初中數(shù)學人教版九年級下冊兩角判定法課件

1、柘城縣學苑中學柘城縣學苑中學 鄧慧文鄧慧文人教版九年級下冊27.2.1相似三角形的判定相似三角形的判定 （第三課時）（第三課時） 對應(yīng)角分別相等，三邊成比例的對應(yīng)角分別相等，三邊成比例的 兩個三角形相似兩個三角形相似判斷兩個三角形相似的方法：判斷兩個三角形相似的方法：DEABCABCDE 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相 交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。A型型X型型1.1.定義法定義法: :2.2.平行線法平行線法: :ABC 三三邊成比例的兩個三角形相似邊成比例的兩個三角形相似 ABCCBA ABC（SSSSSS）三角形

2、相似的判定定理一：）三角形相似的判定定理一：ACCABCCBABBA ABCBC AABCCBA(SAS)(SAS)三角形相似的判定定理二三角形相似的判定定理二：兩組對應(yīng)邊分別成比例且夾角相等的兩三角形相似兩組對應(yīng)邊分別成比例且夾角相等的兩三角形相似. .相似三角形的判定方法共有幾種？相似三角形的判定方法共有幾種？1、定義判定法、定義判定法 3、邊邊邊判定法（、邊邊邊判定法（SSS） 4、邊角邊判定法（、邊角邊判定法（SAS） 2、平行判定法、平行判定法是否還有其它的判定三角形相似的方法呢？是否還有其它的判定三角形相似的方法呢？觀觀 察：察：作作ABC和和ABC，使得，使得AA，BB，這時它，

3、這時它們的第三個角滿足們的第三個角滿足CC嗎？分別度量這兩個三角形的嗎？分別度量這兩個三角形的邊長，計算邊長，計算 ，你有什么發(fā)現(xiàn)？，你有什么發(fā)現(xiàn)？ACCACBBCBAAB、ABCABC展示結(jié)論：展示結(jié)論：ACCACBBCBAAB= 探探 究：究： 如果一個三角形的兩個角如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等， 那么，這兩個三角形相似那么，這兩個三角形相似 AABCDEBC求證：求證：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似已知已知ABC A

4、BC 和和 中中A A =A,A, B B= = 求證求證: : ABC ABC ABCABC B ABCAABCDE證明：在證明：在ABCABC的邊的邊ABAB（或延長線）上，截取（或延長線）上，截取AD= AD= ， 過點過點D D 作作 DEDE/BCBC，交，交AC AC 于點于點E E 則有則有ADEADEABCABC ADE ADE =B B, , B B =BB又又A A =A,AD =ABA,AD =ABADE ADE ABCABCABC ABC ABCABCBCAB ADE ADE = B= BCAABBC A=A， B=B ABC ABC如果一個三角形的如果一個三角形的兩個

5、角兩個角與另一個三角形與另一個三角形的的兩個角兩個角對應(yīng)相等對應(yīng)相等，那么這兩個三角形，那么這兩個三角形相似相似。即：即：如圖，弦如圖，弦AB和和CD相交于相交于 O內(nèi)一點內(nèi)一點P，求證：求證：PAPBPCPD證明證明：連接：連接AC、BD A和和D都是都是 弧弧BC所對的圓周角所對的圓周角 AD同理同理 CB PACPDBPBPCPDPA 即即 PAPBPCPDABCDOP例題：例題：如圖，如圖，ADBC于點于點D， CEAB于點于點 E ，且交，且交AD于于F，你能從中找出幾對相似三角形？，你能從中找出幾對相似三角形？BCAEDF對于兩個直角三角形，我們還可以用對于兩個直角三角形，我們還可以用“HL”HL”判定它們?nèi)?，那么，滿足什么樣的條件兩判定它們?nèi)?，那么，滿足什么樣的條件兩個直角三角形相似呢？個直角三角形相似呢？ABCA1B1C 1 右圖中的兩右圖中的兩個三角形相個三角形相似嗎？判斷似嗎？判斷的依據(jù)是什的依據(jù)是什么？么？方法方法1：定義：定義方法方法5：兩角對應(yīng)相等：兩角對應(yīng)相等三 個 角 對 應(yīng) 相 等三 邊 對 應(yīng) 成 比 例方法方法2：平行于三角形一邊的直線：平行于三角形一邊的直線方法方法3：三邊對應(yīng)成比例：三邊