一元二次方程基礎(chǔ)練習(xí)題

1、一元二次方程一、選擇題1 .在下列方程中，一元二次方程的個數(shù)是().3x2+7=0ax2+bx+c=0(x-2 ) (x+5) =x2-13x2-2=0xA .1個 B.2個 C . 3個 D.4個2 .方程2x2=3 (x-6)化為一般形式后二次項系數(shù)、？一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為().A.2, 3, -6B . 2, -3, 18 C . 2, -3, 6 D. 2, 3, 63 . px2-3x+p2-q=0是關(guān)于x的一元二次方程，則().A.p=1 B. p>0 C. pw0 D . p 為任意實數(shù)二、填空題1 .方程3x2-3=2x+1的二次項系數(shù)為 , 一次項系數(shù)為 ,常數(shù)項為

2、2 . 一元二次方程的一般形式是 .3 .關(guān)于x的方程(a-1 ) x2+3x=0是一元二次方程，則 a的取值范圍是 三、綜合題1. a滿足什么條件時，關(guān)于 x的方程a (x2+x) =J3x- (x+1)是一元二次方程？2.關(guān)于x的方程(2m2+m) xm+1 + 3x=6可能是一元二次方程嗎？為什么？3,判斷下列方程是否為一元二次方程？(1)3x+2=5y-3 (2)x2=4 (3) 3x 2- - =0 (4) x2-4=(x+2) 2(5) a x2+bx+c=0x4,方程(2a4) x22bx+a=0,在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？5 ，下面哪些

3、數(shù)是方程 2x2+10x+12=0的根？-4, -3, -2 , -1 , 0, 1, 2, 3, 4.6,.若x=1是關(guān)于x的一元二次方程 a x2+bx+c=0(a豐0)的一個根，求代數(shù)式2007(a+b+c) 的值。7 ，.你能用以前所學(xué)的知識求出下列方程的根嗎？(1) x2-64=0(2) 3x2-6=0(3) x2-3x=08,關(guān)于x的一元二次方程(a-1) x2+x+a 2-1=0的一個根為0,則求a的值一、選擇題1 .方程x (x-1 ) =2的兩根為().A . x1=0,x2=1 B . xi=0, x2=-1 C .xi=1 , x2=2D . xi=-1, x2=22 .

4、方程 ax(x-b ) + (b-x ) =0 的根是().A . x1=b, X2=aB.xi=b, X2= C - Xi=a, X2= D . x1=a2, X2=b2aa3 .已知 x=-1 是方程 aX2+bX+c=0 的根（bw 0）,則 /a =（） b bA . 1 B.-1 C . 0 D . 2二、填空題1 .如果x2-81=0 ,那么x2-81=0的兩個根分別是 xi=, x2=2 .已知方程5x2+mx-6=0的一個根是x=3,則m的值為.3 .方程(X+1 ) 2+ J2X(X+1) =0,那么方程的根 X1=； X2=.一、選擇題1 .若x2-4x+p= (x+q)

5、2,那么p、q的值分別是().A. p=4, q=2 B. p=4, q=-2C. p=-4 , q=2D . p=-4 , q=-22 .方程3x2+9=0的根為().A. 3 B . -3C .±3D.無實數(shù)根3 .用配方法解方程x2-2x+1=0正確的解法是().3A . (x- 1 ) 2= 8 , x= 1 ± 22B .(X- - ) 2=-8 ,原方程無解393339C .(X-2)2=5, xi=2+ ,X2=2D .(X-2)2=1, xi = 5,X2=-39333333二、填空題1 .若8x2-16=0 ,貝U x的值是.2 .如果方程2 (x-3)

6、2=72,那么，這個一元二次方程的兩根是 . 一、選擇題1 .將二次三項式X2-4X+1配方后得().A . (x-2 ) 2+3 B . (x-2) 2-3 C . (x+2) 2+3D , (x+2) 2-32 .已知x2-8x+15=0 ,左邊化成含有 x的完全平方形式，其中正確的是().A . x2-8x+ (-4) 2=31B . x2-8x+ (-4) 2=iC . x2+8X+42=1D . x2-4x+4=-113 .如果mx2+2 (3-2m) x+3m-2=0 ( m 0)的左邊是一個關(guān)于x的完全平方式，則 m等于().A .1 B . -1 C .1或 9 D .-1 或

7、 9二、填空題1.方程x2+4x-5=0的解是22.代數(shù)式x 2x 2的值為0,則x的值為x 13.已知（x+y） （x+y+2） -8=0 ,求x+y的值，若設(shè)x+y=z,則原方程可變?yōu)??所以求出z的值即為x+y的值，所以x+y的值為.一、選擇題).1.配方法解方程2x .方程 J2 x2+4 J3 x+6 J2 =0 的根是().- 4 x-2=0應(yīng)把它先變形為（3AC2. (x- 13. (x- 132 8=92=8 9. (x- 2)3. (x- 1 ) 32=02="9卜列方程中，一定有實數(shù)解的是（）.A . x2+1=0B . (2x+1) 2=0 C . (2x+1)

8、 2+3=0 D3 .已知 x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0 ,貝U x+y+z 的值是().A . 1 B . 2 C . -1 D . -2二、填空題1.如果 x2+4x-5=0 ,則 x=.3.如果16 (x-y ) 2+40 (x-y ) +25=0,那么x與y的關(guān)系是1.用配方法解方程.(-x-a ) 2=a2(1) 9y2-18y-4=0(2) x2+3=2、, 3x2 .已知：x2+4x+y2-6y+13=0 ,求 x2 2：的值.x y4,用配方法解下列關(guān)于x的方程(1) x2-8x+1=0(2) x2-2x- 1 =02、選擇題1.用公式法解方程 4x2-12x=

9、3 ,得到().A.x=_13，6x=2C x= c. x=3 2 3x=2A. xi=X2=B . xi=6, X2= 2C. Xi=2 22 , X2= 22D . xi=X2=-灰3 . m m2-n2) m m2-n 2-2 ) -8=0 ,則 m2- n2 的值是().A .4 B . -2 C .4 或-2 D . -4 或 2二、填空題1 . 一元二次方程 aX2+bX+c=0 (aw0)的求根公式是 ,條件是.2 .當(dāng)x=時，代數(shù)式x2-8x+12的值是-4 .3 .若關(guān)于x的一元二次方程(m-1) x2+x+m 2+2m-3=0有一根為0,則m的值是 4,用公式法解下列方程.

10、(1) 2x2-x-1=0(2) x2+1.5=-3x (3) x2-2 x+ 1 =0(4) 4x2-3x+2=02一、選擇題1.以下是方程3x2-2x=-1的解的情況，其中正確的有().Ab2-4ac=-8 , .,.方程有解B . b2-4ac=-8，方程無解C . b2-4ac=8 , .,.方程有解D . b2-4ac=8, 方程無解2 . 一元二次方程x2-ax+1=0的兩實數(shù)根相等，則 a的值為().A . a=0B. a=2 或 a=-2C . a=2D. a=2 或 a=03 .已知kw1, 一元二次方程(k-1 ) x2+kx+1=0有根，則k的取值范圍是().A . kw

11、2 B . k>2 C . k<2 且 kw1 D . k 為一切實數(shù) 二、填空題1.已知方程x2+px+q=0有兩個相等的實數(shù)，則 p與q的關(guān)系是.2 .不解方程，判定2x2-3=4x的根的情況是 (?填“二個不等實根”或“二個相 等實根或沒有實根” ).3 .已知bw0,不解方程，試判定關(guān)于x的一元二次方程 x2- (2a+b) x+ (a+ab-2b2)?=0的根的情況是.一、選擇題1.下面一元二次方程解法中，正確的是().A . (x-3 ) (x-5) =10X2,x-3=10 , x-5=2 ,，x1=13, X2=7 . (2-5x ) + (5x-2) 2=0,(5

12、x-2) (5x-3 ) =0,，xi=2x2=355C . (x+2) 2+4x=0, 1- Xi=2 , X2=-2D . x2=x兩邊同除以x,得x=12 .下列命題方程 kx2-x-2=0是一元二次方程；x=1與方程x2=1是同解方程； 方程x2=x與方程x=1是同解方程；由(x+1) (x-1 ) =3可得x+1=3或x-1=3 ,其中正確 的命題有().A.0個B.1個C.2個D.3個3 .如果不為零的n是關(guān)于x的方程x2-mx+n=0的根，那么 m-n的值為().A. - -B.-1C. -D.122二、填空題1 . x2-5x因式分解結(jié)果為 ; 2x (x-3) -5 (x-3