氣動系統(tǒng)建模仿真

1、l 氣壓控制伺服系統(tǒng)的數(shù)學建模及仿真模型建立關于氣動伺服系統(tǒng)的數(shù)學建模，主要是通過分析系統(tǒng)的運動規(guī)律，運用一些己知的定理和定律，如熱力學定律、能量守恒定律、牛頓第二定理等，通過一些合理而必要的假設和簡化，推導出系統(tǒng)被控對象的基本狀態(tài)方程，并將其在某一工作點附近線性化，從而獲得的一個近似的數(shù)學模型。雖然這些模型不是很準確，但還是能夠反映出氣動伺服控制系統(tǒng)的受力和運動規(guī)律，并且借此可以分析出影響系統(tǒng)特性的主要因素，給系統(tǒng)的進一步分析和控制提供依據(jù)和指導。另外，利用Simulink工具包可以不受線性系統(tǒng)模型的限制，能夠建立更加真實的非線性系統(tǒng)，同時其模型分析工具包括線性化和精簡工具。因此，本文在數(shù)學

2、模型的基礎之上，利用Simulink對所研究的氣壓力控制系統(tǒng)嘗試建立一個非線性數(shù)學模型，并對該模型進行計算機仿真。由于氣動系統(tǒng)的非線性，如氣體的壓縮性較大，且在氣缸的運動過程中容腔中氣體的各參數(shù)和變量是實時變化的，所以對氣動系統(tǒng)的精確建模是比較困難的。所以為了建立系統(tǒng)的模型，我們對控制系統(tǒng)作一些合理的假設，來簡化系統(tǒng)的數(shù)學模型。假設如下： (1)氣動系統(tǒng)中的工作介質(zhì)空氣為理想氣體；(2)忽略氣缸與外界和氣缸兩腔之間的空氣泄漏；(3)氣動系統(tǒng)中的空氣流動狀態(tài)為等熵絕熱過程；(4)氣源壓力和大氣壓力恒定；(5)同一容腔中的氣體溫度和壓力處處相等。1) 比例閥的流量方程在實際的伺服控制系統(tǒng)中氣體的流

3、動過程十分復雜，氣動元件研究中使用理想氣體等熵通過噴管的流動過程來近似代替。一般計算閥口的流量時采用Sanville流量公式： 0.528<1 00.528其中：Ps為閥口上游壓力；Pd為閥口下游壓力。0.528為臨界壓力比。當閥口上、下游的壓力比小于等于0.528時，氣體通過閥口的流量達到最大值，即氣體以音速流動，此時下游壓力的降低不會使質(zhì)量流量再增加，出現(xiàn)了所謂的“壅塞”現(xiàn)象，這種現(xiàn)象使氣體流經(jīng)閥時具有很強的非線性，也是以空氣作為傳動介質(zhì)系統(tǒng)中的固有特征。當控制閥上、下游壓力之比大于0.528小于1時，通過閥口的氣體質(zhì)量流量不僅取決于閥的結(jié)構(gòu)，而且還取決于閥口上、下游壓力，此時通過閥

4、口的氣體流動狀態(tài)為亞音速流動26。由于氣動元件內(nèi)部的結(jié)構(gòu)比較復雜，不同于漸縮噴管。這使流動的音速和亞音速分界點不是壓力比為0.528的點。為解決這個問題，流量計算的新的發(fā)展趨勢是通過臨界壓力比b來計算描述氣動元件的過流能力，并用這個參數(shù)來計算經(jīng)過比例閥的流量。因此，比例閥進出氣口的流量方程為： (1-1) (1-2)其中：Cd流量系數(shù)閥口面積梯度xv閥芯位移Ps、P0氣源壓力、大氣壓力P1、P2氣缸左、右腔壓力利用Simulink工具對進氣口式進行建模，如圖1-1所示，對其子系統(tǒng)封裝如圖1-2所示。圖1-1 閥進口流量方程圖1-2 閥進口流量方程封裝模塊同理可對出氣口進行建模并封裝子系統(tǒng)。2)

5、 壓力微分方程根據(jù)質(zhì)量守恒定律，假定工作介質(zhì)為連續(xù)的，儲藏到某控制體中去的質(zhì)量的儲藏率應該等于流入的質(zhì)量流量減去流出的質(zhì)量流量。即：將氣體狀態(tài)方程代入上式并化簡可得：假定T1=T2=T，忽略溫度變化的影響，將氣缸兩腔參數(shù)分別代入上面公式，得： (1-3) (1-4)其中：A1、A2氣壓缸左、右腔面積V1、V2氣缸左、右兩腔體積Qm1、 Qm2氣缸進出左、右兩腔的流量x氣缸活塞位移用Simulink對(3)式建模如圖1-3所示，子系統(tǒng)封裝如圖1-5所示。同理對(4)式進行建模如圖1-4所示，子系統(tǒng)封裝如圖1-6。圖1-3 氣缸左腔流量壓力方程圖1-4 氣缸右腔流量壓力方程 圖1-5 氣缸1腔流量

6、壓力方程封裝模塊圖1-6 氣缸2腔流量壓力方程封裝模塊3) 氣缸活塞的力平衡方程根據(jù)牛頓第二定律可得到氣缸的力平衡方程如下：P1A1-P2A2 -Ff= m+Ky+ F (1-5)其中：Ff作用在氣缸上的摩擦力F作用在氣缸上的的外力負載m氣缸上運動部件的質(zhì)量及負載質(zhì)量總和K負載彈簧剛度根據(jù)力平衡方程(5)式在Simulink中建立模型如圖1-7所示，進行子模型封裝如圖1-8所示。圖1-7 氣缸力平衡方程圖1-8 氣缸力平衡方程封裝模塊4）氣缸摩擦力模型摩擦力是影響氣動伺服控制系統(tǒng)性能的重要因素，摩擦力的大小、方向取決于滑動摩擦副的材料、表面粗糙度、潤滑條件、受力大小及溫度等因素。氣缸的摩擦力對

7、氣動伺服系統(tǒng)的影響最大，特別是氣缸低速運動時更為明顯，所以研究摩擦力的影響因素對系統(tǒng)的建模至關重要。氣缸摩擦力是非線性的，通常將氣缸摩擦力分為動摩擦力和靜摩擦力，其中動摩擦力又分為庫倫摩擦力和粘性摩擦力。當氣缸在靜止時摩擦力較大，而它一旦開始運動時，摩擦力隨著速度增加急劇下降，在達到一定速度，即臨界速度后又隨著速度的上升而增加。這一摩擦特性產(chǎn)生了氣缸在低速運動時的爬行現(xiàn)象，同時影響氣動伺服定位系統(tǒng)的性能。當前工程上位置控制系統(tǒng)中應用較為廣泛的氣缸摩擦力模型是Stribeck摩擦模型，其摩擦力與速度關系曲線如圖1-9所示，摩擦力首先隨著速度的增加而降低，到一定速度后又隨著速度的上升而下降，其公式

8、為：其中：Fs靜摩擦力Fc庫侖摩擦力u活塞速度usStribeck分離速度待定系數(shù)，介于0.5到2之間圖1-9 氣缸Stribeck模型摩擦力與速度關系曲線Stribeck摩擦模型較好地描述了低速下的摩擦力的行為，用一個衰減指數(shù)項體現(xiàn)了負斜率摩擦現(xiàn)象。但是Stribeck模型沒有考慮到摩擦滯后、變化的臨界摩擦力等非線性因素帶來的影響，在速度穿越零時，摩擦力發(fā)生突變，并且突變值較大，在力控制系統(tǒng)中直接反饋到的變量是力，摩擦力的突變會導致反饋力發(fā)生突變，進而引發(fā)系統(tǒng)高頻振蕩，不符合實際情況。實際情況中，摩擦力還具有時間依賴性， 即摩擦記憶的特性。摩擦記憶就是接觸表面間相對運動速度發(fā)生改變時, 摩擦

9、力滯后一段時間才會發(fā)生變化的現(xiàn)象，而LuGue模型較好的考慮了這一方面的因素，加入了摩擦力的記憶特性，避免了因為摩擦力突變而產(chǎn)生的高頻振蕩現(xiàn)象。因此本仿真模型中采用LuGue模型，LuGue模型不僅考慮了Stribeck速度負斜率影響，并且能反映預滑動位移、摩擦滯后、變化的臨界摩擦力和粘性滑動等非線性特性，是目前較為完善的一個模型，具有較高的精度。LuGre 模型將摩擦的接觸面看成是在微觀下具有隨機行為的彈性鬃毛，摩擦力由鬃毛的撓曲產(chǎn)生，其摩擦力模型為： (1-6) (1-7) (1-8)其中：v摩擦表面的相對速度Z粘滯狀態(tài)下相對運動表面間的相對變形量a0移動前的微觀變形量z的剛度a1dz/d

10、t的動態(tài)阻尼a2粘性摩擦系數(shù)根據(jù)(1-6)、(1-7) (1-8)三個方程表述的摩擦力模型在Simulink中建模如圖1-10所示，然后進行子系統(tǒng)封裝。圖1-10 氣缸LuGre模型摩擦力方程由LuGre模型作出氣缸在低速時的摩擦力與速度的關系如圖1-11所示。此模型中的摩擦力具有記憶特性，在速度過零點時不會發(fā)生突變，而是有一定的滯后，在速度增加到反方向的某一個值時才緩慢的回到零，不會產(chǎn)生高頻振蕩。并且摩擦力隨速度變化關系也滿足Stribeck負效應，符合摩擦力變化趨勢，比較適合應用于氣壓力控制系統(tǒng)仿真模型中。圖1-11 氣缸LuGre模型摩擦力與速度關系曲線上面已經(jīng)對氣壓力控制系統(tǒng)的4個方程

11、進行了建模，將4個子模型聯(lián)系起來就可以完成對整個系統(tǒng)的建模。l 氣壓力控制系統(tǒng)的線性化氣壓力伺服系統(tǒng)為比較復雜的非線性系統(tǒng)，特性也比較復雜，對其進行控制會比較困難，因此對其進行線性化，雖然線性化不能準確的給出實際系統(tǒng)模型，但它對系統(tǒng)的定性分析提供了一種有效的手段。下面針對系統(tǒng)的數(shù)學模型在某一工作點對系統(tǒng)進行線性化處理。首先對閥的流量方程(1-1)式(1-2)式進行線性化處理，由Sanville流量公式知，閥的流量方程僅是閥芯位移xv和氣缸中氣體壓力P1和P2的函數(shù)，在工作點分別對這些變量取一階偏微分即可得出微分方程的近似線性化方程： (2-1) (2-2)式中：然后對壓力微分方程進行線性化處理

12、，對(1-3)式(1-4)式進行拉氏變換得出：從而 (2-3)同理 (2-4)其中， 氣缸的力平衡方程：A1P1- A2P2-F-Ff= m+ Ky在摩擦力模型中，有一部分與速度成正比的粘性摩擦力，因此線性化過程中可將摩擦力模型簡化為，則力平衡方程變?yōu)椋篈1P1- A2P2-F-Fj= m+Bp+Ky進行拉氏變換，得 (2-5)將式(2-1) ，(2-2)，(2-3) ，(2-4)代入式 (2-5) ，得可此求得由閥芯位移到氣缸活塞位移的傳遞函數(shù)為： =在力控制系統(tǒng)中，被控制量是力，將輸出力由力傳感器轉(zhuǎn)換為反饋電壓信號與指令電壓信號相比較，得到偏差信號，此偏差信號經(jīng)過控制器輸入伺服閥，使伺服閥

13、到氣壓缸的流量發(fā)生變化，從而使輸出力向著減小誤差的方向變化。在力控制系統(tǒng)中，輸出力Fg為：Fg=P1A1-P2A2-Ff= m+Ky+F將上式進行拉氏變換，得又已知電壓到閥芯位移的傳遞函數(shù)為二階振蕩環(huán)節(jié)，即 其中：v伺服閥固有頻率伺服閥阻尼比K0伺服閥增益 綜合各部分的傳遞函數(shù)假設，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可由下式表示：Kf為其他部分增益之積必須指出，在以上分析中，特別是對一些關系式的推演過程，沒有考慮氣流的泄漏影響；另外，還忽略了連接管道的分布阻力和管道柔度的影響，即我們采用的是集中參數(shù)模型，把管路內(nèi)阻力歸并到控制滑閥口處，把彈性變形歸并到氣缸內(nèi)的活塞位移和氣體的容積變化。這種分析和分析液壓伺服控

14、制系統(tǒng)一樣，也是在控制閥閥芯位移和氣缸活塞位移變化在中間平衡位置附近的小擾動變化范圍內(nèi)進行的，即以閥的穩(wěn)態(tài)特性的線性化為基礎的。在此引入氣壓彈簧的概念，假定一個理想的無摩擦無泄漏的氣壓缸，兩個工作腔內(nèi)充滿壓力氣體并被完全封閉。由于氣體具有可壓縮性，當活塞受外力的作用時，活塞可以在氣壓缸內(nèi)移動，活塞的移動使氣動缸內(nèi)的一腔壓力升高，另一腔壓力降低。根據(jù)等熵的假定條件，體積彈性模數(shù)與穩(wěn)態(tài)時的腔內(nèi)工作壓力成正比，即。則有則氣壓彈簧剛度Kh滿足，得同液壓彈簧一樣，氣壓彈簧只有在動態(tài)時才有意義，在穩(wěn)態(tài)時不存在。假設氣缸在初始位置處于平衡位置，即AP10=AP20,則當活塞處在中間位置時，l1=l2=l/2

15、,此時上面的式子表明，氣壓彈簧剛度是活塞位置和工作點壓力的函數(shù)，最低剛度出現(xiàn)在活塞行程的中間位置，此時氣壓固有頻率最低。當活塞偏離中間位置時，氣壓彈簧剛度增大，固有頻率將增加。由傳遞函數(shù)可知，氣壓系統(tǒng)與液壓系統(tǒng)的傳遞函數(shù)具有相同的形式，其動態(tài)特征參數(shù)也很相似。明顯的差別就是可壓縮工作介質(zhì)，體積彈性模數(shù)完全取決于穩(wěn)態(tài)時的腔內(nèi)工作壓力和氣體狀態(tài)變化指數(shù)，即根據(jù)等熵的假定條件，因此，的提高受到限制，初始工作壓力過高，不僅帶來安全問題，且系統(tǒng)元件密封液不易解決。常規(guī)工業(yè)中使用的氣體壓力很低，因而氣壓伺服系統(tǒng)的固有頻率和剛度都很低，和液壓系統(tǒng)相比，響應速度慢，延滯時間長。在系統(tǒng)設計時，應在工藝允許的條件

16、下，盡量采用高的供氣壓力和盡可能短的連接管道，以提高伺服系統(tǒng)的輸出剛度。l 系統(tǒng)仿真分析在力控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中 = 其中Kf為其他部分增益之積由此可見，系統(tǒng)傳遞函數(shù)由比例環(huán)節(jié)，二階微分環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)和兩個振蕩環(huán)節(jié)共同組成的。二階微分環(huán)節(jié)和振蕩環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率分別為負載固有頻率m，系統(tǒng)固有頻率0，以及伺服閥固有頻率sv,并且m<0。下面分析下各個參數(shù)對系統(tǒng)傳遞函數(shù)的影響a)為負載固有頻率，它隨著負載彈簧剛度的增大而增大，隨負載質(zhì)量的增大而減小。b) 為氣壓彈簧與負載彈簧并聯(lián)耦合的剛度與負載質(zhì)量形成的動力機構(gòu)的固有頻率。它不僅與負載有關，還與氣壓彈簧剛度有關，氣缸兩腔面積越大，壓強越大，氣

17、壓彈簧剛度越大，并且氣壓彈簧剛度還受到活塞位置的影響。c) 為動力機構(gòu)的阻尼比。粘性阻尼越大，負載質(zhì)量越小，系統(tǒng)阻尼比越大。負載彈簧剛度越大，氣缸兩腔面積越大，壓強越大，系統(tǒng)阻尼比越小，系統(tǒng)阻尼比也受到活塞位置的影響。d) 為系統(tǒng)增益。負載彈簧剛度越大，伺服閥及控制器增益越大，系統(tǒng)增益越高。氣缸兩腔壓力、面積越大，系統(tǒng)增益越低。系統(tǒng)增益也因活塞位置的不同而不同。由上面分析知，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)會隨著活塞位置的變化而變化，所以我們在分析系統(tǒng)穩(wěn)定性的時候，要選取系統(tǒng)最不容易穩(wěn)定的點進行分析，使這一點穩(wěn)定，系統(tǒng)才能穩(wěn)定。以下分具體情況進行討論。1) 負載固有頻率m大于伺服閥固有頻率sv系統(tǒng)的伯德圖如圖3

18、-1所示，在伺服閥固有頻率sv處斜率變?yōu)?60dB/10oct，通過負載固有頻率時斜率變?yōu)?20dB/10oct，過了0時斜率又恢復為-60dB/10oct。由于這種情況下m較大，負載彈簧剛度也一般很大，大于氣壓彈簧固有頻率，因此m與0距離較近，且斜率一直為負值，因此0處的諧振峰值不會高于sv處幅值，因此諧振峰值不是導致系統(tǒng)不穩(wěn)定的原因。由伯德圖可以看出，此時相角穿越頻率略小于伺服閥固有頻率sv，但是相角穿越頻率處的幅值為正值，幅值裕度為負，系統(tǒng)不穩(wěn)定，而系統(tǒng)增益是導致不穩(wěn)定的原因。此時穿越頻率較大，快速性較好，而降低系統(tǒng)的穿越頻率有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時快速性也能滿足要求。因此只需采用比例調(diào)

19、節(jié)使幅值穿越頻率降到小于相角穿越頻率，使系統(tǒng)的幅值裕度和相角裕度為正值，系統(tǒng)穩(wěn)定性較好，系統(tǒng)快速性受到的影響也不大。隨著系統(tǒng)各個參數(shù)變化，系統(tǒng)增益也發(fā)生變化，因此比例系數(shù)也要相應的發(fā)生變化。校正后的系統(tǒng)伯德圖如圖3-2所示。圖3-1 氣壓力伺服系統(tǒng)開環(huán)伯德圖圖3-2 比例校正后的氣壓力伺服系統(tǒng)開環(huán)伯德圖以一個仿真系統(tǒng)為例，負載分別為慣性負載和彈性負載，m=1kg，K=1000000N/m ，控制系統(tǒng)的輸出力為F=2000N，選取單出桿氣壓缸，缸徑D=100mm，活塞桿直徑為d=20mm，氣缸行程為l=300mm，伺服閥的固有頻率sv=500rad/s，阻尼比sv=0.5， 此時m>sv。

20、按上面的Simulink模型進行仿真，力響應曲線為圖3-3，此時系統(tǒng)不穩(wěn)定，對此進行比例控制，比例系數(shù)為Kp=0.01此時力響應曲線如圖3-4所示，系統(tǒng)穩(wěn)定。 圖3-4 比例校正后的力響應曲線圖圖3-3 力響應曲線圖下面分析各個參數(shù)在這種情況下對穩(wěn)定性的影響。a) 質(zhì)量負載m的影響根據(jù)傳遞函數(shù)的公式知，m的大小影響負載固有頻率，系統(tǒng)固有頻率及阻尼比，但是對系統(tǒng)增益沒有影響。m的增大使負載固有頻率和系統(tǒng)固有頻率減小，使m向sv靠近，并且使系統(tǒng)的阻尼比減小，諧振峰值增加。因此，在其他條件不變的情況下，增大m不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。但是m的增大如果在一定范圍內(nèi)，即負載固有頻率不低于伺服閥固有頻率，則系統(tǒng)可

21、以通過比例調(diào)節(jié)達到穩(wěn)定。b) 負載彈簧剛度K的影響根據(jù)傳遞函數(shù)的公式知，K的大小影響負載固有頻率、系統(tǒng)固有頻率、阻尼比及其系統(tǒng)增益。K的增大使負載固有頻率、系統(tǒng)固有頻率增加，并且距離靠近，影響可以近似抵消，使斜振頻率遠離伺服閥固有頻率，但是系統(tǒng)阻尼比減小，由于諧振峰值不是影響穩(wěn)定性的主要原因，對系統(tǒng)影響較小。K值越大，系統(tǒng)增益越大，但是系統(tǒng)增益與K的關系并不是線性的，K值越大，增益變化越慢。總體來說，K的增加對系統(tǒng)的影響是多方面的，在負載固有頻率不低于伺服閥固有頻率的范圍內(nèi)，總體影響較小。c) 氣缸兩腔壓力及面積的影響氣缸兩腔壓力及面積影響系統(tǒng)固有頻率、阻尼比及系統(tǒng)增益。氣缸兩腔面積、壓力越大

22、，系統(tǒng)固有頻率越大，阻尼比越小，系統(tǒng)增益越小。在負載固有頻率不低于伺服閥固有頻率的前提下，負載彈簧一般較大，系統(tǒng)固有頻率與負載固有頻率距離較近，阻尼比的降低不會對穩(wěn)定性造成太大的影響，而系統(tǒng)增益的降低幅度也很小，總體來說對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響不大。d) 活塞位置及行程的影響活塞的位置影響系統(tǒng)固有頻率，阻尼比及系統(tǒng)增益。活塞行程越長，越靠中間，系統(tǒng)固有頻率越小，阻尼比越大。在負載固有頻率不低于伺服閥固有頻率的前提下，負載彈簧剛度一般較大，而引起的固有頻率0及其增益部分的變化較小，因此活塞行程越長，越靠近中間系統(tǒng)的增益越小，總體來說有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。e) 摩擦阻尼Bp的影響阻尼影響系統(tǒng)的固有頻率，Bp越

23、大，系統(tǒng)的阻尼比越大，系統(tǒng)越穩(wěn)定。負載固有頻率越大，他與伺服閥固有頻率間距越大，諧振峰值對系統(tǒng)的影響較小，此時阻尼比的影響也較小。但是負載固有頻率與伺服閥頻率較接近時，諧振峰值對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響稍大，需進一步降低比例系數(shù)，此時增大Bp，系統(tǒng)穩(wěn)定性變好，能提高比例系數(shù)，提高系統(tǒng)的響應速度，得到較好的響應特性。因此，在這種情況下，增益的變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響較大，因此主要考慮參數(shù)變化對系統(tǒng)增益的影響。2) 負載固有頻率小于伺服閥頻率此時系統(tǒng)的伯德圖如圖3-5所示，在負載固有頻率m處斜率變?yōu)?20dB/10oct，通過動力機構(gòu)固有頻率時斜率變?yōu)?20dB/10oct，過了伺服閥固有頻率sv時斜率變?yōu)?

24、60dB/10oct。如圖所示，相角穿越頻率略大于伺服閥固有頻率，并且由于0與sv距離越遠，相角穿越頻率越靠近伺服閥固有頻率sv，相角穿越頻率幅值裕度仍為負值，因此考慮像上面一樣采用比例控制將系統(tǒng)增益降低，使得幅值裕度和相角裕度為正，比例校正后的系統(tǒng)伯德圖如圖3-6所示。校正后系統(tǒng)的幅值裕度和相角裕度都為正值，因此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。但是如圖所示，校正后系統(tǒng)的諧振峰值越過了零分貝線，這會使系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)和震蕩，并且諧振峰值越大，調(diào)整時間越長。如果繼續(xù)降低比例系數(shù)將諧振峰值降到零分貝線一下，會使穿越頻率大大降低，系統(tǒng)響應過慢，因此只采用比例調(diào)節(jié)并不能達到較好的控制特性。圖3-5 氣壓力伺服系統(tǒng)開環(huán)伯德圖

25、圖3-6 比例校正后的氣壓力伺服系統(tǒng)開環(huán)伯德圖以上面的仿真系統(tǒng)為例，將負載改為質(zhì)量m=100kg，剛度K=1000000N/m。此時m<sv，采用比例調(diào)節(jié)P=0.01，將此模型進行simulink模型仿真，得到的力響應曲線如圖3-6所示。圖3-6 力響應曲線圖由上面的力響應曲線圖可知，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但是開始的時候有超調(diào)和震蕩，系統(tǒng)響應特性不好，因此只采用比例調(diào)節(jié)不能達到較好的控制效果。下面分析各個參數(shù)在這種情況下影響。a) 質(zhì)量負載m的影響根據(jù)傳遞函數(shù)的公式知，m的大小影響負載固有頻率，系統(tǒng)固有頻率及阻尼比，但是對系統(tǒng)增益沒有影響。m的增大使負載固有頻率和系統(tǒng)固有頻率減小，阻尼比減小，諧

26、振峰值增加。由于在這種情況下諧振峰值是導致系統(tǒng)響應特性差的主要因素，因此，m越大，系統(tǒng)的動態(tài)特性越不好。b) 負載彈簧剛度K的影響根據(jù)傳遞函數(shù)的公式知，K的大小影響負載固有頻率、系統(tǒng)固有頻率、阻尼比及其系統(tǒng)增益。K的增大使負載固有頻率、系統(tǒng)固有頻率增加，而氣壓彈簧剛度不變，因此負載固有頻率與系統(tǒng)固有頻率靠近，有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但是會使系統(tǒng)阻尼比減小，對諧振峰值的影響有二者共同決定。K值越大，系統(tǒng)增益越大，但是系統(tǒng)增益與K的關系并不是線性的，K值越大，增益變化越慢。c) 氣缸兩腔壓力及面積的影響氣缸兩腔壓力及面積影響系統(tǒng)固有頻率、阻尼比及系統(tǒng)增益。氣缸兩腔面積、壓力越大，系統(tǒng)固有頻率越大，阻尼

27、比越小，系統(tǒng)增益越小，氣壓彈簧剛度越大。減小系統(tǒng)增益有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但是固有頻率的增大和阻尼比的減小會使得諧振峰值增大。d) 活塞位置及行程的影響活塞的位置影響系統(tǒng)固有頻率，阻尼比及系統(tǒng)增益?；钊谐淘介L，越靠中間，系統(tǒng)固有頻率越小，阻尼比越大，系統(tǒng)的增益越小，總體來說有利于系統(tǒng)的響應特性。e) 阻尼Bp的影響B(tài)p越大，系統(tǒng)的阻尼比越大，諧振峰值越小，系統(tǒng)的超調(diào)量越小，調(diào)節(jié)時間越短，增大Bp會使系統(tǒng)的響應特性變好。因此，在這種情況下，諧振峰值對系統(tǒng)響應特性的影響較大，因此主要考慮參數(shù)變化對諧振峰值的影響。為了使系統(tǒng)達到較好的特性，考慮像液壓系統(tǒng)一樣采用雙慣性環(huán)節(jié)，在c與m之間加入轉(zhuǎn)折頻率為

28、1的雙慣性環(huán)節(jié)，因此必須先降低增益將m降到零分貝線一下，如圖3-6所示。當負載質(zhì)量或剛度較大時，引起的諧振峰值也較大，采用較大轉(zhuǎn)折頻率的雙慣性環(huán)節(jié)并不能完全將諧振峰值降到零分貝線以下，因此必須降低雙慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率?？紤]到閥的相角滯后，1處的相角低于-180o，過低的轉(zhuǎn)折頻率可能會導致系統(tǒng)本身不穩(wěn)定，如圖3-7所示。為了使系統(tǒng)有一定的穩(wěn)定裕度，必須將1處的幅值降到零分貝線以下，這就會導致系統(tǒng)的增益進一步降低。并且從穩(wěn)定裕度的角度考慮，1越小，系統(tǒng)增益越低，響應速度越慢。所以，采用雙慣性環(huán)節(jié)很難達到較好的控制結(jié)果，在仿真系統(tǒng)中嘗試加入雙慣性環(huán)節(jié)，將1從小到大進行調(diào)試，并隨之調(diào)整增益，不能得到較好的控制特性。仿真結(jié)果證明，在氣壓力控制系統(tǒng)中，雙慣性環(huán)節(jié)是不可行的。圖3-7 采用雙慣性環(huán)節(jié)力控制系統(tǒng)伯德圖考慮采用P