數(shù)學九年級上冊21.1一元二次方程導學案

1、.21. 1一元二次方程一、學習目的：1、理解并掌握一元二次方程的概念；2、掌握一元二次方程的一般形式，正確認識二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項；3、在探究問題的過程中使學生感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個模型，體會方程與實際生活的聯(lián)絡(luò).二、學習重難點：重點：正確認識二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項難點：體會方程與實際生活的聯(lián)絡(luò).探究案三、合作探究情景題：要設(shè)計一座2m高的人體雕像，修雕像的上部腰以上與下部腰以下的高度比，等于下部與全部的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計為多高？2、如圖，有一塊矩形鐵皮，長100cm，寬50cm，在它的四角各切一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒，假如

2、要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？x3、要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程方案安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參賽？歸納總結(jié)：1、一元二次方程的定義：2、一元二次方程的一般形式：為什么要限制a0,b,c可以為零嗎？二次項：_ 二次項系數(shù)：_一次項：_ 一次項系數(shù)：_常數(shù)項：_3、一元一次方程與一元二次方程有什么區(qū)別與聯(lián)絡(luò)？4、一元二次方程的解根的定義活動內(nèi)容2：例題精講例題1: 判斷以下方程是否為一元二次方程？13x+2=5y-3x2=4x-2x+1-1=x2x2-4=(x+2)2例題2：

3、 將方程3xx1=5x+2化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項例題3：x=2是關(guān)于x的方程的一個根，求2a-1的值。課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習在小組內(nèi)談一談你的收獲，并記錄下來：我的收獲來源:1ZXXK_隨堂檢測、判斷題：打“或“×1 12x2+2x-77=0是一元二次方程. 來源:1ZXXK2 x2=0是一元二次方程. 3 x2-3y+2=0是一元二次方程. 4 x2-4x-5=0的二次項系數(shù)是0,一次項系數(shù)是-4,常數(shù)項是-5. 5 x2-2x-3=0的解是3或1. 2把方程先化成一元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項15

4、x2=3x；21x+x23=0；37x123=0；41+1=0；56m52m+1=m23關(guān)于x的方程m1x2+5x+m23m+2=0的常數(shù)項為0，1求m的值；2求方程的解4，以下關(guān)于x的一元二次方程1x21=0 2x2+x2=0 3x2+2x3=0 nx2+n1xn=01求出方程1、方程2、方程3的根，并猜測方程n的根2請指出上述幾個方程的根有什么共同特點，寫出一條即可5. 方程2a4x2 2bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？來源:16. 關(guān)于x的方程m+2x|m|+3x+m=0是一元二次方程，求此一元二次方程.7.下面哪些數(shù)是方程x2 x6=

5、0的根？4，3，2，1，0，1，2，3，48. x=2是關(guān)于x的方程的一個根，求2a-1的值。參考答案隨堂檢測1. × × × ×2解：1方程整理得：5x23x=0，二次項系數(shù)為5，一次項系數(shù)為3，常數(shù)項為0；2x2+1x3=0，二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為1，常數(shù)項為3；3方程整理得：49x214x2=0，二次項系數(shù)為49，一次項為14，常數(shù)項為2；4方程整理得：x21=0，二次項系數(shù)為，一次項系數(shù)為0，常數(shù)項為1；5方程整理得：11m24m5=0，二次項系數(shù)為11，一次項系數(shù)為4，常數(shù)項為53解：1關(guān)于x的方程m1x2+5x+m23m+2=0的常數(shù)項為0，m23m+2=0，解得：m1=1，m2=2，m的值為1或2；2當m=2時，代入m1x2+5x+m23m+2=0得出：x2+5x=0xx+5=0，解得：x1=0，x2=5來源:1ZXXK當m=1時，5x=0，解得x=04解：11x21=0，x+1x1=0，x+1=0，或x1=0，解得x1=1，x2=1；2x2+x2=0，x+2x1=0，x+2=0，或x1=0，解得x1=2，x2=1；3x2+2x3=0，x+3x1=0，x+3=0，或x1=0，解得x1=3，x2=1；猜測方程nx2+n1xn=0的根為x1=n，x2=1；來源:12上述幾個方程都有一個公共根是15.