滬科版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案圓 241　旋轉(zhuǎn)共3課時(shí)

1、2019年滬科版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案24.1旋轉(zhuǎn)課題24.1旋轉(zhuǎn)課時(shí)第1課時(shí)上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能(1)掌握旋轉(zhuǎn)的概念,了解旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的概念及其應(yīng)用;(2)掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),應(yīng)用概念及性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題.2.過(guò)程與方法通過(guò)觀察、操作、交流、歸納等過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的能力、動(dòng)手能力、觀察能力以及與他人合作交流的能力.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷對(duì)生活中旋轉(zhuǎn)圖形的觀察、討論、實(shí)踐操作,使學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)美,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛(ài)生活的情感.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用.難點(diǎn):運(yùn)用操作實(shí)驗(yàn)得出圖形的旋轉(zhuǎn)的三條基本性質(zhì).教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)二次設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入

2、出示問(wèn)題:1.手工制作:制作一個(gè)小風(fēng)車.2.欣賞日常生活中部分物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.學(xué)生制作后,結(jié)合日常生活中物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象圖片,思考:在這些運(yùn)動(dòng)中有哪些共同特征?本次活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:(1)學(xué)生參與的全面性;(2)學(xué)生觀察實(shí)例的角度;(3)學(xué)生活動(dòng)后,試著描述出旋轉(zhuǎn)的定義.3.觀察:時(shí)鐘上分針的運(yùn)動(dòng).(動(dòng)畫演示)問(wèn)題:時(shí)鐘上分針的轉(zhuǎn)動(dòng)是繞哪一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)?沿著什么方向轉(zhuǎn)動(dòng)?從5分到15分轉(zhuǎn)動(dòng)了多少角度.學(xué)生在觀察后,回答問(wèn)題,然后教師講解:把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn),點(diǎn)O叫旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫旋轉(zhuǎn)角.探索新知合作探究動(dòng)手做一做:在一張半透明的薄紙與另一張紙片之間墊上一

3、張復(fù)寫紙,在薄紙上畫ABC,并在ABC外面找一點(diǎn)O,再用一枚圖釘在O處穿過(guò).將薄紙繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度,再次把ABC復(fù)印在紙片上,并記為A'B'C'.在紙片上分別連接OA,OB,OC,OA',OB',OC'.問(wèn)題:(1)根據(jù)所畫的圖形,用直尺量出OA與OA',OB與OB',OC與OC'的大小;用量角器量出AOA',BOB',COC'的度數(shù),觀察這三個(gè)角的大小,并指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角.(2)說(shuō)出其中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)線段.(3)旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀和大小是否發(fā)生變化.學(xué)生在老師的指導(dǎo)下,動(dòng)手操作,并動(dòng)手

4、完成老師交給的任務(wù).學(xué)生交流討論并歸納出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連成的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.探索新知合作探究舉例應(yīng)用【例題】 如圖,E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn),以點(diǎn)A為中心,把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.學(xué)生動(dòng)手練習(xí),教師及時(shí)展示學(xué)生練習(xí)結(jié)果,并給予點(diǎn)評(píng).學(xué)生思考后,展示結(jié)果.本次活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:(1)學(xué)生畫出圖形后,能否準(zhǔn)確地運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)表達(dá)出作圖的理論依據(jù).(2)學(xué)生作圖的不同方法.【教師指導(dǎo)】歸納小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲?學(xué)生交流獲得的知識(shí)和感受,教師聆聽(tīng),并與學(xué)生交流

5、.本次活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:(1)學(xué)生概括的是否全面,教師應(yīng)及時(shí)補(bǔ)充;(2)不同層次對(duì)知識(shí)的掌握的程度.當(dāng)堂訓(xùn)練 1.下列現(xiàn)象中是旋轉(zhuǎn)的是()(A)車輪在水平地面上滾動(dòng)(B)火車車廂的直線運(yùn)動(dòng)(C)電梯的上下移動(dòng)(D)汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)2.圖形:線段、角、圓、梯形、正方形、菱形中繞一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度(小于360°)能與原圖形重合的圖形有()(A)2個(gè)(B)3個(gè)(C)4個(gè)(D)5個(gè)3.如圖,ABC是等邊三角形,若點(diǎn)A繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至點(diǎn)A',連接A'B,則ABA'的度數(shù)是. 板書設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn) 教學(xué)反思課題24.1旋轉(zhuǎn)課時(shí)第2課時(shí)上課時(shí)間教學(xué)

6、目標(biāo)1.知識(shí)與技能(1)理解中心對(duì)稱、對(duì)稱中心、關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)的概念;(2)結(jié)合探究掌握中心對(duì)稱的性質(zhì),會(huì)依據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)畫出與已知圖形成中心對(duì)稱的圖形.2.過(guò)程與方法(1)通過(guò)課本的思考部分培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,經(jīng)歷探究性質(zhì)的過(guò)程使學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);(2)通過(guò)畫出與已知圖形成中心對(duì)稱的圖形,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的尺規(guī)作圖能力.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過(guò)程,理解中心對(duì)稱的概念,從中心對(duì)稱基本性質(zhì)的探索活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察能力.讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考,自主探究和合作交流,進(jìn)一步體會(huì)中心對(duì)稱的數(shù)學(xué)內(nèi)涵,獲得知識(shí),體驗(yàn)成功.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):中心對(duì)稱的概念與性質(zhì).難點(diǎn):中心對(duì)

7、稱的概念的導(dǎo)入與性質(zhì)的探究.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)二次設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入1.什么是圖形的旋轉(zhuǎn)?2.圖形旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)?3.簡(jiǎn)單概括圖形旋轉(zhuǎn)的作圖方法?4.多媒體展示下圖并繼續(xù)探討旋轉(zhuǎn).思考:如圖,把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生思考結(jié)果:將其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°與另一個(gè)圖案重合.教師點(diǎn)評(píng):這種特殊的旋轉(zhuǎn)稱為中心對(duì)稱.探索新知合作探究1.根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn),你能給出中心對(duì)稱的定義嗎?教師引導(dǎo)給出定義:把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和另一個(gè)圖形重合,那么,我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱.這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心,這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).2.動(dòng)手

8、操作:第一步,畫出ABC;第二步,以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心,把三角板旋轉(zhuǎn)180°,畫出A'B'C'第三步,移開(kāi)三角板.這樣畫出的ABC與A'B'C',關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱.分別連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA',BB',CC'.點(diǎn)O在線段AA'上嗎?如果在,在什么位置?ABC與A'B'C'有什么關(guān)系?我們可以發(fā)現(xiàn):(1)點(diǎn)O是線段AA'的中點(diǎn);(2)ABCA'B'C'.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)中心對(duì)稱的性質(zhì):(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,而且被對(duì)稱中

9、心所平分.(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形.探索新知合作探究舉例:舉生活中的中心對(duì)稱的應(yīng)用實(shí)例,并指出對(duì)稱中心,是圖形的說(shuō)出部分對(duì)應(yīng)點(diǎn).中心對(duì)稱與軸對(duì)稱對(duì)比:中心對(duì)稱軸對(duì)稱1有一個(gè)對(duì)稱中心點(diǎn)有一條對(duì)稱軸直線2圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°圖形繞軸折疊3旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合折疊后與另一圖形重合3.作圖:(1)如圖(1)選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心,畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段A'B'.(2)如圖(2)選擇ABC內(nèi)一點(diǎn)P為對(duì)稱中心,畫出ABC關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱圖形A'B'C'.【教師指導(dǎo)】歸納小結(jié)1.中心對(duì)稱,對(duì)稱中心,對(duì)稱點(diǎn)的概念.2.性質(zhì)特點(diǎn).3.中心對(duì)稱作

10、圖的方法.當(dāng)堂訓(xùn)練1.如圖:ABC與DEF關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱,下列說(shuō)法不正確的是()(A)SABC=SDEF(B)AB=DE,DF=AC,BC=EF(C)ABDE,ACDF,BCEF(D)SABD=SFED2.如圖,已知AD是ABC的中線,畫出以點(diǎn)D為對(duì)稱中心,與ABD成中心對(duì)稱的三角形.板書設(shè)計(jì)中心對(duì)稱教學(xué)反思課題24.1旋轉(zhuǎn)課時(shí)第3課時(shí)上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能(1)認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念;(2)能判斷某圖形是不是中心對(duì)稱圖形.2.過(guò)程與方法經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì),判斷某圖形是否是中心對(duì)稱圖形.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系;欣賞

11、生活中的對(duì)稱美,發(fā)展學(xué)生的美感.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):中心對(duì)稱圖形的概念和性質(zhì).難點(diǎn):中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)二次設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入1.展示生活中一些圖片,剪紙藝術(shù)及生活中的物品中存在的中心對(duì)稱圖片.2.魔術(shù)表演:如圖所示,教師把四張撲克牌放在桌上,蒙住眼睛,請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)把某一張牌旋轉(zhuǎn)180°,解除面罩后,看到四張撲克牌如圖所示,教師很快就確定哪一張牌被旋轉(zhuǎn)過(guò).3.出示課題:中心對(duì)稱圖形.探索新知合作探究(學(xué)生活動(dòng))作圖題.(1)作出線段AO關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱圖形.解:如圖所示(2)作出三角形AOB關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱圖形.解:延長(zhǎng)AO使OC=AO,延長(zhǎng)BO使OD=BO,連接CD

12、,則COD為所求的圖形,如圖所示.從另一個(gè)角度看,上面的(1)題就是將線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,因?yàn)镺A=OB,所以,就是線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與它重合.上面的(2)題,連接AD,BC,則剛才的關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,就成了平行四邊形,如圖所示.探索新知合作探究因?yàn)锳O=OC,BO=OD,AOB=COD,所以AOBCOD,所以AB=CD也就是,ABCD繞它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后與它本身重合.像這樣,把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心.例1: 除剛才講的線段、平行四邊形都是中心對(duì)稱圖形外,每一位同學(xué)舉出三個(gè)圖形,它們也是中心對(duì)稱圖形.例2: 請(qǐng)說(shuō)出中心對(duì)稱圖形具有什么特點(diǎn)?【教師指導(dǎo)】歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握:1.中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念.2.應(yīng)用中心對(duì)稱圖形解決有關(guān)問(wèn)題.當(dāng)堂訓(xùn)練1.如圖是我國(guó)幾家銀