第3章第5節(jié) 3.5力的分解教案（新必修1）

1、.3.5力的分解一、 教材分析高中物理必修1第五章第二節(jié)力的分解是在學(xué)生學(xué)習(xí)了前一章力的根底知識(shí)及力的合成之后而編排的。由于分解法是高中物理解決復(fù)雜問(wèn)題的一種重要的方法。它為位移、速度、加速度等矢量的分解奠定了根底。并且它對(duì)矢量運(yùn)算普遍遵守的規(guī)律“平行四邊形定那么作了更加深化的理解。所以說(shuō)本節(jié)內(nèi)容具有根底性和預(yù)備性。因此，力的分解這節(jié)課在整個(gè)教材中的地位也是顯而易見(jiàn)的二、 教學(xué)目的1、知識(shí)與技能1理解分力的概念，清楚分解是合成的逆運(yùn)算。2會(huì)用平行四邊形定那么進(jìn)展作圖并計(jì)算。3理解力的分解具有唯一性的條件。4掌握根據(jù)力的效果進(jìn)展分解的方法和正交分解法。2、過(guò)程與方法1強(qiáng)化“等效替代的思想。2培養(yǎng)

2、學(xué)生觀察及設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的才能。3培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決物理問(wèn)題的才能。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀1培養(yǎng)學(xué)生參與課堂活動(dòng)的熱情。2培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用與消費(fèi)理論的意識(shí)和勇氣。三、 教學(xué)重點(diǎn)1理解力的分解是力的合成的逆運(yùn)算。2掌握運(yùn)用平行四邊形定那么進(jìn)展力的分解。四、 教學(xué)難點(diǎn)1力的分解具有唯一性的條件。2力分解時(shí)如何判斷力的作用效果及確定兩分力的方向。五、 教學(xué)過(guò)程新課導(dǎo)入【演示實(shí)驗(yàn)】用一根細(xì)線提起一個(gè)重物和用兩根細(xì)線同時(shí)提起這個(gè)重物，在實(shí)驗(yàn)演示之前先展示問(wèn)題.師:是一根細(xì)線容易斷還是兩根細(xì)線容易斷?生:非常肯定地答復(fù)當(dāng)然是一根細(xì)線容易斷.實(shí)際演示，當(dāng)兩根細(xì)線之間的夾角較大時(shí)，兩根細(xì)線中的一根先斷通過(guò)實(shí)際

3、實(shí)驗(yàn)，和學(xué)生的認(rèn)識(shí)形成較大的反差，可以激發(fā)學(xué)生興趣，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步的考慮.師:我們學(xué)習(xí)完這一節(jié)課“力的分解之后就會(huì)明白這個(gè)問(wèn)題.新課教學(xué)一、力的分解師:我們上一節(jié)課學(xué)習(xí)了力的合成，如今我們學(xué)習(xí)力的分解，大家根據(jù)力的合成的定義方法來(lái)定義一下什么是力的分解.生:求一個(gè)力分力的過(guò)程和方法叫做力的分解.師:求合力的方法是什么？生:一起答復(fù)平行四邊形定那么.師:那么求分力的方法是什么？大家大膽地猜測(cè)一下.學(xué)生探究討論力的分解的方法生:小聲、不敢肯定，有些猶豫可能也是平行四邊形定那么.師:你得出這個(gè)結(jié)論的根據(jù)是什么？生:從邏輯角度講，這兩個(gè)分力的合力就是原來(lái)被分解的那個(gè)力，所以力的分解是力的合成的逆運(yùn)算.

4、因?yàn)榱Φ暮铣勺裱叫兴倪呅味敲矗敲戳Φ姆纸庖矐?yīng)該遵循平行四邊形定那么.師:微笑鼓勵(lì)剛剛這位同學(xué)分析得非常好，像這種方法，我們并沒(méi)有通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證結(jié)論，而是通過(guò)邏輯推理進(jìn)展分析探究，這種研究問(wèn)題的方法叫做理論探究.根據(jù)這個(gè)結(jié)論，要分解一個(gè)力，我們應(yīng)該把這個(gè)力當(dāng)成什么？生:我們要把這個(gè)力當(dāng)成平行四邊形的對(duì)角線.師:當(dāng)用平行四邊形的對(duì)角線表示合力時(shí)，那么分力應(yīng)該怎樣表示?生:分力應(yīng)該是平行四邊形的兩個(gè)鄰邊.師:假如對(duì)角線確定了以后，根據(jù)幾何學(xué)的知識(shí)，它的兩條鄰邊是不是就唯一確定了呢？生:不是，當(dāng)對(duì)角線確定了以后，它相鄰的邊有很多組.師:同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上作出一條對(duì)角線，然后作這條對(duì)角線相鄰的兩條邊

5、，看可以做多少條.學(xué)生練習(xí)，體驗(yàn)不加以限制的話，一個(gè)力的分力有無(wú)數(shù)組解生:有無(wú)數(shù)組解.師:這樣研究一個(gè)力的分力顯然是不可能的，也是不現(xiàn)實(shí)的，那么我們應(yīng)該怎樣研究一個(gè)力的分力呢？生:可以放在詳細(xì)受力環(huán)境中進(jìn)展解決.【演示實(shí)驗(yàn)】參考實(shí)驗(yàn)，可以進(jìn)展實(shí)物投影圖351圖351師:一個(gè)程度放置的薄木片，在它的上面放置一個(gè)小物體，可以觀察到什么現(xiàn)象？生:可以看到薄木片被壓彎.師:這一個(gè)效果是由什么原因引起的？生:是由于物體本身的重力引起的，它產(chǎn)生了一個(gè)使物體向下壓的效果.師:我們能不能把木片豎直放置而使物體靜止呢？假如不能，應(yīng)該怎樣做才能使它靜止？生:當(dāng)然不能，應(yīng)該用一個(gè)繩子拉住物體才能使它靜止.師:為了使

6、力的作用效果更容易被觀察到，我們用一根橡皮筋代替繩子，當(dāng)木片豎直放置時(shí)圖352，橡皮筋發(fā)生了形變，也就是受到了彈力；木片是不是發(fā)生了形變？圖352繼續(xù)演示實(shí)驗(yàn)師:仔細(xì)觀察木片豎直放置時(shí)，木片的受力形變情況和橡皮筋的受力形變情況應(yīng)該是怎樣的呢？生:木片不發(fā)生彎曲，說(shuō)明木片沒(méi)有受到物體力的作用；橡皮筋被拉長(zhǎng)了，說(shuō)明橡皮筋對(duì)物體有力的作用.師:使橡皮筋發(fā)生形變的力是什么力？生:原因還是由于物體受到重力使橡皮筋發(fā)生了形變.師:假如既不豎直放置木片，也不程度放置木片，而是讓木片與地面成一角度圖353，我們?cè)賮?lái)看一下橡皮筋和木片的形變情況.圖353生:木片和橡皮筋同時(shí)發(fā)生了形變，說(shuō)明兩個(gè)物體都受到了力的作

7、用.多媒體投影例題把一個(gè)物體放在傾角為的斜面上，物體受到豎直向下的重力，但它并不豎直下落.從力的作用效果來(lái)看，應(yīng)該怎樣將重力分解？?jī)蓚€(gè)分力的大小與斜面的傾角有什么關(guān)系？師:大家可以討論探究應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問(wèn)題.學(xué)生討論探究，自己獨(dú)立完成解答過(guò)程生:根據(jù)剛剛的分析，根據(jù)重力產(chǎn)生的效果，重力應(yīng)該分解為這樣兩個(gè)力:平行于斜面使物體下滑的分力F1、垂直于斜面使物體壓緊斜面的力F2.師:由幾何關(guān)系可知，這兩個(gè)力和重力之間的關(guān)系是怎樣的？生:F1=Gsin，F(xiàn)2=Gcos.師:由剛剛那位同學(xué)推導(dǎo)出的公式知，這兩個(gè)分力的大小與物體本身的重力和斜面傾角有關(guān)，有什么關(guān)系？生:斜面傾角增大時(shí)，F(xiàn)1和F2都減小.師

8、:下面我們?cè)偻ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下是不是這樣.【實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證】 通過(guò)抬高木片的一端使木片與地面間的夾角逐漸增大，通過(guò)觀察橡皮筋的形變量來(lái)看F1的變化，通過(guò)觀察木片的形變程度的觀察來(lái)看F2的變化.注意:假如物體是一個(gè)木塊的話應(yīng)該讓木塊和木片之間的摩擦很小，也可以用小車(chē)代替木塊來(lái)做實(shí)驗(yàn)，因?yàn)闈L動(dòng)摩擦比滑動(dòng)摩擦要小動(dòng)畫(huà)模擬剛剛實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，以便學(xué)生可以更為全面地理解兩個(gè)分力的變化情況投影展示橋梁的引橋，引發(fā)問(wèn)題師:我們知道，橋梁建立得越長(zhǎng)，消耗的消費(fèi)資料越多，為什么橋梁的引橋還要建立那么長(zhǎng)呢？生:增大引橋的長(zhǎng)度的目的是減小橋與地面之間的夾角，從而使汽車(chē)的重力沿橋面方向的分力減小，減少交通事故的發(fā)生.師:剛剛這位

9、同學(xué)分析得很好，為了加深對(duì)力的分解的認(rèn)識(shí)，我們看以下的練習(xí)題.【課堂訓(xùn)練】1.假如斜拉橋塔柱兩側(cè)的鋼索不能呈對(duì)稱分布，如圖354所示，那么怎樣才能保持塔柱所受的合力豎直向下呢？圖354解析:因?yàn)殇撍鞯男毕蚶?huì)對(duì)塔柱產(chǎn)生兩個(gè)效果:一方面豎直向下壓塔柱，另一方向沿程度方向拉塔柱，故可以把兩個(gè)斜向的拉力各分解為一個(gè)豎直向下的分力和一個(gè)程度方向的分力.要使一對(duì)鋼索對(duì)塔柱拉力的合力豎直向下，如圖355所示，只要它們的程度分力大小相等就可以了，即F1x=F2x，而F1x=F1sin，F(xiàn)2x=F2sin圖355所以有F1sin=F2sin，即.結(jié)論:兩側(cè)拉力大小應(yīng)跟它們與豎直方向夾角的正弦成反比.2.在傾

10、角=30°的斜面上有一塊豎直放置的擋板，在擋板和斜面之間放有一個(gè)重為G=20 N的光滑圓球，如圖356所示.試求這個(gè)球?qū)π泵娴膲毫蛯?duì)擋板的壓力.圖356答案: N N解析:球受到向下的重力作用，這個(gè)重力總欲使球向下運(yùn)動(dòng)，但是由于擋板和斜面的支持，球才保持靜止?fàn)顟B(tài)，因此球的重力產(chǎn)生了兩個(gè)作用效果，如下圖，根據(jù)作用效果分解為兩個(gè)分力:1使球垂直壓緊斜面的力F2；2使球垂直壓緊擋板的力F1.由幾何知識(shí)可得F1與F2的大小.如圖357所示，三個(gè)力可構(gòu)成一個(gè)直角三角形.圖357由幾何關(guān)系得，球?qū)醢宓膲毫1=Gtan= N，其方向與擋板垂直.球?qū)π泵娴膲毫2= N，其方向與斜面垂直.注意

11、:以上兩個(gè)例題可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況選用，其中第一個(gè)難度大些，可供學(xué)生整體程度較高的班級(jí)使用，第二個(gè)和我們的例題類似，可以在例題之后直接進(jìn)展，假如再進(jìn)一步地研究這個(gè)問(wèn)題，可以使擋板緩慢地逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生求解在這種情況下重力的兩個(gè)分力的變化情況，鍛煉學(xué)生分析動(dòng)態(tài)變化的問(wèn)題的才能二、矢量相加法那么師:通過(guò)這兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道力是矢量，力的合成與分解不能簡(jiǎn)單地進(jìn)展力的代數(shù)加減，而是根據(jù)平行四邊形定那么來(lái)確定合力或者分力的大小和方向.前面我們學(xué)過(guò)的矢量還有位移，位移的相加也遵循平行四邊形定那么嗎？我們來(lái)看教材69頁(yè)“矢量相加法那么這部分內(nèi)容，然后答復(fù)有關(guān)問(wèn)題.學(xué)生閱讀課本有關(guān)內(nèi)容，初步認(rèn)識(shí)平行四

12、邊形定那么不僅僅適用于力的合成與分解，同樣也適用于其他矢量的合成與分解，通過(guò)學(xué)生自己總結(jié)分析，可以進(jìn)步學(xué)生物理知識(shí)的遷移才能、用一種方法解決不同問(wèn)題的才能.師:位移的矢量合成是否遵守平行四邊形定那么?生:位移的合成也遵守平行四邊形定那么.師:什么叫三角形定那么?生:把兩個(gè)矢量首尾相接從而求出合矢量的方法，叫做三角形定那么.平行四邊形定那么和三角形定那么本質(zhì)上是一樣的，只不過(guò)是一種規(guī)律的不同表現(xiàn)形式.師:什么叫做矢量，除了位移和力，我們所學(xué)的哪些物理量還是矢量？生:既有大小又有方向，并且在相加時(shí)遵從平行四邊形定那么或三角形定那么的物理量叫做矢量.除了位移和力之外，我們所學(xué)過(guò)的速度、加速度等都是矢

13、量.師:什么是標(biāo)量，我們以前所學(xué)的哪些物理量是標(biāo)量?生:只有大小，沒(méi)有方向，求和時(shí)按照算術(shù)法那么相加減的物理量叫做標(biāo)量.我們以前所學(xué)過(guò)的質(zhì)量、體積、間隔 、密度、時(shí)間等物理量都是標(biāo)量.【課堂訓(xùn)練】舉重運(yùn)動(dòng)中保持杠鈴的平衡非常重要.如圖358所示，假設(shè)運(yùn)發(fā)動(dòng)舉起1 800 N的杠鈴后雙臂保持106°角，處于平衡狀態(tài)，此時(shí)運(yùn)發(fā)動(dòng)兩手受力各為多大？sin53°=0.8，cos53°=0.6圖358答案:1 500 N解析:方法一:取杠鈴為研究對(duì)象，受到重力和兩手對(duì)它的作用力，如圖359所示，為方便起見(jiàn)，把三個(gè)力畫(huà)成共點(diǎn)力.將兩個(gè)FN分解為豎直方向和程度方向的分力和，如圖3510所示，那么有G=2=2FNcos53°，可解得FN=1 500 N.圖359圖3510方法二:將它們移到同一點(diǎn)，再把兩個(gè)FN合成，得圖中所示的菱形，加一條輔助線后得到四個(gè)直角三角形，所以FN= N=1 500 N.六、 課堂小結(jié)對(duì)于力的分解，學(xué)生比較容易理解，而對(duì)于力的分解要按照力的實(shí)際作用效果進(jìn)展分解這一點(diǎn)，較難理解.這節(jié)課多處增加了學(xué)生參與，并通過(guò)親身體會(huì)力的作用效果的這個(gè)小實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和分析實(shí)際