等比數(shù)列知識點(diǎn)總結(jié)及題型歸納517

1、等比數(shù)列知識點(diǎn)總結(jié)及題型歸納1、等比數(shù)列的定義：，稱為公比2、通項公式：，首項：；公比：推廣：3、等比中項：（1）如果成等比數(shù)列，那么叫做與的等差中項，即：或注意：同號的兩個數(shù)才有等比中項，并且它們的等比中項有兩個（2）數(shù)列是等比數(shù)列4、等比數(shù)列的前項和公式：（1）當(dāng)時，（2）當(dāng)時，（為常數(shù)）5、等比數(shù)列的判定方法：（1）用定義：對任意的，都有為等比數(shù)列（2）等比中項：為等比數(shù)列（3）通項公式：為等比數(shù)列6、等比數(shù)列的證明方法：依據(jù)定義：若或?yàn)榈缺葦?shù)列7、等比數(shù)列的性質(zhì)：（2）對任何，在等比數(shù)列中，有。（3）若，則。特別的，當(dāng)時，得 注：（4）數(shù)列，為等比數(shù)列，則數(shù)列，（為非零常數(shù)）均為等比數(shù)

2、列。（5）數(shù)列為等比數(shù)列，每隔項取出一項仍為等比數(shù)列（6）如果是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，則數(shù)列是等差數(shù)列（7）若為等比數(shù)列，則數(shù)列，成等比數(shù)列（8）若為等比數(shù)列，則數(shù)列，成等比數(shù)列（9）當(dāng)時， 當(dāng)時，當(dāng)時，該數(shù)列為常數(shù)列（此時數(shù)列也為等差數(shù)列）；當(dāng)時,該數(shù)列為擺動數(shù)列.（10）在等比數(shù)列中，當(dāng)項數(shù)為時，二、 考點(diǎn)分析考點(diǎn)一：等比數(shù)列定義的應(yīng)用1、數(shù)列滿足，則_2、在數(shù)列中，若，則該數(shù)列的通項_考點(diǎn)二：等比中項的應(yīng)用1、已知等差數(shù)列的公差為，若，成等比數(shù)列，則（ ）A B C D2、若、成等比數(shù)列，則函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的個數(shù)為（ ）AB CD不確定3、已知數(shù)列為等比數(shù)列，求的通項公式考點(diǎn)三：等比

3、數(shù)列及其前n項和的基本運(yùn)算1、若公比為的等比數(shù)列的首項為，末項為，則這個數(shù)列的項數(shù)是（ ）A B C D2、已知等比數(shù)列中，則該數(shù)列的通項_3、若為等比數(shù)列，且，則公比_4、設(shè)，成等比數(shù)列，其公比為，則的值為（ ）AB C D考點(diǎn)四：等比數(shù)列及其前n項和性質(zhì)的應(yīng)用1、在等比數(shù)列中，如果，那么為（ ）A B C D2、如果，成等比數(shù)列，那么（ ）A，B，C， D，3、在等比數(shù)列中，則等于（ ）ABCD4、在等比數(shù)列中，則等于（ ）A B C D5、在等比數(shù)列中，和是二次方程的兩個根，則的值為（ ）ABCD6、若是等比數(shù)列，且，若，那么的值等于 考點(diǎn)五：公式的應(yīng)用1等比數(shù)列前n項和Sn=2n-1，則前n項的平方和為( )A. (2n-1)2 B.(2n-1)2 C.4n-1 D.(4n-1)2. 設(shè)等比數(shù)列an的前n項和為Sn=3n+r，那么r的值為_.3設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn且S1=3，若對任意的nN*都有Sn=2an-3n.(1)求數(shù)列an的首項及遞推關(guān)系式an+1=f(an);(2)求an的通