壩基雙集中滲漏通道傳熱模型及流速反演研究.docx

1、第44卷第3期2012年5月Vol.44No.3May20J2四川大學(xué)學(xué)報(bào)(工程科學(xué)版)JOURNALOFSICHUANUNIVERSITY(ENGINEERINGSCIENCEEDITION)文章編號(hào)：1009-3087(2012)03-0036-06壩基雙集中滲漏通道傳熱模型及流速反演研究董海洲I,羅日洪2，張令2,高彬2,張小燕3(1.河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇南京210098；2.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，江蘇南京2IOO98；3.宏潤(rùn)建設(shè)集團(tuán)設(shè)計(jì)院，上海200235)摘要:堤壩集中滲漏通道可虛擬為持續(xù)線熱源,通過(guò)線熱源函數(shù)建立傳熱模型進(jìn)行滲漏定量計(jì)算。針對(duì)現(xiàn)有線熱源模型的-些局限

2、，考慮在以F2個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)：1)線熱源為有限長(zhǎng);2)熱源強(qiáng)度是沿程變化的。而且實(shí)際地質(zhì)條件卜常有雙通道或多通道滲漏的狀況，此時(shí)現(xiàn)有的單通道傳熱模型已不適用。在此某礎(chǔ)上應(yīng)用虛擬熱源法疊加原理建立了在半無(wú)限大介質(zhì)中有限長(zhǎng)雙滲漏通道的傳熱模型.推導(dǎo)出其解析解.并提出了基于此模型對(duì)流速進(jìn)行反演的系統(tǒng)方法。由此設(shè)計(jì)了一套室內(nèi)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)雙集中滲漏通道傳熱模型在不同工況下的溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬，并將理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較。結(jié)果表明,所建立的傳熱模型和所提出的流速反演方法是可行的。關(guān)鍵詞：滲漏通道；虛擬熱源法;傳熱模型;實(shí)驗(yàn)?zāi)M;流速反演中圖分類(lèi)號(hào):TV223.4文獻(xiàn)標(biāo)志碼：AStudyonDouble-

3、concentrated-leakagePassageHeatConductionModelandRetrievalofVelocityinDamBasementDONGHai-zhou',LU()Ri-hon廣、ZHANGUng2,GAOBin2,ZHANGXiao-yany(1.SchoolofEarthSci.andEng.HohaiUniv.9Nanjing210098,China;2.CollegeofCivilandTransportationEng.91lohaiUniv.,Nanjing2】0098,China；3DesignInsl.ofHangrunQhisIruc

4、tionGroup,Shanghai200235,China)Abstract:Heganlingconcentratedleakagepassageindan】basementasacontinuousline-heatsource,aheatconductionmodelwasproposedbyusingline-heatsourcefunction.Moreover,toovercomethelimitationsofpreviousresearch,thelengthoftheline-heatsourcewasconsideredaslimited,andtheheatreleas

5、erateoflinesourceaschangingalongtheleakagepath.Tlienbasedondummyheatsourcemethodandsuperpositionmethod,aheatconductionmodelofdoubleconcentratedleakagepassagewithlimitedlengthwasproposedanditsanalyticalsolutionwasderived.Eventuallytaninversecalculationmethcxlwassetuptoobtainleakagevelocity.Meanwhile,

6、alaboratoryexperimentunderdifferentoperatingconditionswasdesignedtomodeltemperaturefield.Theresultofcomparisonoftheoreticalandmeasurementvaluesshowedthattheheatconductionmodelproposedinthispaperanditsvelocityinversionarepreciseandfeasible.Keywords:concentrated-leakagepassage；dummyheatsourcemethod；he

7、alconductionmodel；experimentalsimulation；velocityinversion溫度示蹤應(yīng)用于研究地下水運(yùn)移在20世紀(jì)60年代被國(guó)外學(xué)者提出。地下水的運(yùn)動(dòng)伴隨著能量的傳遞，在傳遞過(guò)程中，受地下水運(yùn)動(dòng)、地層條件收稿日期：2011-12-17基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50809024)；江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)R(BK2009343)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助(2009B12214)作者簡(jiǎn)介：柬海洲(1976-).男，副研究員，博士.研究方向：巖土體滲流.E-mail：don姑zh.通信聯(lián)系人和外部因素的影響，巖土體的溫度變化表征出一些時(shí)空的

8、差異。熱源法作為溫度示蹤理論的發(fā)展，近年來(lái)得到了較多的應(yīng)用。通過(guò)熱源法可以將溫度示蹤方法由定性判斷滲漏通道發(fā)展為定量計(jì)算滲漏量叫。陳建生等在引入虛擬熱源法的基礎(chǔ)上，建立了可求出滲漏量的虛擬熱源法模型。黃海洲、樊哲超等基于持續(xù)線熱源模型反推滲漏流速，評(píng)價(jià)地層滲漏特性。上述的熱源模型都是建立在把集中滲漏通道近似為軸心線上無(wú)限長(zhǎng)的線熱源、把熱源強(qiáng)度近似為常數(shù)的假定之上。而這種假定顯然與工程實(shí)際中有限長(zhǎng)的集中滲漏通道、熱源強(qiáng)度沿程改變不符，因而會(huì)產(chǎn)生一定的模型誤差。比如在無(wú)限長(zhǎng)持續(xù)線熱源中,若忽略了地面作為一個(gè)邊界的影響，當(dāng)時(shí)間趨于無(wú)窮大時(shí)，溫度場(chǎng)并不會(huì)趨于穩(wěn)定針對(duì)這些局限，在應(yīng)用溫度示蹤方法定性確定

9、堤壩滲漏通道位置的基礎(chǔ)上，考慮到集中滲漏通道長(zhǎng)度的有限性;并旦注意到集中滲漏通道在傳熱過(guò)程中其熱源強(qiáng)度是沿著軸心線方向上變化的；同時(shí)巖土體可以被近似地看作是一半無(wú)限大的傳熱介質(zhì)。因此，位于巖土體中的集中滲漏通道可以被近似地看作是置于半無(wú)限大介質(zhì)中的有限長(zhǎng)線熱源而進(jìn)行傳熱分析。1雙集中滲漏通道傳熱模型的建立對(duì)于有限長(zhǎng)線熱源的傳熱分析,可根據(jù)點(diǎn)熱源的概念，利用虛擬熱源法和線性疊加原理推導(dǎo)出有限長(zhǎng)線熱源的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)的解析表達(dá)式【。模型所需的假定如下：1）巖土體的初始溫度均勻。2）地表下巖土體被近似認(rèn)為是半無(wú)限大的傳熱介質(zhì)。3）巖土體和地下水的熱物性是均勻的，旦不隨其溫度的改變而改變。4）集中滲漏通道

10、在幾何上為一個(gè)均勻的圓柱體，在倬熱中可以看到是線熱源。1.1熱源強(qiáng)度的確定建立如圖1所示的幾何模型，兩個(gè)集中滲漏通道在同一平面上并且互相平行。在半無(wú)限大介質(zhì)中初始溫度均勻?yàn)?#163;。，以通道1為例，其內(nèi)徑為上，截面積為1周長(zhǎng)為P。如果從某一時(shí)刻開(kāi)始，平行于邊界表面的，強(qiáng)度為9|也）（;/血）（們?yōu)閦方向的函數(shù)）的有限長(zhǎng)線熱源開(kāi)始吸熱，換熱系數(shù)為a。集中滲漏通道中的水以恒定速度七流動(dòng)，假設(shè)入門(mén)處和出口處的溫度分別維持常溫和*。同時(shí)，由于滲漏通道的內(nèi)徑遠(yuǎn)小于其長(zhǎng)度，可以認(rèn)為其截面上的溫度是均勻的，只有沿z軸向的溫度才有明顯的變化。在穩(wěn)態(tài)的情況下，泓/站=0,滲漏通道1內(nèi)的過(guò)余溫度為S=

11、3;_%,明/&=d£/dz。微元段的吸熱為Qe=aPdzr-仇，根據(jù)熱源強(qiáng)度的定義,參見(jiàn)圖1,可得q_業(yè)_些（1）們-也-A于是導(dǎo)熱微分方程取下列形式：(b)圖1雙滲漏通道傳熱幾何模型Fig.1Heatconductiongeometricmodelofdouble-concentrated-leakagepassage十劣HdS2_(芬石-隊(duì)仇(2)式中，m=JaP/(入4)是一個(gè)常。其通解為：0】=C|exp(4z')+c2exp(Bz)(3)式中*表+J偌)F。驀-J印十次0,積分常數(shù)q和C2由給定的邊界條件確定，這里給出的是第一類(lèi)邊界:Z'=-心時(shí),

12、劣=8，=-1-=Z時(shí),=戒=社一，00由此可以確定：0；exp(-BL)-0，exp(3L)C,exp(-4L)exp(BL)-exp(4£)exp(-BL)(4)0l_Lexp(AL)-0；exp(-AL)°2exp(-AL)exp(BL)-exp(4L)exp(-BL)(5)由式(1)、(3)、(4)、(5)得：們=,c.expCAz')+c2exp(&,)(6)r同理，滲漏通道2的熱源強(qiáng)度為：q2=垣c3exp(Czr)+c4exp(Dz)1r2(7)式中，。=衰-屈、0,佻exp(-DL)一心exp(以)exp(-CL)exp(OL)-exp(CL

13、)exp(-DL)*心exp(CL)-gexp(-CL)Ciexp(-CL)exp(DL)-exp(C/,)exp(-DL)Q虛擬熱源傳熱模型巖土體內(nèi)的溫度場(chǎng)是3維的，過(guò)余溫度0(x,y,z,7)=/(x,y,z,T)-r0o如果在線熱源V.Z-Z處取一微元段dz二它可以看成是一個(gè)持續(xù)點(diǎn)熱源，而持續(xù)點(diǎn)熱源的溫度響應(yīng)關(guān)系可通過(guò)格林函數(shù)的方法求得C整個(gè)線熱源在巖土體中造成的溫度場(chǎng)，在0T時(shí)間內(nèi)，是沿Z軸從Z=-L到Z=的無(wú)窮多個(gè)持續(xù)點(diǎn)熱源&'同時(shí)作用的結(jié)果。于是，在T=/時(shí)線熱源qx在點(diǎn)M3,y,z)處的過(guò)余溫度為(以通道1為例)們(R,了)們(R,了)14<TrA|2務(wù))”

14、(8)式中:佑=/3+s)2+(y+/i)2+(z-z尸為任意點(diǎn).W(x,y,z)與任意點(diǎn)熱源的距離,m；丁為時(shí)間，S；«為巖土體的導(dǎo)溫系數(shù),rn2/so當(dāng)時(shí)間T-.8時(shí)，將式(6)代入(8)得Lc】exp(*)+凌沖(&')七7(+5)2+(y+A)2+(z-?)2(9)同理，對(duì)于通道2有Lc3exp(Gs,)+c4exp(fte*)】/(X-5)2+(y+h)2+(Z-Z，)2(10)運(yùn)用疊加原理，點(diǎn)材(x,y,z)處的過(guò)余溫度即為通道1和通道2產(chǎn)生的過(guò)余溫度和它們對(duì)應(yīng)的虛擬線熱源在該點(diǎn)的疊加，即得到半無(wú)限大介質(zhì)中有限長(zhǎng)雙滲漏通道的傳熱模型的解析解：E，z)=扁I

15、Ic1exp(4z,)+c2exp(ffz,)J-L/1J(x+S)2+(y-h)2+(z-Z，)2尸，1,，+J(x+s)2+(y+hV+(z-z')2c3exp(Cz')+c4exp(Dz)z1/3-s)2+(y-龍)2+(z-z')2滲漏流速反演理論上，在介質(zhì)中的任意一點(diǎn)，將其坐標(biāo)3。,y°,z。)和達(dá)到穩(wěn)態(tài)的過(guò)余溫度侃代入式(11)所示的傳熱模型，都能反演出其流速。為了減少計(jì)算工作最，提出以下流速反演方法和流程,參見(jiàn)圖2。圖2試算流程圖Fig.2Trialcalculationflowchart在已知介質(zhì)中多個(gè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)過(guò)余溫度的基礎(chǔ)上,為了盡量減小誤差

16、,盡可能地選擇同時(shí)受2個(gè)通3基于雙滲漏通道模型的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究道影響較大的點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。將這些點(diǎn)在不同工況時(shí)已穩(wěn)定的過(guò)余溫度代入式（11）所示的傳熱模型中，采取系統(tǒng)反演方法求得流速。這種計(jì)算方法是一種近似的優(yōu)化方法:選取某一點(diǎn)3況,Z,）的溫度數(shù)據(jù)，在本文傳熱模型的基礎(chǔ)上,通過(guò)編制程序進(jìn)行流速試算，將可能的流速縮小到合理的范圍。將不同的流速組合代入模型。（叭y,z）計(jì)算該點(diǎn)的過(guò)余溫度。，確定符合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的流速組合（各,計(jì)）。把上述得到的流速組合代入其余各點(diǎn)，再應(yīng)用模型03,y,z）計(jì)算得到一系列的過(guò)余溫度與這些點(diǎn)的實(shí)測(cè)過(guò)余溫度求方差跖，則最小的方差舞皿所對(duì)應(yīng)的流速組合即為所求。理論上計(jì)算的點(diǎn)越多，

17、由此方法所計(jì)算的流速也越精確。3.1實(shí)驗(yàn)裝置與測(cè)試系統(tǒng)3.1.1實(shí)驗(yàn)裝置為了模擬在不同熱源強(qiáng)度、邊界條件、滲漏水流速等相關(guān)因素下系統(tǒng)溫度場(chǎng)的響應(yīng)，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)裝置，如圖3所示。圖3實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.3Schematicdiagramofexperimentaldevices實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的主體裝置是1個(gè)長(zhǎng)方體有機(jī)玻璃箱,尺寸為1mx0.8mx0.8m,為保證邊界條件,在箱體四周外圈粘貼有保溫棉。沿箱體短邊方向布置有2根直徑19mm,壁厚1mm的紫銅管,用來(lái)模擬滲漏通道。填埋材料為中粗砂。3.1.2 測(cè)試系統(tǒng)溫度數(shù)據(jù)采集選用DDB-3型溫度電導(dǎo)儀，溫度探頭為L(zhǎng)M35型溫度傳感器。SC-15型數(shù)控

18、超級(jí)恒溫槽作為循環(huán)系統(tǒng)并控制水溫，流量控制采用宜角閥和流量計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn)。溫度傳感器的布置按照溫度梯度大小沿橫向按2個(gè)斷面布置，斷面及傳感器布置見(jiàn)圖4。2個(gè)管道的出水口處放置2個(gè)溫度傳感器以測(cè)量水流的出水溫度。1次實(shí)驗(yàn)時(shí)間約為120h,期間室內(nèi)溫度保持恒溫。（c）斷面1（2）±傳感器的編號(hào)圖4溫度傳感器布置圖Fig.4Layoutdrawingoftemperaturesensors3.2-實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析3.2.1實(shí)驗(yàn)過(guò)程實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，先測(cè)定箱體中沙子的初始溫度場(chǎng)以及通道的進(jìn)曰水溫。初始溫度均勻一致后，實(shí)驗(yàn)開(kāi)始。在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中,對(duì)比堤壩滲漏的特點(diǎn)，通道1和通道2的循環(huán)水流進(jìn)門(mén)溫度取為相同，

19、分別取25.30.35P；而其流速分別取為相同和不同的2組，流速相同時(shí)用V.表示，不同時(shí)用、巧表示。如工況（25,v,v.）表示水流入口溫度為25丁，通道1流速為，通道2流速為以;工況（25g也）表示水流入口溫度為25弋，通道1流速為a，通道2流速為對(duì)于實(shí)驗(yàn)相關(guān)參數(shù)的確定，其中土體導(dǎo)熱系數(shù)入“采用HLD-PBF-II型導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試儀測(cè)定，土體導(dǎo)溫系數(shù)根據(jù)入，進(jìn)行確定，土體密度P.市箱體體積、填埋砂土質(zhì)量和加入水量確定，水的導(dǎo)熱系數(shù)L和導(dǎo)溫系數(shù)Q“以及對(duì)流換熱系數(shù)。由文獻(xiàn)13進(jìn)行選取及計(jì)算。具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表lo表1實(shí)驗(yàn)參數(shù)集Tab.1Experimentalparametersset參數(shù)名稱(chēng)數(shù)值

20、通道長(zhǎng):度£/m0.8通道內(nèi)徑r0/m8.5xIO'3水的導(dǎo)溫系數(shù)«w/(m2-s')1.45x10"水的導(dǎo)熱系數(shù)Aw/(J-(kg-T)-')0.608土體導(dǎo)溫系數(shù)a,/(m2»-*)6.99xIO-7土體密度p./(kg-m-3)1.72x10-3土體導(dǎo)熱系數(shù)A./(J-(kB.<)-')1.73通道中心間距d/m0.4對(duì)流換熱系數(shù)a/(w(m2.r)-')155.933.2.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析由前所述，為了盡量減小誤差，盡可能地選擇同時(shí)受2個(gè)通道影響較大的點(diǎn)。為此，分別選取了斷面1和斷面2上編號(hào)為1-8、

21、1-11、1-12、1-16、1-17.2-6比較有代表性的點(diǎn)，這些點(diǎn)的空間位置參見(jiàn)圖4(c)。然后由這些點(diǎn)在不同工況下的過(guò)余溫度來(lái)反演流速，得到模型在不同工況下的流速，見(jiàn)表2。3.2.3 誤差分析對(duì)比表2的計(jì)算結(jié)果,各種工況下所計(jì)算的12個(gè)流速其誤差在15%以上的有4個(gè)，在15%以下的有8個(gè)。經(jīng)分析，其誤差來(lái)源主要有：1) 模型的邊界條件、模型尺寸的影響；2) 由于條件所限，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析所取點(diǎn)的數(shù)量偏少，計(jì)算過(guò)程中也存在一定的誤差；3) 實(shí)驗(yàn)所用的溫度電導(dǎo)儀和溫度傳感器所產(chǎn)生的誤差也應(yīng)該考慮；4) 在充填沙子時(shí),不能保證其均勻性；5) 由于條件所限，實(shí)驗(yàn)中溫度傳感器填埋的位置不能精確確定，且

22、傳感器會(huì)隨著周?chē)橘|(zhì)的移動(dòng)而移動(dòng)。在工程實(shí)際中，流速測(cè)量的誤差并不要求有很高的精度,誤差在一個(gè)數(shù)量級(jí)之內(nèi)是被允許的，因而實(shí)驗(yàn)結(jié)果定量地驗(yàn)證了雙通道有限長(zhǎng)傳熱模型和解析解的準(zhǔn)確性，并能達(dá)到工程實(shí)際的精度要求。表2不同工況下實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模型計(jì)算結(jié)果Tab.2Measureddataandthemodelresultsunderdifferentworkingconditions項(xiàng)目工況初始溫度/Y入口水溫&出口水溫/Y方差A(yù)h,計(jì)算算速/(mms"*)實(shí)測(cè)流速/(nun-s-'：)誤差/%25.V.F.21.112524.760.01715.815.89.861.6125M

23、.嶺18.782524.824.620.0715.012.513.58.6114530,匕20.673029.430.6411.511.59.8171730,九嶺19.693029.5429.281.3213.511.513.58.603435,以21.273534.10.3310.510.59.87735.*.嶺17.763534.2533.773.5213.010.513.58.6-4223.2.4 對(duì)滲漏通道半徑的討論在實(shí)際工程中，應(yīng)用上述傳熱模型計(jì)算滲漏量需要計(jì)算滲漏通道的半徑。但是通常情況下滲漏通道本身沒(méi)有嚴(yán)格意義上的邊界，因此要求出具體滲漏通道半徑的大小幾乎是不可能的，此時(shí)可以采用

24、等效的方法來(lái)確定，即取一等效半徑值是通道外地層溫度的變化符合滲流水所帶來(lái)的熱效應(yīng)。例如，在取得某鉆孔異常溫度數(shù)據(jù)的情況下，根據(jù)鉆孔溫度曲線異常區(qū)域的范圍(比如低溫谷)大致可以確定出滲漏通道的半徑。如圖5所示。事實(shí)上，壩體中某點(diǎn)的溫度變化是通過(guò)地下水流動(dòng)帶走(來(lái))的熱量。塢引起的，。熱=CmA/,因而一定的溫度變化必然對(duì)應(yīng)一定的滲漏量。鉆孔離滲漏通道越近，反映在鉆孔溫度曲線上的低溫區(qū)域越大。反之則小。因此，即使鉆孔的位置未揭露滲漏通道，只要在其附近即可。同時(shí)，若是通道的半徑取得偏大，則計(jì)算的流速偏小;反之，則半徑小流速大，由流量。=那u,所以由此模型計(jì)算的流速抵消了一部分半徑取值帶來(lái)的滲漏量:計(jì)

25、算誤差，但是通過(guò)這種方法確定的滲漏通道等效半徑仍有一定的誤差。廠鉆孔地面地質(zhì)溫度廣地表溫度波動(dòng)影響.鉆孔溫度曲線滲漏通道滲漏通道滲漏通道主:要影響區(qū)域圖5滲漏通道半徑確定示意圖Fig.5Determinationofleakagepassage'sradius4.結(jié)論在前人運(yùn)用熱源法研究堤壩滲漏通道的基礎(chǔ)上，提出了半無(wú)限大介質(zhì)中有限長(zhǎng)滲漏通道的傳熱模型，并導(dǎo)出雙滲漏通道傳熱的物理模型和理論解析解。進(jìn)而通過(guò)實(shí)駛研究在此模型的基礎(chǔ)上對(duì)流速參數(shù)進(jìn)行反演分析，所得到的理論值與實(shí)測(cè)值符合較好。不僅驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，也為工程實(shí)際的運(yùn)用打下了基礎(chǔ)。熱源法在探測(cè)堤壩集中滲漏通道方面與實(shí)際情況存在一定

26、的差異。這就需要在模型的數(shù)學(xué)描述、幾何邊界描述、計(jì)算方法等方面進(jìn)一步研究。使建立在熱源法基礎(chǔ)之上的傳熱模型更接近堤壩滲漏的實(shí)際情況C參考文獻(xiàn)：1AndersonMP.HeatasagroundwatertracerJ.GroundWater,2005,43(6)：951-968.2 WuZhiwei,SongHanzhou.Temperatureasagroundwater：Advancesintheoryandmethodlogy、J.AdvancesinWaterScience,2011,22(5)：733-740.吳志偉，宋漢周.地下水溫度示蹤理論與方法研究進(jìn)展：J.水科學(xué)展,2011：

27、22(5):733-740.陳建生，城海洲.堤壩滲漏探測(cè)示蹤新理論與技術(shù)研究M.北京:科學(xué)出版社,2007：58-80.4JDONGHaizhou.StudyonheatresourcemethodandtracertheoryforleakageofdamD.Nanjing：HohaiUniversity,2004.董海洲.堤壩滲漏熱源法及示蹤研究D.南京：河海大學(xué),2004.5ChenJiansheng,DongHaizhou,WuQinglin,etal.Detectionofleakagepassageinfissurerockwithassumptiveheatsourcemetho

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