實(shí)用統(tǒng)計(jì)學(xué)_05動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)

1、實(shí)實(shí) 用用 統(tǒng)統(tǒng) 計(jì)計(jì) 學(xué)學(xué)第五章第五章 動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)本章主要通過(guò)案例和講述，讓學(xué)生明確動(dòng)態(tài)本章主要通過(guò)案例和講述，讓學(xué)生明確動(dòng)態(tài)數(shù)列的概念和種類(lèi)，掌握動(dòng)態(tài)數(shù)列的各種水?dāng)?shù)列的概念和種類(lèi)，掌握動(dòng)態(tài)數(shù)列的各種水平指標(biāo)、平均指標(biāo)的含義和計(jì)算方法，掌握平指標(biāo)、平均指標(biāo)的含義和計(jì)算方法，掌握動(dòng)態(tài)數(shù)列速度指標(biāo)的種類(lèi)和計(jì)算方法，并結(jié)動(dòng)態(tài)數(shù)列速度指標(biāo)的種類(lèi)和計(jì)算方法，并結(jié)合實(shí)際應(yīng)用。同時(shí)，要了解動(dòng)態(tài)數(shù)列變動(dòng)的合實(shí)際應(yīng)用。同時(shí)，要了解動(dòng)態(tài)數(shù)列變動(dòng)的幾種因素分析方法，主要是學(xué)會(huì)用最小平方幾種因素分析方法，主要是學(xué)會(huì)用最小平方法。法。第一節(jié)第一節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的概念和種類(lèi)動(dòng)態(tài)數(shù)列的概念和種類(lèi)1動(dòng)態(tài)數(shù)列的概念

2、動(dòng)態(tài)數(shù)列又稱(chēng)時(shí)間數(shù)列、時(shí)間序列，是指同類(lèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按照時(shí)間的先后順序排列而形成的統(tǒng)計(jì)數(shù)列。動(dòng)態(tài)數(shù)列由兩個(gè)因素構(gòu)成：一是現(xiàn)象所屬的時(shí)間，一是反映客觀現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值。2動(dòng)態(tài)數(shù)列的種類(lèi)（1）絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列（2）相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列（3）平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列第二節(jié)第二節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)一、發(fā)展水平一、發(fā)展水平 發(fā)展水平反映某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同的發(fā)展時(shí)期或時(shí)點(diǎn)上實(shí)際達(dá)到的水平數(shù)值。它可以分為總量指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)、平均指標(biāo)三類(lèi)。第二節(jié)第二節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)二、平均發(fā)展水平二、平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平是將不同時(shí)間的發(fā)展水平加以平均而得到的平均數(shù)，在統(tǒng)計(jì)上將這種

3、平均數(shù)叫做序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)。（一）根據(jù)絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) 式中： 序時(shí)平均數(shù)； n發(fā)展水平值個(gè)數(shù)。 第二節(jié)第二節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)根據(jù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) 式中： 序時(shí)平均數(shù)； 各時(shí)點(diǎn)水平； 間隔長(zhǎng)度（權(quán)數(shù)）。第二節(jié)第二節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)若是間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列，公式為第二節(jié)第二節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)若是間隔不等的時(shí)間數(shù)列，公式為：第二節(jié)第二節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)（二）相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列屬于派生數(shù)列，它是由兩個(gè)具有聯(lián)系的絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列相應(yīng)項(xiàng)對(duì)比而得的一種數(shù)列。其計(jì)算公式為：

4、若 則 式中： 相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列序時(shí)平均數(shù)； 分子數(shù)列序時(shí)平均數(shù)； 分母數(shù)列序時(shí)平均數(shù)。 第二節(jié)第二節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo) 若是間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列，則第二節(jié)第二節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)（三）平均數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列可以由靜態(tài)平均數(shù)或序時(shí)平均數(shù)所組成。由于靜態(tài)平均數(shù)的分子多屬于標(biāo)志總量，其分母多屬于總體單位總量，故其時(shí)間數(shù)列實(shí)際上也是由兩個(gè)絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列相應(yīng)項(xiàng)對(duì)比形成的。因此，要計(jì)算靜態(tài)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)，與由相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)的方法一樣，也需先分別求出分子、分母兩個(gè)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)，然后對(duì)比計(jì)算。第二節(jié)第二節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指

5、標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)三、增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量三、增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量（一）增長(zhǎng)量 增長(zhǎng)量是時(shí)間數(shù)列中兩個(gè)發(fā)展水平之差，它反映某種現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)數(shù)量增長(zhǎng)的絕對(duì)水平。其計(jì)算公式為: 增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平-基期水平第二節(jié)第二節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)（二）平均增長(zhǎng)量 平均增長(zhǎng)量是時(shí)間數(shù)列中逐期增長(zhǎng)量的平均數(shù)，它表明現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)各個(gè)發(fā)展時(shí)期的一般增減量水平。第三節(jié)第三節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo) 一、發(fā)展速度一、發(fā)展速度 發(fā)展速度是兩個(gè)時(shí)期發(fā)展水平對(duì)比而求得的一種相對(duì)數(shù)，它表明現(xiàn)象發(fā)展的程度，說(shuō)明報(bào)告期水平是基期水平的百分之幾（或若干倍），通常用百分?jǐn)?shù)表示，其計(jì)算公式為: 由

6、于對(duì)比的基期不同，發(fā)展速度可以分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度。第三節(jié)第三節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo) 環(huán)比發(fā)展速度是報(bào)告期水平同前一期水平之比，表明現(xiàn)象逐期發(fā)展的程度，其計(jì)算公式為: 定基發(fā)展速度是報(bào)告期水平同某一固定時(shí)期水平之比，表明的是現(xiàn)象在一段較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)總的發(fā)展程度，故又稱(chēng)“總速度”，其計(jì)算公式為:第三節(jié)第三節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo) 兩個(gè)相鄰時(shí)期的定基發(fā)展速度相除之商，等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度，即2120200011aaaaaaaaaa=第三節(jié)第三節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)二、增長(zhǎng)速度二、增長(zhǎng)速度 增長(zhǎng)速度是根據(jù)增長(zhǎng)量與基期水平對(duì)比而求得的一種相對(duì)

7、數(shù)。它表明現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)增長(zhǎng)的程度，說(shuō)明報(bào)告期水平比基期水平增長(zhǎng)了百分之幾（或若干倍），也是發(fā)展速度減1或減100%的差額。 增長(zhǎng)速度與發(fā)展速度的關(guān)系為： 第三節(jié)第三節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo) 發(fā)展速度大于“1”，增長(zhǎng)速度得正值，表明現(xiàn)象增長(zhǎng)的程度；反之，如果發(fā)展速度小于“1”，增長(zhǎng)速度得負(fù)值，表明現(xiàn)象降低的程度。同樣，由于對(duì)比基期不同，增長(zhǎng)速度也有環(huán)比增長(zhǎng)速度和定基增長(zhǎng)速度之分，其公式為第三節(jié)第三節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)三、平均發(fā)展速度三、平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度是對(duì)若干個(gè)環(huán)比發(fā)展速度計(jì)算的一種序時(shí)平均數(shù)。它表明現(xiàn)象在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)逐期平均發(fā)展的程度。平均發(fā)展

8、速度通常按幾何平均法計(jì)算。第三節(jié)第三節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)四、平均增長(zhǎng)速度四、平均增長(zhǎng)速度 平均增長(zhǎng)速度是說(shuō)明現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)逐期平均增長(zhǎng)程度的指標(biāo)。平均增長(zhǎng)速度不能直接根據(jù)各個(gè)環(huán)比增長(zhǎng)速度加以平均求得，而應(yīng)根據(jù)它與平均發(fā)展速度的關(guān)系，按下列公式計(jì)算，即第三節(jié)第三節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)五、計(jì)算與應(yīng)用平均速度應(yīng)注意的問(wèn)題五、計(jì)算與應(yīng)用平均速度應(yīng)注意的問(wèn)題1）應(yīng)用幾何平均法計(jì)算平均速度，要注意環(huán)比發(fā)展速度的同質(zhì)性，只有在經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況比較穩(wěn)定時(shí)才可使用。2）應(yīng)結(jié)合具體的研究目的，要合理選擇基期。3）在運(yùn)用平均速度進(jìn)行分析時(shí)，應(yīng)注意與其他動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)結(jié)合分析。4）在

9、現(xiàn)象發(fā)展起伏較大的情況下，可以用分段平均速度補(bǔ)充說(shuō)明總平均速度。第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列因素分析動(dòng)態(tài)數(shù)列因素分析 長(zhǎng)期趨勢(shì)分析的方法很多，常用的有： 時(shí)距擴(kuò)大法； 移動(dòng)平均法（實(shí)質(zhì)是時(shí)距擴(kuò)大法的改良）； 分段平均法； 最小平方法等。由于分段平均法較易，在此不作介紹，下面僅介紹、三種方法。第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列因素分析動(dòng)態(tài)數(shù)列因素分析一、時(shí)距擴(kuò)大法一、時(shí)距擴(kuò)大法 時(shí)距擴(kuò)大法是測(cè)算社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展長(zhǎng)期趨勢(shì)最簡(jiǎn)便的方法，它把動(dòng)態(tài)數(shù)列中各個(gè)時(shí)期的數(shù)據(jù)資料分段計(jì)算，得出較長(zhǎng)時(shí)期數(shù)據(jù)資料，以消除偶然因素的影響。經(jīng)修勻后整理的數(shù)據(jù)資料能夠反映出現(xiàn)象發(fā)展的趨勢(shì)。第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列因素分析動(dòng)態(tài)數(shù)列因素分析二、

10、移動(dòng)平均法二、移動(dòng)平均法 這種方法是時(shí)距擴(kuò)大法的發(fā)展和改良，它把動(dòng)態(tài)數(shù)列時(shí)距擴(kuò)大，并經(jīng)過(guò)逐項(xiàng)移動(dòng)計(jì)算序時(shí)平均數(shù)，得出新的序時(shí)平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列，依次消除偶然因素引起的不規(guī)則變動(dòng)的影響，以觀察現(xiàn)象發(fā)展的總趨勢(shì)。第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列因素分析動(dòng)態(tài)數(shù)列因素分析 設(shè)動(dòng)態(tài)數(shù)列的指標(biāo)為a，其指標(biāo)按順序排列為 ， ， ， ，則 這種方法也比較簡(jiǎn)便易行，但須注意時(shí)距選擇要適中，不要過(guò)小或過(guò)大。用這種方法不僅可以觀察發(fā)展趨勢(shì)，同時(shí)也可以進(jìn)行趨勢(shì)預(yù)測(cè)。第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列因素分析動(dòng)態(tài)數(shù)列因素分析三、最小平方法三、最小平方法 最小平方法又稱(chēng)最小二乘法，是依據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)列的觀察值與趨勢(shì)值的離差平方和為最小值的基本要求，擬合一種趨勢(shì)模型，然后利用多元函數(shù)求極值的方法，推導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)立方程組，并求其參數(shù)，進(jìn)而測(cè)定各期的趨勢(shì)值，形成一條較為理想的趨勢(shì)線(xiàn)。 最小平方法是分析測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)最重要的