豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動導(dǎo)學(xué)案方

1、第五章豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動導(dǎo)學(xué)案 方艷華 2015年3月【教學(xué)目標(biāo)】（一） 知識與技能1、知道如果一個力或幾個力的合力的效果是使物體產(chǎn)生向心加速，它就是圓周運(yùn)動的物體所受的向心力。會在具體問題中分析向心力的來源。2、理解勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律。3、知道向心力和向心加速度的公式也適用于變速圓周運(yùn)動，會求變速圓周運(yùn)動中物體在特殊點(diǎn)的向心力和向心加速度。（二） 過程與方法1、通過對勻速圓周運(yùn)動的實(shí)例分析，滲透理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn)，提高學(xué)生的分析和解決問題的能力.2、通過勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律也可以在變速圓周運(yùn)動中使用，滲透特殊性和一般性之間的辯證關(guān)系，提高學(xué)生的分析能力.（三） 情感、態(tài)度與價(jià)值觀對幾個實(shí)例的分

2、析，使學(xué)生明確具體問題必須具體分析，學(xué)會用合理、科學(xué)的方法處理問題。教學(xué)重點(diǎn)：在具體問題中能找到向心力，并結(jié)合牛頓運(yùn)動定律求解有關(guān)問題。教學(xué)難點(diǎn)1、具體問題中向心力的來源。2、關(guān)于對臨界問題的討論和分析?！緦W(xué)情分析】學(xué)生通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)已經(jīng)初步的掌握了解決圓周運(yùn)動問題的一般方法，在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課在深入的探討生活中的圓周運(yùn)動，特別是臨界問題的解決?！窘滩姆治觥坑懻摻炭茣械倪@幾個實(shí)例時(shí)，要抓住這樣的基本思想，即先分析物體所受的力，然后列出方程、解方程?！窘虒W(xué)手段和設(shè)施】探究式教學(xué)。一個透明的塑料瓶和一個過山車演示儀【教學(xué)過程】l 溫故知新1、做勻速圓周運(yùn)動的物體的受力特點(diǎn)：2、向心力公式的復(fù)習(xí)

3、：Fn= V3、汽車過橋問題的回顧: V .課堂引入：向?qū)W生展示過山車的圖片和演示水流星的表演，并提出問題：為什么在最高點(diǎn)時(shí)過山車不下落？水不流下呢？要解開這一謎團(tuán)，就一起來走進(jìn)本節(jié)豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動。Vl 課堂自主導(dǎo)學(xué)繩一、 繩模型（一） 繩拴小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動【演示】用一細(xì)繩拴住一重物在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動V繩【問題探討】（1）分析小球在最高點(diǎn)的受力情況和運(yùn)動情況的關(guān)系。列式：當(dāng)V增大或減小時(shí)，繩上的拉力。（2）分析小球在最低點(diǎn)的情況列式：當(dāng)V增大或減小時(shí)，繩上的拉力?！旧钊胩骄俊?、當(dāng)小球恰好通過最高點(diǎn)，應(yīng)滿足拉力，此時(shí)小球通過最高點(diǎn)的速度是最小的，通常情況下叫臨界速度V0。此時(shí)提供

4、向心力，有，求得V0=。2、若在最高點(diǎn)小球速度小于V0，小球?qū)⒃谥亓Φ淖饔孟孪侣?。（mg>m,球做近心運(yùn)動）3、若在最高點(diǎn)小球速度大于V0，小球?qū)⒃诘淖饔孟伦鰣A周運(yùn)動。此時(shí)向心力由共同提供。列式：。V（二）小球在豎直光滑軌道面內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動。（過山車模型）V（學(xué)生分析討論回答結(jié)果）1. 小球在最高點(diǎn)向心力來源？列式：V2. 在最低點(diǎn)向心力來源？列式：3.小球恰好通過最高點(diǎn)，應(yīng)滿足彈力，列式得臨界速度V0=。4. 若在最高點(diǎn)小球速度小于V0，小球?qū)⒃谥亓Φ淖饔孟孪侣洹?. 若在最高點(diǎn)小球速度大于V0，小球?qū)⒃诘淖饔孟伦鰣A周運(yùn)動。此時(shí)向心力由共同提供。列式即為。V （三）水流星模型。（自主求

5、解）探究：水怎樣才能不灑出來？1. 研究對象為。2. 水在隨杯子做 運(yùn)動，在最高點(diǎn)豎直方向受力有。3. 此模型類比于。4. 要想使水不灑出來，在最高點(diǎn)剛好（恰好）不灑出來受力特征：，此時(shí)最高點(diǎn)臨界速度V0，實(shí)際運(yùn)動過程中若使表演得以完成，在最高點(diǎn)水流星速度V應(yīng)滿足。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：1.“繩”（或圓軌道內(nèi)側(cè)或水流星）（填“能”或“不能”）提供支撐力，只能提供拉力。2.對于繩模型，在圓周運(yùn)動最高點(diǎn)：通過最高點(diǎn)的最小速度為：v=，此時(shí)向心力完全由重力提供，即：F向= mg。V二 桿模型 “桿流星”【設(shè)問】輕桿與繩的區(qū)別都有那些呢 ？ 桿?！締栴}研討】當(dāng)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí):（1） 情況一：小球只受到重力

6、的作用，即此時(shí)輕桿對小球沒有作用力，求小球此時(shí)的速度大?。ㄒ阎獥U的長度為r） （2） 情況二：若小球在最高點(diǎn)的速度大于上述速度，試分析此時(shí)輕桿的作用力是 ，方向 （3） 情況三：若小球在最高點(diǎn)的速度小于上述速度，試分析此時(shí)輕桿的作用力 ，方向 【歸納總結(jié)】當(dāng)V 時(shí)，輕桿對小球沒有作用力.當(dāng)V 時(shí)，輕桿對小球施加的是向 的拉力.當(dāng)V 時(shí)，輕桿對小球施加的是向 的支持力.在最高點(diǎn)的最小速度V0= 【問題研討】當(dāng)小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)輕桿對小球的作用力情況怎樣和最高點(diǎn)時(shí)有什么不同呢？ 。三 跟蹤訓(xùn)練例1、 長為0.4m的輕繩一端系一質(zhì)量為1kg的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，它在最高點(diǎn)的最小速度是多少？(

7、g=10m/s2)例2、 如果上題改成長為0.4m的輕桿一端系一小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，它在最高點(diǎn)的最小速度是多少？當(dāng)球在最高點(diǎn)速度為4m/s 時(shí)，求桿對球的作用力，當(dāng)小球在最高點(diǎn)速度1m/s時(shí)，求桿對球的作用力。例3、 繩長0.5m,杯子的大小忽略不計(jì)。整個裝置在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，簡稱水流星。若水不灑出來，則水流行在最高點(diǎn)的速度至少應(yīng)為多少？四 總結(jié)1、在解決圓周運(yùn)動的問題中，首先要對物體進(jìn)行受力分析，找出向心力的來源及表達(dá)式。2.向心力的來源：向心力是一種 力，并不是一種特殊的、另外的力，它可以由一個力或幾個力的合力來提供。3、在分析豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動問題時(shí)，應(yīng)注意一下幾個問題：（1

8、）分清是“桿模型”還是“繩模型”（2）在最低點(diǎn)，不管是繩模型、還是桿模型向心力都符合：F向=F拉mg（3）在最高點(diǎn)：對于繩模型，通過最高點(diǎn)的最小速度為：v= ，此時(shí)向心力完全由重力提供，即： 。對于桿模型，通過最高點(diǎn)的最小速度為0。而v= ，是桿對球產(chǎn)生拉力或支持力的分界點(diǎn)。當(dāng)v>，桿對球產(chǎn)生 力；當(dāng)v=，桿對球 作用力；當(dāng)v<，桿對球產(chǎn)生 力。體系拓展：小球在光滑管內(nèi)做圓周運(yùn)動，在最高點(diǎn)的情況怎樣？（小球直徑略小于管的內(nèi)徑）課堂檢測：1. 長度均為L的輕桿和輕繩一端固定在轉(zhuǎn)軸上, 另一端各系一個質(zhì)量為m的小球, 它們各自在豎直平面內(nèi)恰好做圓周運(yùn)動, 則小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí), 桿、繩

9、所受拉力之比為（ ）BO 圖11A A. 5 : 6 B. 1 : 1 C. 2 : 3 D. 1 : 22、如圖11，輕桿的一端與小球相連接，輕桿另一端過O軸在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動。當(dāng)小球達(dá)到最高點(diǎn)A、最低點(diǎn)B時(shí)，桿對小球的作用力可能是：A. 在A處為推力，B處為推力B. 在A處為拉力，B處為拉力C. 在A處為推力，B處為拉力D. 在A處作用力為零，在B處作用力不為零3. 長為L的輕繩一端系一質(zhì)量為m的物體, 另一端被質(zhì)量為M的人用手握住. 人站在水平地面上, 使物體在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動, 物體經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)速度為v , 則此時(shí)人對地面的壓力為（ ） A. ( M + m )g B. ( M + m )g + C. M g + D. ( M m )g 4一輕桿一端固定一質(zhì)量為m 的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R 的圓周運(yùn)動，以下說法正確的是：      A、小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿所受的彈力可以為零       B、小球過最高點(diǎn)時(shí)最小速度為     C、小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿對球的作用力可以與球所受重力方向相反， 此時(shí)重力一定大于桿對球的作用力