知識點157一元一次不等式組的整數解解答

1、解答題1（2011南京）解不等式組，并寫出不等式組的整數解考點：一元一次不等式組的整數解；解一元一次不等式組。分析：首先解出兩個不等式的解集，然后求出公共解集，找出符合條件的整數解即可解答：解：，由得：x1，由得：x2，不等式組的解集為：1x2，不等式組的整數解是：1，0，1，點評：此題主要考查了不等式組的解法，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了2（2011瀘州）求不等式組的整數解考點：一元一次不等式組的整數解。專題：探究型。分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內找出符合條件的x的整數值即可解答：解：，由得，x2，由

2、得，x3，故此不等式組的解集為：1x2，x的整數解為：2，1，0，1，2故答案為：2，1，0，1，2點評：本題考查的是一元一次不等式組的整數解，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了3（2011懷化）已知不等式組：（1）求滿足此不等式組的所有整數解；（2）從此不等式的所所有整數解中任取一個數，它是偶數的概率是多少？考點：一元一次不等式組的整數解；概率公式。分析：（1）首先解每個不等式，確定兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，然后在解集中確定整數解即可；（2）根據概率公式即可求解解答：解：（1）解第一個不等式得：x2；解第二個不等式得：

3、x4則不等式組的解集是：2x4不等式組的整數解是：2，3，4；（2）2，3，4中共有偶數2個因而P（從此不等式的所所有整數解中任取一個數，它是偶數）=點評：本題主要考查了一元一次不等式組的整數解，以及概率公式，正確解不等式組是解題的關鍵4（2010清遠）求不等式組的整數解考點：一元一次不等式組的整數解。分析：先分別求出每個不等式的解集，再求出其公共部分不等式組的解集，進而求出其整數解解答：解：由x60，得x6，由得：x2，所以原不等式組的解集為：2x6，所以原不等式組的整數解為：1，0，1，2，3，4，5，6點評：解答此題的關鍵是求不等式組的公共解，解答時要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小

4、，小大大小中間找，大大小小解不了5（2010荊門）試確定實數a的取值范圍，使不等式組恰有兩個整數解考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：先求出不等式組的解集，再根據x的兩個整數解求出a的取值范圍即可解答：解：由0，兩邊同乘以6得3x+2（x+1）0，解得x，（3分）由x+（x+1）+a，兩邊同乘以3得3x+5a+44（x+1）+3a，解得x2a，（6分）原不等式組的解集為x2a又原不等式組恰有2個整數解，即x=0，1；則2a較大值在1（不含1）到2（含2）之間，12a2，（9分）0.5a1（10分）點評：此題考查的是一元一次不等式的解法，得出x的整數解，再根據x的取值范圍求出a的

5、值即可求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了6（2010呼和浩特）求不等式組：的整數解考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數解解答：解：由x3（x2）8得x1由5x2x得x21x2不等式組的整數解是x=1，0，1點評：解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了7（2009梅州）求不等式組的整數解考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，

6、得到不等式組的解集，然后求其整數解解答：解：由x11x得x1由x+84x1，得x3所以不等式組的解為1x3所以不等式組的整數解為1，2點評：考查不等式組的解法及整數解的確定求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了8（2009呼和浩特）試確定a的取值范圍，使不等式組只有一個整數解考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數解解答：解：解不等式得x解不等式得xa因為不等式組有解，所以不等式組的解集為xa又因為不等式組只有一個整數解即為1，所以1a2點評：考查不等式組的解法

7、及整數解的確定求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了9（2009安順）解不等式組：，并寫出它的整數解考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數解解答：解：解得x2，解得x1，1x2所求不等式組的整數解為1，0，1點評：考查不等式組的解法及整數解的確定求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了10（2008徐州）解不等式組，并寫出它的所有整數解考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：先求出每個不等式的解集，再

8、確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數解解答：解：由得x2，由得x2，所以不等式組的解集為2x2，所以它的所有整數解為1，0，1，2點評：考查不等式組的解法及整數解的確定求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了11（2008青海）解不等式組：，并求出所有整數解的和考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，進而求其整數解，最后求出所有整數解的和即可解答：解：解不等式得x2，解不等式得，原不等式組的解集是，則原不等式組的整數解是2，1，0，1所有整數解的和是2+（1）+0+1=2

9、點評：本題旨在考查不等式組的解法及整數解的確定求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了12（2008樂山）若不等式組整數解是關于x的方程2x4=ax的根，求a的值考點：一元一次不等式組的整數解；一元一次方程的解。專題：計算題。分析：此題可先根據一元一次不等式組解出x的取值，根據x是整數解得出x的可能取值，然后將x的值代入2x4=ax中解出a的值解答：解：解得2x2，即x1解得2xx3，即x3由上可得3x1，x為整數，故x=2將x=2代入2x4=ax，解得a=4點評：此題考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根據x的取值范圍，得出x的整數

10、解，然后代入方程即可解出a的值求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了13（2008成都）解不等式組，并寫出該不等式組的最大整數解考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，在取值范圍內可以找到最大整數解解答：解：解不等式x+10，得x1解不等式x，得x2不等式得解集為1x2該不等式組的最大整數解是2點評：解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了14（2008畢節(jié)地區(qū)）求不等式組的整數解考點：一元一次不

11、等式組的整數解。專題：計算題。分析：首先解不等式組，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數即可解答：解：解不等式得x，解不等式得x2，2x等于2且的整數有一2，1，0三個，整數解是2，1，0點評：正確解出不等式組的解集是解決本題的關鍵求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了15（2007荊州）求不等式組：的正整數解考點：一元一次不等式組的整數解。分析：先解不等式組中的每一個不等式，再把各個不等式的解集的公共部分表示出來，就是不等式組的解集寫出解集中的正整數即可解答：解：解第一個不等式：x5解第二個不等式：x所以不等式的解集是：x所以：這個不等式不

12、存在正整數解點評：解不等式組應遵循的原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了解一元一次方程組的基本原則是消元，可根據方程組的特點采取加減法或代入法16（2007朝陽區(qū)）解不等式組：，并求出這個不等式組的整數解考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數解解答：解：，由不等式得x0，由不等式得x2，所以不等組的解集為2x0，則這個不等式組的整數解是2，1點評：正確解出不等式組的解集是解決本題的關鍵求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了17（2006

13、南京）解不等式組，并寫出不等式組的正整數解考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其正整數解解答：解：解不等式得x3解不等式得x2原不等式組的解集是2x3原不等式組的正整數解是1，2，3點評：考查不等式組的解法及整數解的確定求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了18（2005四川）求不等式組：的自然數解考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數解解答：解：由得，x2，由得，x解不等式組的

14、解集為2x故原不等式組的自然數解是0，1，2點評：考查不等式組的解法及整數解的確定求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了19（2005南京）解不等式組，并寫出不等式組的整數解考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數解即可解答：解：解不等式得x1解不等式得x3原不等式組的解集是1x3原不等式組的整數解是1，2點評：本題旨在考查不等式組的解法及整數解的確定求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了20（2005廣東）解不等式組

15、：，并求它的整數解的和考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，在x的取值范圍內可以找到整數解，進而求和解答：解：由不等式得x由不等式得x4所以不等組的解集為x4此不等式組的整數解為1，0，1，2，3，4，所以這些整數解的和為9點評：解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了21（2002濰坊）解不等式組，并求其整數解考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：首先解不等式組，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數即可解答：解：解不等式得x2

16、.5解不等式得x4，所以不等式組的解集2.5x4，整數解為4，3點評：正確解出不等式組的解集是解決本題的關鍵求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了22（2002崇文區(qū)）計算：求不等式組的整數解考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：首先解不等式組，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數即可解答：解：解3x+75（x+2）得x，解0得x2，不等式組的解集為x2，在x2中的整數有1，0，1，不等式組的整數解是：1，0，1點評：正確解出不等式組的解集是解決本題的關鍵求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，

17、大大小小解不了23（2001南京）解不等式組，并寫出不等式組的整數解考點：一元一次不等式組的整數解。分析：先解不等式組再求整數解即可解答：解：由得2x2，即x1；解得2x30，即x；故不等式組的解集為1x，所以不等式組的整數解為1，0，1點評：此題考查的是一元一次不等式組的解法，根據x的取值范圍，得出x的整數解求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了24（1998紹興）求不等式組的整數解考點：一元一次不等式組的整數解。分析：先求出不等式組的解集，再求其整數解即可解答：解：化簡不等式組得，解得0x3，所以整數解為1，2，3點評：此題考查的是一元一次

18、不等式組的解法，根據x的取值范圍，得出x的整數解求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了25解不等式組，并寫出該不等式組的整數解考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，最后求其整數解即可解答：解：不等式的解集為x3，不等式的解集為x5，所以不等式組的解集為3x5則不等式組的整數解為4點評：本題旨在考查不等式組的解法及整數解的確定求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了26已知不等式5（x2）+86（x1）+7的最小整數解是方程2

19、xax=4的解，求a的值考點：一元一次不等式組的整數解；一元一次方程的解。專題：計算題。分析：此題可先將不等式化簡求出x的取值，然后取x的最小整數解代入方程2xax=4，化為關于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值解答：解：由5（x2）+86（x1）+7得x3，所以最小整數解為x=2，將x=2代入2xax=4中，解得a=4點評：此題考查的是一元一次不等式的解，將x的值解出再代入方程即可得出a的值解不等式要用到不等式的性質：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號

20、的方向改變27解不等式組，并寫出該不等式組的整數解考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：首先把兩個不等式的解集分別解出來，再根據大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中間，比大的大比小的小無解的原則，求得不等式的解集，再求其整數解解答：解：由得x1，由得x2，所以2x1，則不等式組的整數解為1，0，1點評：本題主要考查不等式組的解集，以及在這個范圍內的整數解同時，一元一次不等式（組）的解法及不等式（組）的應用是一直是各省市中考的考查重點28求不等式組的整數解考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數解即可

21、解答：解：由得x2，由得x，所以不等式的解集為2x，則其整數解為0，±1，±2，3，4，5點評：本題旨在考查不等式組的解法及整數解的確定求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了29求不等式組的整數解考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：首先解不等式組，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數即可解答：解：解不等式組得x1，所以不等式的整數解是1，0，1點評：正確解出不等式組的解集是解決本題的關鍵求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了30求不等式組的整數解考點：一元一

22、次不等式組的整數解。分析：首先分別求解兩個不等式的解集，再求其公共解注意不等式中系數化一，系數為2，需要改變不等號的方向；不等式系數為3，不等號的方向不改變還要注意按題目的要求求得整數解解答：解：由得；（2分）由得x2（3分）此不等式組的解集為（4分）此不等式組的整數解為0，1（5分）點評：此題考查了不等式組的解法解題時不等式組的解集可以利用數軸確定解題的關鍵是要注意按題目要求解題31解不等式組，并指出這個不等式組的整數解考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：首先解不等式組，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數即可解答：解：不等式組的解集是1x1，所以x的整數解有1、0點評：正

23、確解出不等式組的解集是解決本題的關鍵求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了32a為怎樣的正整數時，方程組的解是正數考點：一元一次不等式組的整數解；解二元一次方程組。專題：計算題。分析：解此題時可以解出二元一次方程組中x，y關于a的式子，然后解出k的范圍，即可知道a的取值解答：解：解關于x，y的方程組得x，y的解為正數解得3a6a的整數解為1，2，3，4，5點評：此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質，要注意的是x，y都為正數，則解出x，y關于a的式子，最終求出a的范圍，即可知道整數a的值33解不等式：，并寫出它的非負整數解考點：一元一次不等式

24、組的整數解。專題：計算題。分析：先解出不等式的解集，再求其非負整數解解答：解：解不等式的解集為x1，所以其非負整數解為0，1點評：本題考查不等式的解法及整數解的確定解不等式要用到不等式的性質：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變34求不等式組的整數解考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：先求出不等式的解集，在x取值范圍內可以找到其整數解解答：解：由得，x1，由得，x3，不等式組的解集是3x1，不等式組的整數解是x=2，1，0，1點評：解

25、答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了35解不等式組，并寫出不等式組的整數解考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數解解答：解：不等式3x+22x1的解集是x3不等式的解集是x2所以，此不等式組的解集是3x2整數解為2，1，0，1點評：考查不等式組的解法及整數解的確定求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了36求不等式組的整數解考點：一元一次不等式組的整數解。分析：此題需要首先解不等式組

26、，求得不等式組的解集，找到符合題意的值即可解不等式時，注意系數化一時，系數的正負此題系數均為負，所以不等號的方向均改變解答：解：由得x1（1分）由得x5（2分）所以原不等式組的解集為1x5（4分）所以原不等式組的整數解為1，2，3，4（5分）點評：此題考查了一元一次不等式組的解法特別要注意系數化一時，不等號的方向是否需要改變還要注意按題意解題37解不等式組，并求出不等式組的非負整數解考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非負整數解即可解答：解：解不等式（1）得x1解不等式（2）得x3原不等式組的解是1x3不等式組的非負

27、整數解0，1，2點評：本題旨在考查不等式組的解法及整數解的確定求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了38m為何整數時，關于x、y的方程組的解是非負數考點：一元一次不等式組的整數解；解二元一次方程組。專題：計算題。分析：解此題時可以解出二元一次方程組中x，y關于m的式子，然后解出m的范圍，即可知道m(xù)的取值解答：解：解方程組，得，因為方程組的解是非負數，所以，解不等式組得所以此不等式組解集為m，又因為m為整數，所以m=3或m=4點評：此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質，要注意的是x，y都為非負數，則解出x，y關于m的式子，最終求出m的范圍，即

28、可知道整數k的值本題是常見的類型題要求掌握39已知關于x的不等式組的整數解共有6個，則a的取值范圍是5a4考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據整數解的個數就可以確定有哪些整數解，根據解的情況可以得到關于a的不等式，從而求出a的范圍解答：解：不等式組得解集為ax，因為不等式組的整數解共有6個為1，0，1，2，3，4，所以a的取值范圍是5a4點評：解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了40是否存在這樣的整數m，使方程組的解x、y為非負數，若存在，求m的取

29、值；若不存在，則說明理由考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題；開放型。分析：先求到方程組的解，再根據題意設存在使方程組的解的m，從而建立關于m為未知數的一元一次不等式組，求解m的取值范圍，選取整數解解答：解：解方程組得：x，y為非負數，即解得mm為整數m=1，0，1，2答：存在這樣的整數m=1，0，1，2，可使方程的解為非負數點評：此題考查了學生的綜合應用能力，解題的關鍵是把字母m看做一個常數，先解方程，再解一元一次不等式組，還要注意題目的求解要求41求滿足不等式組的整數解考點：一元一次不等式組的整數解。分析：先解不等式組，求出解集，再根據解集找出整數解解答：解：由第一個不等式得：2x

30、4（1分）則x2（2分）由第二個不等式得：9（x1）4x12（1分）則5x21（2分）（1分）（1分）滿足不等式組的整數解為3或4（2分）點評：注意各個不等式的解集的公共部分就是這個不等式組的解集但本題是要求整數解，所以要找出在這范圍內的整數42解不等式組，把它的解集在數軸上表示出來，并求其整數解考點：一元一次不等式組的整數解。分析：先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數解即可解答：解：由得x2，由得x4，不等式組的解集為2x4，數軸如下圖，整數解為3，4點評：考查不等式組的解法及整數解的確定求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，

31、大大小小解不了43某公園舉辦游園活動，一開始有（50a40）位游客，活動進行至一半，有（9020a）位游客因有事中途退場，問開始時有多少位游客？（a為正整數）考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：根據實際意義50a40以及9020a都是正整數，且50a409020a這幾個條件即可求得a的值解答：解：由一般常識可知，有，解得，因而a=2或3或4所以開始時，有60或110或160位游客點評：本題是根據實際意義列出不等式組，求不等式組的正整數解得問題，正確理解題意是解題的關鍵44解不等組：，并求其整數解考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：先求出每個不等式的解集，再確定其

32、公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數解解答：解：由不等式得y由不等式得y所以不等組的解集為y則它的整數解是2，3點評：考查不等式組的解法及整數解的確定求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了45求不等式組：的非負整數解考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非負整數解即可解答：解：由（1）得x2，由（2）得x5，其非負整數解為x=3或x=4或x=5點評：本題旨在考查不等式組的解法及整數解的確定求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大

33、小小解不了46求不等式組的整數解考點：一元一次不等式組的整數解。分析：先求不等式組的解集，再求不等式組的整數解解答：解：由得：x1，由得：x3，不等式組的解集為：1x3，則整數解為0、1、2、3點評：解答此題的關鍵是求出不等式的解集，要根據解不等式組的原則解答：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了47求不等式組的整數解考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數解即可解答：解：由（1）得x1，由（2）得x3，不等式組的解集為1x3，所以其整數解為1，0，1，2點評：本題旨在考查不等式組的解法及整數解的確

34、定求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了48求不等式組的整數解考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數解解答：解：由x2（x1）3得x1由x+1x得x2不等式的整數解為1、0、1點評：考查不等式組的解法及整數解的確定求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了49求不等式組：的整數解考點：一元一次不等式組的整數解。分析：此題需要首先解不等式組，求得不等式組的解集，找到符合題意的值即可解不等式時，注意系數化一時，系數的正

35、負此題的系數均為負，不等號的方向改變；的系數為正，不等號的方向不變解答：解：解不等式3x0得：x3（3分）解不等式x+得：x1（6分）此不等式的解集是：1x3（8分）它的整數解是：0，1，2，3（10分）點評：此題考查了一元一次不等式組的解法特別要注意系數化一時，不等號的方向是否需要改變還要注意按題意解題50將關系式1x1的x的取值范圍在圖的數軸上表示出來，并指出它的整數解有哪幾個？考點：一元一次不等式組的整數解；在數軸上表示不等式的解集。分析：根據題意畫出圖形便可直觀解答解答：解：如圖所示：由圖可知，不等式組的整數解有1，0兩個點評：此題比較簡單，解答此題的關鍵是根據題意畫出圖形，體現(xiàn)了數形

36、結合的思想方法51求不等式組的偶數解考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其偶數解解答：解：由式解得x4由式解得x不等式組的解集為x4不等式組的偶數解為x=2，4點評：解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了52求同時滿足不等式6x23x4和的整數解考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：分別解出不等式6x23x4與，然后即可求出符合條件的整數解解答：解：由不等式6x23x4，解得：x，由，解得：x1，要同時滿足條件：即，故整

37、數解為：0點評：本題考查了一元一次不等式組的整數解，屬于基礎題，關鍵是先求出同時滿足不等式組的解，再求整數解53求不等式組的整數解，并將解集表示在數軸上考點：一元一次不等式組的整數解；在數軸上表示不等式的解集。專題：作圖題；數形結合。分析：先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數軸上，即可解答：解：由不等式得，x3由不等式得，x1所以不等組的解集為3x1那么它的整數解為2，1，0，1解集在數軸上表示為：點評：用數軸確定不等式組的解集是中考的命題重點，體現(xiàn)了數形結合的思想此題主要考查不等式組的解法及在數軸上表示不等式組的解集不等式組的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸

38、上表示出來（，向右畫；，向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示54解方程組與不等式組（1）（2）求不等式組的整數解考點：一元一次不等式組的整數解；解二元一次方程組。分析：（1）本題可運用加減消元法，求出一個未知數的值，再代入即可求出解（2）先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數解即可解答：解：（1）原方程化簡得×4+得30y=22，解得y=，將y=代入解得x=所以原方程組的解為（2）原不等式組變

39、形為解得1x1，所以不等式組的整數解為1，0點評：本題考查二元一次方程組的解法、不等式組的解法及整數解的確定求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了55求不等式組的整數解考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數解解答：解：由不等式得x3由不等式得x1該不等式組的解集為1x3所以其整數解是2，3點評：考查不等式組的解法及整數解的確定求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了56解不等式組，并寫出這個不等式組的自然數解考點

40、：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數即可解答：解：由不等式得x2由不等式得x3所以不等組的解集為2x3，則自然數解為x=1，0，1，2，3點評：正確解出不等式組的解集是解決本題的關鍵求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了57求不等式組的整數解考點：一元一次不等式組的整數解。分析：此題需要首先解不等式組，求得不等式組的解集，找到符合題意的值即可解不等式時，注意系數化一時，系數的正負此題系數均為正，所以不等號的方向均不變解答：解：解不等式得

41、：x1，解不等式得：x5，原不等式組的解集為：1x5；整數解1，0，1，2，3，4點評：此題考查了一元一次不等式組的解法特別要注意系數化一時，不等號的方向是否需要改變還要注意按題意解題58解不等式2x2（x3），并寫出非負整數解考點：一元一次不等式組的整數解。分析：此題可先求解一元一次不等式，再根據x為非負整數寫出x的特殊解解答：解：對不等式2x2（x3）求解得：x，又由于x為非負整數，則x可取2，1，0點評：本題考查了一元一次不等式特殊解的求法，由不等式解得的x的取值范圍得出x的特殊解是常用的解題思路59關于y的不等式組的整數解是3，2，1，0，1，求參數t的取值范圍考點：一元一次不等式組的

42、整數解。分析：先把t當作已知，求出未知數y的取值范圍，再根據y的正整數解列出關于t的不等式，求出t的取值范圍即可解答：解：，由得，y53t，由得，y3t7，此不等式組的解集為53ty3t7，不等式組的整數解為3，2，1，0，1，解得：t3點評：此題比較復雜，解答此題的關鍵是根據題意把未知數t當作已知求出y的取值范圍，再得到關于t的不等式組，再由解不等式組遵循的原則求解即可60已知m是整數且60m30，關于x，y的二元一次方程組有整數解，求x2+y的值考點：一元一次不等式組的整數解；解二元一次方程組。專題：轉化思想。分析：解方程組，可以利用消元法消去x即可得到y(tǒng)的值，其中y可以利用含m的代數式表

43、示，則這個式子可以變形為利用含y的代數式表示m的形式，根據m是整數且60m30，且y是整數，即可確定y的值，進而求得x的值，從而求解解答：解：2x3y=5和3x7y=m，有整數解消去×3+×2得23y=15+2m，m是整數且60m30，13515+2m75 即13523y75y，又方程組有整數解，y=4或5 代入2x3y=5，當y=4時 x=（舍），當y=5時 x=5 則x2+y=52+5=30點評：此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質，要注意的是x，y，m都為整數，把解方程組求得的y用含m的代數式表示的式子，變形為用y表示出m的值，從而求得y的值，是解題關鍵61求不等

44、式組的整數解考點：一元一次不等式組的整數解。分析：首先解不等式組得到3x1，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數即可解答：解：由得x3，由得x1，所以不等式組的解集為3x1則整數解是2，1，0，1點評：正確解出不等式組的解集是解決本題的關鍵求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了62已知m是整數且60m30，關于x，y的二元一次方程組有整數解，求x2+y的值考點：一元一次不等式組的整數解；解二元一次方程組。專題：轉化思想。分析：解方程組，可以利用消元法消去x即可得到y(tǒng)的值，其中y可以利用含m的代數式表示，則這個式子可以變形為利用含y的代數式表示

45、m的形式，根據m是整數且60m30，且y是整數，即可確定y的值，進而求得x的值，從而求解解答：解：2x3y=5和3x7y=m，有整數解消去×3+×2得23y=15+2m，m是整數且60m30，13515+2m75 即13523y75y，又方程組有整數解，y=4或5 代入2x3y=5，當y=4時 x=（舍），當y=5時 x=5 則x2+y=52+5=30點評：此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質，要注意的是x，y，m都為整數，把解方程組求得的y用含m的代數式表示的式子，變形為用y表示出m的值，從而求得y的值，是解題關鍵63求不等式組的整數解考點：一元一次不等式組的整數解。

46、分析：此題首先要解一元一次不等式組根據題意求得其整數解即可注意此題中x的系數均為正，不等號的方向均不改變解答：解：解不等式得：x2，解不等式得：x4，原不等式組的解集為4x2；整數解3，2點評：此題考查的是一元一次不等式組的解法解題時要注意解題步驟，此題在系數化一時，系數均為正，不等號的方向不改變還要注意題目的要求，準確解題64（1）若代數式的值不小于的值，求x的取值范圍；（2）求不等式組的非負整數解考點：一元一次不等式組的整數解；解一元一次不等式。分析：（1）根據題意列出不等式，求出x的取值范圍即可；（2）先求出不等式組的解集，再求出符合條件的非負整數解即可解答：解：（1）由題意可得，即4（

47、5x+4）218（1x），解得，；（2）由得，x4，由得，x2，故原不等式組的解集為4x2，故不等式組的非負整數解為0，1和2點評：本題考查的是不等式及不等式組的解法，并會根據未知數的范圍確定它所滿足的特殊條件的值一般方法是先解不等式組，再根據解集求出特殊值65求不等式組的偶數解考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其偶數解解答：解：由式解得x4由式解得x不等式組的解集為x4不等式組的偶數解為x=2，4點評：解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大

48、小小解不了66解不等式組，并求其整數解考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數解解答：解：由不等式得x3由不等式得x1所以不等組的解集為1x3，則整數解有1，2，3點評：考查不等式組的解法及整數解的確定求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了67某公園舉辦游園活動，一開始有（50a40）位游客，活動進行至一半，有（9020a）位游客因有事中途退場，問開始時有多少位游客？（a為正整數）考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：根據實際意義50a40以及90

49、20a都是正整數，且50a409020a這幾個條件即可求得a的值解答：解：由一般常識可知，有，解得，因而a=2或3或4所以開始時，有60或110或160位游客點評：本題是根據實際意義列出不等式組，求不等式組的正整數解得問題，正確理解題意是解題的關鍵68解不等式組，并求它的整數解考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數解解答：解：由得x2由得x1此不等式組的解為1x2則整數解x=1，0，1點評：解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了6

50、9求不等式組的整數解考點：一元一次不等式組的整數解。分析：此題需要首先解不等式組，求得不等式組的解集，找到符合題意的值即可解不等式時，注意系數化一時，系數的正負此題系數均為正，所以不等號的方向均不變解答：解：解不等式得：x1，解不等式得：x5，原不等式組的解集為：1x5；整數解1，0，1，2，3，4點評：此題考查了一元一次不等式組的解法特別要注意系數化一時，不等號的方向是否需要改變還要注意按題意解題70求不等式組的整數解考點：一元一次不等式組的整數解。分析：此題需要先解不等式組，根據不等式組的解集確定不等式組的整數解解題時要注意仔細審題，按題意求解解答：解：解不等式得：x5，解不等式得：x1，

51、原不等式組的解集為：1x5；整數解有1，0，1，2，3，4點評：此題考查了一元一次不等式組的解法解題時要注意不等式的求解步驟，特別是系數化一時，不等號的方向是否需要改變還要注意審題，根據題意解題71若關于x的不等式組的整數解共有5個，求m的取值范圍考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：先求出不等式的解集，根據不等式組的解集可求得整數解共有5個，逆推m的取值范圍即可解答：解：解不等式xm0得xm，解不等式32x1，得x1，由題意可得mx1，因為滿足不等式組的整數解共有5個，即這五個整數解為0，1，2，3，4，所以5m4點評：解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了72已知關于x的不等式組恰有3個整數解，則a的取值范圍是考點：一元一次不等式組的整數解。專題：計算題。分析：首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根