用最大公因數(shù)解決問題VIP

1、用最大公因數(shù)解決問題教學(xué)內(nèi)容：青島版五年級(jí)下冊(cè)第三單元用最大公因數(shù)解決問題教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生了解用最大公因數(shù)解決問題的特征，會(huì)分析、能講述列式的理由，能用最大公因數(shù)解決問題。2、讓學(xué)生掌握解決問題的一些方法策略。教學(xué)重點(diǎn)：分析題意，講述列式的理由。教學(xué)難點(diǎn)：明白為什么用最大公因數(shù)解決問題。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：6厘米、8厘米的紙條，長15厘米、寬9厘米的長方形紙，剪刀，直尺。多媒體課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課師：同學(xué)們喜歡學(xué)數(shù)學(xué)嗎？生：喜歡師：能說說你們的理由嗎？生1：數(shù)學(xué)非常有趣。生2：數(shù)學(xué)知識(shí)能解決一些實(shí)際問題。生3：師：學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)特別重要，他能幫我們解決許多實(shí)際問題。今天這節(jié)課我們利

2、用已有的知識(shí)來解決生活中的問題。（板書：解決問題）師：下周就是六一兒童節(jié)了，為了美化教室，我們班買了兩根彩帶。出示： 仔細(xì)觀察，你看到了哪些信息？讓我們解決什么問題？師：每段最長是幾米呢？每人手中都有兩根紙條，就代表這兩根彩帶，試一試，你能不能想辦法解決這個(gè)問題。完成后把你的想法在小組內(nèi)交流一下。哪個(gè)小組能把你們的想法展示一下。生1：我是用剪一剪的辦法，每段最長是2米，第一根彩帶剪成3段，第二根彩帶剪成4段。正好沒剩余。師：這位同學(xué)用的是剪一剪的辦法。（板書：剪）生2：我是用畫的辦法，每2米涂一個(gè)顏色，正好涂完。（師板書：畫）生3：我是折的。每2米折一段，6米的折了3段，8米的折了4段，正好分

3、完。（師板書：折）生4：我是算的，先求6和8的最大公因數(shù)，最大公因數(shù)是2，所以每段最長是2米。（師板書：算）生5：我想6和8的公因數(shù)都有誰，6的因數(shù)有1、2、3、6，8的因數(shù)有1、2、4、8，它們的公因數(shù)是1和2，最大的是2，所以每段最長是2米。（師板書：想）師：其他同學(xué)還有不同的方法嗎？同學(xué)們辦法可真多。不管采用哪種方法，要解決每段最長是幾米，實(shí)際上是求什么？生：6米和8米的最大公因數(shù)。師：你怎么知道是求6米和8米的最大公因數(shù)？生：我想每一段的長度應(yīng)是6米的因數(shù)，也應(yīng)是8米的因數(shù)，那么就應(yīng)是它們的公因數(shù)。要求最長，那就是求最大公因數(shù)。師：這位同學(xué)真聰明，來，我們結(jié)合示意圖理解。（出示課件）師

4、：你能用算式來表示每段的長度和這根彩帶長度的關(guān)系嗎？生：236 248 師：2是6的一個(gè)因數(shù)，2也是8的一個(gè)因數(shù)，那么2就是6和8的公因數(shù)，也就是說每段的長度是6米和8米的公因數(shù)，要求每段最長，那就是求6米和8米的最大公因數(shù)。師：通過同學(xué)們的動(dòng)手操作，再加上我們的推理分析（板書：推），就明確了要解決這個(gè)問題，需要用到已有的最大公因數(shù)的知識(shí)解決（板書：已有知識(shí)）這樣我們利用已有的知識(shí)解決了問題。二：嘗試應(yīng)用師：大家想不想利用剛才的方法自己來解決一個(gè)問題？出示師：每人手中都有一個(gè)長方形紙片，就代表這張彩紙，用你喜歡的方法解決這個(gè)問題。完成后把你的想法小組交流一下。哪個(gè)小組來匯報(bào)一下？小組2：匯報(bào)各

5、種方法。師：同學(xué)們真聰明，想到這么多解決問題的辦法。不管采用哪種方法要解決這個(gè)問題，實(shí)際上是求的什么？生：15和9的最大公因數(shù)。師：能說說理由嗎？生:匯報(bào)。師：我們還是結(jié)合示意圖理解一下。（出示課件）你能用算式來表示正方形的邊長與彩紙的長和寬的關(guān)系嗎？生：339 3515師:從算式中你知道了什么?生：正方形的邊長既是長的因數(shù)，又是寬的因數(shù)，那么就是長和寬的公因數(shù)，要求邊長最長，那就是求最大公因數(shù)。三、鞏固練習(xí)：師：老師還想考考你，敢不敢接受挑戰(zhàn)？（出示）1、 為迎接六一，學(xué)校組織了男生48人，女生36人的合唱隊(duì)，男女生分別排隊(duì)，要使每排人數(shù)相同，每排最多有多少人？師：同學(xué)們先默讀題目，然后獨(dú)立

6、分析，做在練習(xí)本上。（指生板演）師：你能不能給同學(xué)們講一講為什么這樣做？生講解訂正。（出示）2、學(xué)校有一塊長90米，寬60米的勞動(dòng)基地，要把它劃分成幾塊正方形的小地（面積相等而且沒有剩余，且邊長是整米數(shù)），每塊地的面積最大是多少？要求同上。師：回故一下，剛才所做的題目有什么特點(diǎn)？生：都是利用最大公因數(shù)解決的問題。師：利用最大公因數(shù)解決的問題有什么共同點(diǎn)？生1：問題都是求最大、最多、最長是多少，都有最字。生2：都有一些特別的要求，比如分成相等的，沒有剩余。生3：都是告訴幾個(gè)同類量。師：同學(xué)們觀察的真仔細(xì)，（課件演示）從條件上看，都是告訴了幾個(gè)同類量，問題都是求最大、最多、最長是多少，要解決這些問

7、題，實(shí)際上就是求什么？生：求這幾個(gè)同類量的最大公因數(shù)。四、靈活應(yīng)用師：同學(xué)們能不能靈活應(yīng)用最大公因數(shù)的知識(shí)來解決問題呢。（出示）1、為了獎(jiǎng)勵(lì)六一節(jié)表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，王老師買了29本日記本，19本作文本，平均分給這些同學(xué)，結(jié)果日記本多了2本，作文本多了1本，每人分得的獎(jiǎng)品同樣多，表現(xiàn)優(yōu)秀的最多有幾位同學(xué)？師：試一試，能不能解決這個(gè)問題。（生板演）集體訂正，生講解解答過程。（出示）2、為了排練舞蹈，王老師買了三根木棒（如圖）， 要截成盡可能長而又相等的小段，一共能截多少段？ 16dm 20dm 48dm師：自己默讀題目，遇到問題小組討論一下。（指生板演）集體訂正，生講解解答過程。師：求出的最大公因數(shù)

8、是什么？生：是截成的每段小棒的長度。師：求出的商呢？生：是每根小棒截成的段數(shù)。師：這是求的三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。五、課堂總結(jié)師：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？生1：我學(xué)會(huì)了利用最大公因數(shù)解決問題的策略。生2：我知道了利用最大公因數(shù)解決問題的這類題目的特征。生3：。師：同學(xué)們的收獲真不少，希望同學(xué)們能利用今天所學(xué)知識(shí)去解決生活中更多的實(shí)際問題。板書設(shè)計(jì)：用最大公因數(shù)解決問題剪畫解決問題 折 推 已有知識(shí)算 想教學(xué)反思：這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)之后教學(xué)的，在實(shí)際教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生不能靈活利用最大公因數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題，有的同學(xué)一看到求最大、最多、最長是多少，便不假思索，直接求它們的

9、最大公因數(shù)，至于為什么是求最大公因數(shù)，有的同學(xué)不理解，或是知其然而不知其所以然。基于此，我設(shè)計(jì)了這節(jié)課。在教學(xué)中，我努力做大了以下幾點(diǎn)：1、借助操作活動(dòng)，讓學(xué)生形成解決問題的策略。在教學(xué)中，我以學(xué)生感興趣的六一節(jié)活動(dòng)貫穿始終，讓學(xué)生在積極、歡愉的氛圍中學(xué)習(xí)。通過給學(xué)生提供具體的材料，讓他們利用已有的材料，剪一剪、畫一畫、折一折、想一想、算一算，用不同的方法來解決問題。從動(dòng)手操作中理解要解決這個(gè)問題，實(shí)質(zhì)上是求已知數(shù)量的最大公因數(shù)，并結(jié)合課件演示明確為什么是求最大公因數(shù)。提升了學(xué)生的思維層次。再通過后面的嘗試應(yīng)用，練一練，靈活應(yīng)用等環(huán)節(jié)進(jìn)一步明確思路。學(xué)生在解決問題的過程中獲得感悟，初步形成解決此類問題的策略。2、預(yù)設(shè)探究過程，增強(qiáng)學(xué)生的主體意識(shí)。嘗試應(yīng)用環(huán)節(jié)更是學(xué)生自主探究的廣闊平臺(tái)，我拋出問題后讓學(xué)生獨(dú)立探究。為了解決問題，學(xué)生充分調(diào)動(dòng)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、方法、技能，八仙過海各顯神通，找出各種求正方形的邊長最長是多少的方法，從中再次體驗(yàn)到要解決這個(gè)問題