課時(shí)分層作業(yè)5 課時(shí)分層作業(yè)(五)　推出與充分條件、必要條件

1、.課時(shí)分層作業(yè)五推出與充分條件、必要條件建議用時(shí)：45分鐘根底達(dá)標(biāo)練1以q為公比的等比數(shù)列an中，a1>0，那么“a1<a3是“q>1的A必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件A等比數(shù)列an中，假設(shè)a1>0，那么a1<a3，可得q2>1，即q>1或q<1；假設(shè)q>1，那么有q2>1，所以a1q2>a1，即a1<a3，所以“a1<a3是“q>1的必要不充分條件2以下“假設(shè)p，那么q形式的命題中，p是q的充分條件的命題個(gè)數(shù)為 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：33242054】假設(shè)fx是周期函數(shù)，那么fxsin x

2、；假設(shè)x>5，那么x>2；假設(shè)x290，那么x3.A0 B1C2D3B中，周期函數(shù)還有很多，如ycos x，所以中p不是q的充分條件；很明顯中p是q的充分條件；中，當(dāng)x290時(shí)，x3或x3，所以中p不是q的充分條件所以p是q的充分條件的命題的個(gè)數(shù)為1，應(yīng)選B.3設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，m是直線，且m，那么“m是“的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件B由m，m得不到；由m，能得到m.“m是“的必要不充分條件4p：xy2，q：x，y不都是1，那么p是q的 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：33242055】A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件A因?yàn)閜：x

3、y2，q：x1或y1，所以p：xy2，q：x1且y1，因?yàn)閝p但pq，所以q是p的充分不必要條件，即p是q的充分不必要條件應(yīng)選A.5函數(shù)fx有且只有一個(gè)零點(diǎn)的充分不必要條件是Aa0B0aCa1Da0或a1A因?yàn)楹瘮?shù)fx過點(diǎn)1,0，所以函數(shù)fx有且只有一個(gè)零點(diǎn)函數(shù)y2xax0沒有零點(diǎn)函數(shù)y2x的圖象x0與直線ya無公共點(diǎn)由數(shù)形結(jié)合可知a0或a1，根據(jù)集合之間的關(guān)系a|a0a|a0或a1，可知選A.6在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線xm1y2m與直線mx2y8互相垂直的充要條件是m_.xm1y2m與mx2y8互相垂直1·mm1·20m.7假設(shè)p：xx3<0是q：2x3<

4、;m的充分不必要條件，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是_【導(dǎo)學(xué)號(hào)：33242056】3，p：xx30，即0x3.q：2x3m，即x.由題意知pq，qp，如下圖，那么3，解得m3.8假設(shè)x<m1或x>m1是x22x3>0的必要不充分條件，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是_0,2由易得x|x22x3>0x|xm1或x>m1，又x|x22x3>0x|x1或x3，或0m2.9設(shè)x，yR，求證：“|xy|x|y|的充要條件是“xy0證明充分性：假設(shè)xy0，那么有xy0和xy0兩種情況當(dāng)xy0時(shí)，不妨設(shè)x0，那么|xy|y|，|x|y|y|，|xy|x|y|成立當(dāng)xy0時(shí)，即x0，y0或x

5、0，y0.又當(dāng)x0，y0時(shí)，|xy|xy，|x|y|xy.|xy|x|y|成立當(dāng)x0，y0時(shí)，|xy|xy，|x|y|xy.|xy|x|y|成立當(dāng)xy0時(shí)，|xy|x|y|成立必要性：假設(shè)|xy|x|y|且x，yR，那么|xy|2|x|y|2，即x22xyy2x2y22|x|y|，|xy|xy，xy0.綜上，可知“|xy|x|y|的充要條件是“xy010p：2，q：x22x1m20m0，假設(shè)p是q的充分不必要條件，務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：33242057】解由2，得2x10，p：Ax|x10或x2由x22x1m20，得1mx1mm0，q：Bx|x1m或x1m，m0p是q的充分不必要條件

6、，AB.結(jié)合數(shù)軸有或解得0m3.即m的取值范圍是0,3才能提升練1圓C：x12y2r2r>0條件p：0<r<3，條件q：圓C上至多有2個(gè)點(diǎn)到直線xy30的間隔 為1，那么p是q的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件C因?yàn)閳A心C1,0到直線xy30的間隔 d2，假設(shè)半徑r3，那么圓C上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線xy30的間隔 為1.故假設(shè)0<r<3，那么圓C上至多有兩個(gè)點(diǎn)到直線xy30的間隔 為1；反之也成立應(yīng)選C.2設(shè)p：x2x200，q：0，那么p是q成立的 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：33242058】A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必

7、要條件A不等式x2x200的解集Ax|x4或x5，不等式0的解集Bx|x2或x2或1x1，由于AB，所以pq且qp，所以p是q的充分不必要條件應(yīng)選A.3p：x22x3>0，q：x>aa為實(shí)數(shù)假設(shè)q的一個(gè)充分不必要條件是p，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_1，將x22x3>0化為x1x3>0，所以p：x>1或x<3.因?yàn)閝的一個(gè)充分不必要條件是p，所以p的一個(gè)充分不必要條件是q，所以a1.4給出如下三個(gè)命題：“2a>2b是“ma>mb的充要條件；在ABC中，“A>60°是“sin A>的充要條件；條件p：x23x40，條件q：x26x

8、9m20，假設(shè)q是p的充分不必要條件，那么m的取值范圍是，44，其中正確的命題是_假設(shè)2a>2b，那么a>b，而此時(shí)ma>mb不一定成立，假設(shè)ma>mb，當(dāng)m>0時(shí)，那么a>b，此時(shí)2a>2b，當(dāng)m<0時(shí)，此時(shí)a<b，此時(shí)2a<2b，所以“2a>2b是“ma>mb的既不充分也不必要條件，故命題錯(cuò)誤；在ABC中，A150°時(shí)，sin A<，故命題錯(cuò)誤；假設(shè)q是p的充分不必要條件，即p是q的充分不必要條件由p：1x4，所以由一元二次方程根的分布可得，126×19m20解得m4或m4.故正確的命題是.5求關(guān)于x的方程ax22x10至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：33242059】解1當(dāng)a0時(shí)，原方程變?yōu)?x10，即