第3章 實驗：測定金屬的電阻率

1、.實驗：測定金屬的電阻率目的定位1.進(jìn)一步掌握用伏安法測電阻的電路的設(shè)計思想.2.掌握螺旋測微器和游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法.3.掌握測定金屬電阻率的實驗原理、實驗過程及數(shù)據(jù)處理方法一、螺旋測微器和游標(biāo)卡尺1螺旋測微器的原理及讀數(shù)方法1構(gòu)造及原理如圖1所示，它的測砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可動刻度E、旋鈕D和微調(diào)旋鈕D是與測微螺桿F連在一起的，并通過精細(xì)螺紋套在B上，精細(xì)螺紋的螺距是0.5 mm，即旋鈕D每轉(zhuǎn)一周，測微螺桿F前進(jìn)或后退0.5 mm，可動刻度分成50等份，每一等份表示0.01_mm.圖12使用方法當(dāng)A與F并攏時，可動刻度E的零點恰好跟固定刻度B的零點重合，逆時針旋轉(zhuǎn)旋鈕D，將測微螺

2、桿F旋出，把被測物體放入A、F之間的夾縫中，再順時針旋轉(zhuǎn)旋鈕D，F(xiàn)快要接觸被測物時，要停頓使用旋鈕D，改用微調(diào)旋鈕D，直到聽到“喀喀聲3讀數(shù)方法L固定刻度示數(shù)可動刻度示數(shù)估讀一位×分度值注意：1以毫米為單位時，小數(shù)點后面要有三位有效數(shù)字，特別是最后一位估讀數(shù)字為零時，不能省略2在讀數(shù)時注意半毫米刻度線是否已露出2游標(biāo)卡尺的原理及讀數(shù)方法1構(gòu)造：主尺、游標(biāo)尺主尺和游標(biāo)尺上各有一個內(nèi)、外測量爪、游標(biāo)卡尺上還有一個深度尺如圖2所示圖22原理：利用主尺的最小分度與游標(biāo)尺的最小分度的差值制成不管游標(biāo)尺上有多少個小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1 mm.常見的游標(biāo)尺

3、上小等分刻度有10個、20個、50個的，其規(guī)格見下表：刻度格數(shù)分度刻度總長度1 mm與每小格的差值準(zhǔn)確度可準(zhǔn)確到109 mm0.1 mm0.1 mm2019 mm0.05 mm0.05 mm5049 mm0.02 mm0.02 mm3用處：測量厚度、長度、深度、內(nèi)徑、外徑4讀數(shù)：假設(shè)用x表示從主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標(biāo)尺上讀出與主尺上某一刻度線對齊的游標(biāo)的格數(shù)，那么記錄結(jié)果表示為xK×準(zhǔn)確度 mm.二、測定金屬的電阻率1實驗原理1把金屬絲接入電路中，用伏安法測金屬絲的電阻RR電路原理圖如圖3所示圖32用毫米刻度尺測出金屬絲的長度L，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，算出橫截面積

4、SS3由電阻定律R，得，求出電阻率2實驗器材螺旋測微器、毫米刻度尺、電壓表、電流表、開關(guān)及導(dǎo)線、被測金屬絲、電池、滑動變阻器3實驗步驟1測直徑：用螺旋測微器在被測金屬絲上三個不同位置各測一次直徑，并記錄2連電路：按如圖3所示的電路圖連接實驗電路3量長度：用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，重復(fù)測量3次，并記錄4求電阻：把滑動變阻器的滑動觸頭調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置，電路經(jīng)檢查確認(rèn)無誤后，閉合開關(guān)S.改變滑動變阻器滑動觸頭的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開開關(guān)S.5撤除實驗電路，整理好實驗器材4數(shù)據(jù)處理電阻R的數(shù)值可用以下兩種方法確定

5、：1計算法：利用每次測量的U、I值分別計算出電阻，再求出電阻的平均值作為測量結(jié)果2圖像法：可建立IU坐標(biāo)系，將測量的U、I值描點作出圖像，利用圖像的斜率的倒數(shù)來求出電阻值R.5實驗本卷須知1因一般金屬絲電阻較小，為了減少實驗的系統(tǒng)誤差，必須選擇電流表外接法；2本實驗假設(shè)用限流式接法，在接通電源之前應(yīng)將滑動變阻器調(diào)到阻值最大狀態(tài)3測量L時應(yīng)測接入電路的金屬絲的有效長度即兩接線柱之間的長度；在金屬絲的3個不同位置上用螺旋測微器測量直徑d.4電流不宜過大電流表用00.6 A量程，通電時間不宜太長，以免電阻率因溫度升高而變化一、實驗原理及操作例1在“測定金屬的電阻率的實驗中，用刻度尺測量金屬絲直徑時的

6、刻度位置如圖4所示，金屬絲的匝數(shù)為39，用米尺測出金屬絲的長度L，金屬絲的電阻大約為5 ，先用伏安法測出金屬絲的電阻R，然后用控制變量法探究電阻與導(dǎo)體長度、橫截面積的關(guān)系圖41從圖中讀出金屬絲的直徑為_mm.2為此取來兩節(jié)新的干電池、開關(guān)和假設(shè)干導(dǎo)線及以下器材：A電壓表03 V，內(nèi)阻約10 kB電壓表015 V，內(nèi)阻約50 kC電流表00.6 A，內(nèi)阻約0.05 D電流表03 A，內(nèi)阻約0.01 E滑動變阻器，010 F滑動變阻器，0100 要求較準(zhǔn)確地測出其阻值，電壓表應(yīng)選_，電流表應(yīng)選_，滑動變阻器應(yīng)選_填序號實驗中某同學(xué)的實物接線如圖5所示，請指出該同學(xué)實物接線中的兩處明顯錯誤圖5錯誤a

7、：_；錯誤b：_.答案10.6490.646 mm0.652 mm均可2ACE導(dǎo)線連接在滑動變阻器的滑片上采用了電流表內(nèi)接法解析1從圖中可讀出嚴(yán)密繞制的金屬絲的寬度為2.53 cm，故直徑為0.064 9 cm0.649 mm0.646 mm0.652 mm均可2因為兩節(jié)干電池的電動勢是3 V，用3 V量程的電壓表A；因為金屬絲的電阻大約為5 ，假如把3 V的電動勢全加在金屬絲上，電流才是0.6 A，因此用量程是0.6 A的電流表C；此題中金屬絲的電阻大約為5 ，為了調(diào)節(jié)方便，應(yīng)選10 的滑動變阻器E.二、儀器的讀數(shù)及數(shù)據(jù)處理例21用螺旋測微器測量合金絲的直徑為防止讀數(shù)時測微螺桿發(fā)生轉(zhuǎn)動，讀數(shù)

8、前應(yīng)先旋緊如圖6甲所示的部件_選填“A“B“C或“D從圖中的示數(shù)可讀出合金絲的直徑為_ mm.圖62用游標(biāo)卡尺可以測量某些工件的外徑在測量時，示數(shù)如圖乙所示，那么讀數(shù)為_ mm.答案1B0.410211.45解析1讀數(shù)前應(yīng)先旋緊B，使讀數(shù)固定不變，螺旋測微器的固定刻度為0 mm，可動刻度為41.0×0.01 mm0.410 mm，所以最終讀數(shù)為0 mm0.410 mm0.410 mm.2游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為11 mm，游標(biāo)尺上第9個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標(biāo)尺讀數(shù)為9×0.05 mm0.45 mm，最終讀數(shù)為：11 mm0.45 mm11.45 mm.例3在“測定金

9、屬的電阻率實驗中，所用測量儀器均已校準(zhǔn)待測金屬絲接入電路部分的長度約為50 cm.圖71用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結(jié)果如圖7所示，其讀數(shù)應(yīng)為_ mm該值接近屢次測量的平均值2用伏安法測金屬絲的電阻Rx.實驗所用器材為電池組電動勢3 V，內(nèi)阻不計、電流表內(nèi)阻約0.1 、電壓表內(nèi)阻約3 k、滑動變阻器R020 ，額定電流2 A、開關(guān)、導(dǎo)線假設(shè)干某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路，進(jìn)展實驗測量，記錄數(shù)據(jù)如下：次數(shù)1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上實驗數(shù)據(jù)可知

10、，他們測量Rx是采用圖8中的_圖選填“甲或“乙圖83圖9是測量Rx的實驗器材實物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線，滑動變阻器的滑片P置于變阻器的一端請根據(jù)2所選的電路圖，補充完成圖中實物間的連線，并使閉合開關(guān)的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞圖94這個小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U、I坐標(biāo)系，如圖10所示，圖中已標(biāo)出了與測量數(shù)據(jù)對應(yīng)的4個坐標(biāo)點請在圖中標(biāo)出第2、4、6次測量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點，并描繪出UI圖線由圖線得到金屬絲的阻值Rx_ 保存兩位有效數(shù)字圖105根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲電阻率約為_填選項前的符號A1×102 ·m B1×103 ·mC1×10

11、6 ·m D1×108 ·m6任何實驗測量都存在誤差，本實驗所用測量儀器均已校準(zhǔn)，以下關(guān)于誤差的說法中正確的選項是_有多個正確選項A用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差B由電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于偶爾誤差C假設(shè)將電流表和電壓表的內(nèi)阻計算在內(nèi)，可以消除由測量儀表引起的系統(tǒng)誤差D用UI圖像處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶爾誤差答案10.3980.3960.399均正確2甲 3見解析圖甲4見解析圖乙4.54.34.7均正確5C6CD解析1螺旋測微器的讀數(shù)為0 mm39.8×0.01 mm0.398 mm.2由實驗記錄的數(shù)據(jù)可知Rx的

12、阻值大約為5 .由題知RxRV，故電流表外接假設(shè)滑動變阻器接為限流式接法，電路中最小電流值Imin0.12 A，其中R1為Rx與RV的并聯(lián)電阻值且R1Rx，那么Rx兩端的電壓最小值UminIminRx0.6 V，而從實驗數(shù)據(jù)可知Rx兩端電壓是從0.10 V開場的，因此滑動變阻器應(yīng)采用分壓式接法3實物圖如圖甲所示甲4圖線應(yīng)過原點，選盡可能多的點連成一條直線，不在直線上的點均勻分布在直線兩側(cè)，明顯偏離的點應(yīng)舍去，如圖乙所示乙圖線的斜率反映了金屬絲的電阻，因此金屬絲的電阻值Rx4.5 .5根據(jù)Rx得金屬絲的電阻率 ·m1.12×106 ·m，應(yīng)選項C正確6系統(tǒng)誤差是由儀

13、器的某些不完善或?qū)嶒灧椒ú粔蛲晟频犬a(chǎn)生的，其測量結(jié)果總是偏大或偏小；偶爾誤差具有隨機(jī)性，可以通過屢次測量取平均值來減小偶爾誤差.1某同學(xué)在測定金屬圓柱體電阻率時需要先測量其尺寸，他分別使用游標(biāo)卡尺和螺旋測微器測量圓柱體的長度和直徑，某次測量的示數(shù)如圖11甲、乙所示，長度為_ cm，直徑為_ mm.圖11答案5.024.815解析題圖甲是10分度的游標(biāo)卡尺，其準(zhǔn)確度為0.1 mm，主尺讀數(shù)為：5 cm50 mm，游標(biāo)尺上第2個刻度與上面對齊，讀數(shù)為：2×0.1 mm0.2 mm，故最終讀數(shù)為：50 mm2×0.1 mm50.2 mm5.02 cm；螺旋測微器：固定刻度為4.5

14、 mm，可動刻度為31.5×0.01 mm，那么讀數(shù)為4.5 mm31.5×0.01 mm4.815 mm.2如今要測量一段電阻絲的電阻率，其阻值Rx約為0.5 ，允許通過的最大電流為0.5 A現(xiàn)有如下器材可供選擇：電流表A量程0.6 A，內(nèi)阻約為0.6 電壓表V量程3 V，內(nèi)阻約為3 k標(biāo)準(zhǔn)電阻R0阻值5 滑動變阻器R105 ，2 A滑動變阻器R20200 ，1.5 A直流電源EE6 V，內(nèi)阻不計開關(guān)S、導(dǎo)線假設(shè)干1如圖為四位同學(xué)分別設(shè)計的測量電路的一部分，你認(rèn)為合理的是_；2實驗中滑動變阻器應(yīng)該選擇_選填“R1或“R2，并采用_式接法；3根據(jù)你在12中的選擇，在圖12甲

15、上完成實驗電路的連接；圖124實驗中，假如兩電表的讀數(shù)分別為U和I，測得拉直后電阻絲的長度為L、直徑為D，那么待測電阻絲的電阻率的計算式為：_；5用螺旋測微器測量待測電阻絲的直徑時讀數(shù)如圖乙所示，那么該電阻絲的直徑D_.答案1C2R1分壓3見解析圖 4R051.205±0.002 mm解析1電阻Rx兩端的最大電壓UIRx0.25 V，約為電壓表量程的，需要在待測電阻Rx兩端串聯(lián)分壓電阻，即串聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)電阻R0，此時R0Rx，電流表采用外接法，選項C正確2假設(shè)采用限流式接法，選R1時，電路中電流的最小值仍大于0.5 A；選擇R2時，調(diào)控范圍小，操作不便，而電源內(nèi)阻不計，不用考慮大電流時電源

16、電動勢的變化，因此采用分壓式接法，為了便于調(diào)節(jié)，選總阻值較小的R1.3實物連線如下圖4待測電阻RxR0.由電阻定律有Rx，聯(lián)立解得R05螺旋測微器的讀數(shù)為1 mm0.01×20.5 mm1.205 mm.1多項選擇在“測定金屬的電阻率的實驗中，以下操作中正確的選項是A用米尺測量金屬絲的全長，且測量三次，算出其平均值，然后再將金屬絲接入電路中B用螺旋測微器在被測金屬絲三個不同部位各測量一次直徑，算出其平均值C用伏安法測電阻時，采用電流表內(nèi)接法，屢次測量后算出平均值D實驗中應(yīng)保持金屬絲的溫度不變答案BD2多項選擇在“測定金屬的電阻率實驗中，以下關(guān)于誤差的說法中正確的選項是A電流表采用外接

17、法，將會使測真B電流表采用外接法，由于電壓表的并聯(lián)引起了電阻絲分壓的減小而引起測量誤差C由可知，I、d、U、L中每一個物理量的測量都會引起的誤差D由可知對實驗結(jié)果準(zhǔn)確性影響最大的是直徑d的測量答案ACD解析由于采用電流表外接法，將導(dǎo)致R測R真，由可知測真，A對；電流表采用外接法，電壓表的分流會使電流I的測量值偏大，電阻測量值偏小，引起誤差，B錯；由可知I、d、U、L中每一個物理量的測量都會引起的誤差，但由于直徑的指數(shù)為2，所以對結(jié)果準(zhǔn)確性影響最大的是d的測量，C、D對31如圖1所示的游標(biāo)卡尺，游標(biāo)尺上共有20個刻度，用它測量某工件的外徑時，示數(shù)如圖，那么此工件的外徑是_ mm.圖12用螺旋測微

18、器測量電阻絲的直徑如圖2，那么此電阻絲的直徑為_ mm.圖2答案14.3521.5691.5671.569都對解析120分度的游標(biāo)卡尺，準(zhǔn)確度是0.05 mm，游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為4 mm，游標(biāo)尺上第7個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標(biāo)尺讀數(shù)為7×0.05 mm0.35 mm，所以最終讀數(shù)為：4 mm0.35 mm4.35 mm.2螺旋測微器的固定刻度為1.5 mm，可動刻度為6.9×0.01 mm0.069 mm，所以最終讀數(shù)為1.5 mm0.069 mm1.569 mm.4在“測定金屬的電阻率的實驗中，待測金屬絲的電阻Rx約為5 ，實驗室備有以下實驗器材：A電壓表量程

19、03 V，內(nèi)阻約為15 k；B電壓表量程015 V，內(nèi)阻約為75 k；C電流表量程03 A，內(nèi)阻約為0.2 ；D電流表量程00.6 A，內(nèi)阻約為1 ；E變阻器R1010 ，0.6 A；F變阻器R202 000 ，0.1 A；G電池組E電動勢為3 V；H開關(guān)S，導(dǎo)線假設(shè)干1為減小實驗誤差，應(yīng)選用的實驗器材有_填器材前面的序號2為減小實驗誤差，應(yīng)選用如圖3中_選填“甲或“乙為該實驗的電路原理圖，并按所選擇的電路原理圖把如圖4中的實物圖用線連接起來圖3圖43假設(shè)用毫米刻度尺測得金屬絲長度為60.00 cm，用螺旋測微器測得金屬絲的直徑及兩電表的示數(shù)如圖5所示，那么金屬絲的直徑為_ mm，電阻值為_

20、.圖5答案1ADEGH2乙見解析圖 30.6350.6330.637均可2.4解析1由于電源的電動勢為3 V，所以電壓表應(yīng)選A；被測電阻約為5 ，電路中的最大電流約為I A0.6 A，電流表應(yīng)選D；根據(jù)變阻器允許通過的最大電流可知，變阻器應(yīng)選E；還要選用電池和開關(guān)，導(dǎo)線假設(shè)干故應(yīng)選用的實驗器材有A、D、E、G、H.2由于>，應(yīng)采用電流表外接法，故應(yīng)選題圖乙所示電路，實物連接如下圖3從螺旋測微器可以讀出金屬絲的直徑為0.5 mm13.5×0.01 mm0.635 mm，從電壓表可以讀出電阻兩端電壓為1.20 V，從電流表可以讀出流過電阻的電流為0.50 A，被測金屬絲的阻值為Rx

21、 2.4 .5.某同學(xué)在一次“測定金屬的電阻率的實驗中，用毫米刻度尺測出接入電路部分的金屬絲長度為L0.720 m，用螺旋測微器測出金屬絲直徑刻度位置如圖6所示，用伏安法測出金屬絲的電阻Rx阻值大約為5 ，然后計算出該金屬材料的電阻率在用伏安法測定金屬絲的電阻時，除被測金屬絲外，還有如下實驗器材：圖6A直流電源E輸出電壓為3 VB電流表A量程00.6 A，內(nèi)阻約0.125 C電壓表V量程03 V，內(nèi)阻3 kD滑動變阻器R1最大阻值20 E開關(guān)、導(dǎo)線等1從圖中讀出金屬絲的直徑為_ mm.2根據(jù)所提供的器材，在虛線框中畫出實驗電路圖3假設(shè)根據(jù)伏安法測出金屬絲的阻值為Rx4.0 ，那么這種金屬材料的電阻率為