相似三角形提高題[1]

1、相似三角形提高訓(xùn)練1. 如圖，在中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，于點(diǎn)，則等于（ ）ABCD2. 如圖， 中，于一定能確定為直角三角形的條件的個(gè)數(shù)是（ ） A1B2 C3 D42343.在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC邊上的高.將ABC按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DEF的周長(zhǎng)為A9.5B10.5 C11D15.54.如圖，在長(zhǎng)為8 cm、寬為4 cm的矩形中，截去一個(gè)矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（ ）A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm25.如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，AFDE

2、于點(diǎn)O， 則等于（）A B C DAFECB56791011101106.一張等腰三角形紙片，底邊長(zhǎng)l5cm，底邊上的高長(zhǎng)225cm現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是( ) A第4張 B第5張 C.第6張 D第7張7.某班在布置新年聯(lián)歡會(huì)會(huì)場(chǎng)時(shí)，需要將直角三角形彩紙裁成長(zhǎng)度不等的矩形彩條，如圖，在RtABC中，C=90°，AC=30，AB=50，依次裁下寬為1的矩形紙條a1、a2、a3，若使裁得的矩形紙條的長(zhǎng)都不小于5，則每張直角三角形彩紙能裁成的矩形紙條的總數(shù)是 A.24 B.25 C.26 D.278.如圖

3、，在中，的垂直平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ） A B CD29.如圖所示，已知點(diǎn)分別是中邊的中點(diǎn)，相交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）A4 B4.5 C5 D610.如圖，點(diǎn)M是ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作直線平行于ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形1、2、3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49則ABC的面積是 11.如圖，中，直線交于點(diǎn)交于點(diǎn)交于點(diǎn)若則 111212將三角形紙片（ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B，折痕為EF已知ABAC3，BC4，若以點(diǎn)B，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，那么BF的長(zhǎng)度是 13.點(diǎn)B、C、E在同一直線上，點(diǎn)A、D在直線CE的同側(cè)，AB=

4、AC，EC=ED,BAC=CED,直線AE、BD交于點(diǎn)F。（1）如圖，若BAC60°，則AFB_；如圖，若BAC90°，則AFB_；（2）如圖，若BAC，則AFB_(用含的式子表示)；14.小麗參加數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)，提供了下面3個(gè)有聯(lián)系的問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決：（1）如圖1，正方形中，作交于，交于，求證：；（2）如圖2，正方形中，點(diǎn)分別在上，點(diǎn)分別在上，且，求的值；（3）如圖3，矩形中，點(diǎn)分別在上，且，求的值（第23題圖1）（第23題圖2）（第23題圖3）15.如圖，在等腰梯形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)兩點(diǎn)同時(shí)出

5、發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)（1）梯形的面積等于 ；（2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)離開(kāi)點(diǎn)的時(shí)間等于 秒；（3）當(dāng)三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時(shí)，點(diǎn)離開(kāi)點(diǎn)多少時(shí)間？ACQDPB16.如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系： （1）猜想如圖1中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；（2）將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量等方法判斷中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明

6、你的判斷17、（2008廣東）（10分）如圖5，在ABC中，BC>AC，點(diǎn)D在BC上，且DCAC,ACB的平分線CF交AD于F，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)EF.（1）求證：EFBC.（2）若四邊形BDFE的面積為6，求ABD的面積.18、 （2008年杭州市）（10分）如圖：在等腰ABC中，CH是底邊上的高線，點(diǎn)P是線段CH上不與端點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，連接AP交BC于點(diǎn)E,連接BP交AC于點(diǎn)F.FCABPEH(1) 證明：CAE=CBF;(2) 證明：AE=BF;19、(2008 湖南 懷化)（10分）如圖10，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG,AE與CG相交于點(diǎn)M，CG與AD相交于點(diǎn)N求證：（1）；（2）20、 (2008 黑龍江)（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上，且滿足（1）求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)（2）若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度