溫州市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、 2012年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選、均不給分）1（4分）（2012溫州）給出四個數(shù)，其中為無理數(shù)的是（）A1B0C0.5D2（4分）（2012溫州）數(shù)據(jù)35，38，37，36，37，36，37，35的眾數(shù)是（）A35B36C37D383（4分）（2012溫州）我國古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”（如圖甲）找到了球體體積的計算方法“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體圖乙所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的主視圖是（）ABCD4（4分）（2012溫州

2、）一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是（）A（0，4）B（4，0）C（2，0）D（0，2）5（4分）（2012溫州）把a24a多項式分解因式，結(jié)果正確的是（）Aa（a4）B（a+2）（a2）Ca（a+2）（a2）D（a2）246（4分）（2012溫州）小林家今年15月份的用電量情況如圖所示由圖可知，相鄰兩個月中，用電量變化最大的是（）A1月至2月B2月至3月C3月至4月D4月至5月7（4分）（2012溫州）已知O1與O2外切，O1O2=8cm，O1的半徑為5cm，則O2的半徑是（）A13cmB8cmC6cmD3cm8（4分）（2012溫州）下列選項中，可以用來證明命題“若a21，則a1

3、”是假命題的反例是（）Aa=2Ba=1Ca=1Da=29（4分）（2012溫州）楠溪江某景點門票價格：成人票每張70元，兒童票每張35元小明買20張門票共花了1225元，設(shè)其中有x張成人票，y張兒童票，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）ABCD10（4分）（2012溫州）如圖，在ABC中，C=90°，M是AB的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AC方向勻速運動到終點C，動點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動到終點B已知P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達(dá)終點，連接MP，MQ，PQ在整個運動過程中，MPQ的面積大小變化情況是（）A一直增大B一直減小C先減小后增大D先增大后減少二、填空題（本題有6小題，每

4、小題5分，共30分）11（5分）（2012溫州）化簡：2（a+1）a=_12（5分）（2012溫州）分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示將該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)一個合適的角度后會與原圖形重合，則這個旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是_度13（5分）（2012溫州）若代數(shù)式的值為零，則x=_14（5分）（2012溫州）趙老師想了解本?！吧钪械臄?shù)學(xué)知識”大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了100份試卷的成績（滿分為120分，成績?yōu)檎麛?shù)），繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖由圖可知，成績不低于90分的共有_人15（5分）（2012溫州）某校藝術(shù)班同學(xué)，每人都會彈鋼琴或古箏，其中會彈鋼琴的人數(shù)會比會彈古箏的人數(shù)多10

5、人，兩種都會的有7人設(shè)會彈古箏的有m人，則該班同學(xué)共有_人（用含有m的代數(shù)式表示）16（5分）（2012溫州）如圖，已知動點A在函數(shù)的圖象上，ABx軸于點B，ACy軸于點C，延長CA至點D，使AD=AB，延長BA至點E，使AE=AC直線DE分別交x軸于點P，Q當(dāng)QE：DP=4：9時，圖中陰影部分的面積等于_三、解答題（本題有8小題，共80分解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17（10分）（2012溫州）（1）計算：；（2）解方程：x22x=518（8分）（2012溫州）如圖，在方格紙中的三個頂點及A、B、C、D、E五個點都在小方格的頂點上現(xiàn)以A、B、C、D、E中的三個點為頂點畫三角

6、形（1）在圖甲中畫出一個三角形與PQR全等；（2）在圖乙中畫出一個三角形與PQR面積相等但不全等19（8分）（2012溫州）如圖，ABC中，B=90°，AB=6cm，BC=8cm將ABC沿射線BC方向平移10cm，得到DEF，A，B，C的對應(yīng)點分別是D，E，F(xiàn)，連接AD求證：四邊形ACFD是菱形20（9分）（2012溫州）一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色球共100個，它們除顏色外都相同，其中黃球個數(shù)是白球個數(shù)的2倍少5個已知從袋中摸出一個球是紅球的概率是（1）求袋中紅球的個數(shù)；（2）求從袋中摸出一個球是白球的概率；（3）取走10個球（其中沒有紅球）后，求從剩余的球中摸出一個球是

7、紅球的概率21（9分）（2012溫州）某海濱浴場東西走向的海岸線可近似看作直線l（如圖）救生員甲在A處的瞭望臺上觀察海面情況，發(fā)現(xiàn)其正北方向的B處有人發(fā)出求救信號他立即沿AB方向徑直前往救援，同時通知正在海岸線上巡邏的救生員乙乙馬上從C處入海，徑直向B處游去甲在乙入海10秒后趕到海岸線上的D處，再向B處游去若CD=40米，B在C的北偏東35°方向，甲、乙的游泳速度都是2米/秒問誰先到達(dá)B處？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin55°0.82，cos55°0.57，tan55°1.43）22（10分）（2012溫州）如圖，ABC中，ACB=90°，D是邊

8、AB上一點，且A=2DCBE是BC邊上的一點，以EC為直徑的O經(jīng)過點D（1）求證：AB是O的切線；（2）若CD的弦心距為1，BE=EO，求BD的長23（12分）（2012溫州）溫州享有“中國筆都”之稱，其產(chǎn)品暢銷全球，某制筆企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運往A，B，C三地銷售，要求運往C地的件數(shù)是運往A地件數(shù)的2倍，各地的運費如圖所示設(shè)安排x件產(chǎn)品運往A地（1）當(dāng)n=200時，根據(jù)信息填表：A地B地C地合計產(chǎn)品件數(shù)（件）x2x200運費（元）30x若運往B地的件數(shù)不多于運往C地的件數(shù)，總運費不超過4000元，則有哪幾種運輸方案？（2）若總運費為5800元，求n的最小值24（14分）（2012溫州）如圖，經(jīng)過

9、原點的拋物線y=x2+2mx（m0）與x軸的另一個交點為A過點P（1，m）作直線PMx軸于點M，交拋物線于點B記點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C（B、C不重合）連接CB，CP（1）當(dāng)m=3時，求點A的坐標(biāo)及BC的長；（2）當(dāng)m1時，連接CA，問m為何值時CACP？（3）過點P作PEPC且PE=PC，問是否存在m，使得點E落在坐標(biāo)軸上？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并定出相對應(yīng)的點E坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2012年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題題號12345678910答案DCBAABDABC二、填空題11.a+2 12.90 13. 3 14.27 15.2m+3

10、 16.三、解答題17解：（1）（3）2+（3）×2=962=32；（2）配方得（x1）2=6x1=±x1=1+，x2=118答：解：（1）如圖所示：；（2）如圖所示：19證明：由平移變換的性質(zhì)得：CF=AD=10cm，DF=AC，B=90°，AB=6cm，BC=8cm，AC=10，AC=DF=AD=CF=10，四邊形ACFD是菱形20解：（1）根據(jù)題意得：100×，答：紅球有30個（2）設(shè)白球有x個，則黃球有（2x5）個，根據(jù)題意得x=2x5=10030解得x=25所以摸出一個球是白球的概率P=；（3）因為取走10個球后，還剩90個球，其中紅球的個數(shù)沒

11、有變化，所以從剩余的球中摸出一個球是紅球的概率=；21解：由題意得BCD=55°，BDC=90°tanBCD=BD=CDtanBCD=40×tan55°57.2cosBCD=BC=70.2t甲=38.6秒，t乙=t甲t乙，答：乙先到達(dá)B處22（1）證明：連接OD，如圖1所示：OD=OC，DCB=ODC，又DOB為COD的外角，DOB=DCB+ODC=2DCB，又A=2DCB，A=DOB，ACB=90°，A+B=90°，DOB+B=90°，BDO=90°，ODAB，AB是O的切線；（2）解法一：過點O作OMCD于點M

12、，如圖1，OD=OE=BE=BO，BDO=90°，B=30°，DOB=60°，OD=OC，DCB=ODC，又DOB為ODC的外角，DOB=DCB+ODC=2DCB，DCB=30°，在RtOCM中，DCB=30°，OM=1，OC=2OM=2，OD=2，BO=BE+OE=2OE=4，在RtBDO中，根據(jù)勾股定理得：BD=2；解法二：過點O作OMCD于點M，連接DE，如圖2，OMCD，CM=DM，又O為EC的中點，OM為DCE的中位線，且OM=1，DE=2OM=2，在RtOCM中，DCB=30°，OM=1，OC=2OM=2，RtBDO中，O

13、E=BE，DE=BO，BO=BE+OE=2OE=4，OD=OE=2，在RtBDO中，根據(jù)勾股定理得BD=223解：（1）根據(jù)信息填表A地B地C地合計產(chǎn)品件數(shù)（件）2003x運費160024x50x56x+1600由題意，得，解得40x42，x為整數(shù)，x=40或41或42，有三種方案，分別是（i）A地40件，B地80件，C地80件； （ii）A地41件，B地77件，C地82件； （iii）A地42件，B地74件，C地84件；（2）由題意，得30x+8（n3x）+50x=5800，整理，得n=7257xn3x0，x72.5，又x0，0x72.5且x為整數(shù)n隨x的增大而減少，當(dāng)x=72時，n有最小值

14、為22124解：（1）當(dāng)m=3時，y=x2+6x令y=0得x2+6x=0x1=0，x2=6，A（6，0）當(dāng)x=1時，y=5B（1，5）拋物線y=x2+6x的對稱軸為直線x=3又B，C關(guān)于對稱軸對稱BC=4（2）過點C作CHx軸于點H（如圖1）由已知得ACP=BCH=90°ACH=PCB又AHC=PBC=90°AGHPCB，拋物線y=x2+2mx的對稱軸為直線x=m，其中m1，又B，C關(guān)于對稱軸對稱，BC=2（m1），B（1，2m1），P（1，m），BP=m1，又A（2m，0），C（2m1，2m1），H（2m1，0），AH=1，CH=2m1，m=（3）B，C不重合，m1，（I）當(dāng)m1時，BC=2（m1），PM=m，BP=m1，（i）若點E在x軸上（如圖1），CPE=90°，MPE+BPC=MPE+MEP=90°，PC=EP，BPCMEP，BC=PM，2（m1）=m，m=2，此時點E的坐標(biāo)是（2，0）；（ii）若點E在y軸上（如圖2），過點P作PNy軸于點N，易證BPC