202X202X學(xué)年高中數(shù)學(xué)第五章三角函數(shù)習(xí)題課函數(shù)y=Asin（ωxφ）的性質(zhì)及其應(yīng)用課件新人教A版必修1

1、-1-習(xí)題課函數(shù)y=Asin(x+)的性質(zhì)及其應(yīng)用首頁課前篇自主預(yù)習(xí)函數(shù)y=Asin(x+)的性質(zhì)1.對(duì)于正弦函數(shù)y=sin x,我們研究過其定義域、值域、周期性、奇偶性、對(duì)稱性、單調(diào)區(qū)間等,那么對(duì)于形如y=Asin(x+)的函數(shù),例如:函數(shù) ,其定義域、值域、周期性、奇偶性、對(duì)稱軸、對(duì)稱中心、單調(diào)區(qū)間如何求解呢?提示:以正弦函數(shù)的性質(zhì)為根底,充分利用整體代換方法研究函數(shù)y=Asin(x+)的各種性質(zhì).課前篇自主預(yù)習(xí)2.函數(shù)y=Asin(x+)(A0)的性質(zhì) 課前篇自主預(yù)習(xí)課前篇自主預(yù)習(xí)答案:(1)D(2)C(3)A 課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一探究二探究三探究四標(biāo)準(zhǔn)解答隨堂演練三角函數(shù)圖象變換的應(yīng)用

2、三角函數(shù)圖象變換的應(yīng)用 答案:B 課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一探究二探究三探究四標(biāo)準(zhǔn)解答隨堂演練課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一探究二探究三探究四標(biāo)準(zhǔn)解答隨堂演練課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一探究二探究三探究四標(biāo)準(zhǔn)解答隨堂演練圖象的綜合應(yīng)用圖象的綜合應(yīng)用 分析:此題提供的圖象蘊(yùn)含著豐富的信息,關(guān)鍵是如何利用這些信息.可以通過求函數(shù)解析式來解,也可以尋找解決問題的新途徑,充分利用三角函數(shù)的性質(zhì)來求解.課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一探究二探究三探究四標(biāo)準(zhǔn)解答隨堂演練課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一探究二探究三探究四標(biāo)準(zhǔn)解答隨堂演練課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一探究二探究三探究四標(biāo)準(zhǔn)解答隨堂演練反思感悟反思感悟 由圖象確定解析式由圖象確定解析式y(tǒng)=Asin(x

3、+)+k的一般步驟的一般步驟第一步第一步:定定A,k,借助函數(shù)圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)確定參數(shù)借助函數(shù)圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)確定參數(shù)A,k的的值值.第二步第二步:定周期定周期,借助函數(shù)圖象及五點(diǎn)作圖法中的借助函數(shù)圖象及五點(diǎn)作圖法中的“五點(diǎn)確定五點(diǎn)確定函數(shù)的周期函數(shù)的周期.第三步第三步:定定,根據(jù)周期公式確定參數(shù)根據(jù)周期公式確定參數(shù)的值的值.第四步第四步:定定,利用函數(shù)圖象及五點(diǎn)作圖法中的利用函數(shù)圖象及五點(diǎn)作圖法中的“五點(diǎn)五點(diǎn),建立關(guān)建立關(guān)于于的方程的方程,求之即得求之即得的值的值.課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一探究二探究三探究四標(biāo)準(zhǔn)解答隨堂演練答案:0 課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一探究二探究三探究四標(biāo)準(zhǔn)解答隨堂演練由

4、由y=Asin(x+)的圖象確定其解析式的圖象確定其解析式(或參數(shù)值或參數(shù)值) 分析可以根據(jù)圖象逐一確定解析式中的參數(shù)值,從而得出解析式;也可根據(jù)圖象經(jīng)過的幾個(gè)特殊點(diǎn)的坐標(biāo),代入解析式利用待定系數(shù)法求解;還可以根據(jù)圖象變換求得解析式.課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一探究二探究三探究四標(biāo)準(zhǔn)解答隨堂演練課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一探究二探究三探究四標(biāo)準(zhǔn)解答隨堂演練課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一探究二探究三探究四標(biāo)準(zhǔn)解答隨堂演練反思感悟反思感悟 給出給出y=Asin(x+)的圖象的一局部的圖象的一局部,確定確定A,的方法的方法(1)逐一定參法逐一定參法:先通過圖象確定先通過圖象確定A和和,再選取再選取“第一零點(diǎn)第一零點(diǎn)(即即“五

5、點(diǎn)法作圖中的第一個(gè)點(diǎn)五點(diǎn)法作圖中的第一個(gè)點(diǎn))的數(shù)據(jù)代入的數(shù)據(jù)代入“x+=0(要注意正要注意正確判斷哪一點(diǎn)是確判斷哪一點(diǎn)是“第一零點(diǎn)第一零點(diǎn)),求得求得的值的值.(2)待定系數(shù)法待定系數(shù)法:通過假設(shè)干特殊點(diǎn)代入函數(shù)式通過假設(shè)干特殊點(diǎn)代入函數(shù)式,可以求得相關(guān)待可以求得相關(guān)待定系數(shù)定系數(shù)A,.但需要注意的是但需要注意的是,要認(rèn)清所選擇的點(diǎn)屬于五個(gè)點(diǎn)中的要認(rèn)清所選擇的點(diǎn)屬于五個(gè)點(diǎn)中的哪一點(diǎn)哪一點(diǎn),并能正確代入解析式并能正確代入解析式.(3)圖象變換法圖象變換法:運(yùn)用逆向思維的方法運(yùn)用逆向思維的方法,先確定函數(shù)的根本解析式先確定函數(shù)的根本解析式y(tǒng)=Asin x,再根據(jù)圖象平移規(guī)律確定相關(guān)的參數(shù)再根據(jù)圖象

6、平移規(guī)律確定相關(guān)的參數(shù).課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一探究二探究三探究四標(biāo)準(zhǔn)解答隨堂演練答案:D 課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一探究二探究三探究四標(biāo)準(zhǔn)解答隨堂演練函數(shù)函數(shù)y=Asin(x+)性質(zhì)的綜合應(yīng)用性質(zhì)的綜合應(yīng)用分析:(1)根據(jù)周期公式T= 求解;(2)先根據(jù)x的取值范圍求出2x-的范圍,再結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性確定sin(2x-)的取值范圍,從而得到f(x)的值域即可得到函數(shù)的最值.課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一探究二探究三探究四標(biāo)準(zhǔn)解答隨堂演練課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一探究二探究三探究四標(biāo)準(zhǔn)解答隨堂演練反思感悟反思感悟 研究函數(shù)研究函數(shù)y=Asin(x+)性質(zhì)的根本策略性質(zhì)的根本策略:(1)首先將所給函數(shù)的解析式轉(zhuǎn)化為首

7、先將所給函數(shù)的解析式轉(zhuǎn)化為y=Asin(x+)的形式的形式;(2)熟記正弦函數(shù)熟記正弦函數(shù)y=sin x的圖象與根本性質(zhì)的圖象與根本性質(zhì);(3)充分利用整體代換思想解決問題充分利用整體代換思想解決問題;(4)熟記有關(guān)函數(shù)熟記有關(guān)函數(shù)y=Asin(x+)的奇偶性、對(duì)稱性、單調(diào)性的重的奇偶性、對(duì)稱性、單調(diào)性的重要結(jié)論要結(jié)論.課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一探究二探究三探究四標(biāo)準(zhǔn)解答隨堂演練課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一探究二探究三探究四標(biāo)準(zhǔn)解答隨堂演練課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一探究二探究三探究四標(biāo)準(zhǔn)解答隨堂演練課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一探究二探究三探究四標(biāo)準(zhǔn)解答隨堂演練課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一探究二探究三探究四標(biāo)準(zhǔn)解答隨堂演練課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一探究二探究三探究四標(biāo)準(zhǔn)解答隨堂演練課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一探究二探究三探究四標(biāo)準(zhǔn)解答隨堂演練函數(shù)y=Asin(x+)的性質(zhì)及應(yīng)用典例典例 設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+)(-0,0,|0,0,|)的圖象的一段的