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文檔簡介

1、用最大公因數(shù)解決問題教學(xué)內(nèi)容:青島版五年級(jí)下冊(cè)第三單元用最大公因數(shù)解決問題教學(xué)目標(biāo):1、讓學(xué)生了解用最大公因數(shù)解決問題的特征,會(huì)分析、能講述列式的理由,能用最大公因數(shù)解決問題。2、讓學(xué)生掌握解決問題的一些方法策略。教學(xué)重點(diǎn):分析題意,講述列式的理由。教學(xué)難點(diǎn):明白為什么用最大公因數(shù)解決問題。教具、學(xué)具準(zhǔn)備:6厘米、8厘米的紙條,長15厘米、寬9厘米的長方形紙,剪刀,直尺。多媒體課件教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課師:同學(xué)們喜歡學(xué)數(shù)學(xué)嗎?生:喜歡師:能說說你們的理由嗎?生1:數(shù)學(xué)非常有趣。生2:數(shù)學(xué)知識(shí)能解決一些實(shí)際問題。生3:師:學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)特別重要,他能幫我們解決許多實(shí)際問題。今天這節(jié)課我們利

2、用已有的知識(shí)來解決生活中的問題。(板書:解決問題)師:下周就是六一兒童節(jié)了,為了美化教室,我們班買了兩根彩帶。出示: 仔細(xì)觀察,你看到了哪些信息?讓我們解決什么問題?師:每段最長是幾米呢?每人手中都有兩根紙條,就代表這兩根彩帶,試一試,你能不能想辦法解決這個(gè)問題。完成后把你的想法在小組內(nèi)交流一下。哪個(gè)小組能把你們的想法展示一下。生1:我是用剪一剪的辦法,每段最長是2米,第一根彩帶剪成3段,第二根彩帶剪成4段。正好沒剩余。師:這位同學(xué)用的是剪一剪的辦法。(板書:剪)生2:我是用畫的辦法,每2米涂一個(gè)顏色,正好涂完。(師板書:畫)生3:我是折的。每2米折一段,6米的折了3段,8米的折了4段,正好分

3、完。(師板書:折)生4:我是算的,先求6和8的最大公因數(shù),最大公因數(shù)是2,所以每段最長是2米。(師板書:算)生5:我想6和8的公因數(shù)都有誰,6的因數(shù)有1、2、3、6,8的因數(shù)有1、2、4、8,它們的公因數(shù)是1和2,最大的是2,所以每段最長是2米。(師板書:想)師:其他同學(xué)還有不同的方法嗎?同學(xué)們辦法可真多。不管采用哪種方法,要解決每段最長是幾米,實(shí)際上是求什么?生:6米和8米的最大公因數(shù)。師:你怎么知道是求6米和8米的最大公因數(shù)?生:我想每一段的長度應(yīng)是6米的因數(shù),也應(yīng)是8米的因數(shù),那么就應(yīng)是它們的公因數(shù)。要求最長,那就是求最大公因數(shù)。師:這位同學(xué)真聰明,來,我們結(jié)合示意圖理解。(出示課件)師

4、:你能用算式來表示每段的長度和這根彩帶長度的關(guān)系嗎?生:236 248 師:2是6的一個(gè)因數(shù),2也是8的一個(gè)因數(shù),那么2就是6和8的公因數(shù),也就是說每段的長度是6米和8米的公因數(shù),要求每段最長,那就是求6米和8米的最大公因數(shù)。師:通過同學(xué)們的動(dòng)手操作,再加上我們的推理分析(板書:推),就明確了要解決這個(gè)問題,需要用到已有的最大公因數(shù)的知識(shí)解決(板書:已有知識(shí))這樣我們利用已有的知識(shí)解決了問題。二:嘗試應(yīng)用師:大家想不想利用剛才的方法自己來解決一個(gè)問題?出示師:每人手中都有一個(gè)長方形紙片,就代表這張彩紙,用你喜歡的方法解決這個(gè)問題。完成后把你的想法小組交流一下。哪個(gè)小組來匯報(bào)一下?小組2:匯報(bào)各

5、種方法。師:同學(xué)們真聰明,想到這么多解決問題的辦法。不管采用哪種方法要解決這個(gè)問題,實(shí)際上是求的什么?生:15和9的最大公因數(shù)。師:能說說理由嗎?生:匯報(bào)。師:我們還是結(jié)合示意圖理解一下。(出示課件)你能用算式來表示正方形的邊長與彩紙的長和寬的關(guān)系嗎?生:339 3515師:從算式中你知道了什么?生:正方形的邊長既是長的因數(shù),又是寬的因數(shù),那么就是長和寬的公因數(shù),要求邊長最長,那就是求最大公因數(shù)。三、鞏固練習(xí):師:老師還想考考你,敢不敢接受挑戰(zhàn)?(出示)1、 為迎接六一,學(xué)校組織了男生48人,女生36人的合唱隊(duì),男女生分別排隊(duì),要使每排人數(shù)相同,每排最多有多少人?師:同學(xué)們先默讀題目,然后獨(dú)立

6、分析,做在練習(xí)本上。(指生板演)師:你能不能給同學(xué)們講一講為什么這樣做?生講解訂正。(出示)2、學(xué)校有一塊長90米,寬60米的勞動(dòng)基地,要把它劃分成幾塊正方形的小地(面積相等而且沒有剩余,且邊長是整米數(shù)),每塊地的面積最大是多少?要求同上。師:回故一下,剛才所做的題目有什么特點(diǎn)?生:都是利用最大公因數(shù)解決的問題。師:利用最大公因數(shù)解決的問題有什么共同點(diǎn)?生1:問題都是求最大、最多、最長是多少,都有最字。生2:都有一些特別的要求,比如分成相等的,沒有剩余。生3:都是告訴幾個(gè)同類量。師:同學(xué)們觀察的真仔細(xì),(課件演示)從條件上看,都是告訴了幾個(gè)同類量,問題都是求最大、最多、最長是多少,要解決這些問

7、題,實(shí)際上就是求什么?生:求這幾個(gè)同類量的最大公因數(shù)。四、靈活應(yīng)用師:同學(xué)們能不能靈活應(yīng)用最大公因數(shù)的知識(shí)來解決問題呢。(出示)1、為了獎(jiǎng)勵(lì)六一節(jié)表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué),王老師買了29本日記本,19本作文本,平均分給這些同學(xué),結(jié)果日記本多了2本,作文本多了1本,每人分得的獎(jiǎng)品同樣多,表現(xiàn)優(yōu)秀的最多有幾位同學(xué)?師:試一試,能不能解決這個(gè)問題。(生板演)集體訂正,生講解解答過程。(出示)2、為了排練舞蹈,王老師買了三根木棒(如圖), 要截成盡可能長而又相等的小段,一共能截多少段? 16dm 20dm 48dm師:自己默讀題目,遇到問題小組討論一下。(指生板演)集體訂正,生講解解答過程。師:求出的最大公因數(shù)

8、是什么?生:是截成的每段小棒的長度。師:求出的商呢?生:是每根小棒截成的段數(shù)。師:這是求的三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。五、課堂總結(jié)師:同學(xué)們,通過今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?生1:我學(xué)會(huì)了利用最大公因數(shù)解決問題的策略。生2:我知道了利用最大公因數(shù)解決問題的這類題目的特征。生3:。師:同學(xué)們的收獲真不少,希望同學(xué)們能利用今天所學(xué)知識(shí)去解決生活中更多的實(shí)際問題。板書設(shè)計(jì):用最大公因數(shù)解決問題剪畫解決問題 折 推 已有知識(shí)算 想教學(xué)反思:這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)之后教學(xué)的,在實(shí)際教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生不能靈活利用最大公因數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題,有的同學(xué)一看到求最大、最多、最長是多少,便不假思索,直接求它們的

9、最大公因數(shù),至于為什么是求最大公因數(shù),有的同學(xué)不理解,或是知其然而不知其所以然。基于此,我設(shè)計(jì)了這節(jié)課。在教學(xué)中,我努力做大了以下幾點(diǎn):1、借助操作活動(dòng),讓學(xué)生形成解決問題的策略。在教學(xué)中,我以學(xué)生感興趣的六一節(jié)活動(dòng)貫穿始終,讓學(xué)生在積極、歡愉的氛圍中學(xué)習(xí)。通過給學(xué)生提供具體的材料,讓他們利用已有的材料,剪一剪、畫一畫、折一折、想一想、算一算,用不同的方法來解決問題。從動(dòng)手操作中理解要解決這個(gè)問題,實(shí)質(zhì)上是求已知數(shù)量的最大公因數(shù),并結(jié)合課件演示明確為什么是求最大公因數(shù)。提升了學(xué)生的思維層次。再通過后面的嘗試應(yīng)用,練一練,靈活應(yīng)用等環(huán)節(jié)進(jìn)一步明確思路。學(xué)生在解決問題的過程中獲得感悟,初步形成解決此類問題的策略。2、預(yù)設(shè)探究過程,增強(qiáng)學(xué)生的主體意識(shí)。嘗試應(yīng)用環(huán)節(jié)更是學(xué)生自主探究的廣闊平臺(tái),我拋出問題后讓學(xué)生獨(dú)立探究。為了解決問題,學(xué)生充分調(diào)動(dòng)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、方法、技能,八仙過海各顯神通,找出各種求正方形的邊長最長是多少的方法,從中再次體驗(yàn)到要解決這個(gè)問題

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