第八章習(xí)題解答

1、第八章方差分析與回歸分析I教學(xué)基本要求1、了解方差分析的相關(guān)概念及基本思想；2、掌握單因素方差分析的步驟，會做單因素試驗的方差分析；3、了解雙因素試驗的方差分析；4、了解回歸分析方法，會一元線性回歸分析，了解一元非線性回歸方法II習(xí)題解答A組1、從3個總體中各抽取容量不同的樣本，得到觀測數(shù)據(jù)如下：樣本1樣本2樣本3158153169148142158觀測數(shù)據(jù)161156180154149169試檢驗3個總體的均值之間是否有顯著差異？（0.05）解：方差分析表為方差來源平方和自由度平均平方和F值臨界值組間慶方618.91672309.45834.65744.2565598966.44444總和1

2、216.91711由于F值臨界值，因而這3個總體的均值之間的差異顯著 .2、某家電制造公司準(zhǔn)備購進一批5號電池，現(xiàn)有 A、B、C三個電池生產(chǎn)企業(yè)愿意供貨，為比較它們生產(chǎn)的電池質(zhì)量， 從每個企業(yè)各隨機抽取 5只電池，經(jīng)試驗得其壽命（小時） 數(shù)據(jù)如下：試驗號企業(yè)A企業(yè)B企業(yè)C15032452502842343303844034485392640試分析三個企業(yè)生產(chǎn)的電池的平均壽命之間有無顯著差異？（0.05）解：方差分析表為方差來源平方和自由度平均平方和F值臨界值組間615.62307.817.06843.8853洱親 慶方216.41218.03333總和83214由于F值 臨界值，因而這三個企業(yè)

3、生產(chǎn)的電池的平均壽命之間的差異顯著3、某企業(yè)準(zhǔn)備用三種方法組裝一種新的產(chǎn)品，為確定哪種方法每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量最多，隨機抽取了 30名工人，并指定每個人使用其中的一種方法.通過對每個工人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)進行方差分析得到下面的結(jié)果方差來源自由度F值臨界值組間慶方38362103.3541總和29(1)（2）檢驗三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間是否有顯著差異？（0.05）解：（1）方差分析表為方差來源平方和自由度平均平方和F值臨界值組間慶方42022101.47813.3541383627142.07總和425629（2）由于F值 臨界值，因而三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間的差異不顯著4、有5種不同品種的種子和

4、 4種不同的施肥方案， 在20塊同樣面積的土地上， 分別采 用5種種子和4種施肥方案搭配進行試驗，取得的收獲量數(shù)據(jù)如下：品種施肥方案1234112.09.510.49.7213.711.512.49.6314.312.311.411.1414.214.012.512.0513.014.013.111.4檢驗種子的不同品種對收獲量的影響是否有顯著差異；不同的施肥方案對收獲量的影響是否有顯著差異？ （0.05）解：方差分析表為方差來源平方和自由度平均平方和F值臨界值品種19.06744.766757.23973.2592施肥方案18.181536.06059.20473.4903慶方7.90112

5、0.658417總和45.149519分別將F值與臨界值比較，可知不同品種、施肥方案對收獲量的影響是顯著5、為研究食品的包裝和銷售地區(qū)對其銷售量是否有影響，在某周的3個不同地區(qū)中用3種不同包裝方法進行銷售，獲得的銷售量數(shù)據(jù)如下:銷售地區(qū)（A）包裝方法（B）B1B2B3A1457530A2505040A3356550檢驗不同的地區(qū)和不同的包裝方法對該食品的銷售量是否有顯著影響？（0.05）解：方差分析表為方差來源平方和自由度平均平方和F值臨界值品種22.22222211.111110.07276.9443施肥方案955.55562477.77783.12736.9443慶方611.1111415

6、2.7778總和1588.8898分別將F值與臨界值比較，可知不同的地區(qū)和不同的包裝方法對該食品的銷售量都沒 有顯著影響.6、為檢驗廣告媒體和廣告方案對產(chǎn)品銷售量的影響，一家營銷公司做了一項試驗，考 察三種廣告方案和兩種廣告媒體，獲得的銷售量數(shù)據(jù)如下：廣告媒體報紙電視A812128B2226廣告方家1430C10181814檢驗廣告方案、廣告媒體或其交互作用對銷售量的影響是否顯著？（0.05）解：方差分析表為方差來源平方和自由度平均平方和F值臨界值廣告力殺344217210.755.1433廣告媒體4814835.9874交互作用562281.755.1433慶方9661654411分別將F值

7、與臨界值比較，可知廣告方案對銷售量有顯著的影響，而廣告媒體或其交互作 用對銷售量沒有顯著的影響.7、A8、B9、D10、A11、某廠5年間工業(yè)增加值與勞動生產(chǎn)率的資料如下表：工業(yè)增加值y （力兀）1519243340勞動生產(chǎn)率x（萬兀/人）4.03.23.84.24.8求H業(yè)增加值對勞動生產(chǎn)率的回歸方程?01x ?6解：由題意知： xi 1xi yi i 1542.6 ，于是4、y 26.2、lxx 1.36、lxy18.6113.68_2_ _220、xi81.36、 yi 131、yi 3851、i 1i 1i 10 y ?x 28.52所以？28.52 13.68x.12、現(xiàn)收集了 16

8、組合金中的碳含量x及強度y的數(shù)據(jù)，經(jīng)計算得x 0.125、y 45.7886、lxx 0.3024、25.5218、lyy 2432.4566 .(1)建立y關(guān)于x的一元線性回歸方程 ？01x ;(2)對回歸方程做顯著性檢驗；(3)在x 0.15時，求對應(yīng)的y的置信度為0.95的預(yù)測區(qū)間?解：(1)由已知的數(shù)據(jù)得1 lxy. lxx 84.3975，所以y關(guān)于x的一元線性回歸方0 y ?x 35.2389程為 y? 35.2389 84.3975x；l2xy(2)由已知的數(shù)據(jù)得 St lyy 2432.4566、 Sr 2153.9758、 lxxSe S Sr 278.4808 ,于是方差分析表如下方差來源平方和自由度平均平方和F回歸2153.975812153.9758剩余278.48081419.8915108.2862總和2432.456615取 0.05,則F0.95(1,14) 4.60 F 108.2862 ,因此回歸方程是顯著的;當(dāng) x 0.15時，y 的預(yù)測值為 / 47.8985；取 0.05,則uu0.9751.96,1 2又因s'278.4808Y 14 24.82從而 y0的置信