必修5不等式測試題

1、高二數(shù)學（必修5）不等式測試題一、選擇題：1、若，且，則下列不等式一定成立的是（ ）A B C D2、函數(shù)的定義域為（ ）A B C D3、已知，則 （ ） A BC D4、不等式的解集為（ ）A B C D5、已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，公比，設，則P與Q的大小關系是 （ ）AP Q BP a2b3 + a3b216、關于x的不等式的解集為空集，求實數(shù)k的取值范圍.17、已知正數(shù)滿足,求的最小值有如下解法：解：且. . 判斷以上解法是否正確？說明理由；若不正確，請給出正確解法19、制訂投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損，某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據(jù)預測，甲

2、、乙項目可能出的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確?？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元？才能使可能的盈利最大？ 18、已知函數(shù)，當時，；當時，。求a、b的值；設，則當k 取何值時, 函數(shù)F(x)的值恒為負數(shù)?20、某公司按現(xiàn)有能力，每月收入為70萬元，公司分析部門測算，若不進行改革，入世后因競爭加劇收入將逐月減少分析測算得入世第一個月收入將減少3萬元，以后逐月多減少2萬元，如果進行改革，即投入技術改造300萬元，且入世后每月再投入1萬元進行員工培訓，則測算得自入世后第一個月起累計收

3、入與時間n（以月為單位）的關系為=，且入世第一個月時收入將為90萬元，第二個月時累計收入為170萬元，問入世后經過幾個月，該公司改革后的累計純收入高于不改革時的累計純收入高二數(shù)學（必修5）不等式參考答案參考答案：110 DBAAA ABACA11、 2 12、 (1，+) 13、 （2，3） 14、 203、若a0，則在上為減函數(shù)， 6、解法一：（利用均值不等式）,當且僅當即時“=”號成立，故此函數(shù)最小值是18。解法二：（消元法）由得，由則當且僅當即時“=”號成立，故此函數(shù)最小值是18。8、由面積公式可知，則0題99、分析：由可得交點為： 當時可行域是四邊形OABC，此時，當時可行域是OA此時

4、，故選D.10、因函數(shù)在上得最小值為3，故11、由，即。故= 12、分析：由約束條件14,22在坐標系中畫出可行域，如圖為四邊形ABCD，其中A(3，1)，目標函數(shù)（其中）中的z表示斜率為a的直線系中的截距的大小，若僅在點處取得最大值，則斜率應小于，即，所以的取值范圍為(1，+)。13、由函數(shù)f(x)=alg（x2 2a+1）有最小值，可知有最小值，而，故，因此。所以求不等式loga(x25x+7) 0解可轉化為求0x25x+7 0又a b，(a - b)2 0 (a + b)(a - b)2(a2 + ab + b2) 0即：a5 + b5 a2b3 + a3b216、分析:本題考查含參數(shù)的“形式”二次不等式的解法.關鍵是對前系數(shù)分類討論.解:(1)當時，原不等式化為80 當x=4、y=6時z取得最大值。答：投資人用4萬元投資甲項目、6萬元投資乙項目，才能在確保虧損不超過1.8萬元的前提下，使可能的盈利最大。19、解：（1）先作出符合條件下函數(shù)的大致圖象，如圖所示，根據(jù)圖象列出關于函數(shù)解析式的參數(shù)a，b的關系式。又（2，6），0；（，2）（6，+），0。2和6是方程的兩根。故 解得 此時，欲使0恒成立，只要使恒成立，則須要滿足：當時，原不等式化為，顯然不合題意，舍去。 當時,要使二次不等式的解集為，則必須滿足： 解得綜合得的取值范圍為。2