等腰三角形專項訓練經(jīng)典習題1

1、等腰三角形專項訓練一、選擇與填空1、一個等腰三角形的一個角是50°,它的一腰上的高與底邊的夾角是( ) A25° B40° C25°或40° D不確定.2、.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30,則頂角的度數(shù)為（ ）A.60 B.120 C.60或150 D.60或1203、有一個等腰三角形的周長為25,一邊長為11,那么腰長為( )A11 B7 C14 D7或114、等邊三角形的兩條高線相交所成鈍角的度數(shù)是( )A105° B120° C135° D150°5、下列命題正確的個數(shù)是( ) 如果等腰三

2、角形內(nèi)一點到底邊兩端點的距離相等, 那么過這點與頂點的直線必垂直于底邊; 如果把等腰三角形的底邊向兩個方向延長相等的線段, 那么延長線段的兩個端點與頂點距離相等; 等腰三角形底邊中線上一點到兩腰的距離相等; 等腰三角形高上一點到底邊的兩端點距離相等. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6、下列圖形中一定有4條對稱軸的是（ ） A.長方形 B.正方形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形7、下列圖形:兩個點;線段;角;長方形;兩條相交直線;三角形,其中一定是軸對稱圖形的有（ ） A.5個 B.3個 C.4個 D.6個8、等腰三角形是軸對稱圖形,它的對稱軸有（ ） A.1條 B.2條 C.3條

3、D.1條或3條 9、若點P為ABC內(nèi)部一點，且PA=PB=PC，則點P是ABC的 （ ）（A）三邊中線的交點 （B）三內(nèi)角平分線的交點 （C）三條高的交點 （D）三邊垂直平分線的交點10若ABC兩邊的垂直平分線的交點在三角形的外部，則ABC是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形 D都有可能11、等腰ABC中，AB=AC=10，A=30°，則腰AB上的高等于_12、在ABC中,AB=AC,ADBC于D,由以上兩個條件可得_.(寫出一個結(jié)論即可)13、如圖5:在ABC中, A=90,BD平分ABC,交AC于點D,已知AD=4.3,則D到BC邊的距離為_. 14、如果等腰三角形的三邊長

4、均為整數(shù)且周長為10,則它的三邊長分別為_.15、在ABC中，AB=AC，BAC=120°，AB的垂直平分線交BC于D，且BD=10cm，則DC=_16、在ABC中，A=78°，點D，E，F(xiàn)分別在邊BC，AB，AC上，BD=BE，CD=CF，則EDF=_17、如圖，MNP中,P=，MN=NP，MQPN，垂足為Q，延長MN至G，取NG=NQ，若MNP的周長為12，MQ=a，則MGQ的周長為 （ ） (A) 8+2a （B）8+a （C） 6+a （D）6+2a18、如圖913所示，ABC中，BC邊的垂直平分線DE交BC于D，交AC于E，BE5厘米，BCE的周長是18厘米，則B

5、C厘米二、作圖題如圖，A、B兩個村莊在河岸的同一側(cè)，現(xiàn)要在河岸上開設(shè)取水口，鋪設(shè)灌溉管道。為了使管道鋪設(shè)距離最短，請在圖中畫出取水口P的位置。三、解答題1、如圖：在ABC中，AB=AC，ADBC， DEAB于點E, DFAC于點F。試說明DE=DF。2如圖，在ABC中，ABC和ACB的角平分線相交于點O，過點O 作EFBC，交AB于E，交AC于F，若AB=18，AC=16，求AEF的周長？ABCFEO圖113、如圖11，已知BO、CO分別是ABC和ACB的平分線，OEAB，OFAC，如果已知BC的長為a，你能知道OEF的周長嗎？算算看.AFBCDE4、已知AB=AC，D是AB上一點，DEBC于E，ED的延長線交CA的延長線于F，試說明ADF是等腰三角形的理由5、等邊ABC中，點P在ABC內(nèi)，點Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ，問APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論ACBPQ6、如圖，點D,E在ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE，(1) 試比較BD與CE的大小,寫出你得到的結(jié)論;(2) 對你得到的結(jié)論說明理由.7、如圖:在ABC中,AB=AC,P為BC邊上任意一點,PFAB于F,PEAC于E,若AC邊上的高BD=a.(1)試說