力狀態(tài) (D) 各向應力狀態(tài)30圖A、B、C、D分別為四個單元體的應力圓，其中只有圖（B ）為單向應力狀態(tài)。 (A) (B) (C) (D)31一個二向應力狀態(tài)與另一個單向應力狀態(tài)疊加，結果是（ C ）。 (A) 為二向應力狀態(tài) (B) 為二向或三向應力狀態(tài) (C) 為單向，二向或三向

26、應力狀態(tài) (D) 可能為單向、二向或三向應力狀態(tài)，也可能為零向應力狀態(tài)。32圖示單元體中，主應力是（ B ）組。(應力單位為MPa) (A) (B) (C) (D) 33圖示為單元體的應力圓，其中最大剪應力為（ A）。(應力單位為MPa)(A) 25 (B) 20 (C) 15 (D) 534圖示為單元體的應力圓，點D1(10，10)，D2(10，10)分別為單元體中和兩個截面的應力情況，那么的截面的應力情況是（ D ）。(應力單位為MPa)(A) ( 0 ，0 ) (B) (10 ，10)(C) (10 ，10) (D) (20 ，0 )35某單元體的三個主應力為1、2、3，那么其最大剪應力

27、為（D ）。(A) (12)/2 (B) (23)/2 (C) (31)/2 (D) (13)/236圖示直角剛性折桿，折桿中哪段桿件為組合變形？（ ）。(A) 桿、 (B) 桿、(C) 桿 (D) 桿37圖示正方形截面短柱承受軸向壓力P作用，若將短柱中間開一槽如圖所示，開槽所消弱的面積為原面積的一半，則開槽后柱中的最大壓應力為原來的（ C ）倍。(A) 2 (B) 4(C) 8 (D) 1638已知圓軸的直徑為d，其危險截面同時承受彎矩M，扭矩MT及軸力N的作用。試按第三強度理論寫出該截面危險點的相當應力（ D ）。 (A) (B) (C) (D) 39圖示桁架受集中力P作用，各桿的彈性模量均為E，橫截面面積均為A，則桁架的變形能U是（ ）。(A) (B) (C) (D) 40起重機起吊重物Q，由靜止狀態(tài)開始以等加速度上升，經(jīng)過時間t，重物上升的高度為H，則起吊過程中，吊繩內(nèi)的拉力為（ ）。 (A) (B) (C) (D