數學廣角---數與形例2教學設計

1、新授課 數學廣角-數與形例2 教學設計責任學校： 綠汁鎮(zhèn)中心小學 責任教師： 郭婭 【教學內容】人教版六年級上冊第107-108頁數學廣角數與形例2【教材分析】數與形例2是數學廣角的第2課時，研究的是數量關系、空間形式及其關系，通過數形結合的方法研究問題，可以讓數量關系與圖形的性質問題很好地轉化，通過圖形結合幫助學生簡歷數的概念，幫助學生理解數運算的意義，通過發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題簡歷數形結合的思想，把抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來思索，使抽象思維與形象思維結合，通過“以形助教”或“以數解形”，使得復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。我們思考的是：能否在尊重學生思維發(fā)展規(guī)

2、律的基礎上，充分挖掘教材中的數形結合思想，以數的運算為載體，使學生在數學學習中體驗數形結合思想，最終自覺地運用數學思想解決生活中的數學問題?！窘虒W目標】1.知識目標：結合具體實例初步理解數形結合的思想方法2.技能目標：運用數形結合的方法探索規(guī)律，幫助計算，解決實際問題。3.情感目標：在解決實際問題的過程中，體會數與形之間的密切聯(lián)系，感受數學知識的奧妙，激發(fā)學習數學的興趣?！窘虒W重、難點】 重點：借助“形”（面積模型、線段圖、直角坐標系等）感受與“數”之間的關系培養(yǎng)學生用“數形結合”的思想解決問題。難點：讓學生體會極限思想?！窘虒W準備】 課件、學具圓【教學過程】教學內容及教師活動學生活動設計意圖

3、一、 創(chuàng)境激疑（4-6分鐘）1. 找規(guī)律。 第l0個點陣圖一共有_個點，第l00個點陣圖一共有_個點，第n個點陣圖一共有_個點。在解決問題時，我們能把數和形結合起來更容易解決問題。認真思考做一做做一做從學生已有生活實際出發(fā)，用學生身邊常見的時間引入新課，這樣做，既為學生創(chuàng)造了輕松愉快的學習氛圍，同時也激發(fā)了學生的學習熱情和探究新知的欲望。二、互動解疑（13-15分鐘）  1.出示（1） 讀題：（2） 觀察算式中數字有什么發(fā)現(xiàn)？生：分子都是1，分母不同師：分母怎樣變化的呢？請同學們認真思考生：2 4擴大2倍，后一個分母是前一個分母的2倍師：4 8如此，8 16如此，16 32如此2.剛

4、才我們是分別觀察這些數字的分子分母，那把這些算式中的分數整體來看呢？探究與的關系請認真思考后告訴老師如何得到，是加是減還是乘是除？生：發(fā)現(xiàn)是的一半即是的師：那與的關系呢？是不是也如此生：后一個數是前一個數的小結：從左往右，后一個分數是前一個分數的，利用這樣的規(guī)律，你能寫一個這樣的加法算式嗎？3.利用這樣的規(guī)律計算(1)同桌之間討論你發(fā)現(xiàn)了什么？(2)匯報交流(3)師小總結：觀察每兩個數的和接近1，差了接近1，差了接近1，差了接近1，差了接著往下加，越來越接近14.用計算的方法比較繁瑣，能不能用數與形結合的方法進行學習呢？小組合作學習：（1） 利用學具圓及畫線段方法進行研究。（2） 小組交流匯報

5、結果。（3） 師總結方法（邊演示邊總結方法）。小結：（分圓法）把圓看作一個整體“1”，先把圓平均分成2份，取其中一份即再把看作單位“1”平均分成2份，取其中一份，即×=再把看作單位“1”平均分成2份，取其中一份，即×=依次往下分，會發(fā)現(xiàn)像這樣接著往下分越來越接近1，即一個整體圓。推想我們就這樣往下加最終會加到幾？同理分析畫線段方法：把一條線段平均分成2份（課件演示）認真讀題觀察、思考回答積極動腦回答回答同桌之間交流個人匯報交流小結并進行演示小組合作學習教師巡視匯報展示總結方法主張學生自主探究，通過觀察一步一步引導學生解決問題，培養(yǎng)學生養(yǎng)成勤于動腦的好習慣。對剛剛學習的知識進

6、行鞏固，以加強對知識的應用遷移。通過教師的小結，引導學生得出結論，培養(yǎng)學生的思維能力。以小組的形式進行教學活動，培養(yǎng)學生的團隊意識。利用數與形的特點，進行練習，選擇自己喜歡的方式進行學習，正真做到自主選擇的學習的權利。充分利用課件進行演示，更直觀的把整個過程展示在學生面前，使得學生更加生動的理解。三、啟思導疑（3-4分鐘）像我們今天學習的數形結合的方法在解決數學問題時直觀易懂，今后解決數學問題就可以用數形結合的方法。四、實踐應用（10-12分鐘）計算下面各題12. 小林、小強、小芳、小兵和小剛5 人進行象棋 比賽，每2 人之間都要下一盤。小林已經下了4盤，小強下了3盤，小芳下了2 盤，小兵下了1 盤。請問：小剛一共下了幾盤？分別和誰下的？（用連線的方法試試）3一條馬路長200 m，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時從馬路的起點出發(fā)。當小亮走到這條馬路一半的時候，小狗已經到達馬路的終點。然后小狗返回與小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向終點，到達終點以后再與小亮相向而行直到小亮到達終點。小狗從出發(fā)開始， 一共跑了多少米？計算開動腦筋想一想做一做結合數與形做一做鞏固應用環(huán)節(jié)讓學生從基本應用、綜合應用、思維拓展三個層次進行了練習，培養(yǎng)了學生根據問題尋找條件的分析問題能力，加深了對通分的理解。培養(yǎng)了學生運用所學知識解決實際問題的能力。 五、總結評價（2-3分鐘