曲線整正課程設(shè)計(jì)

1、 課程名稱：軌道工程設(shè)計(jì)題目： 曲線整正課程設(shè)計(jì) 院 系： 土木工程系 專 業(yè)： 詹天佑班 年 級(jí)： 2009 姓 名： 白越 學(xué) 號(hào)： 20097025 指導(dǎo)教師： 楊俊斌 西南交通大學(xué)峨眉校區(qū) 2012 年 11月 23 日課 程 設(shè) 計(jì) 任 務(wù) 書專 業(yè) 詹天佑班 姓 名 白越 學(xué) 號(hào) 20097025 開題日期：2012年 10月1日 完成日期：2012 年11月23日題 目 曲線整正課程設(shè)計(jì) 一、設(shè)計(jì)的目的通過對(duì)曲線整正課程設(shè)計(jì)掌握繩正法對(duì)曲線進(jìn)行整正，并學(xué)會(huì)利用excel對(duì)設(shè)計(jì)輔助計(jì)算。二、設(shè)計(jì)的內(nèi)容及要求1.說明曲線整正的原因及方法2.推導(dǎo)繩正法進(jìn)行曲線整正時(shí)圓曲線及緩和曲線正矢

2、的計(jì)算公式3.推導(dǎo)撥量的計(jì)算公式4.對(duì)給出的曲線進(jìn)行整正三、指導(dǎo)教師評(píng)語 四、成 績 指導(dǎo)教師 (簽章) 年 月 日曲線整正設(shè)計(jì)一、 設(shè)計(jì)資料圓曲線半徑，兩端緩和曲線長，實(shí)測正矢見表1所示。第12測點(diǎn)為小橋，不允許波動(dòng)曲線，對(duì)該曲線采用繩正法，對(duì)該曲線采用繩正法進(jìn)行曲線整正。表1 某曲線實(shí)測正矢表點(diǎn)號(hào)正矢備注點(diǎn)號(hào)正矢備注點(diǎn)號(hào)正矢備注109148HY1711625ZH10133189431611150197444212145207055713140小橋2136685141362217796151412310HZ812316150YH240二、理論分析（一）曲線整正的原因及方法 鐵路曲線軌道在列車

3、的動(dòng)力作用下，特別是橫向水平力的作用下，可產(chǎn)生變形，其中最為常見的變形形式是曲線軌道方向的變化，結(jié)果軌道不能保持原設(shè)計(jì)的圓弧度。為了確保行車的平穩(wěn)與安全，有必要進(jìn)行定期的檢查，并及時(shí)把曲線軌道整正到原來的設(shè)計(jì)位置，保持曲線軌道良好的圓弧度。 （1）繩正法：即利用曲線上正矢與曲線之間的關(guān)系，改正正矢，使之恢復(fù)原有的設(shè)計(jì)曲率，并通過相應(yīng)的撥量，把它撥正到原來的設(shè)計(jì)位置。具體方法即是在曲線軌道上以外股軌線為基準(zhǔn)線，每10m設(shè)一個(gè)測點(diǎn)，用一根不易變形的20m長的弦線，兩端緊貼外股鋼軌內(nèi)側(cè)軌頂面下16mm處，在其中點(diǎn)準(zhǔn)確量出弦線與該測點(diǎn)間的距離，稱為實(shí)測正矢，并規(guī)定其值不得超過規(guī)定表中數(shù)據(jù)，否則應(yīng)及時(shí)整

4、正。 （2）偏角法：漸伸線原理（二）正矢計(jì)算公式的推導(dǎo)（1）圓曲線由幾何關(guān)系可知： 整理得：而，上式可以簡化得：一般測量的弦長為，則有： 圓曲線上各點(diǎn)正矢（始點(diǎn)和終點(diǎn)除外）相等。如果圓曲線與直線直接連接，其始點(diǎn)ZY上的正矢與圓曲線正矢的關(guān)系，可由下圖求得。如ZY不在測點(diǎn)上，其距直線上的測點(diǎn)O為A，距圓曲線上測點(diǎn)1為B。ZY點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合。測點(diǎn)O的正矢為，測點(diǎn)1的正矢為，與分別為1與2點(diǎn)的切線支距，與為相應(yīng)的橫坐標(biāo)，L為弦長，測點(diǎn)間距可近視等于。 如若ZY點(diǎn)在測點(diǎn)上，A=0，則 由三角形（-111'），可得，由圖得圓曲線方程，又由三角形（O11'）近似得，代入上面的圓曲線方程得

5、，故，解得,則 利用R與的關(guān)系可得 若ZY在測點(diǎn)上，則A=0，B=L/2，可得（2）緩和曲線測點(diǎn)在緩和曲線始終點(diǎn)的計(jì)劃正矢的計(jì)算 上圖所示為緩和曲線始點(diǎn)附近的一段，O為緩和曲線始點(diǎn)ZH，O、1、2.為正矢測點(diǎn)，其正矢分別為、.。以表示測點(diǎn)間的距離，為正矢弦長的一半（即），、為各測點(diǎn)的切線支距。由前面所學(xué)的知識(shí)可知，常用緩和曲線的切線支距可由下式求得：（為測點(diǎn)至緩和曲線始點(diǎn)ZH的曲線長度）因曲線的曲率很小，則可以近似認(rèn)為，則有：，.由于緩和曲線終點(diǎn)處切線的總轉(zhuǎn)折角很小，則可以近似認(rèn)為、分別位于、的延長線上，由幾何關(guān)系知：，.則有：緩和曲線起點(diǎn)的正矢由圖可以知道：可以近似認(rèn)為是豎直的，則則緩和曲線

6、終點(diǎn)處的正矢為：測點(diǎn)不在緩和曲線始終點(diǎn)（a）緩和曲線始點(diǎn)左右鄰點(diǎn)計(jì)劃正矢計(jì)算 因?yàn)?，代入上式?緩和曲線始點(diǎn)左右鄰點(diǎn)正矢計(jì)算圖 緩和曲線終點(diǎn)左右鄰點(diǎn)正矢計(jì)算圖 ，簡化后得 （b）緩和曲線終點(diǎn)左右鄰點(diǎn)計(jì)劃正矢計(jì)算根據(jù)同樣的推理方法，可得 （c）緩和曲線其他各點(diǎn)計(jì)劃正矢的計(jì)算 式中，為緩和曲線上距ZH為的測點(diǎn)正矢。（3） 撥量公式的推導(dǎo)如圖所示：實(shí)線表示曲線撥動(dòng)前的錯(cuò)亂位置，虛線表示撥動(dòng)后的正確位置。稱為點(diǎn)的漸伸線，以表示。它與水平切線垂直，同樣稱為點(diǎn)的漸伸線，以表示，也與水平切線相垂直。兩漸伸線長度之差，即為點(diǎn)的撥量，它等于。為正時(shí)，則表示曲線向外側(cè)撥，反之，則表示向內(nèi)側(cè)撥。曲線上各測點(diǎn)的漸伸線

7、長度的計(jì)算方法如下： 曲線撥動(dòng)前后的位置 漸伸線長度計(jì)算圖曲線上各測點(diǎn)的漸伸線長度的計(jì)算方法如下： 上圖3-5中，0,1,2,3,4，·····，n點(diǎn)分別表示曲線上各測點(diǎn)。相應(yīng)的正矢為····，相應(yīng)的漸伸線長度為。 也就是說，點(diǎn)的漸伸線長度，等于到其前一點(diǎn)為止的正矢累計(jì)的合計(jì)數(shù)的兩倍。同樣地，可求得計(jì)劃正矢為的曲線上點(diǎn)的漸伸線長度為，由此，得點(diǎn)的撥量為：，式中，為各測點(diǎn)的實(shí)測正矢與計(jì)劃正矢之差，稱“正矢差”。3、 曲線整正計(jì)算（1） 計(jì)算圓曲線的計(jì)劃正矢 ，取143mm 緩和曲線測點(diǎn)分段數(shù)：（2）計(jì)算緩和

8、曲線的計(jì)劃正矢 a.緩和曲線的正矢遞增率： 取20mm b.緩和曲線始點(diǎn)的正矢： 取3mm c.緩和曲線終點(diǎn)的正矢： 整正結(jié)果見附表繩正法整正曲線計(jì)算測 點(diǎn)號(hào)實(shí)測正矢f計(jì)劃正矢f'正矢差df正矢差累計(jì)df第一次修正第二次修正全撥量e撥后正矢附注正矢修正量a計(jì)劃正矢f'正矢差df正矢差累計(jì)df半撥量df正矢修正量a計(jì)劃正矢f'正矢差df正矢差累計(jì)df半撥量df1000000000000002532232201411004ZH31620-4-220-4-22121-5-41221442402040200402-2-3-64055760-3-360-3-30161-4-6-5

9、-1061685805218141-3814-2-11-2281796100-4-2100-4-3-2100-4-6-13-26100812312031-111941-5-11185-1-19-3811891481408914089-4-113998-20-40139HY10133143-10-1143-10-15143-10-2-12-241431115014376143764-114286-14-281421214514328143281014328-8-1614313140143-35143-3518143-3500143小橋14136143-7-2143-7-223-1142-6-151014215141143-2-4143-2-421-1142-1-2481421615014010614010617-113911924139YH17116120-42120-4223120-4511221201894100-6-4100-6-425100-6-11632100197480-6-1080-6-1021181-7-81530812070601006010011601