期權(quán)估價(jià)復(fù)習(xí)

1、第十章期權(quán)估價(jià)【知識(shí)點(diǎn)1】期權(quán)的基本概念與分類（見教材）一、期權(quán)的概念期權(quán)是指一種合約，該合約賦予持有人在某一特定日期或該日之前的任何時(shí)間以固定價(jià)格購進(jìn)或售出一種資產(chǎn)的權(quán)利。我國一些公司發(fā)行的認(rèn)股權(quán)證就是一種期權(quán)（按照固定價(jià)格，購買股票的權(quán)利）。期權(quán)定義的要點(diǎn)如下：（1）期權(quán)是一種權(quán)利期權(quán)賦予持有人做某件事情的權(quán)利，但他不承擔(dān)必須履行的義務(wù)。可以選擇執(zhí)行和不執(zhí)行。（2）期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)是選擇購買或出售的資產(chǎn)。包括股票、政府債券、貨幣、股票指數(shù)、商品期貨等。期權(quán)是這些標(biāo)的物衍生的，因此稱為“衍生金融工具”?！咀⒁狻科跈?quán)出售人不一定擁有標(biāo)的資產(chǎn)，期權(quán)購買方也不一定真的想購買標(biāo)的資產(chǎn)。因

2、此，期權(quán)到期時(shí)雙方不一定進(jìn)行標(biāo)的物的實(shí)物交割，而只需按價(jià)差補(bǔ)足價(jià)款即可?！拘≈R(shí)】如果一個(gè)農(nóng)產(chǎn)品公司擔(dān)心因?yàn)槎居暄┻^多而對(duì)公司利潤造成影響，那該公司可以購買降雨指數(shù)（RED）或降雪指數(shù)（SED）的看漲期權(quán)，以對(duì)沖在農(nóng)產(chǎn)品上的潛在損失。（3）到期日 雙方約定期權(quán)到期的那一天稱為“到期日”。在那一天之后，期權(quán)失效。【注意】按照期權(quán)執(zhí)行時(shí)間，分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)。如果期權(quán)只能在到期日?qǐng)?zhí)行，稱為歐式期權(quán)；如果期權(quán)可以在到期日或到期日之前的任何時(shí)候執(zhí)行，則稱為“美式期權(quán)”。（4）期權(quán)的執(zhí)行雙方依照合約規(guī)定，購進(jìn)或出售標(biāo)的資產(chǎn)的行為稱為“執(zhí)行”。在合約中規(guī)定的購進(jìn)或出售標(biāo)的資產(chǎn)的固定價(jià)格，稱為“執(zhí)行價(jià)

3、格”。二、看漲期權(quán)和看跌期權(quán)分類標(biāo)志類別含義買方的權(quán)利看漲期權(quán)（擇購期權(quán)、買入期權(quán)，買權(quán)）看漲期權(quán)是指期權(quán)賦予持有人在到期日或到期日之前，以固定價(jià)格購買標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。其授予權(quán)利的特征是“購買”?？吹跈?quán)（擇售期權(quán)、賣出期權(quán)、賣權(quán)）看跌期權(quán)是指期權(quán)賦予持有人在到期日或到期日之前，以固定價(jià)格出售標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。其授予權(quán)利的特征是“出售”?！究焖僬莆占记伞砍钟锌礉q期權(quán)未來購買資產(chǎn)（買漲不買跌）越漲越有利持有看跌期權(quán)未來出售資產(chǎn)越跌越有利【知識(shí)點(diǎn)2】期權(quán)的到期日價(jià)值與凈損益期權(quán)的到期日價(jià)值，是指到期執(zhí)行時(shí)期權(quán)可以獲得的凈收入，它依賴于標(biāo)的股票的到期日價(jià)格和執(zhí)行價(jià)格。期權(quán)分為看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，每類期

4、權(quán)又有買入和賣出兩種。一、買入看漲期權(quán)（多頭看漲期權(quán)）買入看漲期權(quán)，獲得在到期日或之前按照?qǐng)?zhí)行價(jià)格購買某種資產(chǎn)的權(quán)利。【提示】（1）多頭看漲期權(quán)的到期日價(jià)值最小為0，不可能小于0（2）到期日價(jià)值是一個(gè)“凈收入”的概念，沒有考慮期權(quán)的取得成本，與凈損益不同。（3）特點(diǎn)：凈損失有限（最大值為期權(quán)價(jià)格），而凈收益卻潛力巨大。二、賣出看漲期權(quán) （空頭看漲期權(quán)）看漲期權(quán)的出售者，收取期權(quán)費(fèi)，成為或有負(fù)債的持有人，負(fù)債的金額不確定。【提示】（1）空頭看漲期權(quán)的到期日價(jià)值最大為0，不可能大于0（2）凈收益有限（最大值為期權(quán)價(jià)格），而凈損失不確定?！緦?shí)例】理論上，看漲期權(quán)賣方的虧損風(fēng)險(xiǎn)是無限的，一般作為賣方需

5、要有很強(qiáng)的風(fēng)險(xiǎn)管理能力與相當(dāng)?shù)馁Y金實(shí)力。中航油2004年年末在石油價(jià)格迅速攀升時(shí)，出售大量看漲期權(quán)，導(dǎo)致虧損5.5億元。三、買入看跌期權(quán)（多頭看跌期權(quán)）看跌期權(quán)買方，擁有以執(zhí)行價(jià)格出售股票的權(quán)利。【提示】（1）多頭看跌期權(quán)的到期日價(jià)值最小為0，不可能小于0，到期日價(jià)值最大為執(zhí)行價(jià)格。（2）凈損失有限（最大值為期權(quán)價(jià)格），凈收益不確定（最大值為：執(zhí)行價(jià)格期權(quán)價(jià)格）。四、賣出看跌期權(quán)看跌期權(quán)的出售者，收取期權(quán)費(fèi)，成為或有負(fù)債的持有人，負(fù)債的金額不確定?！咎崾尽浚?）空頭看跌期權(quán)的到期日價(jià)值最大為0，不可能大于0（2）凈收益有限（最大值為期權(quán)價(jià)格），凈損失是確定的：最大值為“（執(zhí)行價(jià)格期權(quán)價(jià)格）”期

6、權(quán)價(jià)格執(zhí)行價(jià)格?！颈局R(shí)點(diǎn)總結(jié)】1.就到期日價(jià)值和凈損益而言，雙方是零和博弈，一方所得就是另一方所失。因此，買入看漲期權(quán)一方的到期日價(jià)值和凈損益，與賣出看漲期權(quán)一方的到期日價(jià)值和凈損益絕對(duì)值相等，但符號(hào)相反。 到期日價(jià)值凈損益買入看漲期權(quán)Max（股票市價(jià)執(zhí)行價(jià)格，0）到期日價(jià)值期權(quán)價(jià)格賣出看漲期權(quán)Max（股票市價(jià)執(zhí)行價(jià)格，0）到期日價(jià)值期權(quán)價(jià)格買入看跌期權(quán)Max（執(zhí)行價(jià)格股票市價(jià)，0）到期日價(jià)值期權(quán)價(jià)格賣出看跌期權(quán)Max（執(zhí)行價(jià)格股票市價(jià)，0）到期日價(jià)值期權(quán)價(jià)格【注】（1）買入期權(quán)，無論看漲期權(quán)還是看跌期權(quán)，其最大的凈損失均為期權(quán)價(jià)格?！捌曝?cái)消災(zāi)”（避免災(zāi)難性的后果）（2）賣出期權(quán)，

7、無論看漲期權(quán)還是看跌期權(quán)，其最大凈收益均為期權(quán)價(jià)格。拿人錢財(cái)，為人消災(zāi)（承擔(dān)災(zāi)難性的后果）2.期權(quán)到期日價(jià)值簡(jiǎn)化計(jì)算圖知識(shí)點(diǎn)3】期權(quán)的投資策略前面討論的是單一股票期權(quán)的損益狀態(tài)，買入期權(quán)的特點(diǎn)是凈損失有限，最大值為期權(quán)價(jià)格，或者凈收入（到期價(jià)值）為0，不會(huì)發(fā)生進(jìn)一步的損失，因此具有構(gòu)造不同損益的功能。從理論上說，期權(quán)可以幫助我們建立任意形式的損益狀態(tài)，用于控制投資風(fēng)險(xiǎn)。這里介紹三種投資策略。一、保護(hù)性看跌期權(quán)股票加看跌期權(quán)組合。做法：購買一份股票，同時(shí)購買1份該股票的看跌期權(quán)（1）組合凈收入和凈損益的計(jì)算 組合凈收入組合凈損益股價(jià)執(zhí)行價(jià)格執(zhí)行價(jià)格執(zhí)行價(jià)股票投資買價(jià)期權(quán)購買價(jià)格（此為最

8、低組合凈損益）股價(jià)執(zhí)行價(jià)格股票售價(jià)股票售價(jià)股票投資買價(jià)期權(quán)購買價(jià)格（2）特點(diǎn)保護(hù)性看跌期權(quán)，鎖定了最低凈收入和最低凈損益，但是，同時(shí)凈損益的預(yù)期也因此降低了（比如股票買價(jià)100元，執(zhí)行價(jià)格110元，期權(quán)價(jià)格5元，當(dāng)股價(jià)為120元時(shí)，股票凈損益12010020元，組合投資時(shí)，組合凈損益20515元）。降低風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)也降低了收益。最低凈收入執(zhí)行價(jià)格最低凈損益最低凈收入（執(zhí)行價(jià)格）股票買價(jià)期權(quán)購買價(jià)格二、拋補(bǔ)看漲期權(quán)股票加空頭看漲期權(quán)組合。做法：購買一股股票，同時(shí)出售該股票一股股票的看漲期權(quán)（承擔(dān)到期出售股票的潛在義務(wù)）。【提示】（1）組合凈收入和組合凈損益的計(jì)算 組合凈收入組合凈損益股價(jià)

9、執(zhí)行價(jià)格股票售價(jià)股票售價(jià)股票買價(jià)期權(quán)（出售）價(jià)格股價(jià)執(zhí)行價(jià)格執(zhí)行價(jià)格執(zhí)行價(jià)格股票買價(jià)期權(quán)（出售）價(jià)格（2）特點(diǎn)拋補(bǔ)看漲期權(quán)組合縮小了未來的不確定性。如果股價(jià)上升，鎖定了收入和凈收益，凈收入最多是執(zhí)行價(jià)格，由于不需要補(bǔ)進(jìn)股票也就鎖定了凈損益。如果股價(jià)下跌，凈損失比單純購買股票要小一些，減少的數(shù)額相當(dāng)于期權(quán)價(jià)格。最大凈收入X最大凈收益XS0P三、對(duì)敲對(duì)敲策略分為多頭對(duì)敲和空頭對(duì)敲。我們以多頭對(duì)敲為例來說明這種投資策略。多頭對(duì)敲是同時(shí)買進(jìn)一只股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，它們的執(zhí)行價(jià)格和到期日都相同。（1）組合凈收入凈損益計(jì)算 組合凈收入組合凈損益股價(jià)執(zhí)行價(jià)格執(zhí)行價(jià)格股票售價(jià)執(zhí)行價(jià)格股票售價(jià)兩

10、種期權(quán)（購買）價(jià)格股價(jià)執(zhí)行價(jià)格股票售價(jià)執(zhí)行價(jià)格股票售價(jià)執(zhí)行價(jià)格兩種期權(quán)（購買）價(jià)格（2）適用情況與特點(diǎn)預(yù)計(jì)市場(chǎng)價(jià)格將會(huì)發(fā)生劇烈變動(dòng)，但是不知道升高還是降低。股價(jià)偏離執(zhí)行價(jià)格的差額>期權(quán)購買成本，才有凈收益。最壞結(jié)果：股價(jià)沒有變動(dòng)，白白損失看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的購買成本。【知識(shí)點(diǎn)4】期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間溢價(jià)期權(quán)價(jià)值由兩個(gè)基本的部分構(gòu)成：內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間溢價(jià)。期權(quán)價(jià)值內(nèi)在價(jià)值時(shí)間溢價(jià)1.期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值，是指期權(quán)立即執(zhí)行產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。內(nèi)在價(jià)值的大小，取決于期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)與期權(quán)執(zhí)行價(jià)格的高低?！咎崾尽科跈?quán)的內(nèi)在價(jià)值就是期權(quán)當(dāng)前處于實(shí)值時(shí)的價(jià)值，若期權(quán)當(dāng)前處于虛值，則其內(nèi)在價(jià)值

11、為0看漲期權(quán)內(nèi)在價(jià)值Max（現(xiàn)行市價(jià)執(zhí)行價(jià)格，0）看跌期權(quán)內(nèi)在價(jià)值Max（執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)行市價(jià)，0）條件公式看漲期權(quán)現(xiàn)行價(jià)格執(zhí)行價(jià)格內(nèi)在價(jià)值現(xiàn)行價(jià)格執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)行價(jià)格執(zhí)行價(jià)格內(nèi)在價(jià)值0看跌期權(quán)現(xiàn)行價(jià)格執(zhí)行價(jià)格內(nèi)在價(jià)值執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)行價(jià)格現(xiàn)行價(jià)格執(zhí)行價(jià)格內(nèi)在價(jià)值0【提示】（1）內(nèi)在價(jià)值的大小，取決于期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)與期權(quán)執(zhí)行價(jià)格的高低。由于現(xiàn)行價(jià)格是變化的，因此，內(nèi)在價(jià)值也是變化的。（2）內(nèi)在價(jià)值的最小值為0（3）內(nèi)在價(jià)值不同于到期日價(jià)值。期權(quán)的到期日價(jià)值取決于“到期日”標(biāo)的股票市價(jià)與執(zhí)行價(jià)格的高低。如果現(xiàn)在已經(jīng)到期，則內(nèi)在價(jià)值與到期日價(jià)值相同。2.期權(quán)的狀態(tài)期權(quán)狀態(tài)期權(quán)名稱基本涵義看漲期權(quán)看跌期權(quán)

12、備注實(shí)值狀態(tài)（溢價(jià)狀態(tài)）實(shí)值期權(quán)執(zhí)行期權(quán)能給投資人帶來正回報(bào)標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)行市價(jià)>執(zhí)行價(jià)格資產(chǎn)現(xiàn)行市價(jià)<執(zhí)行價(jià)格有可能被執(zhí)行，但也不一定被執(zhí)行虛值狀態(tài)（折價(jià)狀態(tài)）虛值期權(quán)執(zhí)行期權(quán)將給持有人帶來負(fù)回報(bào)標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)<執(zhí)行價(jià)格資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)>執(zhí)行價(jià)格不會(huì)被執(zhí)行平價(jià)狀態(tài)平價(jià)期權(quán)執(zhí)行期權(quán)給持有人帶來的回報(bào)為0標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)執(zhí)行價(jià)格資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)執(zhí)行價(jià)格不會(huì)被執(zhí)行3.期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)，是指期權(quán)價(jià)值超過內(nèi)在價(jià)值的部分。時(shí)間溢價(jià)期權(quán)價(jià)值內(nèi)在價(jià)值在其他條件不變的情況下，離到期時(shí)間越遠(yuǎn)，價(jià)值波動(dòng)的可能性越大，期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)越大。如果已經(jīng)到了到期時(shí)間，期權(quán)的價(jià)值（價(jià)格）就只

13、剩下內(nèi)在價(jià)值（時(shí)間溢價(jià)為0）了?！咀⒁狻繒r(shí)間溢價(jià)有時(shí)也稱為“期權(quán)的時(shí)間價(jià)值”，但它和“貨幣的時(shí)間價(jià)值”是不同的概念。時(shí)間溢價(jià)是“波動(dòng)的價(jià)值”，時(shí)間越長，股價(jià)出現(xiàn)波動(dòng)的可能性越大，時(shí)間溢價(jià)越大。而貨幣的時(shí)間價(jià)值是時(shí)間的“延續(xù)價(jià)值”，時(shí)間延續(xù)得越長，貨幣的時(shí)間價(jià)值越大。知識(shí)點(diǎn)5】影響期權(quán)價(jià)值的因素【注意】在競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中，金融資產(chǎn)的價(jià)格等于其價(jià)值，否則就會(huì)出現(xiàn)套利機(jī)會(huì)。套利活動(dòng)反過來會(huì)促使價(jià)格與價(jià)值趨于一致，這稱為“資產(chǎn)定價(jià)的無套利原理”。所以，有時(shí)對(duì)金融資產(chǎn)的價(jià)格和價(jià)值不作區(qū)分。一個(gè)變量增加（其他變量不變）對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響變量歐式看漲期權(quán)歐式看跌期權(quán)美式看漲期權(quán)美式看跌期權(quán)股票的市價(jià)執(zhí)行價(jià)格 到期期

14、限不一定不一定股價(jià)波動(dòng)率無風(fēng)險(xiǎn)利率紅利【注】到期期限長的歐式期權(quán)其價(jià)格不一定高。例如，某一股票的歐式看漲期權(quán)，在6個(gè)月后支付清算性股利，以此股票為標(biāo)的資產(chǎn)的1年期的歐式看漲期權(quán)沒有任何價(jià)值，而6個(gè)月的看漲期權(quán)卻是有價(jià)值的。【看漲期權(quán)價(jià)值的邊界范圍】【知識(shí)點(diǎn)6】期權(quán)估價(jià)原理一、復(fù)制原理復(fù)制原理的基本思想是：構(gòu)造一個(gè)股票和借款的適當(dāng)組合，使得無論股價(jià)如何變動(dòng)，投資組合的損益都與期權(quán)相同，那么創(chuàng)建該投資組合的成本就是期權(quán)的價(jià)值?？礉q期權(quán)的價(jià)值該投資組合成本購買股票的支出借款這里投資組合的成本，就是投資者構(gòu)造該組合的現(xiàn)金付出?！菊f明】在股價(jià)下行時(shí)看漲期權(quán)不被執(zhí)行的情況下借款（到期日下行股價(jià)×

15、套期保值比率）/（1無風(fēng)險(xiǎn)利率）教材中的公式適用的就是這種情況。復(fù)制組合原理計(jì)算期權(quán)價(jià)值的基本步驟（針對(duì)看漲期權(quán)）（1）確定可能的到期日股票價(jià)格上行股價(jià)Su股票現(xiàn)價(jià)S×上行乘數(shù)u下行股價(jià)Sd股票現(xiàn)價(jià)S×下行乘數(shù)d（2）根據(jù)執(zhí)行價(jià)格計(jì)算確定到期日期權(quán)價(jià)值股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值Cu上行股價(jià)執(zhí)行價(jià)格股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值Cd0（3）計(jì)算套期保值比率套期保值比率期權(quán)價(jià)值變化/股價(jià)變化（CUCd）/（SUSd）（4）計(jì)算投資組合成本（期權(quán)價(jià)值）購買股票支出套期保值率×股票現(xiàn)價(jià)H×S0借款數(shù)額價(jià)格下行時(shí)股票收入的現(xiàn)值（到期日下行股價(jià)×套期保值率）/（1

16、r） H×Sd/（1r）期權(quán)價(jià)值投資組合成本購買股票支出借款二、風(fēng)險(xiǎn)中性原理 所謂風(fēng)險(xiǎn)中性原理是指：假設(shè)投資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是中性的，所有證券的預(yù)期收益率都應(yīng)當(dāng)是無風(fēng)險(xiǎn)利率。風(fēng)險(xiǎn)中性的投資者不需要額外的收益補(bǔ)償其承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。在風(fēng)險(xiǎn)中性的世界里，將期望值用無風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)，可以獲得現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。在這種情況下，期望報(bào)酬率應(yīng)符合下列公式：期望報(bào)酬率無風(fēng)險(xiǎn)利率（上行概率×上行時(shí)收益率）（下行概率×下行時(shí)收益率）假設(shè)股票不派發(fā)紅利，股票價(jià)格的上升百分比就是股票投資的收益率，因此：期望報(bào)酬率無風(fēng)險(xiǎn)利率（上行概率×股價(jià)上升百分比）（下行概率×股價(jià)下

17、降百分比）【注】由于這里的股價(jià)下降百分比表示的是收益率，所以必須用“負(fù)值”表示。假設(shè)上行概率為P，則下行概率為1P，于是有：rP×（u1）（1P）×（d1）解之得：有了概率之后，即可計(jì)算期權(quán)到期日價(jià)值的期望值，然后，使用無風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)，就可以求出期權(quán)的現(xiàn)值。風(fēng)險(xiǎn)中性原理計(jì)算期權(quán)價(jià)值的基本步驟（假設(shè)股票不派發(fā)紅利）：1.確定可能的到期日股票價(jià)格2.根據(jù)執(zhí)行價(jià)格計(jì)算確定到期日期權(quán)價(jià)值3.計(jì)算上行概率和下行概率【方法一】期望報(bào)酬率（上行概率×股價(jià)上升百分比）（下行概率×股價(jià)下降百分比）【方法二】4.計(jì)算期權(quán)價(jià)值期權(quán)價(jià)值（上行概率×上行時(shí)的到期日價(jià)值下

18、行概率×下行時(shí)的到期日價(jià)值）/（1r） 【知識(shí)點(diǎn)7】二叉樹期權(quán)定價(jià)模型一、單期二叉樹模型關(guān)于單期二叉樹模型，其計(jì)算結(jié)果與前面介紹的復(fù)制組合原理和風(fēng)險(xiǎn)中性原理是一樣的。以風(fēng)險(xiǎn)中性原理為例：根據(jù)前面推導(dǎo)的結(jié)果：式中：Co=期權(quán)價(jià)格；Cu=股價(jià)上升時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值Cd=股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值；r=無風(fēng)險(xiǎn)利率u=股價(jià)上行乘數(shù)；d=股價(jià)下行乘數(shù)【提示】二叉樹模型建立在復(fù)制原理和風(fēng)險(xiǎn)中性原理基礎(chǔ)之上的，比較而言，風(fēng)險(xiǎn)中性原理比較簡(jiǎn)單，應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)中性原理時(shí)，可以直接應(yīng)用這里的上行概率計(jì)算公式計(jì)算上行概率，然后計(jì)算期權(quán)價(jià)值。二、兩期二叉樹模型如果把單期二叉樹模型的到期時(shí)間分割成兩部分，就形成了兩期二

19、叉樹模型。由單期模型向兩期模型的擴(kuò)展，不過是單期模型的兩次應(yīng)用。計(jì)算出Cu、Cd后，再根據(jù)單期定價(jià)模型計(jì)算出Co。三、多期二叉樹模型1.原理：從原理上看，與兩期模型一樣，從后向前逐級(jí)推進(jìn)。2.上行乘數(shù)和下行乘數(shù)是如何確定的？期數(shù)增加以后帶來的主要問題是股價(jià)上升與下降的百分比如何確定問題。期數(shù)增加以后，要調(diào)整價(jià)格變化的升降幅度，以保證年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差不變。把年收益率標(biāo)準(zhǔn)差和升降百分比聯(lián)系起來的公式是：其中：e自然常數(shù)，約等于2.7183標(biāo)的資產(chǎn)連續(xù)復(fù)利收益率的標(biāo)準(zhǔn)差t以年表示的時(shí)間長度運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)中性原理的關(guān)鍵是計(jì)算概率。概率的計(jì)算有兩種方法：（1）直接按照風(fēng)險(xiǎn)中性原理計(jì)算期望報(bào)酬率（上行概率

20、15;上行時(shí)收益率）（下行概率×下行時(shí)收益率）假設(shè)股票不派發(fā)紅利，股票價(jià)格的上升百分比就是股票投資的收益率，因此：期望報(bào)酬率（上行概率×股價(jià)上升百分比）（下行概率×股價(jià)下降百分比）（2）按照公式計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)8】布萊克斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型（BS模型）一、布萊克斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型假設(shè)二、布萊克斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型布萊克斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型，包括三個(gè)公式：其中：ln（S0/X）= S0/X的自然對(duì)數(shù)2=股票回報(bào)率的方差（sigma）【總結(jié)】（1）期權(quán)價(jià)值的五個(gè)影響因素：S0、X、r、t（注意多選）。（2）做題的程序:d1:d2M（d1）；N（d2）C三、模型參數(shù)估計(jì)（

21、略）四、看跌期權(quán)估價(jià)（教材）對(duì)于歐式期權(quán)，假定看漲期權(quán)和看跌期權(quán)有相同的執(zhí)行價(jià)格和到期日，則下述等式成立：看漲期權(quán)價(jià)格-看跌期權(quán)價(jià)格=標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格-執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值這種關(guān)系，被稱為看漲期權(quán)看跌期權(quán)平價(jià)定理，利用該等式中的4個(gè)數(shù)據(jù)中的3個(gè)，就可以求出另外一個(gè)?！咀⒁狻浚?）折現(xiàn)率的問題在復(fù)制原理、風(fēng)險(xiǎn)中性原理以及平價(jià)定理中，涉及到折現(xiàn)時(shí)，均使用無風(fēng)險(xiǎn)的周期利率。本例中如果給出無風(fēng)險(xiǎn)年利率4%，則執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值可以按照2%折現(xiàn)。前面介紹的簡(jiǎn)化處理：連續(xù)復(fù)利年復(fù)利（按名義利率折算）。（2）t的問題多期二叉樹模型中的t是指每期的以年表示的時(shí)間長度。BS模型的t是指以年表示的到期時(shí)間。六、美式期權(quán)估價(jià)（1

22、）美式期權(quán)在到期前的任意時(shí)間都可以執(zhí)行，除享有歐式期權(quán)的全部權(quán)力之外，還有提前執(zhí)行的優(yōu)勢(shì)。因此，美式期權(quán)的價(jià)值應(yīng)當(dāng)至少等于相應(yīng)歐式期權(quán)的價(jià)值，在某種情況下比歐式期權(quán)的價(jià)值更大。（2）對(duì)于不派發(fā)股利的美式看漲期權(quán)，可以直接使用布萊克-斯科爾斯模型進(jìn)行估價(jià)?！究偨Y(jié)】對(duì)于不派發(fā)股利的看漲期權(quán)，可以使用BS模型估價(jià)。（3）對(duì)于派發(fā)股利的美式看跌期權(quán)，按道理不能用布萊克-斯科爾斯模型進(jìn)行估價(jià)。不過，通常情況下使用布萊克-斯科爾斯模型對(duì)美式看跌期權(quán)估價(jià)，誤差并不大，仍然具有參考價(jià)值。【知識(shí)點(diǎn)9】實(shí)物期權(quán)的含義及其應(yīng)用前面的介紹主要是金融資產(chǎn)中的期權(quán)問題，其實(shí)，期權(quán)問題不僅存在于金融資產(chǎn)投資領(lǐng)域，在實(shí)物資產(chǎn)

23、投資領(lǐng)域，也存在期權(quán)問題，這就是所謂的實(shí)物期權(quán)問題。在應(yīng)用現(xiàn)金流量法評(píng)估項(xiàng)目?jī)r(jià)值時(shí)，通常假設(shè)公司會(huì)按既定的方案執(zhí)行，不會(huì)在執(zhí)行過程中進(jìn)行重要的修改。實(shí)際上，管理者會(huì)隨時(shí)關(guān)注各種變化，如果事態(tài)表明未來前景比當(dāng)初設(shè)想更好，他會(huì)加大投資力度，反之，則會(huì)設(shè)法減少損失。也就是說，管理者不是被動(dòng)的接受既定方案，而是會(huì)根據(jù)有關(guān)情況的變化，進(jìn)行必要的調(diào)整。這種調(diào)整實(shí)際上就是一種選擇權(quán)，即期權(quán)。實(shí)物期權(quán)問題的提出，就要求在投資項(xiàng)目評(píng)價(jià)中考慮期權(quán)的因素，只有這樣，才能對(duì)投資項(xiàng)目作出科學(xué)合理的評(píng)價(jià)。本章主要介紹了擴(kuò)張期權(quán)、時(shí)機(jī)選擇期權(quán)和放棄期權(quán)。一、擴(kuò)張期權(quán)擴(kuò)張還是不擴(kuò)張的選擇權(quán)（略）（一）含義擴(kuò)張期權(quán)是指取得后續(xù)投資機(jī)會(huì)的權(quán)利。如果他們今天不投資，就會(huì)失去未來擴(kuò)張的選擇權(quán)。（二）分析方法通常用布萊克斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型。（三）參數(shù)確定（1）標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行價(jià)格S0第二期項(xiàng)目預(yù)計(jì)未來經(jīng)營現(xiàn)金流量的現(xiàn)值（決策時(shí)點(diǎn)）（使用含