等差數(shù)列知識點(diǎn)總結(jié)

1、等差數(shù)列的性質(zhì)總結(jié)1. 等差數(shù)列的定義：（d為常數(shù)）（）；2等差數(shù)列通項(xiàng)公式： ， 首項(xiàng):，公差:d，末項(xiàng): 推廣： 從而；3等差中項(xiàng)（1）如果，成等差數(shù)列，那么叫做與的等差中項(xiàng)即：或（2）等差中項(xiàng)：數(shù)列是等差數(shù)列4等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式： 特別地，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，是項(xiàng)數(shù)為2n+1的等差數(shù)列的中間項(xiàng)5等差數(shù)列的判定方法 （1） 定義法：若或(常數(shù)) 是等差數(shù)列 （2） 等差中項(xiàng)：數(shù)列是等差數(shù)列 （3） 數(shù)列是等差數(shù)列（其中是常數(shù)）。(K=d，b=a1-d)（4） 數(shù)列是等差數(shù)列,（其中A、B是常數(shù)）。6等差數(shù)列的證明方法 定義法：若或(常數(shù)) 是等差數(shù)列7.提醒：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公

2、式中，涉及到5個(gè)元素：，其中稱作為基本元素。只要已知這5個(gè)元素中的任意3個(gè)，便可求出其余2個(gè)，即知3求2.8. 等差數(shù)列的性質(zhì)：（1）當(dāng)公差時(shí)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)于的一次函數(shù)，且斜率為公差；前和是關(guān)于的二次函數(shù)且常數(shù)項(xiàng)為0.（2）若公差，則為遞增等差數(shù)列，若公差，則為遞減等差數(shù)列，若公差，則為常數(shù)列。（3）當(dāng)時(shí),則有，特別地，當(dāng)時(shí)，則有.注：，（4）若、為等差數(shù)列，則都為等差數(shù)列(5) 若是等差數(shù)列，則 ，也成等差數(shù)列 （6）數(shù)列為等差數(shù)列,每隔k(k)項(xiàng)取出一項(xiàng)()仍為等差數(shù)列（7）設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，d為公差，是奇數(shù)項(xiàng)的和，是偶數(shù)項(xiàng)項(xiàng)的和，是前n項(xiàng)的和1.當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，2、當(dāng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)

3、時(shí)，則等差數(shù)列練習(xí)：一、選擇題1.已知為等差數(shù)列，則等于（ ）A. -1 B. 1 C. 3 D.72.設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，則等于( )A13 B35 C49 D 63 3.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且 =6，=4， 則公差d等于( )A1 B. C. - 2 D. 34.已知為等差數(shù)列，且21, 0,則公差d( )A.2 B. C. D.25.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（）（因?yàn)镾n是等差數(shù)列 所以S3,S6-S3,S9-S6,S12-S9是等差數(shù)列） A63 B45 C36 D276.在等差數(shù)列中， ，則 （     &#

4、160; ）。A72B60C48D361、已知等差數(shù)列中，那么A390B195C180D1202、等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為，前項(xiàng)的和為，則它的前項(xiàng)的和為( )A. B. C. D. 二、填空題1、等差數(shù)列中，若，則 .2、等差數(shù)列中，若，則公差 .3設(shè)等差數(shù)列an共有3n項(xiàng)，它的前2n項(xiàng)和為100，后2n項(xiàng)和是200，則該數(shù)列的中間n項(xiàng)和等于 1、 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為S n ,且S 4 =62, S 6 =75,求： （1）的通項(xiàng)公式a n 及前項(xiàng)的和S n ；（2）|a1|+|a2|+|a3|+|an| 求Tn 答案：1.B  2.C  3.C  4.B