變壓器的基本理論

1、電電 機(jī)機(jī) 學(xué)學(xué)主講教師：閻治安 1第第6 6章章 變壓器變壓器的基本理論的基本理論 內(nèi)內(nèi) 容容 簡(jiǎn)簡(jiǎn) 介介 v分析變壓器內(nèi)部的電磁分析變壓器內(nèi)部的電磁過(guò)程過(guò)程。v分析分析電壓、電流、磁勢(shì)、磁通、感應(yīng)電勢(shì)、功率、損耗電壓、電流、磁勢(shì)、磁通、感應(yīng)電勢(shì)、功率、損耗等等 物理量之間的關(guān)系。物理量之間的關(guān)系。v建立變壓器的建立變壓器的等效電路等效電路模型和模型和相量圖相量圖。v利用等效電路計(jì)算分析變壓器的各種利用等效電路計(jì)算分析變壓器的各種性能性能。電電 機(jī)機(jī) 學(xué)學(xué)主講教師：閻治安 26-1 6-1 變壓器的變壓器的空載空載運(yùn)行運(yùn)行 一一. .空載運(yùn)行物理分析空載運(yùn)行物理分析 X1uA0i1e1e12

2、e2uax1N2N變壓器的變壓器的空載空載運(yùn)行運(yùn)行 v一一次側(cè)接額定電壓次側(cè)接額定電壓u1N，二二次側(cè)次側(cè)開(kāi)路的運(yùn)行狀態(tài)稱為開(kāi)路的運(yùn)行狀態(tài)稱為空載空載運(yùn)行運(yùn)行（i2=0）。）。 v空載時(shí)空載時(shí)一一次側(cè)繞組中的電流次側(cè)繞組中的電流i0為為空載空載(或叫或叫激磁激磁)電流，磁勢(shì)電流，磁勢(shì)F0=I0N1叫叫勵(lì)磁勵(lì)磁磁勢(shì)。磁勢(shì)。 電電 機(jī)機(jī) 學(xué)學(xué)主講教師：閻治安 3f0產(chǎn)生的產(chǎn)生的磁通磁通分為兩部分，其中一部分以鐵心為磁路（分為兩部分，其中一部分以鐵心為磁路（主磁路主磁路），），同時(shí)同時(shí)與與一一次繞組次繞組N1和和二二次繞組次繞組N2相相匝鏈，并感應(yīng)電勢(shì)匝鏈，并感應(yīng)電勢(shì)e1和和e2，是傳遞能量的主要媒

3、介，是傳遞能量的主要媒介，屬于屬于工作磁通工作磁通，稱為，稱為主主磁通磁通；另一部分；另一部分磁通磁通只能只能單獨(dú)單獨(dú)匝鏈一邊的繞組，通匝鏈一邊的繞組，通過(guò)變壓器過(guò)變壓器油或空氣油或空氣形成閉路，屬于形成閉路，屬于非工作磁通非工作磁通，稱為，稱為一一次側(cè)的次側(cè)的漏漏磁通磁通1。鐵心由鐵心由高導(dǎo)磁高導(dǎo)磁硅鋼片制成，導(dǎo)磁系數(shù)硅鋼片制成，導(dǎo)磁系數(shù)為空氣的導(dǎo)為空氣的導(dǎo)磁系數(shù)磁系數(shù)的的20002000倍以上，所倍以上，所以大部分以大部分磁通磁通都在鐵心中流動(dòng)，都在鐵心中流動(dòng)，主磁通主磁通約占總磁通的約占總磁通的9999以上，而以上，而漏磁通漏磁通占占總磁通的總磁通的1 1以下。以下。 問(wèn)題問(wèn)題6-1：主

4、磁通和漏磁通：主磁通和漏磁通的性質(zhì)和作用是什么？的性質(zhì)和作用是什么？X1uA0i1e1e12e2uax1N2N變壓器的變壓器的空載空載運(yùn)行運(yùn)行 電電 機(jī)機(jī) 學(xué)學(xué)主講教師：閻治安 4v規(guī)定正方向規(guī)定正方向：電壓電壓U1與電流與電流i0同方向，磁通同方向，磁通正方向與電流正方向與電流i0正方向符正方向符合合右手螺旋右手螺旋定則，電勢(shì)定則，電勢(shì)e與與i0電流的正方向相同電流的正方向相同要符合慣例要符合慣例v由于磁通在由于磁通在交變交變，根據(jù)電磁感應(yīng)定律：，根據(jù)電磁感應(yīng)定律：1122111 ddeNeNdtdtdeNdt二、電勢(shì)二、電勢(shì)公式公式及電勢(shì)及電勢(shì)平衡方程式平衡方程式推導(dǎo)推導(dǎo) v空載時(shí)，主磁通

5、空載時(shí)，主磁通在在一一次側(cè)產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)次側(cè)產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)E1，在在二二次側(cè)產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)次側(cè)產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)E2，一次側(cè)的漏磁通，一次側(cè)的漏磁通1 在在一一次側(cè)漏抗電勢(shì)次側(cè)漏抗電勢(shì)E1。 AX1U1I1E1E12E2Uax變壓器變壓器負(fù)載負(fù)載運(yùn)行的運(yùn)行的規(guī)定正方向規(guī)定正方向 2I22ELZ電電 機(jī)機(jī) 學(xué)學(xué)主講教師：閻治安 5111111(sin)cossin(90 )sin(90 )mmmmddeNNNdtdtNttttE其有效值其有效值 1111124.44222mmmmENfENfN假設(shè)磁通為正弦波假設(shè)磁通為正弦波=m sint 則則 v這就是電機(jī)學(xué)最重要的這就是電機(jī)學(xué)最重要的4.44公式。說(shuō)明感

6、應(yīng)電勢(shì)公式。說(shuō)明感應(yīng)電勢(shì)E1與磁通與磁通m、頻率、頻率 f、繞繞組匝數(shù)組匝數(shù) N成正比成正比。 11 4.44 jfEN 電電 機(jī)機(jī) 學(xué)學(xué)主講教師：閻治安 6224.44mEfN1114.44EfNv同樣可以推出同樣可以推出e2和和e1的的公式：公式： v由于漏磁路的由于漏磁路的磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率o為常數(shù)，為常數(shù)，1m=L1II0，故，故 E1=4.44fN12L1I0=X1I0，即，即E1可用可用漏抗壓降漏抗壓降的形式表示。的形式表示。v以上推導(dǎo)涉及到的電磁量均為以上推導(dǎo)涉及到的電磁量均為正弦正弦變化，可以用變化，可以用相量相量來(lái)表示。用來(lái)表示。用相量相量時(shí)時(shí)可同時(shí)表示可同時(shí)表示有效值有效值和和相

7、位相位。 v感應(yīng)電勢(shì)在相位上永遠(yuǎn)滯后于它所匝鏈的磁通感應(yīng)電勢(shì)在相位上永遠(yuǎn)滯后于它所匝鏈的磁通90o。 101 Ej I Xv考慮到考慮到一一次側(cè)繞組的電阻壓降后，其電勢(shì)平衡方程為次側(cè)繞組的電阻壓降后，其電勢(shì)平衡方程為 1111101011011101()() () rUEEEEjI XI REIRjXEI Z v二二次側(cè)無(wú)電流次側(cè)無(wú)電流22EU11 4.44 jfEN 222 Ej I X若帶負(fù)載時(shí)電電 機(jī)機(jī) 學(xué)學(xué)主講教師：閻治安 7v對(duì)于對(duì)于一一次側(cè)來(lái)說(shuō)，電阻壓降和漏抗壓降都很小。所以次側(cè)來(lái)說(shuō)，電阻壓降和漏抗壓降都很小。所以U1-E1=4.44 fN1m，可見(jiàn)變壓器的磁通主要由電源電壓可見(jiàn)變

8、壓器的磁通主要由電源電壓U1、頻率、頻率f和和一一次側(cè)繞組的匝數(shù)次側(cè)繞組的匝數(shù)N1決定。決定。在設(shè)計(jì)時(shí)，若電壓在設(shè)計(jì)時(shí)，若電壓U1和頻率和頻率 f給定，則變壓器磁通由匝數(shù)給定，則變壓器磁通由匝數(shù)N1決定。對(duì)于制決定。對(duì)于制成運(yùn)行的變壓器，其磁通成運(yùn)行的變壓器，其磁通可以由電壓可以由電壓U1和頻率和頻率f 控制?？刂啤?問(wèn)題問(wèn)題6-2：220V、50Hz的變壓器空載接到的變壓器空載接到440V、50Hz的電源上，后果如何？的電源上，后果如何？問(wèn)題問(wèn)題6-3：220V、50Hz的變壓器空載接到的變壓器空載接到220直流電源上，后果如何？直流電源上，后果如何？ 三、變壓器的變比三、變壓器的變比k 和

9、電壓比和電壓比K (1) 變比變比 k：指變壓器指變壓器1、2次繞組的電勢(shì)之比次繞組的電勢(shì)之比 ；v一一次繞組的匝數(shù)必須符合一定條件：次繞組的匝數(shù)必須符合一定條件： 1112224.44 4.44 mmf NENkEf NN1111114.444.444.44mmmUUUEfNNffB S電電 機(jī)機(jī) 學(xué)學(xué)主講教師：閻治安 8vBm的取值與變壓器性能有密切相關(guān)；熱軋硅鋼片的取值與變壓器性能有密切相關(guān)；熱軋硅鋼片Bm1.111.5T；冷；冷軋硅鋼片軋硅鋼片1.51.7T 。(2) 電壓比電壓比K：指三相變壓器的線電壓之比：指三相變壓器的線電壓之比 在做三相在做三相變壓器聯(lián)結(jié)繞組變壓器聯(lián)結(jié)繞組實(shí)驗(yàn)時(shí)

10、用到電壓比實(shí)驗(yàn)時(shí)用到電壓比K進(jìn)行計(jì)算。進(jìn)行計(jì)算。 13BCCAABabbccaUUUKUUU+四、空載運(yùn)行時(shí)的等效電路和相量圖四、空載運(yùn)行時(shí)的等效電路和相量圖 (1) 鐵耗的影響、勵(lì)磁阻抗鐵耗的影響、勵(lì)磁阻抗 v空載運(yùn)行時(shí)，電流空載運(yùn)行時(shí)，電流 i0分為兩部分分為兩部分，一部分一部分 i0w純粹用來(lái)產(chǎn)生純粹用來(lái)產(chǎn)生磁通磁通，稱，稱為為 磁化電流磁化電流，與電勢(shì)與電勢(shì)E1 之間的相位差是之間的相位差是90，是一個(gè)純粹的，是一個(gè)純粹的無(wú)功無(wú)功電流。電流。另一部分另一部分 i0y 用來(lái)供給用來(lái)供給損耗損耗，是一個(gè)有功電流，是一個(gè)有功電流。 000m()ywIIII電電 機(jī)機(jī) 學(xué)學(xué)主講教師：閻治安 9

11、1mmmmmmEI RjI XI ZvIm勵(lì)磁過(guò)程必須的電流勵(lì)磁過(guò)程必須的電流 ( 包括磁化電流包括磁化電流/有功電流有功電流 ) ，稱為，稱為勵(lì)磁電流勵(lì)磁電流。 Xm的物理意義是：的物理意義是：勵(lì)磁電抗勵(lì)磁電抗Xm是對(duì)應(yīng)于主磁通是對(duì)應(yīng)于主磁通的電抗的電抗，反映了變壓器鐵，反映了變壓器鐵心的導(dǎo)磁性能，代表了主磁通對(duì)電路的電磁效應(yīng)。心的導(dǎo)磁性能，代表了主磁通對(duì)電路的電磁效應(yīng)。 Rm是用來(lái)代表是用來(lái)代表鐵耗鐵耗的等效（虛擬的）的等效（虛擬的）電阻，稱為電阻，稱為勵(lì)磁勵(lì)磁電阻。電阻。Rm+jXm= Zm則稱為則稱為勵(lì)磁阻抗勵(lì)磁阻抗。 owIoyImImmI RmmjI X1E考慮鐵耗時(shí)變壓器的考慮鐵

12、耗時(shí)變壓器的空載相量圖空載相量圖電電 機(jī)機(jī) 學(xué)學(xué)主講教師：閻治安 10(2) 空載時(shí)的等效電路空載時(shí)的等效電路 v用阻抗用阻抗(Rm+jXm)表示主磁通表示主磁通對(duì)變壓器的作用，用另一個(gè)阻抗對(duì)變壓器的作用，用另一個(gè)阻抗(R1+jX1)表示一次側(cè)電阻表示一次側(cè)電阻R1和漏抗和漏抗X1的作用，即可得到空載時(shí)變壓器的等效電路。的作用，即可得到空載時(shí)變壓器的等效電路。vR1和和X1受受飽和飽和程度的影響很小，基本上保持不變。程度的影響很小，基本上保持不變。 v vRm和和Xm隨著飽和程度的增大而減小隨著飽和程度的增大而減小，在實(shí)際應(yīng)用中要注意到這個(gè)結(jié)論。在實(shí)際應(yīng)用中要注意到這個(gè)結(jié)論。 證明如下：v變壓

13、器變壓器正常工作正常工作時(shí)，由于電源時(shí)，由于電源電壓變化范圍電壓變化范圍小，鐵心中小，鐵心中主磁通主磁通的變化不大，勵(lì)磁阻抗的變化不大，勵(lì)磁阻抗Z Zm m也也基本不變?；静蛔?。 1UmI1E1R1jXmRmjX變壓器的變壓器的空載等效電路空載等效電路202200000 FememmmFURKXzUIIpI RpKU電電 機(jī)機(jī) 學(xué)學(xué)主講教師：閻治安 116-2 變壓器的變壓器的負(fù)載負(fù)載運(yùn)行運(yùn)行 一、負(fù)載運(yùn)行一、負(fù)載運(yùn)行 的物理過(guò)程的物理過(guò)程v一一次側(cè)接電源次側(cè)接電源U1，二二次側(cè)接負(fù)載次側(cè)接負(fù)載ZL，此時(shí)，此時(shí)二二次側(cè)流過(guò)電流次側(cè)流過(guò)電流I2。一一次側(cè)電流次側(cè)電流不再是不再是I0，而是變?yōu)椋?/p>

14、而是變?yōu)镮1，這就是變壓器的，這就是變壓器的負(fù)載負(fù)載運(yùn)行情況。運(yùn)行情況。 v負(fù)載后，負(fù)載后，二二次側(cè)電流產(chǎn)生磁勢(shì)次側(cè)電流產(chǎn)生磁勢(shì)F2=N2I2，該磁勢(shì)將力圖改變磁通，該磁勢(shì)將力圖改變磁通，而磁通，而磁通是由電源電壓決定的是由電源電壓決定的，也就是說(shuō)，也就是說(shuō)基本不變?；静蛔?。 v要維持要維持不變，不變，一一次繞組的次繞組的電流將由原來(lái)的電流將由原來(lái)的 I0 變?yōu)樽優(yōu)?I1 。I1 產(chǎn)生磁勢(shì)產(chǎn)生磁勢(shì) F1=I1N1，F(xiàn)1與與F2共同作用產(chǎn)生共同作用產(chǎn)生，F(xiàn)1+F2 的的作用相當(dāng)于空載磁勢(shì)作用相當(dāng)于空載磁勢(shì) F0 ，也即激磁磁勢(shì)也即激磁磁勢(shì)Fm。 AX1U1I1E1E12E2Uax變壓器的變壓器

15、的負(fù)載負(fù)載運(yùn)行運(yùn)行 2I22ELZ電電 機(jī)機(jī) 學(xué)學(xué)主講教師：閻治安 12二、二、磁勢(shì)平衡磁勢(shì)平衡方程式方程式 120112210121001mmLFFFFI NI NI NI NIIIIIk v負(fù)載后，負(fù)載后，一一次側(cè)次側(cè)繞組中的電流由兩個(gè)分量組成，一個(gè)是其繞組中的電流由兩個(gè)分量組成，一個(gè)是其負(fù)載負(fù)載分量分量I1L，另一個(gè)是產(chǎn)生磁通的另一個(gè)是產(chǎn)生磁通的勵(lì)磁勵(lì)磁分量分量I0，I1L產(chǎn)生的磁勢(shì)與產(chǎn)生的磁勢(shì)與二二次側(cè)電流產(chǎn)生的磁勢(shì)大次側(cè)電流產(chǎn)生的磁勢(shì)大小相等，方向相反，互相抵消。小相等，方向相反，互相抵消。 v在在滿載滿載時(shí)，時(shí)，I0只占只占I1L的（的（28），有時(shí)可將，有時(shí)可將I0忽略，即：忽略

16、，即： 211210LIIIkIkv這就是變壓器的變流作用，只有在較大負(fù)載時(shí)才基本成立，用此原理這就是變壓器的變流作用，只有在較大負(fù)載時(shí)才基本成立，用此原理可以設(shè)計(jì)出可以設(shè)計(jì)出電流互感器電流互感器。 電電 機(jī)機(jī) 學(xué)學(xué)主講教師：閻治安 13三、三、電勢(shì)電勢(shì)平衡方程式平衡方程式 v負(fù)載后變壓器電路中的各種電勢(shì)及壓降：負(fù)載后變壓器電路中的各種電勢(shì)及壓降： v根據(jù)規(guī)定的正方向可以寫(xiě)出電壓平衡方程根據(jù)規(guī)定的正方向可以寫(xiě)出電壓平衡方程 11112222UEI ZUEI Z1I11111112222222 4.444.44 I REjI XEjN fEjN fEjI XI R 11I N12I22I N20

17、1I N電電 機(jī)機(jī) 學(xué)學(xué)主講教師：閻治安 146-3 變壓器的變壓器的等效電路等效電路和和相量圖相量圖 v根據(jù)電勢(shì)平衡方程根據(jù)電勢(shì)平衡方程可以畫(huà)出變壓器可以畫(huà)出變壓器的的一一次側(cè)和次側(cè)和二二次次側(cè)的側(cè)的等效電路等效電路 ：1U1I1E1R1jXmRmjX一次側(cè)一次側(cè)等效電路等效電路2E2R2jX二次側(cè)二次側(cè)等效電路等效電路2I2Uv由于由于一一、二二次側(cè)繞組次側(cè)繞組匝數(shù)匝數(shù)不同，其電勢(shì)不同，其電勢(shì)E1和和E2也不同，難以將兩側(cè)的等也不同，難以將兩側(cè)的等效電路合并成一個(gè)完整的等效電路。效電路合并成一個(gè)完整的等效電路。 v通過(guò)通過(guò)折算折算法，我們可以將法，我們可以將二二次側(cè)等繞為用一個(gè)與次側(cè)等繞為

18、用一個(gè)與一一次側(cè)匝數(shù)次側(cè)匝數(shù)N1相同的繞相同的繞組來(lái)等效替代。折算以后，兩側(cè)匝數(shù)相等，組來(lái)等效替代。折算以后，兩側(cè)匝數(shù)相等， ，k=1，原來(lái)的磁勢(shì)原來(lái)的磁勢(shì)平衡方程平衡方程I1N1+I2N2=ImN1變成了變成了I1+I2=Im，兩側(cè)的等效電路就可以合并了。，兩側(cè)的等效電路就可以合并了。 12EE電電 機(jī)機(jī) 學(xué)學(xué)主講教師：閻治安 15一、變壓器的一、變壓器的折算折算法法 v將變壓器的將變壓器的二二次側(cè)繞組折算到次側(cè)繞組折算到一一次側(cè)，就是用一個(gè)與次側(cè)，就是用一個(gè)與一一次側(cè)繞組匝數(shù)次側(cè)繞組匝數(shù)N1相同的繞組，去代替匝數(shù)為相同的繞組，去代替匝數(shù)為N2的的二二次側(cè)繞組，在代替的過(guò)程中，保持次側(cè)繞組，

19、在代替的過(guò)程中，保持二二次次側(cè)繞組的側(cè)繞組的電磁關(guān)系電磁關(guān)系及及功率關(guān)系功率關(guān)系不變。也就是說(shuō)折算前后，不變。也就是說(shuō)折算前后，二二次側(cè)的次側(cè)的磁勢(shì)磁勢(shì)、功率功率和和損耗損耗應(yīng)保持不變。應(yīng)保持不變。 二、參數(shù)折算二、參數(shù)折算 N2、U2、I2、E2、R2、X2、RL、 XL 為折算值為折算值 二次側(cè) N1、U1、I1、E1、 R1、X1 （同折算前）（同折算前） 一次側(cè)折算后折算后 N2、U2、I2、E2、R2、X2、RL、XL 為實(shí)際值為實(shí)際值 二次側(cè) N1、U1、I1、E1、R1、X1 一次側(cè) 折算前折算前 1、 電勢(shì)、電壓電勢(shì)、電壓折算折算 21122224.444.44EN fEEN

20、fEkE 22UkU 電電 機(jī)機(jī) 學(xué)學(xué)主講教師：閻治安 162、 電流電流折算折算 1 22222/N IN IIIk 3、 阻抗阻抗折算折算 阻抗折算要保持阻抗折算要保持功率功率/損耗損耗不變不變 。2222222222222222222 LLI RI RRk RIXIXXk XZk Z 三、變壓器的三、變壓器的等效電路等效電路 1、 折算后的方程折算后的方程 11111222221212 mmmmUEIRjXUEIRjXIIIEEIRjX電電 機(jī)機(jī) 學(xué)學(xué)主講教師：閻治安 172、 T型型等效電路等效電路 v如果知道效電路中各個(gè)如果知道效電路中各個(gè)參數(shù)參數(shù)、負(fù)載阻抗負(fù)載阻抗和和電源電壓電源電

21、壓，則可計(jì)算出各支，則可計(jì)算出各支路電流路電流I1、I2、Im、輸出電壓、輸出電壓U2、損耗、效率等，通過(guò)、損耗、效率等，通過(guò)反折算反折算就就能計(jì)能計(jì)算出二次側(cè)實(shí)際電流算出二次側(cè)實(shí)際電流I2=kI2v和實(shí)際電壓和實(shí)際電壓U2=U2/k。 3、 近似、近似、簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化等效電路等效電路 v由于由于勵(lì)磁阻抗勵(lì)磁阻抗很大，很大，Im很很小，有時(shí)就將勵(lì)磁支路舍小，有時(shí)就將勵(lì)磁支路舍掉，得到所謂掉，得到所謂簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化等效電等效電路。路。 近似和簡(jiǎn)化近似和簡(jiǎn)化 等效電路等效電路KjX2U LZ KR1U12II T 形形 等效電路等效電路1U1I1E1R1jX2R2jX2I2ULZmRmjX2E0I1U1I1R

22、1jX2R2jX2I2ULZmRmjX2E0I電電 機(jī)機(jī) 學(xué)學(xué)主講教師：閻治安 18v簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化等效電路中等效電路中,Zk=Rk+jXk，Rk與與Xk構(gòu)成變壓器的構(gòu)成變壓器的漏阻抗漏阻抗，也叫，也叫短路短路阻抗阻抗，即變壓器的副邊短路時(shí)呈現(xiàn)的阻抗。，即變壓器的副邊短路時(shí)呈現(xiàn)的阻抗。Rk為為短路電阻短路電阻，Xk為為短路電短路電抗抗。ZL為折算到為折算到一一次側(cè)的負(fù)載阻抗。次側(cè)的負(fù)載阻抗。 v用簡(jiǎn)化等效電路計(jì)算的結(jié)果也能夠滿足工程精度要求。用簡(jiǎn)化等效電路計(jì)算的結(jié)果也能夠滿足工程精度要求。 v當(dāng)需要在當(dāng)需要在二二次側(cè)基礎(chǔ)上分析問(wèn)題時(shí)，可將次側(cè)基礎(chǔ)上分析問(wèn)題時(shí)，可將一一次側(cè)折算到次側(cè)折算到二二次側(cè)，當(dāng)

23、用次側(cè)，當(dāng)用歐歐姆姆數(shù)說(shuō)明阻抗大小時(shí)，必須指明是從哪邊看進(jìn)去的阻抗。數(shù)說(shuō)明阻抗大小時(shí)，必須指明是從哪邊看進(jìn)去的阻抗。v從從一一次側(cè)看進(jìn)去的阻抗是從次側(cè)看進(jìn)去的阻抗是從二二次側(cè)看進(jìn)去的阻抗的次側(cè)看進(jìn)去的阻抗的k2倍。倍。 四、變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的四、變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的相量圖相量圖 v根據(jù)根據(jù)方程式方程式或者或者等效電路等效電路，可以畫(huà)出，可以畫(huà)出相量圖相量圖，從而了解變壓器中，從而了解變壓器中電電壓壓、電流電流、磁通等量磁通等量之間的之間的相位和大小相位和大小關(guān)系。關(guān)系。 v等效電路，方程式和相量圖是用來(lái)研究分析變壓器的三種基本手段，是等效電路，方程式和相量圖是用來(lái)研究分析變壓器的三種基本手段，是

24、對(duì)一個(gè)問(wèn)題的三種表述，對(duì)一個(gè)問(wèn)題的三種表述，相量圖相量圖對(duì)各物理量的相位更直觀顯現(xiàn)出來(lái)。定性對(duì)各物理量的相位更直觀顯現(xiàn)出來(lái)。定性分析時(shí)，用相量圖較為清楚；定量計(jì)算時(shí)，則用等效電路。分析時(shí)，用相量圖較為清楚；定量計(jì)算時(shí)，則用等效電路。 電電 機(jī)機(jī) 學(xué)學(xué)主講教師：閻治安 19v相量圖作法的思路相量圖作法的思路v 已知已知: U2 、 I2 、 2 、 k等；等；v 畫(huà)出畫(huà)出: U1 1等等v 根據(jù)根據(jù): 方程式。方程式。v v在水平方向做出在水平方向做出v滯后滯后 90做出做出12EEv滯后滯后E2 做出做出2Iv超前超前 某一角度某一角度做出做出0Iv依據(jù)方程式做出依據(jù)方程式做出v依據(jù)方程式做出

25、依據(jù)方程式做出1I1U12EE22 IU0I1I2I1E11I R11jI X1U變壓器感性負(fù)載時(shí)的變壓器感性負(fù)載時(shí)的相量圖相量圖22I R 22jI X 2 1 電電 機(jī)機(jī) 學(xué)學(xué)主講教師：閻治安 206-4 變壓器的變壓器的參數(shù)測(cè)量參數(shù)測(cè)量和和標(biāo)幺值標(biāo)幺值 等效電路中的各種等效電路中的各種 R1、R2、X1、X2、Rm、Xm等，對(duì)變壓器運(yùn)行等，對(duì)變壓器運(yùn)行性能有重大影響。這些參數(shù)通常通過(guò)空載試驗(yàn)和穩(wěn)態(tài)短路試驗(yàn)來(lái)求得。性能有重大影響。這些參數(shù)通常通過(guò)空載試驗(yàn)和穩(wěn)態(tài)短路試驗(yàn)來(lái)求得。一、變壓器一、變壓器空載試驗(yàn)空載試驗(yàn) （測(cè)取 ）v一一次側(cè)加額定電壓次側(cè)加額定電壓UN，二二次側(cè)開(kāi)路次側(cè)開(kāi)路, 讀出

26、讀出U1、U20、I0、p0和和I0/很小，由很小，由I0在繞組中引起的銅耗忽略不計(jì)，在繞組中引起的銅耗忽略不計(jì)，p0全部為鐵耗全部為鐵耗p0=pFe=RmI0200mUZI020mPRI22mmmXZRvZm與飽和程度有關(guān)，與飽和程度有關(guān)，應(yīng)取額定電壓時(shí)的數(shù)據(jù)。應(yīng)取額定電壓時(shí)的數(shù)據(jù)。空載試驗(yàn)也可以在空載試驗(yàn)也可以在二二次側(cè)次側(cè)做，但應(yīng)注意折算到做，但應(yīng)注意折算到一一次側(cè)，即結(jié)果要乘以次側(cè)，即結(jié)果要乘以k2AVV*單相變壓器空載試驗(yàn)線路單相變壓器空載試驗(yàn)線路W接可調(diào)電壓AXxa0 mmF eRXIk p電電 機(jī)機(jī) 學(xué)學(xué)主講教師：閻治安 21二、變壓器穩(wěn)二、變壓器穩(wěn)態(tài)短路試驗(yàn)態(tài)短路試驗(yàn) ( )v

27、二二次側(cè)直接短路時(shí)的運(yùn)行方式為短路次側(cè)直接短路時(shí)的運(yùn)行方式為短路運(yùn)行。如果運(yùn)行。如果一一次側(cè)在額定電壓時(shí)次側(cè)在額定電壓時(shí)二二次次側(cè)發(fā)生短路，則會(huì)產(chǎn)生很大的短路電側(cè)發(fā)生短路，則會(huì)產(chǎn)生很大的短路電流，這是一種故障短路。流，這是一種故障短路。 v穩(wěn)態(tài)短路時(shí)，穩(wěn)態(tài)短路時(shí)，一一次側(cè)加很小的電次側(cè)加很小的電壓壓(額定電壓的額定電壓的10%以下以下)，并在繞組，并在繞組電流為額定值時(shí)讀取數(shù)據(jù)電流為額定值時(shí)讀取數(shù)據(jù)Ik、Uk、pk，并記錄室溫，并記錄室溫。 KKKUZI2KKKPRI22KKKXZR75234.575234.5KKRR227575KKKZRXv阻抗電壓：阻抗電壓：短路電壓短路電壓Uk的實(shí)際值和

28、額定電壓的實(shí)際值和額定電壓U1N的的比值的百分?jǐn)?shù)稱為比值的百分?jǐn)?shù)稱為阻抗電阻抗電壓壓uk。 uk=(Uk/U1N)100% 接可調(diào)低電壓A*單相變壓器短路試驗(yàn)線路單相變壓器短路試驗(yàn)線路VWxXaA KKKC uRXUp電電 機(jī)機(jī) 學(xué)學(xué)主講教師：閻治安 22穩(wěn)態(tài)短路時(shí)，電壓很低，所以磁通很小，鐵耗可以忽略。穩(wěn)態(tài)短路時(shí)，電壓很低，所以磁通很小，鐵耗可以忽略。p pk k全部為銅耗。全部為銅耗。 阻抗電壓阻抗電壓u uk k是變壓器的重要參數(shù)，其大小主要取決于變壓器的設(shè)計(jì)尺寸。是變壓器的重要參數(shù)，其大小主要取決于變壓器的設(shè)計(jì)尺寸。 uk的選擇涉及到變壓器的選擇涉及到變壓器成本成本、效率效率、電壓穩(wěn)定

29、性電壓穩(wěn)定性和和短路電流大小短路電流大小等因素。等因素。 正常運(yùn)行時(shí)，希望正常運(yùn)行時(shí)，希望u uk k小些，使得端電壓隨負(fù)載波動(dòng)較小。但發(fā)生突然短路小些，使得端電壓隨負(fù)載波動(dòng)較小。但發(fā)生突然短路時(shí)，希望時(shí)，希望u uk k大些以降低短路電流。大些以降低短路電流。 三、標(biāo)幺值三、標(biāo)幺值 (1) 標(biāo)幺值就是實(shí)際值與某標(biāo)幺值就是實(shí)際值與某基值基值的比值。的比值。 基值就取基值就取額定值。額定值。*111111111111111111 /FeFeNNNpNNpNNpXXUIRRUIpRXUISZUIZUI電電 機(jī)機(jī) 學(xué)學(xué)主講教師：閻治安 23*22222222222222222222 /NNNpNpN

30、XXUIPRRUIPRXUISZUIZUI(2) 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn) v比實(shí)際值更能說(shuō)明問(wèn)題比實(shí)際值更能說(shuō)明問(wèn)題。例如例如 I1*= I2* = 1.5 說(shuō)明過(guò)載了。說(shuō)明過(guò)載了。 v計(jì)算方便，便于性能比較。不論變壓器大小、形狀，其兩個(gè)主要性能計(jì)算方便，便于性能比較。不論變壓器大小、形狀，其兩個(gè)主要性能指標(biāo)的大小一般為指標(biāo)的大小一般為I0*=0.020.08， Uk*=0.050.175v使用標(biāo)幺值后，折算前后各量標(biāo)幺值相同，無(wú)需折算：使用標(biāo)幺值后，折算前后各量標(biāo)幺值相同，無(wú)需折算：vR2*=R2*， I2*=I2*， U2*=U2* 電電 機(jī)機(jī) 學(xué)學(xué)主講教師：閻治安 246-5 變壓器運(yùn)行時(shí)變壓器運(yùn)行時(shí)

31、二二次側(cè)次側(cè)電壓的變化電壓的變化 對(duì)于負(fù)載的變壓器來(lái)說(shuō)，其對(duì)于負(fù)載的變壓器來(lái)說(shuō)，其二二次側(cè)的方程為次側(cè)的方程為E2=4.44f N2m, 由由一一次側(cè)次側(cè)( (電源電源) )電壓電壓U U1 1等量決定，所以等量決定，所以U U2 2會(huì)隨負(fù)載電流的變化而變會(huì)隨負(fù)載電流的變化而變化。這種變化反映了變壓器輸出電壓的穩(wěn)定與否，一般用化。這種變化反映了變壓器輸出電壓的穩(wěn)定與否，一般用電壓調(diào)整率電壓調(diào)整率來(lái)描述。來(lái)描述。 22222UEIRjX一、電壓調(diào)整率一、電壓調(diào)整率 U v當(dāng)當(dāng)一一次側(cè)電壓不變時(shí)，變壓器從空載到負(fù)載其次側(cè)電壓不變時(shí)，變壓器從空載到負(fù)載其二二次側(cè)電壓變化的數(shù)值與負(fù)載次側(cè)電壓變化的數(shù)值

32、與負(fù)載電流電流的的大小大小和負(fù)載的和負(fù)載的性質(zhì)性質(zhì)(即負(fù)載的功率因數(shù)即負(fù)載的功率因數(shù)cos )以及變壓器本身的以及變壓器本身的參數(shù)參數(shù)有關(guān)。有關(guān)。 v一一次側(cè)加次側(cè)加額定電壓額定電壓U1N時(shí)，變壓器時(shí)，變壓器空載空載時(shí)的時(shí)的二二次側(cè)電壓次側(cè)電壓U20(即是即是U2N)與與額定負(fù)載額定負(fù)載時(shí)時(shí)的的二二次側(cè)電壓次側(cè)電壓U2之差值之差值(U20-U2)與與二二次側(cè)額定電壓次側(cè)額定電壓U2N之比值定義為之比值定義為電壓調(diào)整率電壓調(diào)整率。 *202222202100% 100%(1)*100%NNUUUUUUUUU20212201()100%100%()NNk UUUUUk UU2電電 機(jī)機(jī) 學(xué)學(xué)主講教

33、師：閻治安 25v實(shí)用公式實(shí)用公式 *11NODOAU*1212*122221cossincossincossinKKKKKKNUODOCCFFDI RI XIRXRXI*111NIIIvU是變壓器的重要性能指標(biāo)。它與是變壓器的重要性能指標(biāo)。它與3個(gè)因素有關(guān)個(gè)因素有關(guān): (1) 負(fù)載大小負(fù)載大小，用負(fù)載系數(shù)，用負(fù)載系數(shù)來(lái)反映；來(lái)反映； (2) 負(fù)載性質(zhì)負(fù)載性質(zhì)，用，用cos 來(lái)表示；來(lái)表示； (3) 變壓器本身的變壓器本身的短路阻抗短路阻抗，Rk*和和Xk*來(lái)表示。來(lái)表示。 當(dāng)為感性負(fù)載時(shí)，當(dāng)為感性負(fù)載時(shí)， 2為正，為正，U0。 當(dāng)為容性負(fù)載時(shí)，當(dāng)為容性負(fù)載時(shí)， 2為負(fù)，為負(fù)，U 通常為負(fù)或者

34、通常為負(fù)或者0(個(gè)別情況為正個(gè)別情況為正)。 *11NU*2U*2I2*1KI R*1KjI XOABCDFE22電電 機(jī)機(jī) 學(xué)學(xué)主講教師：閻治安 26二、外特性二、外特性 v一一次側(cè)電壓為額定電壓，負(fù)載功率因數(shù)次側(cè)電壓為額定電壓，負(fù)載功率因數(shù)cos 2為常數(shù)時(shí)，為常數(shù)時(shí)，二二次側(cè)電壓次側(cè)電壓(一一般用標(biāo)幺值般用標(biāo)幺值)隨負(fù)載系數(shù)隨負(fù)載系數(shù)(負(fù)載電流標(biāo)幺值負(fù)載電流標(biāo)幺值)的變化曲線。的變化曲線。 22NUU22NIIU2cos0.8cos12cos0.800.750.50.51.01.0（滯后）（超前）電電 機(jī)機(jī) 學(xué)學(xué)主講教師：閻治安 276-6 變壓器變壓器損耗損耗和和效率效率 一、變壓器一

35、、變壓器損耗損耗 變壓器的損耗可以分為變壓器的損耗可以分為兩兩大類：大類：鐵耗鐵耗和和銅耗銅耗(鋁線變壓器稱之為鋁線變壓器稱之為鋁耗鋁耗)。每。每類當(dāng)中又有類當(dāng)中又有基本基本損耗和損耗和附加附加損耗之分。損耗之分。變壓器的變壓器的空載空載損耗主要為損耗主要為鐵耗鐵耗，穩(wěn)態(tài)短路負(fù)載穩(wěn)態(tài)短路負(fù)載損耗主要為損耗主要為銅耗銅耗。 1、 鐵耗鐵耗 pFe=mI02Rm v鐵耗分鐵耗分基本鐵耗基本鐵耗和和附加鐵耗附加鐵耗?；净捐F耗鐵耗主要是主要是磁滯磁滯和和渦流渦流損耗。損耗。渦流渦流損耗通過(guò)損耗通過(guò)采用疊片鐵心而大大降低，所以總鐵耗中采用疊片鐵心而大大降低，所以總鐵耗中磁滯磁滯損耗份額較大約占（損耗份額較大約占（60 70）%。 v附加附加鐵耗主要有：鐵耗主要有：在鐵心接縫等處由于磁通密度分布不均勻所引起的損耗在鐵心接縫