滬科版九年級下冊數(shù)學教案圓 241　旋轉(zhuǎn)共3課時

1、2019年滬科版九年級下冊數(shù)學教案24.1旋轉(zhuǎn)課題24.1旋轉(zhuǎn)課時第1課時上課時間教學目標1.知識與技能(1)掌握旋轉(zhuǎn)的概念,了解旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向、對應點的概念及其應用;(2)掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),應用概念及性質(zhì)解決一些實際問題.2.過程與方法通過觀察、操作、交流、歸納等過程,培養(yǎng)學生探究問題的能力、動手能力、觀察能力以及與他人合作交流的能力.3.情感、態(tài)度與價值觀經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)圖形的觀察、討論、實踐操作,使學生充分感知數(shù)學美,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和熱愛生活的情感.教學重難點重點:圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應用.難點:運用操作實驗得出圖形的旋轉(zhuǎn)的三條基本性質(zhì).教學活動設計二次設計課堂導入

2、出示問題:1.手工制作:制作一個小風車.2.欣賞日常生活中部分物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.學生制作后,結合日常生活中物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象圖片,思考:在這些運動中有哪些共同特征?本次活動中,教師應重點關注:(1)學生參與的全面性;(2)學生觀察實例的角度;(3)學生活動后,試著描述出旋轉(zhuǎn)的定義.3.觀察:時鐘上分針的運動.(動畫演示)問題:時鐘上分針的轉(zhuǎn)動是繞哪一個點轉(zhuǎn)動?沿著什么方向轉(zhuǎn)動?從5分到15分轉(zhuǎn)動了多少角度.學生在觀察后,回答問題,然后教師講解:把一個圖形繞著某一個點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn),點O叫旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角叫旋轉(zhuǎn)角.探索新知合作探究動手做一做:在一張半透明的薄紙與另一張紙片之間墊上一

3、張復寫紙,在薄紙上畫ABC,并在ABC外面找一點O,再用一枚圖釘在O處穿過.將薄紙繞點O旋轉(zhuǎn)一個角度,再次把ABC復印在紙片上,并記為A'B'C'.在紙片上分別連接OA,OB,OC,OA',OB',OC'.問題:(1)根據(jù)所畫的圖形,用直尺量出OA與OA',OB與OB',OC與OC'的大小;用量角器量出AOA',BOB',COC'的度數(shù),觀察這三個角的大小,并指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角.(2)說出其中的對應點、對應角和對應線段.(3)旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀和大小是否發(fā)生變化.學生在老師的指導下,動手操作,并動手

4、完成老師交給的任務.學生交流討論并歸納出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):(1)對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.(2)對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連成的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.探索新知合作探究舉例應用【例題】 如圖,E是正方形ABCD中CD邊上任意一點,以點A為中心,把ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.學生動手練習,教師及時展示學生練習結果,并給予點評.學生思考后,展示結果.本次活動中,教師應重點關注:(1)學生畫出圖形后,能否準確地運用旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)表達出作圖的理論依據(jù).(2)學生作圖的不同方法.【教師指導】歸納小結本節(jié)課你有什么收獲?學生交流獲得的知識和感受,教師聆聽,并與學生交流

5、.本次活動中,教師應重點關注:(1)學生概括的是否全面,教師應及時補充;(2)不同層次對知識的掌握的程度.當堂訓練 1.下列現(xiàn)象中是旋轉(zhuǎn)的是()(A)車輪在水平地面上滾動(B)火車車廂的直線運動(C)電梯的上下移動(D)汽車方向盤的轉(zhuǎn)動2.圖形:線段、角、圓、梯形、正方形、菱形中繞一定點轉(zhuǎn)動一定角度(小于360°)能與原圖形重合的圖形有()(A)2個(B)3個(C)4個(D)5個3.如圖,ABC是等邊三角形,若點A繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°至點A',連接A'B,則ABA'的度數(shù)是. 板書設計旋轉(zhuǎn) 教學反思課題24.1旋轉(zhuǎn)課時第2課時上課時間教學

6、目標1.知識與技能(1)理解中心對稱、對稱中心、關于中心的對稱點的概念;(2)結合探究掌握中心對稱的性質(zhì),會依據(jù)中心對稱的性質(zhì)畫出與已知圖形成中心對稱的圖形.2.過程與方法(1)通過課本的思考部分培養(yǎng)學生的觀察能力,經(jīng)歷探究性質(zhì)的過程使學生獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗;(2)通過畫出與已知圖形成中心對稱的圖形,進一步培養(yǎng)學生的尺規(guī)作圖能力.3.情感、態(tài)度與價值觀讓學生經(jīng)歷觀察、操作等過程,理解中心對稱的概念,從中心對稱基本性質(zhì)的探索活動,進一步發(fā)展學生觀察能力.讓學生通過獨立思考,自主探究和合作交流,進一步體會中心對稱的數(shù)學內(nèi)涵,獲得知識,體驗成功.教學重難點重點:中心對稱的概念與性質(zhì).難點:中心對

7、稱的概念的導入與性質(zhì)的探究.教學活動設計二次設計課堂導入1.什么是圖形的旋轉(zhuǎn)?2.圖形旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)?3.簡單概括圖形旋轉(zhuǎn)的作圖方法?4.多媒體展示下圖并繼續(xù)探討旋轉(zhuǎn).思考:如圖,把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?學生思考結果:將其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°與另一個圖案重合.教師點評:這種特殊的旋轉(zhuǎn)稱為中心對稱.探索新知合作探究1.根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn),你能給出中心對稱的定義嗎?教師引導給出定義:把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和另一個圖形重合,那么,我們就說這兩個圖形成中心對稱.這個點就叫對稱中心,這兩個圖形中的對應點,叫做關于中心的對稱點.2.動手

8、操作:第一步,畫出ABC;第二步,以三角板的一個頂點O為中心,把三角板旋轉(zhuǎn)180°,畫出A'B'C'第三步,移開三角板.這樣畫出的ABC與A'B'C',關于點O對稱.分別連接對應點AA',BB',CC'.點O在線段AA'上嗎?如果在,在什么位置?ABC與A'B'C'有什么關系?我們可以發(fā)現(xiàn):(1)點O是線段AA'的中點;(2)ABCA'B'C'.教師引導學生總結中心對稱的性質(zhì):(1)關于中心對稱的兩個圖形中,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中

9、心所平分.(2)關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.探索新知合作探究舉例:舉生活中的中心對稱的應用實例,并指出對稱中心,是圖形的說出部分對應點.中心對稱與軸對稱對比:中心對稱軸對稱1有一個對稱中心點有一條對稱軸直線2圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°圖形繞軸折疊3旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合折疊后與另一圖形重合3.作圖:(1)如圖(1)選擇點O為對稱中心,畫出線段AB關于點O的對稱線段A'B'.(2)如圖(2)選擇ABC內(nèi)一點P為對稱中心,畫出ABC關于點P的對稱圖形A'B'C'.【教師指導】歸納小結1.中心對稱,對稱中心,對稱點的概念.2.性質(zhì)特點.3.中心對稱作

10、圖的方法.當堂訓練1.如圖:ABC與DEF關于點O中心對稱,下列說法不正確的是()(A)SABC=SDEF(B)AB=DE,DF=AC,BC=EF(C)ABDE,ACDF,BCEF(D)SABD=SFED2.如圖,已知AD是ABC的中線,畫出以點D為對稱中心,與ABD成中心對稱的三角形.板書設計中心對稱教學反思課題24.1旋轉(zhuǎn)課時第3課時上課時間教學目標1.知識與技能(1)認識中心對稱圖形的有關概念;(2)能判斷某圖形是不是中心對稱圖形.2.過程與方法經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究中心對稱圖形的有關概念和基本性質(zhì),判斷某圖形是否是中心對稱圖形.3.情感、態(tài)度與價值觀讓學生體驗到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系;欣賞

11、生活中的對稱美,發(fā)展學生的美感.教學重難點重點:中心對稱圖形的概念和性質(zhì).難點:中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系.教學活動設計二次設計課堂導入1.展示生活中一些圖片,剪紙藝術及生活中的物品中存在的中心對稱圖片.2.魔術表演:如圖所示,教師把四張撲克牌放在桌上,蒙住眼睛,請一位同學上臺把某一張牌旋轉(zhuǎn)180°,解除面罩后,看到四張撲克牌如圖所示,教師很快就確定哪一張牌被旋轉(zhuǎn)過.3.出示課題:中心對稱圖形.探索新知合作探究(學生活動)作圖題.(1)作出線段AO關于O點的對稱圖形.解:如圖所示(2)作出三角形AOB關于O點的對稱圖形.解:延長AO使OC=AO,延長BO使OD=BO,連接CD

12、,則COD為所求的圖形,如圖所示.從另一個角度看,上面的(1)題就是將線段AB繞它的中點旋轉(zhuǎn)180°,因為OA=OB,所以,就是線段AB繞它的中點旋轉(zhuǎn)180°后與它重合.上面的(2)題,連接AD,BC,則剛才的關于中心對稱的兩個圖形,就成了平行四邊形,如圖所示.探索新知合作探究因為AO=OC,BO=OD,AOB=COD,所以AOBCOD,所以AB=CD也就是,ABCD繞它的兩條對角線的交點O旋轉(zhuǎn)180°后與它本身重合.像這樣,把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點就是它的對稱中心.例1: 除剛才講的線段、平行四邊形都是中心對稱圖形外,每一位同學舉出三個圖形,它們也是中心對稱圖形.例2: 請說出中心對稱圖形具有什么特點?【教師指導】歸納小結本節(jié)課應掌握:1.中心對稱圖形的有關概念.2.應用中心對稱圖形解決有關問題.當堂訓練1.如圖是我國幾家銀