第3章圓的基本性質(zhì)3.1圓(1)

1、.第3章 圓的根本性質(zhì)3.1 圓1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：d>r點(diǎn)在圓外；d=r點(diǎn)在圓上；d<r點(diǎn)在圓內(nèi).d表示同一平面內(nèi)點(diǎn)到圓心的間隔 ，r表示圓的半徑1.O的直徑為3cm，點(diǎn)P到圓心O的間隔 OP=2cm，那么點(diǎn)PA.A.在O外 B.在O上 C.在O內(nèi) D.不能確定2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M2，0，M的半徑為4，那么點(diǎn)P-2，3與M的位置關(guān)系是C.A.點(diǎn)P在圓內(nèi) B.點(diǎn)P在圓上 C.點(diǎn)P在圓外 D.不能確定3.如下圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，假設(shè)以點(diǎn)A為圓心、5cm長(zhǎng)為半徑畫A，那么點(diǎn)C與A的位置關(guān)系為A.A.點(diǎn)C在A上 B.點(diǎn)C在A外 C.點(diǎn)C在A內(nèi) D.無(wú)

2、法判斷第3題第4題第8題4.如下圖，在ABC中，AB=2，BC=3，B=90°，以點(diǎn)B為圓心作半徑為r的B，要使點(diǎn)A，C在B外，那么r的取值范圍是A.A.0r2 B.0r3 C.2r3 D.r35.矩形ABCD的邊AB=15，BC=20，以點(diǎn)B為圓心作圓，使A，C，D三點(diǎn)至少有一點(diǎn)在B內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在B外，那么B的半徑r的取值范圍是C.A.r15 B.15r20 C.15r25 D.20r256.A的直徑是8，點(diǎn)A的坐標(biāo)是3，4，那么坐標(biāo)原點(diǎn)O在 A外 填“A內(nèi)“A上或“A外.7.點(diǎn)P是O所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)P與圓上所有點(diǎn)的間隔 中，最長(zhǎng)間隔 是9cm，最短間隔 是4cm，那么O的

3、直徑是 5cm或13cm 8.如下圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，正方形AEFG的邊長(zhǎng)為1.假設(shè)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周，那么C，F(xiàn)兩點(diǎn)之間的最小間隔 為 2 結(jié)果保存根號(hào).9.如下圖，在RtABC中，C=90°，BC=3，AC=4，以點(diǎn)B為圓心，3為半徑作B.1AB與AC的中點(diǎn)D，E與B有怎樣的位置關(guān)系？第9題2假設(shè)要讓點(diǎn)A和點(diǎn)C有且只有一個(gè)點(diǎn)在B內(nèi)，那么B的半徑應(yīng)滿足什么條件？【答案】1C=90°，BC=3，AC=4，AB=5.D為AB的中點(diǎn)，BD=2.5.點(diǎn)D在B內(nèi).BEBC，點(diǎn)E在B外.2設(shè)B的半徑為r，當(dāng)BC<r<AB時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)C有且只有一個(gè)點(diǎn)在B

4、內(nèi).當(dāng)3r5時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)C有且只有一個(gè)點(diǎn)在B內(nèi).10.如下圖為邊長(zhǎng)為3cm的正方形ABCD，連結(jié)AC，BD相交于點(diǎn)O，以點(diǎn)A為圓心，22cm長(zhǎng)為半徑畫圓，試判斷B，C，D，O四點(diǎn)與這個(gè)圓的位置關(guān)系 第10題【答案】AB=BC=3，ABC=90°，AC=3,AO=.AB=32，點(diǎn)B在圓外.AC=32，點(diǎn)C在圓外.AD=32，點(diǎn)D在圓外.AO=2，點(diǎn)O在圓內(nèi).11.O的半徑為4，圓心O到點(diǎn)P的間隔 為d，且d是方程x2-2x-8=0的根，那么點(diǎn)P與O的位置關(guān)系為B.A.點(diǎn)P在O內(nèi)部 B.點(diǎn)P在O上C.點(diǎn)P在O外部 D.點(diǎn)P不在O上12.如圖所示，C半徑為1，圓心坐標(biāo)為3，4，Pm，n是C

5、內(nèi)或C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么m2+n2的最小值是B.A.9 B.16 C.25 D.36 第12題第13題第14題13.如下圖，鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯，QON=30°，公路PQ上點(diǎn)A處間隔 點(diǎn)O 240m，假如火車行駛時(shí)，周圍200m以內(nèi)會(huì)受到噪聲的影響，那么火車在鐵路MN上沿MN方向以72km/h的速度行駛時(shí)，點(diǎn)A處受到噪聲影響的時(shí)間為B.A.12s B.16s C.20s D.24s14.如下圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是13，點(diǎn)O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，且OB=12.約定：三角形三邊上的任意一點(diǎn)到圓上的任意一點(diǎn)間隔 的最小值叫做三角形與圓的間隔 .根據(jù)這個(gè)約定，可知當(dāng)C的半徑是 2或

6、16 時(shí)，ABD與C的間隔 為3 第15題15.如下圖，AB=8cm，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A以一樣速度運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)C為圓心，2cm長(zhǎng)為半徑作C，點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)B時(shí)C也停頓運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，那么點(diǎn)D在C內(nèi)部時(shí)t的取值范圍是 3t5 16.如下圖，在四邊形ABCD中，A=90°，AB=53，BC=8，CD=6，AD=5，試判斷點(diǎn)A，B，C，D是否在同一個(gè)圓上，并證明你的結(jié)論第16題【答案】點(diǎn)A，B，C，D在同一個(gè)圓上.證明：連結(jié)BD.在RtABD中，BD=10.在BCD中，82+62=102，即BC2+CD2=BD2，BCD是

7、直角三角形.取BD的中點(diǎn)O，OB=OC=OA=OD=BD.點(diǎn)A，B，C，D在以BD為直徑的圓上.17.如圖1所示，O的半徑為rr0，假設(shè)點(diǎn)P在射線OP上，滿足OP·OP=r2，那么稱點(diǎn)P是點(diǎn)P關(guān)于O的“反演點(diǎn).如圖2所示，O的半徑為4，點(diǎn)B在O上，BOA=60°，OA=8，假設(shè)點(diǎn)A，B分別是點(diǎn)A，B關(guān)于O的反演點(diǎn)，求AB的長(zhǎng).圖1 圖2 第17題 第17題答圖【答案】點(diǎn)A是點(diǎn)A關(guān)于O的反演點(diǎn)，OA·OA=r2.又r=4，OA=8，OA=2.同理可得OB=4，即點(diǎn)B和點(diǎn)B重合.設(shè)OA交O于點(diǎn)C，連結(jié)BC，如答圖所示.BOA=60°，OB=OC，OBC為等邊

8、三角形.又點(diǎn)A為OC的中點(diǎn)，BAOC.在RtOAB中，OB2=OA2+AB2，即42=22+AB2,AB=2.18.【棗莊】如下圖，在網(wǎng)格每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1中選取9個(gè)格點(diǎn)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，假設(shè)以點(diǎn)A為圓心、r為半徑畫圓，選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個(gè)在圓內(nèi)，那么r的取值范圍是B.A.2r B. r3 C. r5 D.5r第18題 第18題答圖【解析】給各點(diǎn)標(biāo)上字母，如答圖所示.AB=2，AC=AD=，AE=3，AF=，AG=AM=AN=5，r3時(shí)，以A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個(gè)在圓內(nèi).故選B.19.在RtABC中，C=90°，AC=3，BC=，CDAB，垂足為點(diǎn)D，以點(diǎn)D為圓心作D，使得點(diǎn)A在D外，且點(diǎn)B在D內(nèi).設(shè)D的半徑為r，那么r的取值范圍是r . 第20題20.1從A地到B地，甲走直徑AB上方半圓的途徑；乙先走直徑AC上方半圓的途徑，再走直徑CB下方半圓的途徑，如圖1所示，AB=40m，AC=30m，計(jì)算各人所走的路程，并比較兩人所走路程的遠(yuǎn)近2假如甲、乙走的路程圖改成圖2，兩人走的路程一樣嗎？【答案】1BC=AB-AC=10m，甲所走的路程為××AB=20m,乙所走的路程為××AC+×