數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)《1.2 數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值》3 教學(xué)設(shè)計(jì)

1、.1.2 數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值 第3課時(shí) 絕對(duì)值教材分析： 絕對(duì)值是有理數(shù)的重要概念之一,在學(xué)習(xí)絕對(duì)值之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)、數(shù)軸和相反數(shù),學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)了非負(fù)有理數(shù),理解了非負(fù)有理數(shù)的概念、性質(zhì)及運(yùn)算,為學(xué)習(xí)絕對(duì)值奠定了根底.絕對(duì)值與初等數(shù)學(xué)的許多知識(shí)和方法相聯(lián)絡(luò),有著廣泛和重要的應(yīng)用:有理數(shù)的大小比較,有了絕對(duì)值的概念后,有理數(shù)之間的大小比較就方便多了,特別是兩個(gè)負(fù)數(shù)的比較,只比較絕對(duì)值即可,不必在數(shù)軸上表示負(fù)數(shù)后再比較.求數(shù)軸上的兩點(diǎn)間的間隔 ,數(shù)a在數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的間隔 為|a|,在數(shù)軸上表示a和b兩點(diǎn)間的間隔 為|a-b|.有理數(shù)的運(yùn)算,一個(gè)有理數(shù)本質(zhì)包含兩部分:一是符號(hào),二

2、是絕對(duì)值;有理數(shù)的運(yùn)算在確定了結(jié)果的正負(fù)號(hào)后,剩下的問題就是絕對(duì)值的運(yùn)算了.應(yīng)用絕對(duì)值的非負(fù)性,一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù),這一性質(zhì)有著重要的作用.如|a-9|+|b+8|=0,求a-b的值,就是這一性質(zhì)的直接應(yīng)用.從前面四點(diǎn)的分析中,我們不難看出,絕對(duì)值在整個(gè)數(shù)與代數(shù)部分有著重要的地位,應(yīng)用非常的廣泛,是后繼學(xué)習(xí)的重要根底,有著承上啟下的作用.教學(xué)目的：1借助數(shù)軸初步理解絕對(duì)值的概念，熟悉絕對(duì)值符號(hào)，理解絕對(duì)值的幾何意義和作用；2給一個(gè)數(shù)，能求它的絕對(duì)值3在絕對(duì)值概念形成過程中，浸透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的思維才能教學(xué)重點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義，代數(shù)定義的導(dǎo)出教學(xué)難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的絕對(duì)

3、值是它的相反數(shù)教學(xué)準(zhǔn)備：三角尺、教學(xué)課件教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題1：在練習(xí)本上畫一個(gè)數(shù)軸，并標(biāo)出表示4，0及它們的相反數(shù)的點(diǎn)學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上畫二探究新知，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們做得非常好！4與4是相反數(shù)，它們只有符號(hào)不同，它們什么一樣呢？學(xué)生活動(dòng)：考慮討論，很難得出答案師：在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)間隔 是4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做師：顯然A點(diǎn)表示4的點(diǎn)到原點(diǎn)的間隔 是4，B點(diǎn)表示4的點(diǎn)到原點(diǎn)間隔 是4個(gè)單位長(zhǎng)嗎？學(xué)生活動(dòng)：產(chǎn)生疑問，討論師：4與4雖然符號(hào)不同，但表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的間隔 都是4，是一樣的我們把這個(gè)間隔 叫4與4的絕對(duì)

4、值師：4的絕對(duì)值是表示4的點(diǎn)到原點(diǎn)的間隔 ，4的絕對(duì)值是4；4的絕對(duì)值是表示4的點(diǎn)到原點(diǎn)的間隔 ，4的絕對(duì)值是4提出問題2：13的絕對(duì)值表示什么？28.5的絕對(duì)值呢？3a的絕對(duì)值呢？學(xué)生活動(dòng)：12題根據(jù)老師的引導(dǎo)學(xué)生口答，3題討論后口答絕對(duì)值的概念：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的間隔 數(shù)的絕對(duì)值是|如以下圖所示：在數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)與原點(diǎn)的間隔 是5，即-5的絕對(duì)值是5，記作|-5|=5觀察上面這三組題目會(huì)發(fā)現(xiàn)：1組中要求絕對(duì)值的數(shù)全是正數(shù)，而求出的絕對(duì)值也是正數(shù)，恰恰是它本身，而2組中0的絕對(duì)值是0，3組中要求絕對(duì)值的數(shù)全是負(fù)數(shù)，而求得的絕對(duì)值全都是正數(shù)，因此全都是其相反數(shù)，由此可

5、以得到：1一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身。2一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。30的絕對(duì)值是0。因?yàn)檎龜?shù)可用a>0來表示，負(fù)數(shù)可用a<0來表示，所以上述三條可改寫成：1假如a>0，那么|a|=a，2假如a<0，那么|a|=-a，3假如a=0，那么|a|=0上面這幾個(gè)式子可合并寫成：由上面的幾個(gè)式子可以看出，不管a取何值，它的絕對(duì)值總是正數(shù)或0通常也稱為非負(fù)數(shù)，即對(duì)任意有理數(shù)a而言，總有：這是一條非常重要的性質(zhì)，這里的“非負(fù)就是“不是負(fù)數(shù)，而有可能是正數(shù)或者是0上面的這幾個(gè)式子還告訴咱們?cè)鯓忧笠粋€(gè)數(shù)的絕對(duì)值：假如求一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)法那么，就直接寫出結(jié)果即可假如求一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)

6、值，根據(jù)法那么，就需要找它的相反數(shù)而就“0而言，它的絕對(duì)值就是它本身三應(yīng)用遷移 穩(wěn)固進(jìn)步根據(jù)上面的這些法那么來看例子：例4. 求以下各數(shù)的絕對(duì)值：解：補(bǔ)充例題：補(bǔ)充例1 化簡(jiǎn)： 解： 補(bǔ)充例2. 數(shù)軸上與原點(diǎn)間隔 小于3的且表示整數(shù)的點(diǎn)有多少個(gè)？絕對(duì)值小于2的整數(shù)有多少個(gè)？它們是什么？解：先觀察數(shù)軸：經(jīng)過觀察，發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上與原點(diǎn)間隔 小于3的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)，但是表示整數(shù)的點(diǎn)卻只有-2，-1，0，1，2這樣5個(gè)，而絕對(duì)值小于2的整數(shù)那么有3個(gè)，它們分別是0，1，-1四課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了絕對(duì)值：1一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的間隔 ；2理解絕對(duì)值的意義要從代數(shù)與幾何兩個(gè)方面入手，其本質(zhì)是任何數(shù)的 絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，