第5章走進(jìn)圖形世界

1、第5章走進(jìn)圖形世界立體圖形、圖形的變化一、知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)及例題選講1、知識(shí)點(diǎn)1 ：常見(jiàn)立體圖形的認(rèn)識(shí)與分類例 1、如圖3.1-1，將下列圖形與對(duì)應(yīng)的圖形名稱用線連接起來(lái)：例 2、埃及金字塔類似于幾何體 （ ）A、圓錐 B、圓柱 C、棱錐 D、棱柱2、知識(shí)點(diǎn)2 ：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體例 1、下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)幾何體，在對(duì)應(yīng)橫線上，寫(xiě)出幾何體的名稱。 例 2、點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，請(qǐng)舉實(shí)例說(shuō)明。3、知識(shí)點(diǎn)3 ：棱錐、棱柱的棱、側(cè)棱、頂點(diǎn)、底面的概念與統(tǒng)計(jì)1）、n棱錐有 條棱， 個(gè)頂點(diǎn)， 個(gè)面。n棱柱有 條棱， 個(gè)頂點(diǎn)， 個(gè)面。例 1、4棱錐有 條棱， 個(gè)頂點(diǎn)， 個(gè)面。5棱

2、柱有 條棱， 個(gè)頂點(diǎn)， 個(gè)面。例 2、一個(gè)棱錐有7個(gè)面，這是 棱錐，有 個(gè)側(cè)面。例 3、棱柱的 長(zhǎng)相等，上下底面是 的多邊形，側(cè)面是 。例 4、下圖3.1-8是圖（1）的正方體切去一塊，得到圖（2）（5）的幾何體，它們各有多少個(gè)面？多少條棱？多少個(gè)頂點(diǎn)？4、知識(shí)點(diǎn)4：歐拉公式的內(nèi)容例 1、將正方體的面數(shù)記為f，邊數(shù)記為e，頂點(diǎn)數(shù)記為v，則f+v-e= （ ）A、1 B、2 C、3 D、4例 2、有一個(gè)幾何體，有9個(gè)面，16條棱，那么它有 個(gè)頂點(diǎn)。5、知識(shí)點(diǎn)5：圖形的變化方式：平移、旋轉(zhuǎn)、翻折例 1、下列圖形都是由半圓經(jīng)過(guò)變化而得到的，請(qǐng)說(shuō)出它們最簡(jiǎn)單的變化過(guò)程。例 2、如圖,先將圖（1）中的圖

3、形平移到圖（2）的方格中，然后繞右下角的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°到圖（3）的方格中，再翻折到圖（4）的方格中。例 3、小明用如下左圖的膠滾沿從左到右的方向?qū)D案滾涂到墻上，右邊所給的四個(gè)圖案中符合膠滾的圖案的是 （ ）二、練習(xí)1下列圖形不是立體圖形的是 （ ）A球 B圓柱 C圓錐 D圓2圓柱的側(cè)面是 面，上、下兩個(gè)底面都是 。3若一個(gè)棱柱的底面是一個(gè)七邊形，則它的側(cè)面必須有 個(gè)長(zhǎng)方形，它一共有 個(gè)面。4、想一想會(huì)不會(huì)有一個(gè)多面體，它有10個(gè)面，30條棱，20個(gè)頂點(diǎn)？5、如圖所示的四個(gè)圖形，既可以通過(guò)翻折變換、又可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到的圖形是 （ ）ABCD 6、分析圖,中陰影部分的分布規(guī)律，按

4、此規(guī)律在圖中畫(huà)出其中的陰影部分。7、如果你按照下面的步驟做（如下圖所示），當(dāng)你完成到第五步的時(shí)候，將紙展開(kāi)，會(huì)得到圖形 （ ）8、如圖所示，按要求作圖：（1）將圖形A平移到圖形B；（2）將圖形B沿圖中虛線翻折到圖形C；（3）將圖形C沿其右下方的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°到圖形D。9、下面各圖都是只有一條對(duì)稱軸的圖形，請(qǐng)你涂黑圖形的一部分，使它成為具有兩條或兩條以上對(duì)稱軸的圖形。10、矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫 ，直角三角形繞其中一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫 。11下列現(xiàn)象中是平移的是 （ ）A將一張紙沿它的中線折疊 B飛蝶的快速轉(zhuǎn)動(dòng)C電梯的上下移動(dòng)D翻開(kāi)書(shū)中的每一頁(yè)紙張12、在同一

5、平面內(nèi)用游戲棒搭4個(gè)大小一樣的等邊三角形，至少要 根游戲棒；在空間搭4個(gè)大小一樣的等邊三角形，至少要 根游戲棒；第5章走進(jìn)圖形世界展開(kāi)與折疊、從三個(gè)方向看一、知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)及例題選講1、知識(shí)點(diǎn)1 ：常見(jiàn)立體圖形的展開(kāi)圖的識(shí)別與畫(huà)出例1、如圖3.3-1在正方體的展開(kāi)圖上編號(hào)，請(qǐng)寫(xiě)出相對(duì)面（相對(duì)面沒(méi)有公共棱）的號(hào)碼：1對(duì)應(yīng)（ ）；2對(duì)應(yīng)（ ）；3對(duì)應(yīng)（ ）。例2、下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的是 （ ） （A） （B） （C） （A） （B） （C）例2、上列圖形中為三棱柱的展開(kāi)圖的是 （ ）例3、在下列圖形中（每個(gè)小正方形都是相同的正方形），是正方體的表面展開(kāi)圖的是（ ） （A） （B） （C） （

6、D）例4、如圖3.3-6，下面三個(gè)正方體的六個(gè)面都按相同規(guī)律涂有紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠六種顏色，那么涂黃色、白色、紅色的對(duì)面分別是 （ ）例5、側(cè)面展開(kāi)圖是扇形的是 （ ）A、圓柱 B、棱柱 C、圓錐 D、棱錐例6、如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，每個(gè)面上都標(biāo)上了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題：（1）如果A在上面，那么哪一面會(huì)在下面？（2）如果F在上面，從右邊看是E，那么哪一面會(huì)在底部？（3）如果從左邊看是D，B在底部，那么哪一面會(huì)在上面？2、知識(shí)點(diǎn)2 ：從三個(gè)方向看，主視圖：行 高 ；左視圖：排 高 ；俯視圖：行 排 ；例1、如圖3.4-18，是一個(gè)由五個(gè)小正方體搭成的物體，請(qǐng)畫(huà)出它的三視圖。例2、

7、如圖3.4-19，是由幾個(gè)小正方體木塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖。例3、在桌上擺有一些大小相同的正方體木塊，正視圖、左視圖如圖3.4-20，要擺出這樣的圖形至少需要 塊正方體木塊，至多需要 塊正方體木塊。例4、如圖3.5-2的三視圖所畫(huà)的幾何體是 。二、練習(xí)1、正方體的平面展開(kāi)圖可以是下列圖形中的 （ ）2、有一塊正方體木塊，它的六個(gè)面上分別標(biāo)上數(shù)字16，下圖是這個(gè)正方體木塊從不同面所看到的數(shù)字情況，請(qǐng)問(wèn)5對(duì)面的數(shù)字是 （ ）A、3 B、4 C、6 D、無(wú)法確定3、主視圖、左視圖和俯視圖都是正方形的幾何體是 。4、一個(gè)立

8、體圖形的三視圖形如圖所示，則該立體圖形是 （ ）A、圓錐 B、球 C、圓柱 D、圓5、已知某多面體的平面展開(kāi)圖如圖所示，其中是三棱柱的有 （ ） 正視圖 左視圖 俯視圖A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)6、如果一個(gè)立體圖形的三個(gè)視圖都是正方形，那么關(guān)于這個(gè)立體圖形的以下三種說(shuō)法正確的有 （ ）這個(gè)立體圖形是四棱柱；這個(gè)立體圖形是正方體；這個(gè)立體圖形是四棱錐； A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、以上全不對(duì)7、畫(huà)出下圖中由幾個(gè)正方體組成的幾何體的三視圖。8、畫(huà)出下列幾何體的三視圖。9、如下圖，在圓錐的底面圓周A點(diǎn)處有一只螞蟻，要從側(cè)面爬一圈后，再回到A點(diǎn)，請(qǐng)你結(jié)合圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，設(shè)計(jì)一條最短

9、路線。10、如圖，是一個(gè)立體圖形的三視圖，這個(gè)立體圖形是由一些相同的小正方體構(gòu)成，這些相同的小正方體的個(gè)數(shù)是 （ ）A、4個(gè) B、5個(gè) C、6個(gè) D、7個(gè)第6章平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）線段、射線、直線、平行線、垂直一、知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)及例題選講1、知識(shí)點(diǎn)1 ：（1）線段、射線、直線的異同點(diǎn):名 稱圖形及表示法不同點(diǎn)聯(lián)系共同點(diǎn)延伸性端點(diǎn)數(shù)與實(shí)物聯(lián)系線段直尺線段向一方延長(zhǎng)就成射線，向兩方延長(zhǎng)就成直線都是直的線射線電筒發(fā)生的光線直線筆直的公路（2）線段的統(tǒng)計(jì)方法：看線上端點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n個(gè)，則有n(n-1)/2條線段。射線的統(tǒng)計(jì)方法：直線上端點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n個(gè)，則有2n條射線；其中有2條不好用圖中字母表示。射線上端點(diǎn)

10、的個(gè)數(shù)為n個(gè)，則有n條射線；其中有1條不好用圖中字母表示。例 1、已知點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C是直線上的三個(gè)點(diǎn)，則下圖中有_條線段，它們是 ，有_射線，能用圖中字母表示的有 ，有_條直線，它們是 ，。 A B C例 2、判斷題：射線AB與射線BA表示同一條直線. （ ）例 3、根據(jù)圖形，下列說(shuō)法：直線AC和直線BD是不同的直線；直線AD=AB+BC+CD；射線DC和射線DB不是同一條射線；射線AB和射線BD不是同一條射線；線段AB和線段BA是同一條線段。其中正確的是( )A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2、知識(shí)點(diǎn)2 ：（1）兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。（2）兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

11、（3）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。例 1、下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)把彎曲的道路改直，就能縮短路程。其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”的道理來(lái)解釋的現(xiàn)象有_.例 2、判斷題：連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離.（）第16題例 3、 如圖，從A地到B地有、三條路可以走，每條路長(zhǎng)分別為（圖中、表示直角），則第_條路最短，另兩條路的長(zhǎng)短關(guān)系為_(kāi)。 例4、如圖3，CDOB于D，EFOA于F

12、，則C到OB的距離是_，E到OA的距離是_，O到CD的距離是_，到EF的距離是_例5、直線外一點(diǎn)與直線上三點(diǎn)的連線段長(zhǎng)分別為，則點(diǎn)到直線的距離是（ ）、 、 、不超過(guò) 、大于3、知識(shí)點(diǎn)3 ：（1）過(guò)一個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線 （2）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線 （3）過(guò)同一平面上的三個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)一或三條直線（不在一直線上可畫(huà)3條直線，在一直線上可畫(huà)1條直線）例 1、如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要釘2個(gè)釘子，這一事實(shí)說(shuō)明了_。例 2、平面上有三個(gè)點(diǎn)，可以確定直線的條數(shù)是（ ） A、1 B2 C3 D1或 34、知識(shí)點(diǎn)4 ：平分一條線段的點(diǎn)叫線段的中點(diǎn)例 1、延長(zhǎng)線段MN到P，使NP=

13、MN，則N是線段MP的_點(diǎn)，MN=_MP,MP=_NP例 2、如圖，C、D是線段AB上的兩個(gè)點(diǎn)，CD=8cm，M是AC的中點(diǎn)，N是DB的中點(diǎn)，MN=12cm，那么線段AB的長(zhǎng)等于_cm A M C D N B5、知識(shí)點(diǎn)5 ：（1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是：_（2）如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。（3）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么兩條直線互相平行。例 1、判斷題：同一平面內(nèi)相交的兩條直線必定相互垂直 （ ）例 2、如圖，在方格紙中，直線AC與CD相交于點(diǎn)C（本題10分）（1） 過(guò)點(diǎn)E畫(huà)直

14、線EF，使EFAC；（2） 分別表示（1）中三條直線之間的位置關(guān)系；（3） 根據(jù)你觀察到的EF與CD間的位置關(guān)系，用一句話來(lái)解釋你的結(jié)論.E D AC 6、知識(shí)點(diǎn)6 ：（1）經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，（2）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直。 例 1、判斷題：（1）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行， （ ）（2）經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直。 （ ）二、練習(xí)1、過(guò)兩點(diǎn)可確定一條直線，過(guò)A、B、C、三點(diǎn)的直線的條數(shù)是A、1條 B、3條 C、1條或2條 D、1條或3條2如圖，從A到B有多條道路，人們往往走中間的直路，而不會(huì)走其他的曲折的路，這是因?yàn)?A兩點(diǎn)之間線段最短 B兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)C兩點(diǎn)確定一條直線 D其他的路行不通3手電筒發(fā)出的光線，給我們的形象似 A、直線B、射線C、線段D、折線4、如圖：直線MN上有兩點(diǎn)A、B，則圖中有射線_條，線段有_條。 5、不在同一直線上的四點(diǎn)最多能確定 條直線。6、固定一根木條在墻上至少需要_個(gè)釘子。7、如圖，在平面內(nèi)有A、B、C三點(diǎn) A （1）畫(huà)直線AC、線段BC、射線BA； C（2）取線段BC的中點(diǎn)D，連接AD；（3）延長(zhǎng)線段CB到E，使EB=CB，并連接AE。 B（4）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)AF/BC，過(guò)點(diǎn)B畫(huà)BG垂直AC，垂足為G。8、已知線段AB=2cm，延長(zhǎng)AB到C，使BC=2A