懷柔區(qū)屆初三二模數(shù)學(xué)試題及答案(官方版)

1、懷柔區(qū)20222022學(xué)年度初三初三二模數(shù)學(xué)試卷2022.6考 生 須 知1. 本試卷共8頁，三道大題，28道小題，總分值100分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2. 認(rèn)真填與第1、5頁密圭寸線內(nèi)的學(xué)校、考號(hào)。3. 考生將選擇題答案一律填在選擇題答案表內(nèi)。4. 考生一律用藍(lán)色或黑色鋼筆、圓珠筆、碳素筆在試卷上按題意和要求作答。5. 字跡要工整，卷面要整潔。一、選擇題(此題共16分，每題2分)第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1五月的懷柔，青山含翠，鳥語花香，是最宜人的旅游季節(jié)據(jù)統(tǒng)計(jì)，五一小長(zhǎng)假，全區(qū)共接同比增長(zhǎng)8.9%,創(chuàng)同期旅游待游客760000人次，同比增長(zhǎng)8.5%，實(shí)現(xiàn)旅游營(yíng)業(yè)收入億元

2、,接待歷史新高將760000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.7.6 X 怕.7.6 X 1C.7.6 X 1D.0.76 X7102.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是x2+x2=3x4B.(- mn2) mn=-2m2n3C.y8 #=y4D.(3a2b)2=6a4b23.把不等式xW-2的解集在數(shù)軸上表示出來，以下正確的選項(xiàng)是A.B.C.D.4. 在一個(gè)不透明的袋子里裝著9個(gè)完全相同的乒乓球，把它們分別標(biāo)記上數(shù)字123,4,5,6,7,8,9,從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的概率為1452A.B.C.D.-39935. 以下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是6假設(shè)a2-2a-3=0,代數(shù)式-一的值是a(2 a)11A

3、.B. C. -3D.3337. 以下列圖是北京懷柔醫(yī)院一位病人在4月8日6時(shí)到4月10日18時(shí)的體溫記錄示意圖,&:囚38、37.5C37J2, 37. 1二C二I I I I 4 I « I t12 180 C 12 1A 0612(時(shí))以下說法中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是39D 護(hù)士每隔6小時(shí)給病人量一次體溫； 這個(gè)病人的體溫最高是攝氏度，最低攝氏度； 他的體溫在4月9日18時(shí)到4月10日18時(shí)比擬穩(wěn)定; 他的體溫在4月8日18時(shí)到4月9日18時(shí)下降最快.A.B.C.D.8. 依據(jù)國(guó)家實(shí)行的?國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)?，對(duì)懷柔區(qū)初一學(xué)生身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，以便總結(jié)懷柔區(qū)初一學(xué)生現(xiàn)存的身高

4、問題，分析其影響因素，為學(xué)生的健康開展及學(xué)校體育教育改革提出合理項(xiàng)建議.懷柔區(qū)初一學(xué)生有男生840人，女生800人，他們的身高在 150W xV 175范圍內(nèi)，隨機(jī)抽取初一學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查抽取的樣本中，男生比女生多2人，禾U用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表:身烏情況井組羸綱別A150* jr < 1 靜HIS5 r < IfiOC160x <1)165 y < 170E170 宅.t < 175摘樣訓(xùn)童立生昔電身髙人竝占 酸£抽樣總戡的百分比塑忖ffi根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，以下說法中 抽取男生的樣本中，身高在155W XV 165之間的學(xué)生有18人; 初一學(xué)

5、生中女生的身高的中位數(shù)在B組； 抽取的樣本中，抽取女生的樣本容量是38; 初一學(xué)生身高在 160W xv 170之間的學(xué)生約有 800人. 其中合理的是A .B .C .D .、填空題(此題共16分，每題2分)9寫出一個(gè)比5大且比6小的無理數(shù) .10. 假設(shè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是 160 °那么該正多邊形的邊數(shù)是 .11. 小明去文具店購置了 5只黑色碳素筆和3個(gè)修正帶，一共花費(fèi) 74元，其中黑色碳素筆的單價(jià)比修正帶的單價(jià)多2元，求黑色碳素筆的單價(jià)和修正帶的單價(jià).設(shè)黑色碳素筆的單價(jià)為x元，修正帶的單價(jià)為 y元，依題意可列方程組為 .12. 把方程x2-2x-4=0用配方法化為(x+m)

6、2=n的形式，那么 m=, n=.13. 在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，如下列圖，ABC中，AB=AC，假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為0, -2,點(diǎn)B的坐標(biāo)為1 , 1，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .B第13題圖14.如圖，在AABC中，點(diǎn)E, F分別是AC, BC的中點(diǎn)，假設(shè)S四邊形ABFE 9 ,那么S三角形EFC.在選拔比賽中，兩個(gè)人1015. 某學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙兩位學(xué)生中選拔一人參加區(qū)級(jí)射擊比賽次射擊成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:學(xué)生最高水平/環(huán)平均數(shù)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)r方差甲10乙10你認(rèn)為參加區(qū)級(jí)比賽的學(xué)生應(yīng)該是 ，理由為16. 下面是“線段 AB,求作在線段 AB上方作等腰 RtAABC.的尺規(guī)作圖的過程：線段AB.求

7、作：在線段 AB上方作等腰 RtABC.作法：如圖(1)分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于2AB的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于E, F兩點(diǎn)；作直線EF，交AB于點(diǎn)0;><F以0為圓心，0A為半徑作A0,在AB上方交EF于點(diǎn)C；(4)連接線段AC, BC.ABC為所求的等腰Rt ABC.請(qǐng)答復(fù)：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是 .三、解答題(此題共68分，第17 20、22 24每題5分，第21、25題每題6分，第26 28 題每題7分)17計(jì)算：(-)1 2cos45 1 運(yùn)| (3.14)0.3x18解不等式組 2x2) x4,1.并求該不等式組的非負(fù)整數(shù)解19. 如圖，/ ACB=90 °

8、AC=BC, AD 丄 CE , BE 丄 CE,垂足分另 U為 D, E.求證：BE=CD.CE20. 如圖，四邊形 ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，E, F分別是AB, AD的中點(diǎn)，連接 EF, EC,將AFAE繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180°得到AFDM .(1)補(bǔ)全圖形并證明：EF丄AC;假設(shè)ZB=60 °求厶EMC的面積.21. 讀書必須要講究方法，只有按照一定的方法去閱讀，才能取得事半功倍的效果常用的閱讀方法有 A圈點(diǎn)批注法；B摘記法；C反思法；D撰寫讀后感法；E.其他方法我區(qū)某中學(xué) 張老師為了解本校學(xué)生使用不同閱讀方法讀書的情況，隨機(jī)抽取局部本校中學(xué)生進(jìn)行了調(diào) 查，通過數(shù)據(jù)的收集

9、、整理繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答以下問題：中學(xué)生閱讀方法情況統(tǒng)計(jì)表閱讀方法頻數(shù)頻率圈點(diǎn)批注法a摘記法20反思法bc撰寫讀后感法16其他方法4(1) 請(qǐng)你補(bǔ)全表格中的 a，b, c數(shù)據(jù)：a=，b=, c=；(2) 假設(shè)該校共有中學(xué)生 960名，估計(jì)該校使用 反思法讀書的學(xué)生有人；(3) 小明從以上抽樣調(diào)查所得結(jié)果估計(jì)全區(qū)6000名中學(xué)生中有1200人采用 撰寫讀后感法讀書，你同意小明的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)說明你的理由22. 關(guān)于x的一元二次方程(k-2)x2-4x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1) 求k的取值范圍；(m 0)相交于A, B兩 xy<(2) 如果k是符合條件的最

10、大整數(shù)， 且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+ mx-1=0有一個(gè)相同的根, 求此時(shí)m的值.23. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線y=kx+bkQ與雙曲線y點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為-3, 2，B點(diǎn)坐標(biāo)為n, -3 (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式；如果點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且 ABP的面積是5, 直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).24. 如圖，Rt ABC中，/ C=90 ° O O是Rt ABC的外接圓，過點(diǎn) C作O O的切線交 BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E, BD丄CE于點(diǎn)D，連接DO交BC于點(diǎn)M.(1)求證：BC平分/ DBA;EA 2DM /古假設(shè)，求 的值.AO 3MO25. 如圖，在 AABC中，/

11、 ACB=90 ° / A=30 ° AB=6cm，點(diǎn)D是線段 AB上一動(dòng)點(diǎn)，將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 50。至CD'，連接 BD'.設(shè) AD為xcm, BD'為ycm.小夏根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.F面是小夏的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整.通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了 x與y的幾組值，如下表:x/ cm0123456y/ cm1.52.5說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保存一位小數(shù)(2)建立平面直角坐標(biāo)系， 描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象;1|111111111111L1 Hh|iII-7&qu

12、ot;11II1i丄 _ 11iIP1i-J_ .T 一 .1iii9IIIIl_B 一111l11-T "11l411J -_11ii111.J.T " I|1111111I111_ L1111111h1nH1h 1II* 11i41IIll1111-i11Ii11|-* 111111|111I|1iriH 1 l! ni1!t -111-1-1IIll-fI11 -1i1!I -|11-寸-11I111-L1ii1iiiiillIIL1uIhHII1 111p11. 1 -111|11_ L .II ll1llIIL1i1I1 .J111111-_111111 -丄 .

13、11il1111Ii111_ Li111111i_iIIII li _h111J. _11|JL .I ii ii i_111 ._i111111.J. .lIaiII-|_, r|IIII11I1nIHn-111+ -111-1illiilI11-T11一 -I<11|-+ ->111111-1111I|iiri p h T11k T "111 r iilli 廠11i 11i n -I11 T _1II111 ri11hI|p11I(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：I11當(dāng)ii1 11 1BD=BD'ii1時(shí)，iii線段111ilI1111AD的長(zhǎng)度約為cm

14、m 3 x 3m>0的圖象與x軸226. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，二次函數(shù) Ci： y mx交于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)， 與y軸交于點(diǎn)C.(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；當(dāng)AB=4時(shí)， 求二次函數(shù)Ci的表達(dá)式； 在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) D，使 ADAC的周長(zhǎng)最小，假設(shè)存在，求出點(diǎn) D 的坐標(biāo)，假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由；(3) 將(2)中拋物線Ci向上平移n個(gè)單位，5得到拋物線5假設(shè)當(dāng)0<富-時(shí)，拋物線C2與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求 出n的取值范圍27. 在AABC中，AB=BC=AC，點(diǎn)M為直線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與 B, C重合，連結(jié)AM , 將線段AM繞點(diǎn)M順時(shí)針

15、旋轉(zhuǎn)60°得到線段 MN，連結(jié)NC.AMC第27題圖1A(1)如果點(diǎn)M在線段BC上運(yùn)動(dòng).依題意補(bǔ)全圖1 ;點(diǎn)M在線段BC上運(yùn)動(dòng)的過程中，/ MCN的度數(shù)是否確定？如果確定，求出/ MCN的度數(shù)；如果不確定，說明理由;(2)如果點(diǎn)M在線段CB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，依題意補(bǔ)全圖2,在這個(gè)過程中，/ MCN的度數(shù)是否確定？如果確定，直接寫出/MCN的度數(shù)；如果不確定，說明理由 .1,那么稱P28. A為O C上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作弦AB,取弦AB上一點(diǎn)P,假設(shè)滿足g AP為點(diǎn)A關(guān)于O C的黃金點(diǎn).O C的半徑為3,點(diǎn)A的坐標(biāo)為1, 0.(1)當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為4, 0時(shí)， 在點(diǎn)D 3, 0，E 4, 1，

16、F 7, 0中，點(diǎn)A關(guān)于O C的黃金點(diǎn)是;<3<3 直線yx上存在點(diǎn)A關(guān)于O C的黃金點(diǎn)P,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍;33假設(shè)y軸上存在 點(diǎn)A關(guān)于O C的黃金點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)C橫坐標(biāo)的取值范圍.懷柔區(qū)2022年高級(jí)中等學(xué)校招生模擬考試二數(shù)學(xué)試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題此題共16分，每題2分第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)題號(hào)12345678答案ABDCDACB、填空題此題共16分，每題2分5x 3y 74,9答案不唯一，例如：26 . 10. 18.11.12. -1，5.13. 3，-1.x y 2.14. 3.15.甲，理由為：中位數(shù)高，高分多；乙，理由為：方差小，成績(jī)穩(wěn)定

17、16. 到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上；線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等；兩點(diǎn)確定一條直線；圓的定義；直徑所對(duì)的圓周角為90°.三、解答題此題共68分，第17 20、2224每題5分，第21、25題每題6分，第26 28題每題7分17. 解:原式=4 2-2112=422 1 1，18.解：由得:.分2由得：x<4.原不等式組的解集為X 1 ,非負(fù)整數(shù)解為0, 1.分5B19.證明：/ ACB=90°/ 1 + Z 2=90°./ AD丄 CE BEL CE/ 4=Z E=90° 分1:丄 2+Z 3=90°./ 3=

18、/ 1.分2又 AC=BC.分3ACDACBE 分4 BE=CD.分520.(1)補(bǔ)全圖形如下列圖證明：連接DB,四邊形ABCD是菱形， DBL AC, E, F分別是AB, AD的中點(diǎn), EF/ BD. EFL AC分3解：(2) 四邊形ABCD是菱形， AB=BC/ / B=60° ABC是等邊三角形， E是AB的中點(diǎn)， CEL AB, CEL MC.即厶EMC是直角三角形，且 CE=BCX si n60 ° =3.1由1得 MD=AE=AB=1. MC=MD+DC=3.2 SaemJmC X CE=2 2分521.解：1a=32, b=8, c；分3(2) 96;分4

19、(3) 不同意張老師取的樣本全是本校學(xué)生，不能反映出全區(qū)學(xué)生使用不同閱讀方法的情況本不具有普遍性 分622.解：(1) 一元二次方程(k-2)x2_4x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=16-8(k-2)=32-8k>0 且 k-2工 0.k V4 且 kz2.分2由1得 k=3,方程 x2-4x+3=0 的解為 X1=1, x2=3.分3當(dāng)x=1時(shí)，代入方程 x2+mx-仁0,有1+m-1=0,解得 m=0.8當(dāng)x=3時(shí)，代入方程 x2+mx-仁0,有9+3m-仁0,解得 m=-3亠 8 m=0 或 m =3分.解：(1)雙曲線y m(mx0)過 A-3, 2，解得：m=-6;所求反比例

20、函數(shù)表達(dá)式為6yx分1 Bn,-3在反比例函數(shù) y6的圖像上，x n=2.分.223.點(diǎn) A-3, 2與點(diǎn) B 2,-3在直線 y=kx+b 上,3k b 22k b 3分1B EBMA EOC DBMOCM,.分3BDCOEBEOBDCODMMOEBEODMMO分,.EA AO設(shè) EA=2k, AO=3k,. OC=OA=OB=3k. DM EB 8MO EO 525.分5所求一次函數(shù)表達(dá)式為y x 1.(2)P(-3, 0)或 P(1 , 0).24.(1)證明：連結(jié)0C, DE 與O O 相切于點(diǎn) C,. OCX DE./ BD丄DE,. OC/ BD./ OB=OC,AZ 仁/3,/ 2=7 3,即BC平分/ DBA.(1).分1分5'分6(2)解：T OC/ BD,(1)A(-1 , 0); qo, -3)；.分 AB=4, A(-1, 0) ,拋物線對(duì)稱軸