九年級(jí)數(shù)學(xué)《直線與圓的位置關(guān)系》教案

1、.九年級(jí)數(shù)學(xué)?直線與圓的位置關(guān)系?教案一、教材分析：教材的地位和作用圓的有關(guān)性質(zhì)，被廣泛地應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)消費(fèi)、交通運(yùn)輸?shù)确矫?，所涉及的?shù)學(xué)知識(shí)較為廣泛;學(xué)好本章內(nèi)容，能進(jìn)步解題的綜合才能。而本節(jié)的內(nèi)容緊接點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，它表達(dá)了運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，是研究有關(guān)性質(zhì)的根底，也為后面學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系及高中繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)作鋪墊。教學(xué)目的知識(shí)目的：使學(xué)生從詳細(xì)的事例中認(rèn)知和理解直線與圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義，會(huì)用定義來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系，通過(guò)類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及觀察、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)探究直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其運(yùn)用。過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、合作研究等數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生理解探究問(wèn)題的一般

2、方法;由觀察得到圓心與直線的間隔 和圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)等價(jià)于直線和圓的位置關(guān)系從而實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，浸透運(yùn)動(dòng)與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生好奇心;體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探究與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn);通過(guò)轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物之間是普遍聯(lián)絡(luò)、互相轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解直線與圓的相交、相離、相切三種位置關(guān)系;難點(diǎn)：學(xué)生能根據(jù)圓心到直線的間隔 d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系，提醒直線與圓的位置關(guān)系;直線與圓的三種位置關(guān)系斷定方法的運(yùn)用。二、教法與學(xué)法分析教無(wú)定法，教學(xué)有法，貴在得

3、法。數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維、開展人的思維的根底學(xué)科。在教學(xué)過(guò)程中，不僅要對(duì)學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的應(yīng)該是對(duì)他們傳授數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法。初三學(xué)生雖然有一定的理解力，但在某種程度上特別是平面幾何問(wèn)題上，學(xué)生還是依靠事物的詳細(xì)直觀形象，所以我以參與式探究教學(xué)法為主，整堂課緊緊圍繞情景問(wèn)題學(xué)生體驗(yàn)合作交流的形式，并發(fā)揮微機(jī)的直觀、形象功能輔助演示直線與圓的位置關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)其知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，使每個(gè)學(xué)生都能積極思維。這樣，一方面可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)步學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，另一方面拓展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生用創(chuàng)造性思維去學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。三、教學(xué)過(guò)程：我的教學(xué)流程設(shè)計(jì)是：創(chuàng)設(shè)情景、孕育新知;

4、2、啟發(fā)誘導(dǎo)、探究新知;3、講練結(jié)合、穩(wěn)固新知;4、知識(shí)拓展、深化進(jìn)步 5、小結(jié)新知，畫龍點(diǎn)睛 6、布置作業(yè)，復(fù)習(xí)穩(wěn)固教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一創(chuàng)設(shè)情景，孕育新知，引入新課1、微機(jī)演示唐朝詩(shī)人王維?使至塞上?：?jiǎn)诬囉麊?wèn)邊，屬國(guó)過(guò)居延。征蓬出漢塞，歸雁入胡天。大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A。蕭關(guān)逢候騎，都護(hù)在燕然。第三句以出色的描寫，道出了邊塞之景的奇特壯麗和作者的孤寂之感。荒蕪人煙的戈壁灘上只有烽火臺(tái)的濃煙直沖天空，假如我們從數(shù)學(xué)的角度看到的將是這樣一幅幾何圖形：一條直線垂直于一個(gè)平面。那么圓圓的落日漸漸地沉入黃河之中又是怎樣的幾何圖形呢?請(qǐng)同學(xué)們猜測(cè)并動(dòng)手畫一畫。借助微機(jī)展示圓圓的落

5、日漸漸地沉入黃河之中的動(dòng)畫圖片從而展現(xiàn)直線與圓的三種位置關(guān)系。3、引入課題直線與圓的位置關(guān)系提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生考慮和探究;深化學(xué)生，理解學(xué)生探究情況展示動(dòng)畫但不明示學(xué)生三種位置關(guān)系的名稱老師板書題目觀察考慮，動(dòng)手探究，交流發(fā)現(xiàn)二啟發(fā)誘導(dǎo)、講解新知，探究結(jié)論;1、提出問(wèn)題讓學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)：1、概括直線與圓的有哪幾種位置關(guān)系，你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的?2如何用語(yǔ)言描繪三種位置關(guān)系?3回憶點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，你能不能探究圓心到直線的間隔 與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系。小組交流合作2、講解新知：利用直線與圓的交點(diǎn)情況，引導(dǎo)學(xué)生分析、小結(jié)三種位置關(guān)系：1直線與圓沒(méi)有交點(diǎn)，稱為直線與圓相離2直線與圓只有

6、一個(gè)交點(diǎn)，稱為直線與圓相切，此時(shí)這條直線叫做圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。3直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，稱為直線與圓相交。此時(shí)這條直線叫做圓的割線。大膽猜測(cè)，探究結(jié)論：微機(jī)演示三個(gè)圖形，觀察圓心到直線的間隔 d與圓半徑r之間的大小關(guān)系。當(dāng)dr時(shí)，直線在圓的外部，與圓沒(méi)有交點(diǎn)，因此此時(shí)直線與圓相離;當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)直線與圓相切;當(dāng)dr時(shí)，直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)直線與圓相交即：dr 直線與圓相離d=r 直線與圓相切dr 直線與圓相交反之：假設(shè)直線與圓相離，有dr嗎?假設(shè)直線與圓相切，有d=r嗎?假設(shè)直線與圓相交，有dr嗎?dr 直線與圓相離d=r 直線與圓相切dr 直線與圓相交老師層

7、層設(shè)問(wèn)，讓學(xué)生思維自然開展，教學(xué)有序的進(jìn)入本質(zhì)部分。在第1個(gè)問(wèn)題中，學(xué)生假如答復(fù)從直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)上來(lái)進(jìn)展區(qū)分，那么順利地進(jìn)展后面的學(xué)習(xí);假如答復(fù)類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系比較圓半徑r與圓心到直線的間隔 d的大小進(jìn)展區(qū)分，那么在補(bǔ)充交點(diǎn)個(gè)數(shù)多少的區(qū)分方法。老師引導(dǎo)小組合作、組織學(xué)生完成老師重復(fù)演示引導(dǎo)學(xué)生探究，學(xué)生歸納總結(jié)之后老師對(duì)提出的問(wèn)題給予肯定答復(fù)，并強(qiáng)調(diào)：利用圓心到直線的間隔 d與圓半徑r之間的大小關(guān)系也可以判斷直線與圓的三種位置關(guān)系。觀察、考慮、猜測(cè)、概括學(xué)生答復(fù)以下問(wèn)題，概括定義學(xué)生觀察圖形，積極考慮，歸納總結(jié)，獲得直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法通過(guò)學(xué)生概括定義，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括才能

8、。由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與斷定，遷移到直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生較容易想到畫圖、測(cè)量等實(shí)驗(yàn)方法，小組交流合作，老師適時(shí)指導(dǎo)，探究圓心到直線的間隔 與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系。在本環(huán)節(jié)中老師應(yīng)關(guān)注如下幾點(diǎn)：1、學(xué)生是否有單獨(dú)的見(jiàn)解;2、學(xué)生能否理解互逆的關(guān)系。如有需要，老師應(yīng)在課中或課后加以解釋。三講練結(jié)合，應(yīng)用新知，穩(wěn)固新知圓的直徑為10cm，圓心到直線l的間隔 是：13cm ;25cm ;37cm。直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)?為什么?RtABC的斜AB=6cm，直角邊AC=3cm。圓心為A，半徑分別為2cm、4cm的兩個(gè)圓與直線BC有怎樣的位置關(guān)系?半徑r多長(zhǎng)時(shí)，BC與A相切?ABC變式訓(xùn)練1、在上

9、題中，圓心為C，半徑分別為2cm、4cm的兩個(gè)圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系?半徑r多長(zhǎng)時(shí)，直線AB與C相切?變式訓(xùn)練2、在上題中，假設(shè)將直線AB改為邊AB，C與邊AB相交，那么圓半徑r應(yīng)取怎樣的值?組織學(xué)生完成，引導(dǎo)學(xué)生探究老師加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)，搜集信息評(píng)估回授，充分發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)的鼓勵(lì)、調(diào)控功能，及時(shí)采取補(bǔ)救措施，使全體學(xué)生即使是學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生都到達(dá)根本的學(xué)習(xí)目的，獲得成功感。觀察分析，獨(dú)立完成，同桌點(diǎn)評(píng)，自我修正觀察分析積極考慮，小組交流合作本環(huán)節(jié)的練習(xí)難度層層加大，其目的是讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)新知的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的才能;根底題目和變式題目的結(jié)合既面向全體學(xué)生，也考慮到了學(xué)有余力的學(xué)生的

10、學(xué)習(xí)，表達(dá)了因材施教的教學(xué)原那么。在本環(huán)節(jié)中，一定要充分老師的主導(dǎo)作用，發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)的鼓勵(lì)、調(diào)控功能。四知識(shí)拓展、深化進(jìn)步在某張航海圖上，標(biāo)明了三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖，O0，0，B6，0，C6，8，由三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護(hù)區(qū)。求 圓形區(qū)域的面積取3.14某時(shí)刻海面上出現(xiàn)一漁船A，在觀察點(diǎn)O測(cè)得A位于北偏東45，同時(shí)在觀測(cè)點(diǎn)B測(cè)得A位于北偏東30，那么當(dāng)漁船A向正西方向航行時(shí)，是否會(huì)進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)?幫助學(xué)生理清思路，標(biāo)準(zhǔn)解題格式;讓學(xué)生明白解此題的關(guān)鍵是：圓半徑的大小、點(diǎn)A的坐標(biāo)。學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，把漁船A向正西方向航行時(shí)，是否會(huì)進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線

11、與圓的位置關(guān)系的幾何問(wèn)題。分組討論，理解數(shù)學(xué)建模思想和轉(zhuǎn)化化歸思想。這一階段是學(xué)生形成技能、技巧，開展智力的重要階段，但也是學(xué)生因疲勞而注意力易分散的時(shí)期。假如老師此時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)得當(dāng)、選題新穎，由于學(xué)生前面已嘗到成功的甜蜜，那么會(huì)乘勝追擊，破解難題;否那么學(xué)生會(huì)就此罷休，無(wú)法到達(dá)預(yù)期目的。同時(shí)向?qū)W生浸透數(shù)學(xué)建模思想和轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想，也適時(shí)進(jìn)展環(huán)保教育。五小結(jié)新知，畫龍點(diǎn)睛一、填表：直線與圓的三種位置關(guān)系直線與圓的位置相交相切相離公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)圓心到直線間隔 d與半徑r的關(guān)系 無(wú)直線名稱 無(wú)二、直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法：直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的多少圓心到直線間隔 d與半徑r的大小關(guān)系老師提問(wèn)

12、，注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確學(xué)生答復(fù)，同時(shí)反思缺乏通過(guò)提問(wèn)方式進(jìn)展小結(jié)，交流收獲與缺乏，讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)總結(jié)再學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，有利于幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，同時(shí)明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目的，穩(wěn)固學(xué)習(xí)效果。六布置作業(yè)，復(fù)習(xí)穩(wěn)固閱讀教材55、56頁(yè)P(yáng)56練習(xí)1.2.3進(jìn)步練習(xí)：臺(tái)風(fēng)是一種在沿海地區(qū)較為常見(jiàn)的自然災(zāi)害，它在以臺(tái)風(fēng)中心為圓心的數(shù)十千米乃至數(shù)百千米范圍內(nèi)肆虐，房屋、莊稼、汽車等將遭到極強(qiáng)破壞。2019年8月7日，臺(tái)灣省的東南方向距臺(tái)灣省500公里處有一名叫桑美的臺(tái)風(fēng)中心形成。其中心最大風(fēng)力為14級(jí)，每分開臺(tái)風(fēng)中心30km風(fēng)力將降低一級(jí)。假設(shè)此臺(tái)風(fēng)中心沿著北偏西15的方向以15km/h的速度挪動(dòng)，且

13、臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變。假設(shè)城市所受到的臺(tái)風(fēng)風(fēng)力為不小于4級(jí)，那么稱為受臺(tái)風(fēng)影響臺(tái)灣省會(huì)受到桑美臺(tái)風(fēng)的影響嗎?假設(shè)會(huì)受影響，那會(huì)臺(tái)風(fēng)將會(huì)影響臺(tái)灣省多長(zhǎng)時(shí)間呢?最大風(fēng)力將會(huì)是幾級(jí)呢?本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)：一方面讓學(xué)生養(yǎng)成課后復(fù)習(xí)閱讀的良好習(xí)慣并通過(guò)適量的練習(xí)復(fù)習(xí)穩(wěn)固課堂知識(shí)，另一方面設(shè)計(jì)進(jìn)步練習(xí)，旨在培優(yōu)，表達(dá)了分層教學(xué)的原那么和因材施教的原那么，同時(shí)浸透愛(ài)國(guó)注意教育。教案設(shè)計(jì)說(shuō)明：本節(jié)課的設(shè)計(jì)表達(dá)了學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備的理念，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得學(xué)習(xí)的方法、才能和數(shù)學(xué)的思想，同時(shí)獲得對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。課前設(shè)問(wèn)，呈現(xiàn)本課知識(shí)目的。課前的3個(gè)設(shè)問(wèn)，直奔主題，學(xué)生對(duì)本課應(yīng)掌握的知識(shí)一目了然，重點(diǎn)清楚。

14、唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問(wèn)，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國(guó)子監(jiān)國(guó)子學(xué)一科的“助教，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無(wú)論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。一般說(shuō)來(lái)，“老師概念

15、之形成經(jīng)歷了非常漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變其“師長(zhǎng)當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長(zhǎng)可稱為“老師概念的雛形，但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的“老師，因?yàn)椤袄蠋煴匦枰忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。變式訓(xùn)練，把學(xué)生置于創(chuàng)新思維的深化培養(yǎng)過(guò)程之中。眾所周知，施行素質(zhì)教育的打破口是創(chuàng)新教育，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新才能，就要有讓學(xué)生進(jìn)展創(chuàng)新思維的問(wèn)題，而變式訓(xùn)練就是讓學(xué)生展創(chuàng)始新思維的主陣地。老師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)努力的去挖掘教材，有意識(shí)的去訓(xùn)練學(xué)生的思維，從而使學(xué)生逐漸形成良好的個(gè)性思維品質(zhì)和良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語(yǔ)文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧