【南方鳳凰臺(tái)】2014屆高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)自主學(xué)習(xí) 要點(diǎn)突破 專題四 第1講 函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1、第1講函數(shù)的圖象與性質(zhì)自主學(xué)習(xí)回歸教材1. (必修1 P93復(fù)習(xí)題5)若函數(shù)f(x)=2x+3的值域?yàn)?則它的定義域?yàn)?.2. (必修1 P93復(fù)習(xí)題3)若函數(shù)f(x)=2x+1,x,則f(2x-3)=.3. (必修1 P44習(xí)題10改編)已知函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù),且當(dāng)x0時(shí),f(x)=1,則f(-2)=.4. (必修1 P75例2改編)若函數(shù)f(x)=2x-a的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是5. (必修1 P95復(fù)習(xí)題29改編)若函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y),且當(dāng)x0時(shí),f(x)0,則使f(x+3)+f(1-2x)0.(1) 判斷函數(shù)f(x)在上的

2、單調(diào)性,并證明;(2) 解不等式:f(x+1)f.練習(xí)已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(-,0上是單調(diào)增函數(shù),若f(a)f(2),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.函數(shù)圖象的識(shí)別與應(yīng)用例2求函數(shù)f(x)=-x2+|x|的單調(diào)區(qū)間.并求函數(shù)y=f(x)在上的最大值和最小值.練習(xí)若函數(shù)f(x)=,x0,則方程f2(x)+bf(x)+c=0有7個(gè)解的充要條件是.函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用例3設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f=-f成立.(1) 求證:y=f(x)是周期函數(shù),并求其周期;(2) 若f(1)=2,求f(2)+f(3)的值;(3) 若g(x)=x2+ax+3,且y=|f(x)|g(x)是

3、偶函數(shù),求實(shí)數(shù)a的值.練習(xí)設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),f(x+2)=-f(x),當(dāng)0x1時(shí),f(x)=x.(1) 求f()的值;(2) 當(dāng)-4x4時(shí),求f(x)的圖象與x軸所圍成圖形的面積;(3) 寫出定義域內(nèi)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.1. 設(shè)a是實(shí)數(shù),若函數(shù)f(x)=|x+a|-|x-1|是定義在R上的奇函數(shù),但不是偶函數(shù),則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為.2. 若函數(shù)f(x)=lg為偶函數(shù),則實(shí)數(shù)a=.3. (2013上海奉賢區(qū)一模)設(shè)函數(shù)f(x)=x+的定義域?yàn)?0,+),且f(2)=.如圖,點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線,垂足分別為M,N. (1) 寫出f(x)的單調(diào)減區(qū)間(不必證明);(2) 設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x0,求點(diǎn)M的坐標(biāo)(用x0的代數(shù)式表示);(3) 設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),求四邊形OMPN面積的最小值.(第3題)專題四函數(shù)與導(dǎo)數(shù)第1講函數(shù)的圖象與性質(zhì)【自主學(xué)習(xí)回歸教材】1. 2. 4x-5,x3. -14. (0,3)5. (-,4)【要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)各個(gè)擊破】例1(1) 增函數(shù),證明略(2) x|-2x-練習(xí)a|a-2或a2例2f(x)max=,f(x)min=-2練習(xí)c=0且-1b0例3(1) T=3(2) f(2)+f(3)=-2(3) a=0練習(xí)(1) f()=-4(2) f(x)的圖象與x軸圍成的圖形面積為4(3) 函數(shù)f(x)的單調(diào)