課時分層作業(yè)2 集合的表示

1、.課時分層作業(yè)二建議用時：45分鐘學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、填空題1xN，那么方程x2x20的解集用列舉法可表示為_解析x2x20的根為x1或x2，又xN，x1.答案12A1，2,0,1，Bx|x|y|，yA，那么B_. 【導(dǎo)學(xué)號：48612019】解析當(dāng)y1，2,0,1時對應(yīng)的x1,2,0,1，故B1,2,0答案0,1,23集合A0,1,2，那么集合Bxy|xA，yA中元素的個數(shù)是_解析列表如下：012001211012210可見B中元素有0,1,2，1，2.答案54以下各組集合中，滿足PQ的有_填序號P1,2，Q2,1；P1,2,3，Q3,1,2；Px，y|yx1，xR，Qy|yx1，xR解析中P，Q

2、表示的是不同的兩點坐標(biāo)；中PQ；中P表示的是點集，Q表示的是數(shù)集答案5x，y為非零實數(shù)，那么集合M可簡化為_解析當(dāng)x0，y0時，m3，當(dāng)x0，y0時，m1111.假設(shè)x，y異號，不妨設(shè)x0，y0，那么m1111.因此m3或m1，那么M1,3答案1,36設(shè)集合A4x，xy，B4,7，假設(shè)AB，那么xy_. 【導(dǎo)學(xué)號：48612019】解析AB，或解得或xy5或.答案5或7假設(shè)集合A1,2，集合Bx|x2axb0，且AB，那么ab的值為_解析AB，1,2是方程x2axb0的根，由根與系數(shù)的關(guān)系得a1，b2，ab3.答案38集合A，Bx2，xy,0，假設(shè)AB，那么x2 017y2 018_，AB_.

3、解析由題知x0，y0，那么Ax,0,1，Bx2，x,0，x21，x±1，y0.當(dāng)x1時，A中有兩個1，與元素的互異性矛盾，當(dāng)x1時，符合題意，此時AB1,0,1，x2 017y2 0181.答案11,0,19用描繪法表示以下集合：1正偶數(shù)集：_；2被3除余2的正整數(shù)的集合：_；3平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點組成的集合：_.答案1x|x2k，kN*2x|x3k2，kN3x，y|xy0二、解答題10試分別用列舉法和描繪法表示以下集合1方程x290的所有實數(shù)根組成的集合；2由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合. 【導(dǎo)學(xué)號：48612019】解1x290，x±3，列舉法表示為3,

4、3，描繪法表示為x|x2902大于10小于20的整數(shù)有11,12,13,14,15,16,17,18,19.列舉法表示為11,12,13,14,15,16,17,18,19，描繪法表示為x|10<x<20，xZ沖A挑戰(zhàn)練1假設(shè)A2,2,3,4，Bx|xt2，tA，用列舉法表示集合B為_解析tA，t2可取值為4,9,16，B4,9,16答案4,9,162設(shè)集合A1，a，b，Ba，a2，ab，且AB，那么a2 016b2 016_.解析由題知1或2解1得此時，A中的三個元素均為1，這與互異性矛盾解2得a1或1舍，此時b0，a2 016b2 0161.答案13設(shè)集合Mx|x3k，kZ，P

5、x|x3k1，kZ，Qx|x3k1，kZ，假設(shè)aM，bP，cQ，那么abc_M，P，Q中的一個解析根據(jù)題意設(shè)a3k，b3t1，c3m1k，t，mZ，那么abc3ktm23ktm11，所以該元素具有集合Q中元素的特征性質(zhì)，應(yīng)屬于集合Q.答案Q4集合Ax，xy，xy，B0，|x|，y，且AB，求x與y的值解0B，AB，0A.假設(shè)x0，那么A0,0，y不成立，x0.又yB，y0，只能xy0.xy.從而A0，x，x2，B0，|x|，xx2|x|.x0或x1或x1.經(jīng)歷證x0，x1均不合題意，x1，即x1，y1合適5集合Ax|ax22x10，aR1假設(shè)A中只有一個元素，求a的值；2假設(shè)A中最多有一個元素，求a的取值范圍；3假設(shè)A中至少有一個元素，求a的取值范圍；4假設(shè)A，求a的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號：48612020】解1當(dāng)a0時，原方程變?yōu)?x10，此時x，符合題意；當(dāng)a0時，方程ax22x10為一元二次方程，44a0，即a1時，原方程的解為x1，符合題意故當(dāng)a0或a1時，原方程只有一個解，此時A中只有一個元素2假設(shè)A中最多有一個元素，那么A中可能無任何元素，或者只有一個元素，由1知當(dāng)a0時只有一個元素，當(dāng)a0時，方程ax22x10為一元二次方程，44a<0，即a>1時，A為；0，即a1時，方程有兩個